1、實驗一 熟悉Matlab環境一、實驗目的1. 熟悉MATLAB的主要操作命令。2. 學會簡單的矩陣輸入和數據讀寫。3. 掌握簡單的繪圖命令。4. 用MATLAB編程并學會創建函數。5. 觀察離散系統的頻率響應。二、實驗內容認真閱讀本章附錄，在MATLAB環境下重新做一遍附錄中的例子，體會各條命令的含義。在熟悉了MATLAB基本命令的基礎上，完成以下實驗。上機實驗內容：（1）數組的加、減、乘、除和乘方運算。輸入A=1 2 3 4，B=3 4 5 6，求C=A+B，D=A-B，E=A.*B，F=A./B，G=A.B并用stem語句畫出A、B、C、D、E、F、G。clear all;a=1 2 3

2、4; b=3 4 5 6;c=a+b;d=a-b;e=a.*b;f=a./b;g=a.b;n=1:4;subplot(4,2,1);stem(n,a);xlabel('n');xlim(0 5);ylabel('A');subplot(4,2,2);stem(n,b);xlabel('n');xlim(0 5);ylabel('B');subplot(4,2,3);stem(n,c);xlabel('n');xlim(0 5);ylabel('C');subplot(4,2,4);stem(n,d)

3、;xlabel('n');xlim(0 5);ylabel('D');subplot(4,2,5);stem(n,e);xlabel('n');xlim(0 5);ylabel('E');subplot(4,2,6);stem(n,f);xlabel('n');xlim(0 5);ylabel('F');subplot(4,2,7);stem(n,g);xlabel('n');xlim(0 5);ylabel('G');（2）用MATLAB實現下列序列：a) x(n)

4、=0.8n 0n15 b) x(n)=e(0.2+3j)n 0n15 c) x(n)=3cos(0.125n+0.2)+2sin(0.25n+0.1) 0n15 d) 將c)中的x(n)擴展為以16為周期的函數x16(n)=x(n+16),繪出四個周期。e) 將c)中的x(n)擴展為以10為周期的函數x10(n)=x(n+10),繪出四個周期。clear all;N=0:15;% a) x(n)=0.8n 0n15xa=0.8.N;figure;subplot(2,1,1);stem(N,xa);xlabel('n');xlim(0 16);ylabel('xa'

5、;);% b) x(n)=e(0.2+3j)n 0n15xb=exp(0.2+3*j)*N);subplot(2,1,2);stem(N,xb);xlabel('n');xlim(0 16);ylabel('xb');figure;% c) x(n)=3cos(0.125n+0.2)+2sin(0.25n+0.1) 0n15xc=3*cos(0.125*pi*N+0.2*pi)+2*sin(0.25*pi*N+0.1*pi);subplot(3,1,1);stem(N,xc);xlabel('n');xlim(0 16);ylabel('

6、xc');% d) 將c)中的x(n)擴展為以16為周期的函數x16(n)=x(n+16),繪出四個周期。k=0:3;m=0;for i=1:4 for j=1:16 m=m+1; n(m)=N(j)+16*k(i); x16(m)=3*cos(0.125*pi*n(m)+0.2*pi)+2*sin(0.25*pi*n(m)+0.1*pi); endend subplot(3,1,2);stem(n,x16);xlabel('n');ylabel('x16');% e) 將c)中的x(n)擴展為以10為周期的函數x10(n)=x(n+10),繪出四個周期

7、。 for j=1:10 x10(j)=x16(j); end for i=1:3 for m=1:10 x10(i*10+m)=x10(m); end endn=1:40;subplot(3,1,3);stem(n,x10);xlabel('n');ylabel('x10');（3）x(n)=1,-1,3,5,產生并繪出下列序列的樣本: a) x1(n)=2x(n+2)-x(n-1)-2x(n)b) clear alln=1:4;T=4;x=1 -1 3 5;x(5:8)=x(1:4);subplot(2,1,1);stem(1:8,x);grid;for i

8、=1:4 if i-1<0 x1(i)=2*x(i+2)-x(i-1)-2*x(i); else x1(i)=2*x(i+2)-x(i-1+T)-2*x(i); endendx1(5:8)=x1(1:4);subplot(2,1,2);stem(1:8,x1);grid; （4）繪出下列時間函數的圖形，對x軸、y軸以及圖形上方均須加上適當的標注： a) x(t)=sin(2t) 0t10sb) x(t)=cos(100t)sin(t) 0t4sta=0:0.05:10;xa=sin(2*pi*ta);subplot(2,1,1);plot(ta,xa);xlabel('t'

9、;);ylabel('幅度');tb=0:0.01:4;xb=cos(100*pi*tb).*sin(pi*tb);subplot(2,1,2);plot(tb,xb);xlabel('t');ylabel('幅度'); （5）編寫函數stepshift(n0,n1,n2)實現u(n-n0),n1<n0<n2,繪出該函數的圖形，起點為n1，終點為n2。n0=5;ns=1;nf=10;%ns為起點;nf為終點；在=n=n0處生成單位階躍序列n=ns:nf;x=(n-n0)>=0;stem(n,x); （6）給一定因果系統求出并繪制

