1、第1章傳感器基礎理論思考題與習題答案1.1什么是傳感器？（傳感器定義）解：能夠感受規定的被測量并按照一定規律轉換成可用輸出信號的器件或裝置,通常由敏感元件、轉換元件和調節轉換電路組成。1.2傳感器特性在檢測系統中起到什么作用?解：傳感器的特性是指傳感器的輸入量和輸出量之間的對應關系,所以它在檢測系統中的作用非常重要。通常把傳感器的特性分為兩種：靜態特性和動態特性。靜態特性是指輸入不隨時間而變化的特性，它表示傳感器在被測量各個值處于穩定狀態下輸入輸出的關系。動態特性是指輸入隨時間而變化的特性，它表示傳感器對隨時間變化的輸入量的響應特性。1.3傳感器由哪幾部分組成？說明各部分的作用。解：傳感器通常

2、由敏感元件、轉換元件和調節轉換電路三部分組成。其中,敏感元件是指傳感器中能直接感受或響應被測量的部分，轉換元件是指傳感器中能將敏感元件感受或響應的被測量轉換成電信號的部分，調節轉換電路是指將非適合電量進一步轉換成適合電量的部分,如書中圖1.1所示。141.4解:被測非電量的變化并將其不失真地變換成相應的電量,這取決于傳感器的基本特性，即輸出輸入特性。衡量靜態特性的重要指標是線性度、靈敏度，遲滯和重復性等。意義略（見傳感器的性能參數反映了傳感器的什么關系？靜態參數有哪些？各種參數代表什么意義？動態參數有那些？應如何選擇?在生產過程和科學實驗中，要對各種各樣的參數進行檢測和控制，就要求傳感器能感受

3、書中）。動態參數有最大超調量、延遲時間、上升時間、響應時間等，應根據被測非電量的 測量要求進行選擇。1.5某位移傳感器,在輸入量變化5mm時，輸出電壓變化為 300mV，求其靈敏度。解：其靈敏度k5咒101.6某測量系統由傳感器、放大器和記錄儀組成，各環節的靈敏度為:S1=0.2mV/ C、=2.0V/mV、S3=5.0mm/V，求系統的總的靈敏度。1.7某線性位移測量儀，當被測位移由4.5mm變到5.0mm時，位移測量儀的輸出電壓由3.5V減至2.5V，求該儀器的靈敏度。解：該儀器的靈敏度為s/5-3.5 = 2 v/mm5.0-4.51.8某測溫系統由以下四個環節組成，各自的靈敏度如下:鉑

4、電阻溫度傳感器:0.45 QC電橋:放大器100（放大倍數）筆式記錄儀:0.2cm/V0.02V/ Q求：（1）測溫系統的總靈敏度;（2）記錄儀筆尖位移4cm時，所對應的溫度變化值。解:(1)測溫系統的總靈敏度為S =0.45X0.02X100X0.2 =0.18cm/C記錄儀筆尖位移 4cm時，所對應的溫度變化值為4。=22.22 C0.181.9有三臺測溫儀表，量程均為0-800C,精度等級分別為 2.5級、2.0級和1.5級，現要測量500C的溫度，要求相對誤差不超過2.5 %，選那臺儀表合理？解：2.5級時的最大絕對誤差值為20C，測量500C時的相對誤差為 4%; 2.0級時的最大絕

5、對誤差值為16C,測量500C時的相對誤差為 3.2%; 1.5級時的最大絕對誤差值為 12C,測量500 C時的相對誤差為 2.4%。因此，應該選用1.5級的測溫儀器。1.10某溫度傳感器為時間常數T=3s的一階系統，當傳感器受突變溫度作用后，試求傳感器指示出溫差的1/3和1/2時所需的時間。解：設溫差為A，測此溫度傳感器受幅度為 A的階躍響 應為（動態方程不考慮初態）ty(t)=A(1-ep1 2當 y(t)=-A時，t=31 n =1.22s3311當 y(t) = A時，t = 3ln= 2.08s2 21.11某傳感器為一階系統，當受階躍函數作用時，在t=0時，輸出為10mV ; t

6、fs時，輸出為100mV ;在t=5s時，輸出為50mV，試求該傳感器的時間常數。t解：由題意知： y(t) =10+ 100(1-e飛)550 =10+100(1-ep550 =10+100(1-ep T =3 = 9.79s5第2章應變式傳感器思考題與習題答案2.1試述金屬電阻應變片與半導體電阻應變片的應變效應有什么不同半導體材料的應變效應則答：金屬電阻的應變效應主要是由于其幾何形狀的變化而產生的, 主要取決于材料的電阻率隨應變所引起的變化產生的。2.2試述金屬電阻應變片直流測量電橋和交流測量電橋有什么區別答：它們的區別主要是直流電橋用直流電源, 只適用于直流元件，交流電橋用交流電源，適用

7、于所有電路元件。2.3采用阻值為120 Q靈敏度系數K=2.0的金屬電阻應變片和阻值為120 Q的固定電阻組成電1 卩和 1000橋，供橋電壓為4V，并假定負載電阻無窮大。當應變片上的應變分別為時，試求單臂、雙臂和全橋工作時的輸出電壓，并比較三種情況下的靈敏度。解：單臂時U04所以應變為1卩時U 0 = 4""0_6=10"6V,應變為1000卩時應為U0= 21=2 估 V ;K"，所以應變為2時U0q=41+0v,2應變為1000卩時應為U0KsU/ 汽2"0=4：10V ;全橋時UKsU，所以應變為1 卩時 Uo =8咒10"6

