1、1/13/2022整理課件11/13/2022整理課件2第六章第六章 氣體動理論基礎氣體動理論基礎熱熱學學 分子物理學分子物理學熱熱 力力 學學研究物質熱現象及熱運動規律研究物質熱現象及熱運動規律從物質的從物質的微觀結構出發微觀結構出發，用統計規律用統計規律建立建立宏宏觀量與微觀量的聯系觀量與微觀量的聯系，從而揭示熱本質。，從而揭示熱本質。從物質的從物質的宏觀狀態出發宏觀狀態出發，以能量轉換以能量轉換與守恒的方法與守恒的方法來研究熱運動過程的規律。來研究熱運動過程的規律。熱力學所研究的物質宏觀性質只有經過熱力學所研究的物質宏觀性質只有經過分子物理學的分析、才能了解其本質。分子物理學的分析、才能

2、了解其本質。分子物理學的理論，只有經過熱力學的分子物理學的理論，只有經過熱力學的研究才能得到驗證。研究才能得到驗證。分子物理學分子物理學和和 熱熱 力力 學學相相 互互 聯聯 系系相相 互互 補補 充充（宏觀理論）（宏觀理論）（微觀理論）（微觀理論）1/13/2022整理課件3表征個別分子特性的物理量稱為微觀量表征個別分子特性的物理量稱為微觀量微觀量：微觀量：如：分子運動的如：分子運動的速率、質量、平均能量等速率、質量、平均能量等這些量這些量不能不能直直接測量接測量宏觀量：宏觀量： 表征大量分子集體特性的量稱為宏觀量。表征大量分子集體特性的量稱為宏觀量。如：氣體的如：氣體的體積、溫度、壓強、質

3、量等。體積、溫度、壓強、質量等。統計規律：統計規律：幾個概念：幾個概念：這些量這些量可以可以直直接測量接測量 單一分子單一分子的運動狀態是瞬息萬變的，無規則的。的運動狀態是瞬息萬變的，無規則的。 用力學的方法來描述每個分子的運動是不可能的。用力學的方法來描述每個分子的運動是不可能的。大量分子大量分子的整體行為卻是有規律的，稱統計規律性。的整體行為卻是有規律的，稱統計規律性。 1/13/2022整理課件4物質的微觀模型物質的微觀模型: 1、一切物質由大量微觀粒子（分子、一切物質由大量微觀粒子（分子、原子）組成，分子間有空隙。原子）組成，分子間有空隙。 2、組成物質的分子間有相互作用力。、組成物質

4、的分子間有相互作用力。 f rr0r = r0=10-10 mr r0 3、分子不停地作無規則運動（平、分子不停地作無規則運動（平 動、轉動、振動），劇動、轉動、振動），劇烈程度與溫度有關烈程度與溫度有關熱運動。熱運動。既有引力又有斥力既有引力又有斥力平衡距離平衡距離合力合力 f = 0引力和斥力引力和斥力相互抵消相互抵消合力合力 f 0引力起主要作用引力起主要作用r 0斥力起主要作用斥力起主要作用引力引力斥斥力力r 10-9 m忽略忽略1/13/2022整理課件54.1 理想氣體的壓強、溫度與內能理想氣體的壓強、溫度與內能一、一、 理想氣體的狀態方程理想氣體的狀態方程熱力學溫標熱力學溫標T：

5、（2）壓強）壓強 P： 氣體分子作用在器壁單位面積上的正壓力氣體分子作用在器壁單位面積上的正壓力單位：單位：pa （帕斯卡）（帕斯卡）（N/m2 ）（1）體積）體積 V： 氣體分子所能達到的空間氣體分子所能達到的空間單位：單位： m3 立方米立方米 （3）溫度）溫度 T： 攝攝 氏氏 溫溫 標標t:tT 15.273)C(Pa101.013atm15 Pa101.33mmHg12 表示物體冷熱程度的物理量表示物體冷熱程度的物理量（K）溫標溫標其結冰點是其結冰點是31f,沸點為沸點為212f 攝氏溫度和華氏溫度的關系：攝氏溫度和華氏溫度的關系：t =1.8t+321/13/2022整理課件62.

