1、一元二次方程及解法經典習題及解析知識技能：一、填空題：1下列方程中是一元二次方程的序號是 2已知，關于2的方程是一元二次方程，則 3當 時，方程不是關于X的一元二次方程4解一元二次方程的一般方法有 ， ， ， ·5一元二次方程的求根公式為： 6(2004·沈陽市)方程的根是 7不解方程，判斷一元二次方程的根的情況是 8(2004·錦州市)若關于X的方程有實數根，則k的取值范圍是 9已知：當 時，方程有實數根10關于x的方程的根的情況是 二、選擇題：11(2004·北京市海淀區)若a的值使得成立，則a的值為( ) A5 84 C3 D212把方程化為后，a

2、、b、c的值分別為( ) 13方程的解是( )=土1 14(2006·廣安市)關于X的一元二次方程 有兩個不相等的實數根，則k的取值范圍是( ) 且15(2006·廣州市)一元二次方程的兩個根分別為( ) 16解方程較簡便的方法是( ) A依次為：開平方法、配方法、公式法、因式分解法 B依次為：因式分解法、公式法、配方法、直接開平方法用直接開平方法，用公式法，用因式分解法用直接開平方法，用公式法，用因式分解法17(2004·云南省)用配方法解一元二次方程則方程可變形為( ) 18一元二次方程有兩個不相等的實數根，則k的取值范圍是( ) 且 且19下列方程中有兩個相

3、等的實數根的方程是( ) 20(2004·大連市)一元二次方程的根的情況是( ) A有一個實數根 B有兩個相等的實數根 C有兩個不相等的實數根 D沒有實數根21下列命題正確的是( )只有一個實根 有兩個不等的實根C方程有兩個相等的實根 D方程無實根三、解答題：22(2006·浙江省)解方程23用因式分解法解方程：24解關于2的方程： 25不解方程，判別下列方程根的情況 26已知關于z的方程當k為何值時，(1)方程有兩個不相等的實數根?(2)方程有兩個相等的實數根?(3)方程無實根?27已知：無實根，且a是實數，化簡28k取何值時，方程有兩個相等的實數根?并求出這時方程的根2

4、9求證：關于2的方程有兩個不相等的實數根30求證：無論k為何值，方程都沒有實數根31當是實數時，求證：方程必有兩個實數根，并求兩根相等的條件32如果關于z的一元二次方程沒有實數根，求m的最小整數值綜合運用：一、填空題：33方程是關于x的一元二次方程，則34關于z的方程(1)當 時，這個方程是一元二次方程；(2)當 時，這個方程是一元一次方程35已知方程的根是則二、選擇題：36(2004·郴州市)方程的左邊配成完全平方后所得方程為( ) D以上答案都不對37已知：關于2的方程有兩個實數根，則m的范圍為( ) 且38已知a、b、c是的三條邊，且方程有兩個相等實數根，那么，這個三角形是( ) A等邊三角形 B等腰三角形 C直角三角形 D等腰直角三角形 39(2004·海南省)已知關于2的方程有兩個不相等的實數根，那么m的最大整數值是( ) 三、解答題： 40用因式分解法解下列方程： 41解方程42(1)已知方程求證：或(2)已知方程求證：或43m為何值時，方程有兩個不相等的實數根?44已知方程有實根，求m的取值范圍45若關于2的方程有兩個不相等的實數根，試化簡代數式46、當m是什么整數時，與的根都是整數?47求方程的實數解48設a、6、c為三角形的三條邊長求證：方程無實根49若方程有兩個相等的實數根，且a、b、c是的三條邊，求證：是等腰三角形50設m、k為有理數，