1、精選優質文檔-傾情為你奉上課題：§1.5 有理數的大小比較教學目標：1、掌握有理數大小的比較法則：的數大，數軸上表示的兩個有理數，右邊的數總比左邊的數大；正數都大于零，負數都小于零；兩個正數比較大小，絕對值大的數大；兩個負數比較大小，絕對值大的數反而小.2、會比較有理數的大小，并能正確地使用“>”或“<”號連結.3、初步會進行有理數大小比較的推理和書寫.教學重、難點：教學重點：有理數的大小比較法則.教學難點：1、兩個負數比較大小的絕對值法則.2、例2第（3）題中兩個負分數比較大小的推理過程教學設計過程：一、創設情境：（多媒體演示）下面是一組圖片，表示某一天我國5個城市的最

2、低氣溫.（見P17 圖1-10）比較這一天下列兩個城市間最低氣溫的高低（填“高于”或“低于”）：廣州（10） 上海（0）； 上海（0） 北京（-10）； 武漢（5） 廣州（10）； 哈爾濱（-20） 武漢（5）； 北京（-10） 哈爾濱（-20）.同學們的答案是否正確呢？這就需要數學知識“有理數的大小比較”（點出課題）.二、探究新知：把表示上述5個城市最低氣溫的數表示在數軸上.觀察這5個數在數軸上的位置，你發現了什么？溫度的高低與相應的數在數軸上的位置有什么關系？（教師與學生一起合作完成）.（結論：在數軸表示的數的位置與氣溫的高低有關.氣溫越高，在數軸上表示的數就越靠右.）一般地，我們有：在數

3、軸上表示的兩個數，右邊的數總比左邊的數大.（教師板書，學生記憶）例 1 在數軸上表示數5，0，4，1，并比較它們大小，將它們按從小到大的順序用“<”號連接.（師生合作完成）41501解：如圖，將它們按從小到大的順序排列為：4<1<0<5.我們知道：有理數可分為正數、負數和零三類，（教師提出問題）那么兩個有理數的大小比較有哪幾種情況呢？(兩個有理數的大小比較有如下幾種情況：一正一零；一負一零；兩負；一正一負；兩正.)結合例1，請同學們觀察數軸思考一下：正數、零和負數三者的大小關系如何？正數大于零，負數小于零，正數大于負數.（教師板書，學生記憶那么，同號（同正或同負）的兩數

4、的大小關系又如何呢？（若學生有困難，則提示：求例1中同號（同正或同負）各數的絕對值，并比較它們的大小，然后說明它們的大小與它們的絕對值的大小有什么關系？）引導學生歸納得出： 兩個正數比較大小，絕對值大的數大；兩個負數比較大小，絕對值大的數反而小.（教師板書，學生記憶）.例2 比較下列每對數的大小，并說明理由：（1）1與10； （2）0.001與0； （3）.解：（1）1>10（正數大于一切負數）；（2）-0.001<0（負數都小于零）；（3）， ， -<-（兩個負數比較大小，絕對值大的數反而小例2的講解思路：（1）、（2）兩題，要告訴學生，比較兩個有理數的大小時可直接運用法則

5、得出；對于第（3）題.先復習小學時所學異分母分數的大小比較，然后指出：要比較的是兩個負數大小，應先比較什么？（他們的絕對值）；這兩個數的絕對值分別等于多少？指定一個學生邊回答邊板書（教師在板書時要規范地書寫表述過程，并把推理依據注在結論后面的括號內.）三、鞏固練習：）1、P19 “課內練習”1（指定兩名成績中下學生板演）2、P19 “課內練習”2，3（口答，采用搶答形式完成，對于第3題，教師作適當解釋：除了0的絕對值是0外.其余有理數的絕對值都是正數，因此絕對值最小的有理數是0，負整數1，2，3，的絕對值分別是1，2，3因此絕對值最小的負整數是1.）3、P19 “課內練習”4（指定一名學習成績

6、中等的學生板演，其余學生在草稿上完成，然后師生互動完成.）四、小結：通過這節課的學習，你有哪些收獲？（比較有理數大小的兩種方法：一、數軸比較法；二、絕對值法.兩個數比較時，常用絕對值法；多個數比較時，常用數軸比較法五、作業：1、作業本§1.52、P19 “作業題A組”3，4；“作業題B組”63、有理數a，b，c在數軸上的位置如圖所示，請比較a，b，c的大小，并用“<”號連接：oabc1.5有理數的大小比較一、背景知識有理數的大小比較選自浙江版義務教育課程標準實驗教科書數學七年級（上冊）第一章從自然數到有理數的第節，有理數大小比較的提出是從學生生活熟悉的情境入手，借助于氣溫的高低