6、 清楚幾個概念清楚幾個概念(1) 熱力學系統熱力學系統:在熱學中通常把所在熱學中通常把所研究的對象或系統研究的對象或系統稱為稱為熱力學系統。把系統以外的物質稱為熱力學系統。把系統以外的物質稱為外界外界。(2) 理想氣體理想氣體:在任何情況下都絕對遵守在任何情況下都絕對遵守“三大實驗定律三大實驗定律”的氣體稱為理想氣體。的氣體稱為理想氣體。真實氣體在溫度不太低，壓強不太高時可似為理想氣體。真實氣體在溫度不太低，壓強不太高時可似為理想氣體。玻意耳玻意耳-馬略特定律馬略特定律（等溫變化）（等溫變化）2121TTVV 2121TTPP 2211VPVP 查理定律（等容變化）查理定律（等容變化）蓋蓋-呂

7、薩克定律呂薩克定律（等壓變化）（等壓變化）1/13/2022整理課件7(3) 平衡態平衡態:當氣體各狀態參量當氣體各狀態參量( P V T） 不隨時間變化時不隨時間變化時, 稱這一狀稱這一狀態為平衡態。態為平衡態。說明：說明： 平衡態為熱動平衡；平衡態為熱動平衡； 平衡時：平衡時：系統與外界沒有任何的能量交換系統與外界沒有任何的能量交換系統內部沒有任何其他形式的能量轉換系統內部沒有任何其他形式的能量轉換 （4）準靜態過程：）準靜態過程：準靜態過程在準靜態過程在 P-V 圖上是一圖上是一條曲線。條曲線。VPo) (111TVPA ) (222TVPB 一個一個狀態狀態另一另一狀態狀態一系列中間狀

8、態一系列中間狀態狀態變化過程狀態變化過程無限接近平衡態無限接近平衡態準靜態過程準靜態過程 （平衡過程）（平衡過程）1/13/2022整理課件8(1) 氣體質量一定時氣體質量一定時(2) 常用形式常用形式常常量量 TPVRTMPV )k(J/mol 31. 8 R000222111TVPTVPTVP a50p10013. 1P30m0224. 0MVK15.2730T(3) 用分子數密度用分子數密度n表示表示M NmM 0mN RTMPV mNTNRVNP0 )J/K(1038. 1230 NRkRTmNNm0 nkT )mol/(1002. 6230個個 NVNn 分子數密度分子數密度玻爾茲曼

9、常數玻爾茲曼常數1/13/2022整理課件9二、二、 理想氣體的壓強理想氣體的壓強（3）除碰撞瞬間，分子與分子，分子與容器壁間均無相互作用，）除碰撞瞬間，分子與分子，分子與容器壁間均無相互作用，且忽略重力影響。且忽略重力影響。（1）氣體分子可視為質點，每個分子的運動遵從牛頓運動定律。）氣體分子可視為質點，每個分子的運動遵從牛頓運動定律。2. 統計假設統計假設（平衡態下）（平衡態下）容器中任一位置處單位體積內的分子數相同容器中任一位置處單位體積內的分子數相同分子速度在各個方向上的分量的各種平均值相等分子速度在各個方向上的分量的各種平均值相等0 222zyxvvv 假設依據：假設依據：在平衡態，氣

10、體分子的空間分布到處均勻在平衡態，氣體分子的空間分布到處均勻假設內容：假設內容：231v 返返11zyxvvv （2）每個分子當作彈性小球，分子間碰撞、分子與容器壁間碰）每個分子當作彈性小球，分子間碰撞、分子與容器壁間碰撞，遵守能量守恒和動量守恒。撞，遵守能量守恒和動量守恒。1/13/2022整理課件10分子分子a與與 A1 面碰撞是完全彈性的面碰撞是完全彈性的1l2l3l1A) ,(mN2AaivxyzA1 面給分子的沖量面給分子的沖量ixmv2 ixixmvmvI ixmvII2 分子給分子給A1 面的沖量面的沖量所用時間所用時間分子分子a121AAAixivlt12 1 秒鐘內，分子秒鐘

11、內，分子a 與與 A1 面碰撞的次數面碰撞的次數121lvtixi ixvixv iziyvv 、不變不變速度分量速度分量1/13/2022整理課件11 1 秒鐘內，一個分子給秒鐘內，一個分子給A1面的沖量面的沖量122lvmvixix12lmvix 1 秒鐘內秒鐘內,全部分子對全部分子對 A1 面的總沖量面的總沖量SFP 12lmvix ItF 根根據據 1 秒鐘內，全部分子對秒鐘內，全部分子對 A1 面的平均壓力面的平均壓力 Niixvlllm12321 NiixNvmVN12nm )(22221NvvvNxxx nm 2xvnm 231v返返9F 1/13/2022整理課件12231vn

12、mP )21(322vmn 221vmw 分子的平均分子的平均平動動能平動動能wnP32 （3）在壓強公式推導中，我們忽略了分子間的碰撞以及分）在壓強公式推導中，我們忽略了分子間的碰撞以及分子間、分子與容器壁間的相互作用。如果考慮這些因素，上述子間、分子與容器壁間的相互作用。如果考慮這些因素，上述結果仍然成立。結果仍然成立。（4）對任意形狀的容器，上述結果仍然成立。）對任意形狀的容器，上述結果仍然成立。（2）由于）由于n、 都是統計平均值，所以壓強具有統計意義。都是統計平均值，所以壓強具有統計意義。w （5）分子物理）分子物理學處理問題的方法學處理問題的方法單個分子的運動服從牛頓力學單個分子的

