1、第二部分 物理如何拿滿分 第3講拿下計算題努力得高分圖51(力學綜合型)(2012·湖南模擬)如圖5所示，AB為傾角37°的斜面軌道，軌道的AC部分光滑，CB部分粗糙BP為圓心角等于143°半徑R1 m的豎直光滑圓弧形軌道，兩軌道相切于B點，P、O兩點在同一豎直線上，輕彈簧一端固定在A點，另一自由端在斜面上C點處，現有一質量m2 kg的物塊在外力作用下將彈簧緩慢壓縮到D點后(不栓接)釋放，物塊經過C點后，從C點運動到B點過程中的位移與時間的關系為x12t4t2(式中x單位是m，t單位是s)，假設物塊笫一次經過B點后恰能到達P點，sin 37°0.6，co

2、s 37°0.8，g取10 m/s2.試求：(1)若CD1 m，試求物塊從D點運動到C點的過程中，彈簧對物塊所做的功；(2)B、C兩點間的距離x；(3)若在P處安裝一個豎直彈性擋板，小物塊與擋板碰撞時間極短且無機械能損失，小物塊與彈簧相互作用不損失機械能，試通過計算判斷物塊在第一次與擋板碰撞后的運動過程中是否會脫離軌道？圖62(粒子運動型)(2012·豫北六校聯考)如圖6所示，在平面坐標系xOy的第象限內有沿x軸負方向的勻強電場，第、象限分別有垂直坐標系平面的勻強磁場一質量為m、電荷量為q的帶正電粒子以速度v0從x軸上的A(L，0)點沿y軸正方向進入勻強電場，經y軸上的B(

3、0，2L)點進入第象限，再經x軸上的C(2L，0)點進入第象限，最后經第象限回到出發點A.不計粒子的重力求(1)勻強電場的電場強度；(2)第、象限中磁場的磁感應強度大小各是多少？3(粒子運動型)如圖7所示，兩平行金屬板A、B長l8 cm，兩板間距離d8 cm，A板比B板電勢高300 V，即UAB300 V一帶正電的粒子電量q1010C，質量m1020kg，從R點沿電場中心線垂直電場線飛入電場，初速度v02×106 m/s，粒子飛出平行板電場后經過界面MN、PS間的無電場區域后，進入固定在中心線上的O點的點電荷Q形成的電場區域(設界面PS右邊點電荷的電場分布不受界面的影響)已知兩界面M

4、N、PS相距為L12 cm，粒子穿過界面PS最后垂直打在放置于中心線上的熒光屏EF上不計粒子重力求(靜電力常數k9×109N·m2/C2)(1)粒子穿過界面PS時偏離中心線RO的距離多遠？(2)點電荷的電量圖7圖84(力學綜合型)如圖8所示是為了檢驗某種防護罩承受沖擊能力的裝置，M為半徑為R1.0 m、固定于豎直平面內的光滑圓弧軌道，軌道上端切線水平，N為待檢驗的固定曲面，該曲面在豎直面內的截面為半徑r m的圓弧，圓弧下端切線水平且圓心恰好位于M軌道的上端點，M的下端相切處放置豎直向上的彈簧槍，可發射速度不同的質量m0.01 kg的小鋼珠，假設某次發射的鋼珠沿軌道恰好能經過

5、M的上端點，水平飛出后落到N的某一點上，取g10 m/s2，求：(1)發射該鋼珠前，彈簧的彈性勢能Ep多大？(2)鋼珠落到圓弧N上時的速度大小vN是多少？(結果保留兩位有效數字)5(電磁感應型)如圖9所示，間距l0.3 m的平行金屬導軌a1b1c1和a2b2c2分別固定在兩個豎直面內在水平面a1b1b2a2區域內和傾角37°的斜面c1b1b2c2區域內分別有磁感應強度B10.4 T、方向豎直向上和B21 T、方向垂直于斜面向上的勻強磁場電阻R0.3 、質量m10.1 kg、長為l 的相同導體桿K、S、Q分別放置在導軌上，S桿的兩端固定在b1、b2點，K、Q桿可沿導軌無摩擦滑動且始終接

6、觸良好一端系于K桿中點的輕繩平行于導軌繞過輕質定滑輪自然下垂，繩上穿有質量m20.05 kg的小環已知小環以a6 m/s2的加速度沿繩下滑，K桿保持靜止，Q桿在垂直于桿且沿斜面向下的拉力F作用下勻速運動不計導軌電阻和滑輪摩擦，繩不可伸長取g10 m/s2，sin 37°0.6，cos 37°0.8.求：(1)小環所受摩擦力的大小；(2)Q桿所受拉力的瞬時功率圖96(力電綜合型)(2012·上海閔行二模)如圖10甲所示， A、B、C、D為固定于豎直平面內的閉合絕緣軌道，AB段、CD段均為半徑R1.6 m的半圓，BC、AD段水平，ADBC8 mB、C之間的區域存在水平