10、H(z)的幅頻響應與相頻響應。clear all;b=1,sqrt(2),1;a=1,-0.67,0.9;h,w=freqz(b,a);am=20*log10(abs(h);subplot(2,1,1);plot(w,am);ph=angle(h);subplot(2,1,2);plot(w,ph); （7）計算序列8 -2 -1 2 3和序列2 3 -1 -3的離散卷積，并作圖表示卷積結果。clear all;a=8 -2 -1 2 3;b=2 3 -1 -3;c=conv(a,b); %計算卷積M=length(c)-1;n=0:1:M;stem(n,c);xlabel('n

11、9;);ylabel('幅度'); （8）求以下差分方程所描述系統的單位脈沖響應h(n),0n50 y(n)+0.1y(n-1)-0.06y(n-2)=x(n)-2x(n-1)clear all;N=50;a=1 -2;b=1 0.1 -0.06;x=1 zeros(1,N-1);k=0:1:N-1;y=filter(a,b,x);stem(k,y);xlabel('n');ylabel('幅度 '); - 38 - 實驗二 信號的采樣與重建一，實驗目的（1） 通過觀察采樣信號的混疊現象，進一步理解奈奎斯特采樣頻率的意義。（2） 通過實驗，了解數

12、字信號采樣轉換過程中的頻率特征。（3） 對實際的 音頻文件作內插和抽取操作，體會低通濾波器在內插和抽取中的作用。二，實驗內容（1） 采樣混疊，對一個模擬信號Va(t)進行等間采樣，采樣頻率為200HZ，得到離散時間信號V(n).Va（t）由頻率為30Hz,150Hz,170Hz,250Hz,330Hz的5個正弦信號的加權和構成。Va(t)=6cos(60pi*t)+3sin(300pi*t)+2cos(340pi*t)+4cos(500pi*t)+10sin(660pi*t)觀察采樣后信號的混疊效應。程序：clear,close all,t=0:0.1:20;Ts=1/2;n=0:Ts:20;

13、V=8*cos(0.3*pi*t)+5*cos(0.5*pi*t+0.6435)-10*sin(0.7*pi*t);Vn=8*cos(0.3*pi*n)+5*cos(0.5*pi*n+0.6435)-10*sin(0.7*pi*n);subplot(221)plot(t,V),grid on,subplot(222)stem(n,Vn,'.'),grid on,（2） 輸入信號X(n)為歸一化頻率f1=0.043，f2=0.31的兩個正弦信號相加而成，N=100，按因子M=2作抽?。海?）不適用低通濾波器；（2）使用低通濾波器。分別顯示輸入輸出序列在時域和頻域中的特性。程序：c

14、lear;N=100;M=2;f1=0.043;f2=0.31;n=0:N-1;x=sin(2*pi*f1*n)+sin(2*pi*f2*n);y1=x(1:2:100);y2=decimate(x,M,'fir');figure(1);stem(n,x(1:N);title('input sequence');xlabel('n');ylabel('fudu');figure(2);n=0:N/2-1;stem(n,y1);title('output sequence without LP');xlabel(&#

15、39;n');ylabel('fudu');figure(3);m=0:N/M-1;stem(m,y2(1:N/M);title('output sequence with LP');xlabel('n');ylabel('fudu');figure(4);h,w=freqz(x);plot(w(1:512),abs(h(1:512);title('frequency spectrum of the input sequence');xlabel('w');ylabel('fudu&

16、#39;);figure(5);h,w=freqz(y1);plot(w(1:512),abs(h(1:512);title('frequency spectrum of the output sequence without LP');xlabel('w');ylabel('fudu');figure(6);h,w=freqz(y2);plot(w(1:512),abs(h(1:512);title('frequency spectrum of the output sequence without LP');xlabel(&#

17、39;w');ylabel('fudu');（3） 輸入信號X(n)為歸一化頻率f1=0.043，f2=0.31的兩個正弦信號相加而成，長度N=50，內插因子為2.（1）不適用低通濾波器；（2）使用低通濾波器。分別顯示輸入輸出序列在時域和頻域中的特性。程序：clear,close all,N=50;L=2;f1=0.043;f2=0.31;n=0:N-1;x=sin(2*pi*f1*n)+sin(2*pi*f2*n);figure(1);stem(n,x(1:N);title('input sequence');xlabel('n');y

18、label('fudu');y1=zeros(1,N*2);y1(1:2:N*2)=x;figure(2);m=0:N*L-1;stem(m,y1(1:N*L);title('output sequence ');xlabel('n');ylabel('fudu');y2=interp(x,L);figure(3);m=0:N*L-1;stem(m,y2(1:N*L);title('output sequence');xlabel('n');ylabel('fudu');figure

19、(4);h,w=freqz(x);plot(w(1:512),abs(h(1:512);title('frequency spectrum of the input sequence');xlabel('w');ylabel('fudu');figure(5);h,w=freqz(y1);plot(w(1:512),abs(h(1:512);title('frequency spectrum of the output sequence');xlabel('w');ylabel('fudu');fi