7、及數軸，得出有理數的大小比較方法.課本安排了“做一做”等形式多樣的教學活動，讓學生通過觀察、思考和自己動手操作，體驗有理數大小比較法則的探索過程.二、教學目標1、使學生能說出有理數大小的比較法則2、能熟練運用法則結合數軸比較有理數的大小，特別是應用絕對值概念比較兩個負數的大小，能利用數軸對多個有理數進行有序排列.3、能正確運用符號“”“”“”“”寫出表示推理過程中簡單的因果關系.三、教學重點與難點重點：運用法則借助數軸比較兩個有理數的大小難點：利用絕對值概念比較兩個負分數的大小.四、教學準備多媒體課件五、教學設計（一）交流對話，探究新知1、說一說（多媒體顯示）某一天我們5個城市的最低氣溫從剛才

8、的圖片中你獲得了哪些信息？（從常見的氣溫入手，激發學生的求知欲望，可能有些學生會說從中知道廣州的最低氣溫10比上海的最低氣溫0高，有些學生會說哈爾濱的最低氣溫零下20比北京的最低氣溫零下10低等；不會說的，老師適當點拔，從而學生在合作交流中不知不覺地完成了以下填空.比較這一天下列兩個城市間最低氣溫的高低（填“高于”或“低于”）廣州_上海；北京_上海；北京_哈爾濱；武漢_哈爾濱；武漢_廣州.2、畫一畫：（1）把上述5個城市最低氣溫的數表示在數軸上，（2）觀察這5個數在數軸上的位置，從中你發現了什么？-20 -10 05 10（）（3）溫度的高低與相應的數在數軸上的位置有什么？（通過學生自己動手操

9、作，觀察、思考，發現原點左邊的數都是負數，原點右邊的數都是正數；同時也發現5在0右邊，5比0大；10在5右邊，10比5大，初步感受在數軸上原點右邊的兩個數，右邊的數總比左邊的數大.教師趁機追問，原點左邊的數也有這樣的規律嗎？從而激發學生探索知識的欲望，進一步驗證了原點左邊的數也有這樣的規律.從而使學生親身體驗探索的樂趣，在探究中不知不覺獲得了知識.）由小組討論后，教師歸納得出結論：在數軸上表示的兩個數，右邊的數總比左邊的數大.正數都大于零，負數都小于零，正數大于負數.（二）應用新知，體驗成功1、練一練（師生共同完成例1后，學生完成隨堂練習1）例1：在數軸上表示數5，0，4，1，并比較它們的大小

10、，將它們按從小到大的順序用“<”號連接.（師生共同完成）分析：本題意有幾層含義？應分幾步？要點總結：小組討論歸納，本題解題時的一般步驟：畫數軸描點；有序排列；不等號連接.隨堂練習： P19 T12、做一做（1）在數軸上表示下列各對數，并比較它們的大小2和76和16和36和1.5（2）求出圖中各對數的絕對值，并比較它們的大小.（3）由、從中你發現了什么？(學生小組討論后，代表站起來發言，口述自己組的發現，說明自己組發現的過程，逐步培養學生觀察、歸納、用數學語言表達數學規律的能力.)要點總結：兩個正數比較大小，絕對值大的數大；兩個負數比較大小，絕對值大的數反而小.在學生討論的基礎上，由學生總

11、結得出有理數大小的比較法則.（1）正數都大于零，負數都小于零，正數大于負數.（2）兩個正數比較大小，絕對值大的數大.（3）兩個負數比較大小，絕對值大的數反而小.3、師生共同完成例2后，學生完成隨堂練習2、3、4.例2比較下列每對數的大小，并說明理由：（師生共同完成）（1）1與10，（2）0.001與0，（3）8與2；（4）與；（5）（）與0.8分析：第（4）（5）題較難，第（4）題應先通分，第（5）題應先化簡，再比較.同時在講解時，要注意格式.注：絕對值比較時，分母相同，分子大的數大；分子相同，則分母大的數反而小；分子分母都不相同時，則應先通分再比較，或把分子化相同再比較.兩個負數比較大小時的

12、一般步驟：求絕對值；比較絕對值的大小；比較負數的大小.思考：還有別的方法嗎？（分組討論，積極思考）4、想一想：我們有幾種方法來判斷有理數的大小？你認為它們各有什么特點？由學生討論后，得出比較有理數的大小共有兩種方法，一種是法則，另一種是利用數軸，當兩個數比較時一般選用第一種，當多個有理數比較大小時，一般選用第二種較好網練一練：P19 T2、3、4來5、考考你：請你回答下列問題：（1）有沒有最大的有理數，有沒有最小的有理數，為什么？（2）有沒有絕對值最小的有理數？若有，請把它寫出來？（3）在于1.5且小于4.2的整數有_個，它們分別是_.（4）若a>0，b<0，a<|b|，則你能比較a、b、a、b這四個數的大小嗎？（本題屬提高題，不要求全體學生掌握）（新穎的問題會激發學生的好奇心，通過合作交流，自主探究等活動，培養學生思維的