8、 V,3 應變為1000卩時應為Uo =8咒10 V。從上面的計算可知：單臂時靈敏度最低，雙臂時為其兩倍，全橋時最高，為單臂的四倍。2.4采用阻值R=120 Q靈敏度系數 K=2.0的金屬電阻應變片與阻值R=120 Q的固定電阻組成電橋，供橋電壓為10V。當應變片應變為1000卩時，若要使輸出電壓大于 10mV，則可采用單臂、半橋和全橋的哪種方式（設輸出阻抗為無窮大）？解：由于不知是何種工作方式，可設為n,故可得:U0二空空型垃10mVn得n要小于2，故應采用全橋工作方式。2.5如題2.5圖所示為一直流電橋，供電電源電動勢 E=3V , R3=R4=100 Q, R1和只2為同型號的電阻應變片

9、，其電阻均為50Q，靈敏度系數 K=2.0。兩只應變片分別粘貼于等強度梁5000卩，試求此時電橋輸出端同一截面的正反兩面。設等強度梁在受力后產生的應變為電壓U。解：此電橋為輸出對稱電橋，故Uo2.6有一吊車的拉力傳感器如題Ri R4標稱阻值為120Q,叫空匕g15mV22.6圖所示，電阻應變片Ri、R2、R3、R4等截面軸上，已知橋路電壓2V，物重m引起Ri、R2變化增量為1.2 Q。請畫出應變片電橋電路，計算出測得的輸出電壓和電橋輸出靈敏度,R3、R4起什么作用?解:應變片電橋電路如書中圖RiUo =UR1Ri2.14b），把R2與R4對換一下位置。R3+也R3R3iR3iR2+3 + R2

10、 +C2R3R2 JR3R2a：曲）2又因為4較小，可忽略Uo*Uk“U俎= 212=o.oiv22 R 2 120Kv = = 12R3、R4可以進行溫度補償和減小非線性誤差的作用。2.7試述金屬應變片產生溫度誤差的原因及減小或補償溫度誤差的方法是什么?解：電阻應變片產生溫度誤差的原因: 敏感柵金屬絲電阻本身隨溫度發生變化 試件材料和電阻絲材料的線膨脹系數的影響電阻應變片的溫度補償方法：通常有線路補償法和應變片自補償兩大類。1）電橋補償是最常用的且效果較好的線路補償法。電橋補償法簡單易行，而且能在較 大的溫度范圍內補償，但上面的四個條件不一滿足，尤其是兩個應變片很難處于同一溫度場。2）應變片

11、的自補償法是利用自身具有溫度補償作用的應變片。11 22.8如題2.8圖所示一受拉的優質碳素鋼材，已知鋼材的彈性模量 E=F/S, E= 2X0 N / m ,應變片的電阻為120Q,試用允許通過的最大電流為 30mA的康銅絲應變片組成一單臂受感電橋。試求出此電橋空載時的最大可能的輸出電壓。解：應變片所受應力:F£ =ES2X1011 X n10010；12 丿=6.4"0上U max=2"幾宀2"2"30勺0二2護10V2.9在題2.8中，若鋼材上粘貼的應變片的電阻變化率為0.1%，鋼材的應力為10kg/mm2。求鋼材的應變及應變片的靈敏度系

12、數。解: z =E6.仆9"10=4310,2X1011AR 0.001K = =4 = 2.04eR 4.9x10鋼材的應變為 300X10-6時，粘貼的應變片的電阻變化率為多少解： 竺=K£ =2.04x300 x106 =0.000612R2.10有一電阻應變片初始阻值為120Q，靈敏度K=2，沿軸向粘貼于直徑 0.04m的圓形鋼柱表面，鋼材的彈性模量E = 2Xl011N/ m2,泊松比 尸0.3,當鋼柱承受外力 98河0社時。求:該鋼柱的軸向應變£和徑向應變此時電阻應變片電阻的相對變化量AR/R; 應變片的電阻值變化了多少歐？是增大了還是減少了 ？ 如果

13、應變片是沿圓柱的圓周方向（徑向）粘貼，鋼柱受同樣大小的拉力作用，此時應變片電阻的相對變化量為多少 ？電阻是增大了還是減少了b F解：Z =98X103E ES2>d0J3.14M0.02 廠3aE片=卩£ = 0.3 咒 3.9咒10, =-1.17104Ar_4_4=K£ =2X3.9X10=7.8心0R R =KSR =2咒3.9咒10"120 = 9.36"0勺電阻是增大了。=2咒（-1.17咒10'）=-2.34咒107R電阻是減小了。2.11 一臺采用等強度梁的電子秤，在梁的上下兩面各貼有兩片電阻應變片，做成秤重傳感器,如圖題 2

