1、九年級上冊第二章一元二次方程教材分析 漳州三中 初三年備課組一、 教學目標：1、 經歷由具體問題抽象出一元二次方程的過程，進一步體會方程是刻 畫現實世界中數量關系的一個有效模型。2、 能夠利用一元二次方程解決有關實際問題，能根據具體問題的實際意義檢驗結果的合理性，進一步培養學生分析問題，解決問題的意識和能力。3、 了解一元二次方程及其相關概念，會用配方法，公式法，分解因式法解簡單的一元二次方程（數字系數），并在解一元二次方程的過程中體會轉化等數學思想。4、 經歷在具體情境中估計一元二次方程解的過程，發展估算意識和能力。二、 內容及課時安排1、花邊有多寬 2課時2、配方法 3課時3、公式法 1課

2、時4、分解因式法 1課時5、為什么是0.618 2課時 回顧與思考 2課時單元考試 1課時講評考卷 1課時三、 教學過程：第一節 花邊有多寬教學目標：一、教學知識點：1、 一元二次方程的概念2、 一元二次方程的有關概念3、 探索和估算一元二次方程的解二、能力訓練要求：1、經歷由具體問題抽象出一元二次方程的概念的過程，進一步體會方程是刻畫現實世界的一個有效的數學模型2、理解一元二次方程的概念3、經歷方程解的探索過程，增進對方程解的認識，發展估算意識和能力。三、情感與價值觀要求：從生活實際中抽象出數學問題，讓學生感受方程是刻畫現實世界數量關系的工具，增加對一元二次方程的感性認識和產生探求其解的欲望

3、，為方程精確解的研究做了鋪墊，產生求精確解的內在要求。教學重點：一元二次方程的概念（a 0）教學難點：1、 根據已知條件和未知數找等量關系列出方程2、 探索和估算一元二次方程的解。教學方法：啟發誘導式教學反思： 本節分為兩課時，第一課時通過豐富的實例，讓學生觀察、歸納出一元二次方程的有關概念，并從中體會方程的模型思想。第2課時要求學生探索“花邊有多寬”等問題的解或近似解，這樣，可以促進學生對方程的理解，發展學生的估算能力，又為方程精確解的研究做了鋪墊。在教學中注意以下幾點：1、 強調一元二次方程是整式方程，不能是分式方程。2、 一般形式： 指出a為什么不能等于0，如果有缺項，其系數等于0，如：

4、 則一次項系數b=0。3、 求二次項系數，一次項系數和常數項時，要把方程化簡成一元二次方程的一般形式后，才能求。4、 如何把未知數和題目中的已知條件結合起來列代數式，找等量關系、列出方程。5、 在求方程近似解時，學生會覺得無從下手，所以應啟發學生根據實際生活確定未知數的大致范圍，再通過具體計算進行兩邊“夾逼”逐步獲得近似解。第二節 配方法教學目標：一、 教學知識點：1、會用開平方的方法解形如 的方程2、理解一元二次方程的解法配方法3、會用配方法解簡單的數字系數的一元二次方程4、了解用配方法解一元二次方程的基本步驟二、能力訓練要求：1、會用開平方法解形如 的方程，理解配方法2、體會轉化的數學思想

5、方法3、能根據具體問題的實際意義檢驗結果的合理性4、進一步訓練用配方法解題的技巧。三、情感與價值觀要求： 通過師生的共同活動及用配方法將一元二次方程變形的過程，讓學生進一步體會轉化的思想方法；通過學生創設解決問題的方案，來培養學生的應用意識和能力，進而拓展他們的思維空間，來激發其學習的主動積極性。教學重點：1、 利用配方法解一元二次方程2、 利用 方程解決實際問題教學難點：1、把一元二次方程通過配方法轉化為 的形式。2、對于開放性問題的解決，即如何設計方案。教學方法： 講練結合法，分組討論法教學反思： 本節共分3課時，第一課時引導學生通過轉化得到解一元二次方程的配方法，第二課時利用配方法解數字

