1、淺析訓練逆向思維的情景設置江蘇省懷仁中學 殷少來基于“為思維而教”的教學理念，基于思維可教性的哲學思考，基于思維訓練是提高學生思維品質的有效手段，基于訓練離不開情景的教學感悟，筆者就此做了一些研究，現寫成此文，用于拋磚引玉。逆向思維是逆著習慣、常規的思維方向進行的思維活動，它屬于創造性思維。許多情況下按常規的思維方向不能或不容易解決的問題，但倒過來想一想，問題就會迎刃而解。宋代司馬光砸缸救人就是一個例子。通常搶救落水者，總是讓人離開水，而他采用了讓水離開人的方法，使落水者很快得救。在物理教學中，有意識設置一些需要用逆向思維才能順利求解的應用情景，讓學生得到有針對性的訓練，有利于培養學生逆向思維

2、能力。圖11逆因果設置順向求解問題是由因求果，反過來就是由果索因。圖1中磁場邊界是圓、半徑為R，帶電粒子的q、m1、v0均已知，求偏轉角度，此題是順向的，因為就是磁場對帶電粒子的洛倫磁力，才使粒子偏轉。AyxB圖2O圖2中，在xoy坐標的第一象限適當區域加一個垂直于紙面邊界為圓的勻強磁場，要使一帶電粒子做圖示運動，求磁場圓的最小半徑。這里要由偏轉角這個結果，去求磁場半徑R這個原因，要用逆向思維求解，問題難度較圖1大得多。hABFb圖3如圖3，平板車質量M= 100kg，停在光滑的路面上，m50kg的小物塊置于平板車上，圖中h1.25m，b=1.00m，動摩擦因素0.20，F是恒定的，物塊剛離開

3、車的時刻，車前進的距離為s0求物塊落地時，落地點到車尾的水平距離。 順向設置：F500N，車的位移S0未知，學生據牛頓定分別求出A、B物體的加速度，再據運動學公式就可以求得結果，題目不太難。逆向設置：設S02.0m，F未知。由于F未知，不能求出加速度，學生一下子不習慣，題目就變很難了，這是一九九三年高考的壓軸題，當時命題者意圖是為了考察學生的逆向思維能力。“用逆向思維解題，就是改變思考方向，進行思維上的倒推操作，如左手定則的正向運算是已知電流方向，磁場方向判斷安培力的方向，而逆向運算是已知安培力方向和磁場方向判斷電流方向。逆運算能使認識策略更加靈活”1。2逆時序設置人總習慣按時間的順序處理問題

4、，從事件發生之始，一步步由未知到已知求得最終結果，但許多問題卻要逆著時間軸去思維才能求解。如考古學，只能由今到古逆向研究。m2m1d1d2LabcdB圖4設置案例：如圖4,正方形線框abcd邊長L0.2m，質量m2=0.5kg，電阻R0.1。m1=2kg，d2=0.8m，磁感應強度B2.5T，磁場寬度d1=0.3m，53，物塊與斜面的勸摩擦因素0.5。現將物塊由靜止釋放，經一段時間發現ab邊從磁場上邊緣穿出時，線框恰好勻速運動，求線框剛剛全部進入磁場時動能的大小。設置分析：線框由位置I到位置II 的過程先發生，由位置II到位置III后發生，要求線框剛進入磁場的動能，學生首先想到的是在第一個過程

5、由動能定理列式求解：（F-m2g）（L+d2）-W安=Ek-0，式中W安和Ek是未知的，線框進行磁場過程是加速運動，感應電動勢EBlv是增加的，因而F安也是增加的，W安是變力的功，無法求出，到這里學生遇到了困難。如果具有逆向思維意識的學生，會選第二過程求解。可列式(F-m2g)(d1-l)=mv2-Ek，此過程中穿過線框的磁通量不變，沒有安培力做功，上式中的F可以據牛頓第二定律求得，V可以據題中“恰勻速運動”的條件列式F=IBl+m2g，I=求得。可見本題是逆向設置，命題人是為了訓練或考查學生逆著時間軸去思維的能力。3逆空間設置人們習慣順坐標軸的正方向分析問題，不習慣或不自覺逆坐標軸的方向思考

6、。v0as圖5設置案例1，如圖5，一個質點做勻減速直線運動，加速度大小為a，前進s時速度為零，求運動時間。正向思路求解：由s=v0t-at2，和0=v0-at得s=at2t。逆向思路求解：勻減速直線運動，可看成反方向的初速為零的勻加速直線運動，s=at2t。顯然，用逆向思維求解更簡單，教學中有意識設置一些同時可以用順向和逆向求解的問題情景，讓學生不斷得到雙向思維的訓練，能有效地提高學生的思維品質。設置案例2：如圖6，一質點在x軸做勻變速直線運動，已知坐標x，求速度v。s圖6x正向設置條件：運動方程滿足x= v0+at2逆向設置條件：運動方程滿足x= x0 (vot+at2)順向問題求解：v=，