14、.11 所示。已知 l=100mm , b=11mm , t=3mm , E=2.1 xi04N/mm 2,接入直流四臂差動電橋，供電電壓6V，當稱重0.5kg時，電橋的輸出電壓 Uo為多大?a)題2.11圖解：對于 等強度梁，粘貼應變片處的應變為6 X 0. 5 X 9. 8 X 1006FlEb0h2E11 咒 10咒 6 x 102 XX 10-2. 1 X 104=1.41 X 10Uo =K£U =2心.41咒10%6 = 17 mV電感式傳感器思考題與習題答案3.1試述影響差動變壓器輸出線性度和靈敏度的主要因素是什么?傳感器幾何尺寸、線圈電氣參數的解:影響差動變壓器輸出線

15、性度和靈敏度的主要因素是: 對稱性、磁性材料的殘余應力、測量電路零點殘余電動勢等。3.2試述電渦流式傳感器的靈敏度主要受哪些因素影響？它的主要優點是什么?解：電渦流式傳感器的靈敏度主要受導體的電導率、磁導率、幾何形狀，線圈的幾何參數,電渦流式傳感結構簡單、頻率響應激勵電流頻率以及線圈到被測導體間的距離等因素影響。寬、靈敏度高、測量范圍大、抗干憂能力強，特別是有非接觸測量的優點，因此在工業生產 和科學技術的各個領域中得到了廣泛的應用。3.3試述自感式電感傳感器的工作原理。解:將非電量轉換成自感系數變化的傳感器通常稱為自感式電感傳感器，自感式電感傳感器又稱為電感式傳感器，它由線圈、鐵心和銜鐵三部分

16、組成。當銜鐵隨被測量變化而移動時， 鐵心與銜鐵之間的氣隙磁阻隨之變化， 從而引起線圈的自感發生變化。 因此， 自感式傳感器 實質上是一個具有可變氣隙的鐵心線圈。3.4 試說明差動變壓器（螺線管式）傳感器的結構形式與輸出特性。解:螺線管式互感傳感器它由初級線圈，兩個次級線圈和插入線圈中央的圓柱形鐵芯等組成。二節、 三節、 四節和五節式等螺線管式差動變壓器按線圈繞組排列的方式不同可分為一節、類型，一節式靈敏度高，三節式零點殘余電壓較小，通常采用的是二節式和三節式兩類。理想的差動變壓器輸出電壓與位移成線性關系，實際上由于線圈、 鐵心、 骨架的結構形狀、材質等諸多因素的影響，不可能達到完全對稱，使得實

17、際輸出電壓呈非線性狀態，但在變壓器中間部分磁場是均勻的且較強，因而有較好的線性段，此線性段的位移范圍Ax約為線圈骨架的1/101/4。提高兩次級線圈磁路和電路的對稱性，可改善輸出電壓的線性度。采用相敏整流電路對輸出電壓進行處理，可進一步改善互感式電感傳感器輸出電壓的線性。3.5 什么是零點殘余電壓，有哪些方法可以進行殘余電壓補償？解 : 差動變壓器輸出電壓在零點總有一個最小的輸出電壓。般把這個最小的輸出電壓稱為零點殘余電壓，即指銜鐵位于中間位置時的差動輸出電壓。殘余電壓補償方法：提高差動變壓器的組成結構及電磁特性的對稱性；引入相敏整流電路，對差動變壓器輸出電壓進行處理;采用外電路補償。3.6用

18、差動變壓器進行位移測量時采用那種電路形式可以直接由輸出電壓區別位移的大小和方向？解:采用差動整流電路和相敏檢波電路進行測量。3.7什么是電渦流效應？電渦流傳感器可以進行哪些非電量參數測量？該傳感器可將哪些物理量轉換為電量進行輸出？解:電感線圈產生的磁力線經過金屬導體時， 金屬導體就會產生感應電流， 該電流的流線呈閉合回線，類似水渦形狀，故稱之為電渦流，這種現象稱為電渦流效應?？捎脕頊y量位移、金屬體厚度、溫度等參數，并可用作探傷。可位移、厚度、轉速、振動、溫度等物理量轉換為電量輸出。3.8解:差動式自感傳感器結構有什么優點，采用變壓器式電橋電路，能否判斷位移的方向，如 不能，則需采用何種電路?差

19、動式比單線圈式的靈敏度高一倍，對于差動變間隙式自感傳感器的線性度也能得到明3.9試述電感式傳感器有哪些種類及其工作原理。解:自感式傳感器又叫電感式傳感器，其有變間隙式、變面積式、螺線管式（變氣隙導磁系數）三種結構類型。將非電量轉換成自感系數變化，當銜鐵隨被測量變化而移動時，鐵心與銜鐵之間的氣隙磁阻隨之變化，從而引起線圈的自感發生變化。3.10分析電感傳感器出現非線性的原因，并說明如何改善?解：電感式傳感器即為自感式傳感器，對于變間隙式自感傳感器輸出存在非線性誤差。主要是因為被測量的變化引起傳感器的參數發生變化,此變化參數在電感表達式的分母上。采用顯改善。不能判斷位移的方向，需采用整流電路或相敏

20、檢波電路。差動電路。3.11圖題3.11所示是一簡單電感式傳感器。尺寸已示于圖中。磁路取為中心磁路，不記漏磁，設鐵心及銜鐵的相對磁導率為104，空氣的相對磁導率為 1，真空的磁導率為mm。X 1O-7H . m-1,試計算氣隙長度為零及為 2mm時的電感量。圖中所注尺寸單位均為解：計算時以中間位置的長度作為磁路長度的基準，當氣隙長度為零時 W2BAAoA2002(60-15)x1012x(20-10+5 +1><10/, (60-15>< 10,/10x30x10(/15x30x106/2咒30 咒 10*4x3.14x10x104= 5.38mH當氣隙長度為2mm時，