7、向右的有界勻強電場，場強E5×105 V/m.質量為m4×103kg、帶電量q1×108C的小環套在軌道上小環與軌道AD段的動摩擦因數為，與軌道其余部分的摩擦忽略不計現使小環在D點獲得沿軌道向左的初速度v04 m/s，且在沿軌道AD段運動過程中始終受到方向豎直向上、大小隨速度變化的力F(變化關系如圖10乙)作用，小環第一次到A點時對半圓軌道剛好無壓力不計小環大小，g取10 m/s2.求：(1)小環運動第一次到A時的速度多大？(2)小環第一次回到D點時速度多大？(3)小環經過若干次循環運動達到穩定運動狀態，此時到達D點時速度應不小于多少？圖10參考答案第3講拿下計算

8、題努力得高分【題型專練】1解析(1)由x12t4t2知，物塊在C點速度為v012 m/s設物塊從D點運動到C點的過程中，彈簧對物塊所做的功為W，由動能定理得：Wmgsin 37°·CDmv代入數據得：Wmvmgsin 37°·CD156 J(2)由x12t4t2知，物塊從C運動到B過程中的加速度大小為a8 m/s2設物塊與斜面間的動摩擦因數為，由牛頓第二定律得mgsin mgcos ma 代入數據解得0.25物塊在P點的速度滿足mg物塊從B運動到P的過程中機械能守恒，則有mvmvmghPB物塊從C運動到B的過程中有vv2ax由以上各式解得x m(3)假設

9、物塊第一次從圓弧軌道返回并與彈簧相互作用后，能夠回到與O點等高的位置Q點，且設其速度為vQ，由動能定理得mvmvmgR2mgxcos 37°解得v19<0可見物塊返回后不能到達Q點，故物塊在以后的運動過程中不會脫離軌道答案(1)156 J(2)6.125 m(3)物塊在以后的運動過程中不會脫離軌道2解析(1)粒子在第象限中做類平拋運動，由運動學公式和牛頓第二定律得：2Lv0tLat2qEma聯立解得：E(2)設粒子進入第象限時的速度v與y軸夾角為，則根據粒子在第象限的運動得v0t2LLv 偏轉角tan 整理得：vv045°即v與BC的連線垂直，所以BC間的距離為粒子在

10、第象限的磁場中運動的直徑BC2L所以r1L根據qvB1整理得B1粒子在第 象限做勻速直線運動，再經過y軸時的位置D點的坐標為(0，2L)，DA與y軸的夾角為，則有sin cos 粒子做圓周運動的圓心O2與D點的連線跟y軸的夾角45°故有r2cos()而qvB2整理得：B2答案(1)(2)3解析(1)設粒子從電場中飛出時的側向位移為h, 穿過界面PS時偏離中心線OR的距離為y，則： hat即：h2代入數據，解得：h0.03 m3 cm帶電粒子在離開電場后將做勻速直線運動，由相似三角形知識得：代入數據，解得：y0.12 m12 cm(2)設粒子從電場中飛出時沿電場方向的速度為vy，則：v

11、yat代入數據，解得：vy1.5×106 m/s所以粒子從電場中飛出時沿電場方向的速度為：v 2.5×106 m/s設粒子從電場中飛出時的速度方向與水平方向的夾角為，則：tan 37°因為粒子穿過界面PS最后垂直打在放置于中心線上的熒光屏上，所以該帶電粒子在穿過界面PS后將繞點電荷Q作勻速圓周運動，其半徑與速度方向垂直勻速圓周運動的半徑：r0.15 m由m代入數據，解得：Q1.04×108C答案(1)12 cm(2)1.04×108C4解析(1)設鋼珠在M軌道最高點的速度為v，在最高點，由題意mgm從發射前到最高點，由機械能守恒定律得EpmgR

12、mv20.15 J(2)鋼珠從最高點飛出后，做平拋運動xvtygt2由幾何關系x2y2r2從飛出M到打在N的圓弧面上，由機械能守恒定律 mgymv2mv聯立、解出所求vN5.0 m/s.答案(1)0.15 J(2)5.0 m/s5解析 (1)設小環受到的摩擦力大小為f，由牛頓第二定律，有m2gfm2a代入數據，得f0.2 N(2)設K桿的電流為I1，K桿受力平衡，有fB1I1l設回路總電流為I，總電阻為R總，有I2I1R總R設Q桿下滑速度大小為v，產生的感應電動勢為E，有IEB2lvFm1gsin B2IL拉力的瞬時功率為PFv聯立以上方程，代入數據得P2 W答案(1)0.2 N(2)2 W6解析 (1)由題意及向心力公式得：mgmvA1 m/s4 m/s(2) 小物塊從D出發，第一次回到D的過程，由動能定理得mvmvqELvD1 m/s6 m/s(3)vA14 m/sv0，小環第一次從D到A做勻速運動Fkvmgk kg·s0.01 kg·s所以Fmkvm2mg0.08 N，則可知環與桿的摩擦力f|Fmmg|mgqE，穩定循環時，每一個周期中損耗的能量應等于補充的能量W損W摩最大fms(Fmmg)s0.04××8