7、問題很簡單逆向問題求解：質點實際是在x0 處開始沿x的負方向做勻加速直線運動，t時刻，質點的坐標為x，實際發生的位移s= x0 x，所以速度v=，逆向設置增加了求解問題的難度。許多情況下，題目的難度難在哪里呢？就難在學生的思維起點和思維方向，有目標的設置存在思維選擇策略的問題情景，學生得到多次變式訓練，就能提高學生思維的變通性，提高分析問題和解決問題的能力。4逆條件設置物理學的規律大部分都存在適用條件，如機械能守恒條件是只有重力或彈力做功；PI2R的適用條件是純電阻電路。我們在規律教學中要從正向和逆向兩個思維方向切入，進行對比講解。在講守恒時，要講不守恒，講超重時要講不超重，講光的波動性時要講

8、粒子性。同時呈現兩個方向的問題情景，在師生共同分析求解問題的過程中學生的思維可以得到良好的訓練。設置案例：如圖7,將物體以初速v0豎直向上拋出，上升的最大高度為H，空氣阻力恒定，問上升和下降過程中動能和勢能相等的位置分別在H上面還是下面。圖7hABH常規思路：設所求點為A，最高點為B，由于有空氣阻力，機械能不守恒，只能用動能定理求解：上升時：-(mg+f)H=0-m v02-(mg+f)h=Ek-m v02Ek = mgh 由解得h=H+，hH，A點在H上面。下降時：(mg-f)(H-h)=EkEk = mgh 由解得：h=- hmgH，即2mghmgH，h。故A在上面，下降時EAEB，即mg

9、H Ek + Ep=2mgh，h，F的反例；在教對稱時，要有不對稱的反例。這種教學是一種令人愉快的事情，是對世界的哲學認知，人會感到思考很有深度，能大大提升個體的智慧和思考水平。5逆權威設置本文所指的權威有權威理論和權威物理學家。一個故事，一段歷史，一個實驗，一個物理推論，都可以作為教學情景引入教學之中。設置案例1：在教學自由落體時，介紹伽利略如何用逆向思維研究落體運動。亞里斯多德的重物比輕物下落快的觀點統治了幾千年，是一個很權威的結論。但伽利略逆權威而行，站在了此觀點的對立面，提出輕重物體下落一樣快。伽利略用逆向思維的方法證明亞里斯多德的錯誤。假設亞的觀點是對的，則一塊大石頭比小石頭下落快；

10、“假定大石頭的下落速度為8，小石頭的下落速度為4，當把兩塊石頭捆在一起，大石頭被小石頭拖著而減慢，結果整個系統下落的速度應該小于8；但兩塊石頭捆在一起，總的重量比大石頭還要重，因此整個系統下落的速度要比8大。這樣，就從重物比輕物落得快的前提推斷出了互相矛盾的結論”2，這是一個很好的培養學生逆向思維的教學材料。設置案例2：1897年湯姆孫發現了電子，為了解決正電荷與負電荷如何構成原子的問題，湯姆孫提出了原子結構的“棗糕”模型，湯姆孫是劍橋大學卡文迪許實驗室主任，19世紀末他是物理學界的權威。盧瑟福設計了粒子散射實驗，其實驗結果用“棗糕”模型是無法解釋的，按常規的思路，應該在權威理論的框架下去尋找

11、其他原因，但盧瑟福以事實為依據用逆向思維的方法提出了原子結構的核式模型。與此相似的例子還有，普朗克逆傳統的連續觀提量子觀，德布羅意逆傳統的粒子觀提出了物質波的思想，玻爾逆經典的電磁理論提出玻爾假設等。以上是用逆向思維方法取得成功的案例，還要挖掘歷史中因不能挑戰權威而錯失良機的教學史料。案例設置3：眾所周知，湯姆孫通過研究陰極射線發現了電子，可是在他之前就有人因為不相信還有比原子更小的粒子，失去發現電子的機會。“舒斯林（ASchuster），早在1890年的測量就顯示，構成陰極射線微粒的比荷是氫離子的千倍以上。但他認為，粒子的質量比最小的氫原子質量小得多是不可能的，因此他假定：陰極射線粒子的質量大小與氫原子一樣，而電荷卻較氫原子大得多。”3由于舒斯林在這個問題上沒有用逆向思維挑戰“原子是最小的粒子”的權威觀點，失去發現電子的良機。我們的物理教學對提高學生的綜合素質做了多大貢獻，這是從事物理教學工作者要思考的問題，學生在學校里學到的是一些物理理論，在實踐中學生能否修理電器，設計出新的應用產品與是不是學好了物理沒有多大關系。而且物理知識的本身是很容易忘記的。這么說來 ，物理教學不就是可有可無嗎？其實，