21、宀hA AoA2002(60-15)<10/+ 2X(2010+5+1 $10'/+ (60-15$10/10X30X10“15X30X10“230咒10'4X3.14X10-X104+20022X10,/15X30X10 衛4X3.14X10 丄=5.38 +11.3 =16.68mH 3.12簡述電渦流效應及構成電渦流傳感器的可能的應用場合。解：電感線圈產生的磁力線經過金屬導體時，金屬導體就會產生感應電流，該電流的流線呈閉合回線，類似水渦形狀，故稱之為電渦流，這種現象稱為電渦流效應。電渦流式傳感器的 應用領域很廣，可進行位移、厚度、轉速、振動、溫度等多參數的測量。3.

22、13試說明如圖所示的差動相敏檢波電路的工作原理。題3.13圖解：此電路的分析方法同圖3.22，文中給出了詳細的分析過程。3.14題3.14圖所示的差動電感式傳感器的橋式測量電路,Li、L2為傳感器的兩差動電感線圈的電感，其初始值均為Lo。R1、R2為標準電阻，U為電源電壓。試寫出輸出電壓Uo與傳感器電感變化量L間的關系。解:J +也1Lj +也1_ + 1_2 - ALuJUR+R L 23.15試分析圖3.21c）所示的全橋整流電路的工作原理。解：電橋輸出電壓為 Uab=Uac-Ubc。當銜鐵位于零位時，I1 = l2, Uac=Ubc，故lab=0 , Uab=0 ；當 銜鐵位于零位以上時

23、，I1>|2, Uac>Ubc,故lab>0, Uab>0 ；當銜鐵位于零位以下時，I1<I2 , Uac<Ubc,故 1 ab<0 , Uab<0。第四章電容式傳感器思考題與習題答案4.1電容式傳感器有哪些類型?解：電容式傳感器分為變極距型、變面積型和變介質型三種類型。4.2敘述電容式傳感器的工作原理，輸出特性。解：電容式傳感器是一個具有可變參數的電容器。多數場合下，它是由絕緣介質分開的兩個平行金屬板組成，如果不考慮邊緣效應，其電容量為，當被測參數變化使得C中的dA、d或£發生變化時，電容量 C也隨之變化。如果保持其中兩個參數不變，而

24、僅改變其中一個參數，就可把該參數的變化轉換為電容量的變化，通過轉換電路就可轉換為電量輸出。電容式傳感器的類型不同，其輸出特性也不同。 變極距型的輸出存在非線性誤差，變面積型 和變介質型的輸出是線性的。4.3為什么電感式和電容式傳感器的結構多采用差動形式，差動結構形式的特點是什么?解：因為差動形式的靈敏度比單圈式的靈敏度提高一倍，同時也可以減小非線性誤差。4.4電容式傳感器的測量電路有哪些？敘述二極管雙T型交流電橋的工作原理。解：電容轉換電路有調頻電路、運算放大器式電路、二極管雙T型交流電橋、脈沖寬度調制電路等。二極管雙 T型交流電橋的工作原理見書中。4.5試分析變面積式電容傳感器和變間隙式電容

25、的靈敏度?為了提高傳感器的靈敏度可采取什么措施并應注意什么問題解：以變面積式電容傳感器為例進行說明，如圖所示是一直線位移型電容式傳感器的示意圖。d才直線位移型電容式傳感器當動極板移動 x后，覆蓋面積就發生變化，電容量也隨之改變，其值為C= h (a- X)/d=Co- b x/d電容因位移而產生的變化量為其靈敏度為M =C -Co =ixd可見增加b或減小d均可提高傳感器的靈敏度。4.6為什么說變間隙型電容傳感器特性是非線性的?采取什么措施可改善其非線性特征解：下圖為變間隙式電容傳感器的原理圖。圖中1為固定極板，2為與被測對象相連的活動極板。當活動極板因被測參數的改變而引起移動時,兩極板間的距

26、離 d發生變化，從而改變了兩極板之間的電容量 Co題4.7圖16設極板面積為A，其靜態電容量為C亠d -X當x<<d時I '21 -固定極板2-活動極板SAC =，當活動極板移動d二Co dx后，其電容量為x則 C =C0（1 +）d由式（1 ）可以看出電容量 C與x不是線性關系，只有當x<<d時，才可認為是最近似線形關系。同時還可以看出，要提高靈敏度，應減小起始間隙d過小時。但當d過小時，又容易引起擊穿，同時加工精度要求也高了。為此，一般是在極板間放置云母、塑料膜等介電常數高的物質來改善這種情況。在實際應用中，為了提高靈敏度，減小非線性，可采用差動式結構。4.