13、運動服從牛頓力學幾點說明：幾點說明：大量分子的運動服從統計規律大量分子的運動服從統計規律(1) 壓強的實質壓強的實質氣體的壓強是大量氣體分子與器壁碰撞的宏觀效果。氣體的壓強是大量氣體分子與器壁碰撞的宏觀效果。1/13/2022整理課件13溫度是分子平均溫度是分子平均平動動能的量度平動動能的量度三、理想氣體的溫度三、理想氣體的溫度壓強公式壓強公式wnP32 kTw23 狀態方程狀態方程nkTP wkT32 氣體分子的氣體分子的方均根速率方均根速率與氣與氣體的體的種類種類和和絕對溫度絕對溫度有關。有關。mkTv32 2v221vmw mNkTN003 RT3溫度是分子熱運動激烈程度的量度溫度是分子

14、熱運動激烈程度的量度kT23 1/13/2022整理課件14四、四、 理想氣體的內能理想氣體的內能確定一個物體在空間位置所需獨立坐標的數目確定一個物體在空間位置所需獨立坐標的數目剛性氣體分子剛性氣體分子 的自由度的自由度(1) 單原子分子單原子分子3 i（平動）（平動）(2) 雙原子分子雙原子分子5 i（平動）（平動）3 t（轉動）（轉動）只有平動、轉動，沒有振動只有平動、轉動，沒有振動xyz),(zyxxyz),(zyx 2 rxyz(3) 三原子以上多原子分子三原子以上多原子分子),(zyx 6 i（平動）（平動）3 t（轉動）（轉動）3 r:i1/13/2022整理課件15 在溫度為在溫

15、度為T的平衡態下，氣體分子的每一個自由度上都均的平衡態下，氣體分子的每一個自由度上都均勻分配勻分配 的平均動能。的平均動能。kT21kT21 分子的每一個平動自由分子的每一個平動自由度對應一份相同的能量度對應一份相同的能量222231vvvvzyx （1）原理內容）原理內容kTvmw23212 )21(312121212222vmvmvmvmzyx kTrt)(21 （2）一個分子的平均總動能）一個分子的平均總動能kTi2 （3）一個分子的平均總能量）一個分子的平均總能量kTrt)(21 kTi2 1/13/2022整理課件163 理想氣體的內能理想氣體的內能氣體中所有分子動能的總和（無勢能）

16、氣體中所有分子動能的總和（無勢能）(1) 一個氣體分子一個氣體分子 的平均總能量的平均總能量kTi2(2) 一摩爾氣體內能一摩爾氣體內能0E(3) Mkg 氣體的內能氣體的內能RTiME2 理想氣體的內能只是溫度的單理想氣體的內能只是溫度的單值值 函數，其內能增量與過程無函數，其內能增量與過程無關，關， 只與始末狀態有關。只與始末狀態有關。TRiME 2 RTi2 )2(0kTiN 1/13/2022整理課件17例例1：已知單原子分子理想氣體已知單原子分子理想氣體kgmN2623105 10 個個smv5002 求求: (1)氣體的壓強氣體的壓強; (2) 氣體的總能量氣體的總能量; (3)

17、氣體的溫度。氣體的溫度。解：解：(1) nP32231vmVN (2) NEK(3) nkPT )(1033mV NkPV )K(193 221vmN )J(400 nkTP )21(322vmn RTMPV nP32)Pa(1067.25 1/13/2022整理課件18例例3：(1) 內能必相等內能必相等;RTiME2 kTi2kTw23 （ ）兩種理想氣體溫度相同，則兩種理想氣體溫度相同，則:(2) 分子的平均動能必相等分子的平均動能必相等(3) 分子的平均平動動能必相等分子的平均平動動能必相等（ ）（ ）例例2：求在多高的溫度下，理想氣體分子的平均平動動能等于求在多高的溫度下，理想氣體分

18、子的平均平動動能等于1ev解：解：kT23eV1 kT32 )J(106 . 1eV119 )K(1074.73 1/13/2022整理課件19一、一、 理想氣體的狀態方程理想氣體的狀態方程(1) 氣體質量一定時氣體質量一定時(2) 常用形式常用形式RTMPV (3) 分子數密度分子數密度n表示表示nkTP 常常量量 TPV小結小結二、二、 理想氣體的壓強公式理想氣體的壓強公式wnP32 221vmw kT23三、理想氣體的溫度公式三、理想氣體的溫度公式wkT32 mkTv32 RT3氣體分子的方均根速率氣體分子的方均根速率)k(J/mol 31. 8 Ra50p10013. 1P30m0224. 0MVK15.2730T)mol/(1002. 6230個個 N)J/K(1038. 123