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1、【考點】002由累加法與累積法求通項【考點】求數列通項累加法【核心總結】 累加法(也叫逐差求和法)：禾U用嗎=q+( “2i)+g求通項公式的 方法稱為累加法。累加法是求型如a =an + /(n)的遞推數列通項公式的根本方法 (其中/(/?)可求前"項和)【考題】(1)數列仏滿足八，+i=a n+2n + ,舛=1,求數列 %的通項公式。(2)數列 “滿足“+ =a +2x3" + I, 4=3，求數列 “ 的通項公式。解：(1)由% = ?n +2n + I 得 an+i -an = 2n +1 貝U:.aA “ = 2x1 + 1“ 3 “ 2=2x2+1a4 一 3

2、 =2x3 + 15 - %】 =2(?-1) + 1相加得：an ?| = 2(1 + 2 + 3 +( 一 1)+w 1 = 2 +n 2A an = n 2+ “ =2所以數列 ?的通項公式為？ =n2評注：本題解題的關鍵是把遞推關系式=an + 2n +1轉化為a 一=2 + 1,進而利用 逐差求和法求得數列 %的通項公式。【專項穩固題】A組1.在數列勺中,=2,a n+i =an + ln(l + -),那么()77A. 2+ nnC ? 2 + n In nD. 1 + zz + hi n考點】 002 由累加法與累積法求通項2. 日 1 =2, 毎 1 二 8 八 + ， 求 日

3、力。3.數列禺滿足A.i=a. + 3/?+2,且&二2,求弘4.數列? 滿足絢=1 “ =3A+6A(/2 >2)(I )才二 a 2、u、(II)求數列仏的通項公式5.數列陽滿足 】=3?+2x3"+l, q=3,求數列匕的通項公式【考點】002由累加法與累積法求通項【考點】累乘法也叫逐商求積法累乘法也叫逐商求積法利用恒等式一*0,/7>2求通項公式的方法3 ?2 J稱為累乘法，累乘法是求型如：anA=g nan或也=g n的遞推數列通項公式的根本方法其中數列g n可求前項積？【考題】糾=1衛曲=2勺，求數列的通項公式【解析】：?+ =2% ?紐=2J得心，上述各式相乘得：幺?乞 ?幺？上匕L? 2 = 2.22 ? 2'?2心 絢。3 心-2 %即 S = 2a+2+3+ -= 2 又如=1,所以 =2=【專項穩固題】A組6.5=1, % =舁。卄一勺neNj,求數列？仃通項公式【考點】 002 由累加法與累積法求通項7.ai= 1 , an= f ( n ,n)(nA2);求數列 a J的通項公式8.數列? 滿足a曲=2S + l)5"x% q=3,求數列? 的通項公式。9.數列qr滿足 q

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