27、7有一平面直線位移差動傳感器，其測量電路采用變壓器交流電橋，如題4.7圖所示。電容傳感器起始時 bi=b2=b=200mm , ai = a2=20mm，極距d=2mm,極間介質為空氣，測量電路Ui=3sin （tV，且u=Ui。試求當動極板上輸入一位移量Ax=5mm時,電橋輸出電壓 u。為多少?xCiC2J_ p=uu*右CUiC2Uo解：根據測量電路可得217AC比XUo =Ui =UiCoa5=X 3sin ©t = 750 sin ©t mV204.8圖所示。C0=2OOpF，傳感器4.8變間隙電容傳感器的測量電路為運算放大器電路，如題的起始電容量Cx0=20pF,

28、定動極板距離d0=1.5mm,運算放大器為理想放大器(即KTs,Zi7S),Rf極大,輸入電壓 Ui=5sin 4V。求當電容傳感動極板上輸入一位移量 x=0.15mm使do減小時，電路輸出電壓 u。為多少?解：由測量電路可得uo =CoCoCx0d0do 心X2OO2ox5si訕一 45sinv1.5-0.15Ad時，電容器Ci的間Co&，Ci =-1doCoC2"do因E «1do=Ci-C2 -Co.孚 +2（孚）3 +2（乎）5 卡I dododo丿略去高次項,=2一 Codo4.9推導差動式電容傳感器的靈敏度，并與單極式電容傳感器相比較。解：以變極距式為例

29、，在差動式平板電容器中，當動極板向上位移隙di變為do- Ad,電容器C2的間隙d2變為do+Ad，此時電容器Ci和C2的電容量分別為則差動電容式傳感器的靈敏度Ko為Ko = CdAddo與單極式電容傳感器相比，其靈敏度提高一倍。4.10有一臺變間隙非接觸式電容測微儀，其傳感器的極板半徑r=4mm ,假設與被測工件的初始間隙 20.3mm，已知極板間介質為空氣，空氣介電常數£ 0=8.85 X 10-12F/m,試問如果傳感器與工件的間隙變化量§=+10 um,那么電容變化量為多少 ？如果測量電路的靈敏度K=100mV/pF，則在8=+1um時的輸出電壓為多少 ？名 SsS

30、sSAd解：（1 ）根據公式 衛C = 2 -二 =二 ”一蘭 ，其中SJI r2d 3 d d d 也d(2)根據公式 魚=2乞 ，可得到 E = k1 -山云=100x1x10 =0.02 k2氐&k24.12根據電容式傳感器的工作原理說明它的分類，電容式傳感器能夠測量哪些物理參量?解：電容式傳感器是一個具有可變參數的電容器。多數場合下，它是由絕緣介質分開的兩個平行金屬板組成，如果不考慮邊緣效應，其電容量為sAC=，當被測參數變化使得式中的 dA、d或£發生變化時，電容量 C也隨之變化。如果保持其中兩個參數不變，而僅改變其中一個參數，就可把該參數的變化轉換為電容量的變化，

31、通過轉換電路就可轉換為電量輸出。根據傳感器的工作原理可把電容式傳感器分為變極距型、變面積型和變介質型三種類型。還應用于電容式傳感器不但廣泛用于位移、振動、角度、加速度等機械量的精密測量, 壓力、壓差、液面、料面、成份含量等方面的測量。4.13總結電容式傳感器的優缺點，主要應用場合以及使用中應注意的問題。解：優點：（1）溫度穩定性好（2）結構簡單（3）動態響應好（4）可以實現非接觸測量，具有 平均效應。缺點：（1）輸出阻抗高，負載能力差（2）寄生電容影響大。主要應用在非電量測量和自動檢測中，電容傳感元件的實際相對變化量與傳感元件的固 有電感（包括引線電感）有關。因此，在實際應用時必須與標定時的條

32、件相同，否則將會引 入測量誤差。4.14簡述電容式傳感器用差動脈沖調寬電路的工作原理及特點。解：詳細敘述見本章脈沖調寬調制電路。80%時4.15有一個直徑為2m、高5m的鐵桶，往桶內連續注水，當注水數量達到桶容量的就應當關閉閥門， 停止加水， 試分析用應變片式或電容式傳感器系統來解決該問題的途徑和方法。解：提示采用書中的圓筒式變介質式電容傳感器可實現。第五章壓電式傳感器思考題與習題答案415.1解：某些電介質在沿一定的方向受到外力的作用變形時，由于內部電極化現象同時在兩個表什么是正壓電效應？什么是逆壓電效應？壓電效應有哪些種類？壓電傳感器的結構和應用特點是什么？能否用壓電傳感器測量靜態壓力？面

33、上產生符號相反的電荷，當外力去掉后，恢復到不帶電的狀態；而當作用力方向改變時，這種現象稱為正壓電電荷的極性隨著改變。 晶體受力所產生的電荷量與外力的大小成正比。效應。反之，如對晶體施加一定變電場，晶體本身將產生機械變形，外電場撤離，變形也隨之消失，稱為逆壓電效應。壓電效應縱向壓電效應和橫向壓電效應。壓電材料有：石英晶體、 一系列單晶硅、 多晶陶瓷、有機高分子聚合材料。結構和應用特點： 在壓電式傳感器中，為了提高靈敏度， 往往采用多片壓電芯片構成一個壓電組件。 其中最常用的是兩片結構；根據兩片壓電芯片的連接關系， 可分為串聯和并聯連接，常用的是并聯連接，可以增大輸出電荷，提高靈敏度。保證輸出信號