6、系數的一般一元二次方程，第3課時通過實際問題的解決，培養學生數學應用的意識和能力，同時又進一步訓練用配方法解題的技能。 在教學中最關鍵的是讓學生掌握配方，配方的對象是含有未知數的二次三項式，其理論依據是完全平方式，配方的方法是通過添項：加上一次項系數一半的平方構成完全平方式，對學生來說，要理解和掌握它，確實感到困難，因此在教學過程中及課后批改中發現學生出現以下幾個問題：1、 在利用添項來使等式左邊配成一個完全平方公式時，等式的右邊忘了加。2、 在開平方這一步驟中，學生要么只有正、沒有負的，要么右邊忘了開方。3、 當一元二次方程有二次項的系數不為1時，在添項這一步驟時，沒有將系數化為1，就直接加

7、上一次項系數一半的平方。因此，要糾正以上錯誤，必須讓學生多做練習、上臺表演、當場講評，才能熟練掌握。第三節 公式法教學目標：一、教學知識點：1、 一元二次方程的求根公式的推倒2、會用求根公式解一元二次方程二、能力訓練要求：1、 通過公式的推倒，加強推理技能訓練，進一步發展邏輯思維能力。2、 會用公式法解簡單的數字系數和一元二次方程三、情感與價值觀要求： 通過運用公式法解一元二次方程的訓練，提高學生的運算能力，養成良好的運算習慣。教學重點： 一元二次方程的求根公式。教學難點： 求根公式的條件：教學方法：講練結合法教學反思：公式法是解一元二次方程的通法，對于任意的一元二次方程，只要將方程化為一般形

8、式，然后確定a、b、c的值，在的前提條件下，將a、b、c的值代入求根公式即可求出解。在教學中，首先引導學生自主探索一元二次方程的求根公式，然后在師生的共同討論中，得出求根公式，并運用公式解一元二次方程。在此基礎上繼續探討當時，方程有沒有根，從而得出 一元二次方程根的判別式（1） 當時，方程有兩個不等的實數根（2） 當時，方程有兩個相等的實數根（3） 當時，方程沒有實數根對學有余力的同學再探索韋達定理： 第四節 分解因式法教學目標：一、 教學知識點：1、 應用分解因式法解一些一元二次方程2、 能根據具體一元二次方程的特征，靈活選擇方程的解法。二、 能力訓練要求：1、 能根據具體一元二次方程的特征

9、，靈活選擇方程的解法，體會解決問題方法和多樣性。2、 會用分解因式法（提公因式法、公式法）解某些簡單的數字系數的一元二次方程。三、 情感與價值觀要求：通過學生探討一元二次方程的解法，使它們知道分解因式是一元二次方程解法中應用較為廣泛的簡單方法，它避免了復雜的計算，提高了解題速度和準確程度，再之，體會“降次”的化歸思想。教學重點：應用分解因式法解一元二次方程。教學難點：形如“”的解法教學方法： 啟發引導式歸納教學法。教學反思：教學時可以讓學生先各自求解，然后進行交流并對學生的方法與課本上對小穎、小明、小亮的方法進行比較與評析，發現分解因式是解某些一元二次方程較為簡便的方法。利用分解因式法解題時。

10、很多同學在解題時易犯的錯誤是進行了非同解變形，結果丟掉一根，對此教學時只能結合具體方程予以說明，另外，本節課學生易忽略一點是“或”與“且”的區別，應做些說明。對于學有余力的學生可以介紹十字相乘法，它對二次三項式分解因式簡便。第五節 為什么是0.618教學目標：一、 教學知識點：1、 能分析具體問題中的數量關系，建立方程模型并能解決實際問題。2、 通過列方程解應用題，來提高學生的邏輯思維能力，分析問題和解決問題的能力。二、 能力訓練要求：1、 經歷分析具體問題中的數量關系，建立方程模型并解決問題的過程，認識方程模型的重要性，并總結應用方程解決實際問題的一般步驟。2、 通過列方程解應用題，進一步提高學生的邏輯思維能力和分析問題，解決問題的能力。三、 情感與價值觀要求：1、 通過列方程解應用題，讓學生進一步體會到一元二次方程是刻畫現實世界數量關系的工具，感受數學的價值。2、 用方程解決實際問題的過程中來培養學生應用數學的意識。教學重點：1、 讓學生經歷和體驗方程解決實際問題的過程。2、 進一步體會方程刻畫現實世界的有效數學模型，培養學生的數學應用能力教學難點：1、 用方程這樣的數學模型刻畫和解決實際問題即數學模型的建立。2、 理解題意，找出等量關系，列出方程。教學方法： 引導討論發現法教學反思：本節課主要是在具體問題中加深對一元二次方程的綜合應用，培養學生對方程的建模