34、與輸入作用使用時， 兩片壓電芯片上必須有一定的預緊力， 以保證壓電組件在工作中始終受到壓力 作用，同時可消除兩片壓電芯片因接觸不良而引起的非線性誤差， 力間的線性關系 , 因此需要測量電路具有無限大的輸入阻抗。但實際上這是不可能的，所以 壓電傳感器不宜作靜態測量， 只能在其上加交變力， 電荷才能不斷得到補充， 并給測量電路定的電流。故壓電傳感器只能作動態測量。5.2 試述石英晶體X、 Y、 Z 軸的名稱是什么？有哪些特征？解：電軸： X 軸穿過六棱柱的棱線，在垂直于此軸的面上壓電效應最強；機械軸： Y 軸垂直六棱柱面。在電場作用下，沿該軸方向的機械變形最明顯；光軸： Z 軸晶體上、下晶錐項點連

35、線重合，也叫中性軸，光線沿該軸通過時，無折射及壓電效應。當晶體受到沿 X方向的壓力作用時，晶體沿 X方向將產生收縮，正、負離子相對位置隨之發生變化。則在 X軸的正向出現正電荷，在 丫 Z軸方向則不出現電荷。當晶體受到沿X方向的拉力作用時，則在 X軸的正向出現負電荷，在 Y、Z方向則不出現電荷。當石英晶體受到沿 丫 軸方向的壓力作用時，在 X 軸正方向的晶體表面上出現負電荷。同樣，在垂直于 丫軸和Z軸的晶體表面上不出現電荷。當晶體受到沿 Z 軸方向的力（無論是壓力或拉力）作用時，因為晶體在X 方向和 丫 方向的變形相同，正、負電荷中心始終保持重合，電偶極矩在X、Y方向的分量等于零。 所以,沿光軸

36、方向施加力，石英晶體不會產生壓電效應。5.3 簡述壓電陶瓷特性，作為壓電元件比較他與石英晶體有哪些特點？解：石英晶體整個晶體是中性的，受外力作用而變形時，沒有體積變形壓電效應， 但它具有良好的厚度變形和長度變形壓電效應。 壓電陶瓷是一種多晶體。 原始的壓電陶瓷材料并不具有壓電性， 必須在一定溫度下做極化處理，才能使其呈現出壓電性。所謂極化，就是以強電場使“電疇”規則排列，而電疇在極化電場除去后基本保持不變，留下了很強的剩余極化。當極化后的壓電陶瓷受到外力作用時， 其剩余極化強度將隨之發生變化， 從而使一定表面分別產生正負電荷。 在極化方向上壓電效應最明顯。 壓電陶瓷的參數也會隨時間發生變化老化

37、，壓電陶瓷老化將使壓電效應減弱。5.4 說明電壓放大器與電荷放大器的優缺點，各自要解決什么問題？解：傳感器與電壓放大器連接的電路其輸出電壓與壓電元件的輸出電壓成正比，但容易受電纜電容的影響。傳感器與電荷放大器連接的電路其輸出電壓與壓電元件的輸出電荷成正比，電纜電容的影響小。5.5用石英晶體加速度計及電荷放大器測量機器振動，已知,加速度計靈敏度為5pC/g；電荷放大器靈敏度為 50mV/pC,最大加速度時輸出幅值2V，試求機器振動加速度。解：K =K1 xK2 =5 咒 50 =250mV/gK上二a上=迴aK 2505.6為什么壓電傳感器通常都用來測量動態或瞬態參量?解：如作用在壓電組件上的力

38、是靜態力，則電荷會泄露,無法進行測量。所以壓電傳感器通常都用來測量動態或瞬態參量。5.7設計壓電式傳感器檢測電路時應該考慮什么因素？為什么?解:基本考慮點是如何更好的改變傳感器的頻率特性，以使傳感器能用于更廣泛的領域。5.8壓電式傳感器測量電路的作用是什么？其核心是解決什么問題 ？解：壓電式傳感器的產生的電量非常小，內阻很高。測量電路的作用是進行阻抗變換和放大,即要求測量電路的輸入阻抗很高，輸出阻抗很低，通常用高輸入阻抗運放。其核心是要解決微弱信號的轉換與放大，得到足夠強的輸出信號。5.9 一壓電式傳感器的靈敏度Ki= 10pC/MPa,連接靈敏度 K2=O.OO8V/pC的電放大器,所用的筆

39、式記錄儀的靈敏度K3=25mm /V，當壓力變化 Ap=8MPa時，記錄筆在記錄紙上的偏移為多少？解：記錄筆在記錄紙上的偏移為S=10 X 0.008 X 25X 8=16mm5.10已知電壓前置放大器的輸入電阻為100MD，測量回路的總電容為100pF,試求用壓電式加速度計相配測量1Hz低頻振動時產生的幅值誤差。解：壓電式傳感器的實際輸入電壓幅值和理想輸入電壓幅值分別為:時間常數：T =R Ci =0.01s，=2、叉 n f =6.28rad/s相對誤差為：Y = Uim N） -Uim（"）Uim （之）2 兀 fRiCi1 十（2兀f ）2Ri2Ci2=93.7%5.11用壓

40、電式傳感器測量最低頻率為1Hz的振動，要求在1Hz時靈敏度下降不超過 5% ,若測量回路的總電容為500pF,求所用電壓前置放大器的輸入電阻應為多大。x100%<5% 又丁© =2x n f =6.28rad/s3 04計算得：T =Ri xCj <304S= Ri =968M05.126.28巳知壓電式加速度傳感器的阻尼比審0.1,其無阻尼固有頻率f0=32kHz ,若要求傳感器的輸出幅值誤差在 5%以內，試確定傳感器的最高響應頻率。解:f -1寸1 （2%賞+ 4巴2©/叫fX100% <5%解出5.13其中最常用的是兩片結構；根據兩片壓電片的連接關系

41、,可分為串聯和并聯連接。2）如果寸 他 n 2 了 + 42（時/©n（取等號）1.050/嘰-1.96佃佃n 2 =0fe/eOn f =0.0485 或（時 /叭）=1.912 （舍去）砒叫止 0.22= ©H =O.22onfH =0.22X32 =7.04（k H）z壓電元件在使用時常采用多片串接或并接的結構形式，試述在不同接法下輸出電壓、輸出電荷、輸出電容的關系，以及每種接法適用于何種場合。解：1）在壓電式傳感器中，為了提高靈敏度，往往采用多片壓電芯片構成一個壓電組件。按相同極性粘貼，相當兩個壓電片（電容）串聯。輸出總電容為單片電容的一半，輸出電荷若按不與單片電荷

42、相等，輸出電壓是單片的兩倍； 適合測量變化較快且以電壓輸出的場合;同極性粘貼，相當兩個壓電片（電容）并聯，輸出電容為單電容的兩倍，極板上電荷量是單 片的兩倍，但輸出電壓與單片相等，適合測量變化較慢且以電荷輸出的場合。第六章磁電式傳感器思考題與習題答案6.1 為什么說磁電感應式傳感器是一種有源傳感器？ 解：磁敏式傳感器是通過磁電作用將被測量（如振動、位移、轉速等）轉換成電信號的一種磁電感應式傳感器是利用傳感器。 磁電感應式傳感器也稱為電動式傳感器或感應式傳感器。導體和磁場發生相對運動產生電動式的，它不需要輔助電源就能把被測對象的機械量轉換成易于測量的電信號，是有源傳感器。6.2 變磁阻式傳感器有

43、哪幾種結構形式？可以檢測哪些非電量？解：變磁阻式傳感器的三種基本類型，電感式傳感器、變壓器式傳感器和電渦流式傳感器。變磁阻式傳感器可以用于測量位移和尺寸，也可以測量能夠轉換為位移量的其他參數力、力、壓力、壓差、應變、轉短、速度和加速度等。6.3解：磁電式傳感器的工作原理是基于電磁感應定律，它的輸出電動勢信號和切割磁力線的速磁電式傳感器是速度傳感器，它如何通過測量電路獲得相對應的位移和加速度信號？度成正比， 常做成測量速度的傳感器， 所以也稱速度傳感器。 只要在測量電路中加上微分電 路或積分電路即可得到加速度或位移信號。6.4 磁電式傳感器與電感式傳感器有哪些不同？磁電式傳感器主要用于測量哪些物

44、理參數？ 解：磁敏式傳感器是通過磁電作用將被測量（如振動、位移、轉速等）轉換成電信號的一種磁電感應式傳感器是利用傳感器。 磁電感應式傳感器也稱為電動式傳感器或感應式傳感器。導體和磁場發生相對運動產生電動式的，它不需要輔助電源就能把被測對象的機械量轉換成易于測量的電信號，是有源傳感器。、重量、振動等電感式傳感器是利用電磁感應原理將被測非電量如位移、壓力、流量、 轉換成線圈自感量 L或互感量M的變化，再由測量電路轉換為電壓或電流的變化量輸出的裝置。6.5 試證明霍爾式位移傳感器的輸出與位移成正比。解：霍爾式位移傳感器的輸出電動勢UH =KhIB，在一定范圍內，由于 dB/dx=常數,則dUH/dx

45、=KHldB/dx=常數，所以Uh正比于位移X。6.6霍爾元件能夠測量哪些物理參數？霍爾元件的不等位電勢的概念是什么？溫度補償的方法有哪幾種?解：霍爾元件可測量磁場、電流、位移、壓力、振動、轉速等。霍爾元件的不等位電勢是霍爾元件在額定控制電流作用下,在無外加磁場時，兩輸出電極之間的空載電勢，可用輸出的電壓表示。溫度補償方法：a分流電阻法：適用于恒流源供給控制電流的情況。b電橋補償法6.7簡述霍爾效應、構成以及霍爾傳感器可能的應用場合。解：一塊長為I、寬為d的半導體薄片置于磁感應強度為B的磁場（磁場方向垂直于薄片）中，當有電流I流過時，在垂直于電流和磁場的方向上將產生電動勢Uh。這種現象稱為霍爾

46、效應。霍爾元件多用N型半導體材料構成，且比較薄。霍爾式傳感器轉換效率較低，受溫度影響大，但其結構簡單、體積小、堅固、頻率響應寬、動態范圍（輸出電勢變化）大、無觸點，使用壽命長、可靠性高、易微型化和集成電路化，因此在測量技術、自動控制、電磁測量、計算裝置以及現代軍事技術等領域中得到廣泛應用。6.8什么是霍爾效應？霍爾電勢的大小與方向和哪些因素有關？影響霍爾電勢的因素有哪些？解：當把一塊金屬或半導體薄片垂直放在磁感應強度為B的磁場中，沿著垂直于磁場方向通過電流，就會在薄片的另一對側面間產生電動勢Uh，這種現象稱為霍爾效應，所產生的電動勢稱為霍爾電動勢。霍爾電動勢的大小正比于激勵電流lc與磁感應強度

47、B，且當lc或B的方向改變時，霍爾電動勢Uh的方向也隨著改變，但當lc和的B方向同時改變時霍爾電動勢 Uh極性不變。影響因素：電流的大小，載流子濃度，電子速度，薄片面積。6.9如果沒有磁場，能否便用霍爾元件，為什么而霍爾效應：在置于磁場的導體或解：不能，因為霍爾元件是根據霍爾效應的原理制作的,半導體中通入電流，若電流與磁場垂直，則在與磁場和電流都垂直的方向上會出現一個電勢差，這種現象就是霍爾效應，所以必須要有磁場的存在。6.10若一個霍爾元件的KH=4mV/(mA kGs)(1kGs=0.1T)，控制電流 I=3mA，將它置于1Gs5kGs變化的磁場中，它輸出的霍爾電勢范圍多大解：UH = K

48、hIB當 B=1Gs 時，Uh =KhIB =4x3x1x10, =12x10''3mV當 B=5kGs 時，UH=KHlB=4x3>c5=60mV6.11有一測量轉速裝置，調制盤上有100對永久磁極，N、S極交替放置，調制盤由轉軸帶動旋轉，在磁極上方固定一個霍爾元件，每通過一對磁極霍爾元件產生一個方脈沖送到計數器。假定t=5min的采樣時間內，計數器收到N=15萬個脈沖，求轉速 n= ?轉/分。4解: n=N= 15乂10=300 轉 /分tP 5X1006.12磁敏元件有哪些？什么是磁阻效應？簡述磁敏二極管、磁敏三極管工作原理。解：磁敏元件有磁電式傳感器，霍爾傳感器，

49、磁電式磁敏電阻，磁敏二極管和磁敏三極管。將一載流導體置于外磁場中，除了產生霍爾效應外，其電阻也會隨磁場而變化。這種現象稱為磁電阻效應，簡稱磁阻效應。磁敏二極管是利用磁阻效應進行磁電轉換的。詳細見書中工作原理。因此發射區注入當無磁場作用時，由于磁敏三極管基區長度大于載流子有效擴散長度,的載流子除少量輸運到集電區外，大部分通過E-I-B，形成基極電流，基極電流大于集電極電流，所以電流放大倍數3= Ic/Ib<1。當存在H+磁場時，由于洛倫茲力的作用，載流子向發射極一側偏轉，從而使集電極電流Ic明顯下降。當存在 H-磁場時，載流子受到洛倫茲力的作用，則向集電極一側偏轉，使集電極電流Ic增大。6

50、.13 磁敏電阻與磁敏三極管有哪些不同？與霍爾元件在本質上的區別是什么？ 解：磁敏三極管有放大作用。磁敏電阻和磁敏三極管不能辨別磁場的極性。6.14 磁敏三極管與普通三極管的區別是什么？ 解：普通晶體管無磁靈敏度。無論負載怎樣消耗這個電火力或水力） 變換而來的能6.15 發電機是利用導線在永久磁鐵的磁場中作旋轉運動而發電的。能，永久磁鐵不會變弱，這是什么道理？ 解：發電機供應給負載的電能是轉動這個發電機所得的機械能量。磁鐵持有的能量未被消耗，所以磁鐵不會變弱。第七章光電式傳感器思考題與習題答案7.1 什么是外光電效應？內光電效應？光生伏特效應？光電導效應？與之對應的光電元件各 有哪些 ?解：在

51、光照射下，電子逸出物體表面向外發射的現象稱為外光電效應，亦稱光電發射效應。通過入射光子引起物質內部產生光生載流子， 這些光生載流子引起物質電學性質發生變 化，這種現象稱為內光電效應。絕大多數的高電阻率半導體， 受光照射吸收光子能量后， 產生電阻率降低而易于導電的 現象，這種現象稱為光電導效應。光照射引起 PN 結兩端產生電動勢的現象稱為光生伏特效應?；谕夤怆娦墓怆娫泄怆姽堋?光電倍增管等； 基于光電導效應的光電元件有光 敏電阻、光敏晶體管等；基于光生伏特效應的光電元件有光電池等。7.2 光電器件中的光照特性、光譜特性分別描述的是光電器件的什么性能？解：光電器件的光照特性光照度（E）與

52、光電流之間的關系光電器件的光譜特性是指入射光照度一定寸， 光電器件的相對靈敏度隨光波波長的變化而變化，一種光電器件只對一定波長范圍的人射光敏感，這就是光電器件的光譜特性。7.3 試述光敏電阻、光敏晶體管、光電池的器件結構和工作原理。解：光敏電阻的結構： 絕緣襯底上均勻地涂上一層具有光導效應的半導體材料，作為光電導層，在半導體的兩端裝有金屬電極， 金屬電極與引出線端相連接， 光敏電阻就通過引出線端接入電路。光敏電阻的工作原理是基于內光電效應。光敏三極管的結構與一般三極管很相似， 只是它的發射極一邊做得很大，以擴大光的照射面積。光敏三極管的工作原理是基于內光電效應。光電池是用單晶硅制成的，在一塊 N 型硅片上用擴散的方法摻入一些 P 型雜質而形成一個大面積的PN結，P層