20、gure(6);h,w=freqz(y2);plot(w(1:512),abs(h(1:512);title('frequency spectrum of the output sequence ');xlabel('w');ylabel('fudu');2 （3）令x(n)=cos(2*pi*f*n/fs),其中f/fs=1/16，即每個周期內有16個點。試用MATLAB編程實現：1）.作M=4倍的抽取，使每個周期變成4點。程序：clear,close all,N=100;M=4;n=0:N-1;x=cos(2*pi*n*(1/16);stem

21、(n,x(1:N);title('input sequence');xlabel('n');ylabel('fudu');y1=x(1:4:100);y2=decimate(x,M,'fir');figure(2);m=0:N/4-1;stem(m,y1); title('output sequence ');xlabel('n');ylabel('fudu');figure(3);m=0:N/M-1;stem(m,y2(1:N/M);title('output sequen

22、ce');xlabel('n');ylabel('fudu');figure(4);h,w=freqz(x);plot(w(1:512),abs(h(1:512);title('frequency spectrum of the input sequence');xlabel('w');ylabel('fudu');figure(5);h,w=freqz(y1);plot(w(1:512),abs(h(1:512);title('frequency spectrum of the output se

23、quence');xlabel('w');ylabel('fudu');figure(6);h,w=freqz(y2);plot(w(1:512),abs(h(1:512);title('frequency spectrum of the output sequence ');xlabel('w');ylabel('fudu');2） .作L=3倍的插值，使每個周期變成48點。程序：clear,close all,N=50;L=3;n=0:N-1;x=cos(2*pi*n*(1/16);figure(1);

24、stem(n,x(1:N);title('input sequence');xlabel('n');ylabel('fudu');y1=zeros(1,N*3);y1(1:3:N*3)=x;figure(2);m=0:N*3-1;stem(m,y1(1:N*3);title('output sequence ');xlabel('n');ylabel('fudu');y2=interp(x,L);figure(3);m=0:5:N*L-1;stem(m,y2(1:5:N*L);title('

25、output sequence');xlabel('n');ylabel('fudu');figure(4);h,w=freqz(x);plot(w(1:512),abs(h(1:512);title('frequency spectrum of the input sequence');xlabel('w');ylabel('fudu');figure(5);h,w=freqz(y1);plot(w(1:512),abs(h(1:512);title('frequency spectrum of

26、the output sequence');xlabel('w');ylabel('fudu');figure(6);h,w=freqz(y2);plot(w(1:64),abs(h(1:64);title('frequency spectrum of the output sequence ');xlabel('w');ylabel('fudu');(4) .輸入信號x(n)為歸一化頻率分別是f1=0.04,f2=0.3的正弦信號相加而成，N=50,內插因子為5，抽取因子為3,給出按有理因子5/3做采樣率

27、轉換的輸入輸出波形。程序：clear,close all,N=50;M=3;L=5;f1=0.04;f2=0.3;n=0:N-1;x=sin(2*pi*f1*n)+sin(2*pi*f2*n);y=resample(x,L,M);figure(1);stem(n,x(1:N);title('input sequence');xlabel('n');ylabel('fudu');figure(2);m=0:N-1;stem(m,y(1:N); title('output sequence ');xlabel('n')

28、;ylabel('fudu');figure(3);h,w=freqz(x);plot(w(1:512),abs(h(1:512);title('frequency spectrum of the input sequence');xlabel('w');ylabel('fudu');figure(4);h,w=freqz(y);plot(w(1:512),abs(h(1:512);title('frequency spectrum of the output sequence ');xlabel('w&#

29、39;);ylabel('fudu');實驗三 快速Fourier變換(FFT)及其應用 一、實驗目的    1  在理論學習的基礎上，通過本實驗，加深對FFT的理解，熟悉FFT子程序。    2  熟悉應用FFT對典型信號進行頻譜分析的方法。    3.  了解應用FFT進行信號頻譜分析過程中可能出現的問題以便在實際中正確應用FFT。    4  熟悉應用FFT實現兩個序列的線性卷積的方法。 

30、60;  5  初步了解用周期圖法作隨機信號譜分析的方法。 二、實驗原理與方法  在各種信號序列中，有限長序列信號處理占有很重要地位，對有限長序列，我們可以使用離散Fouier變換(DFT)。這一變換不但可以很好的反映序列的頻譜特性，而且易于用快速算法在計算機上實現，當序列x(n)的長度為N時，它的DFT定義為：反變換為：    有限長序列的DFT是其Z變換在單位圓上的等距采樣，或者說是序列Fourier變換的等距采樣，因此可以用于序列的譜分析。    FFT并不是與DFT不同的另一種變換，而是

31、為了減少DFT運算次數的一種快速算法。它是對變換式進行一次次分解，使其成為若干小點數的組合，從而減少運算量。常用的FFT是以2為基數的，其長度 。它的效率高，程序簡單，使用非常方便，當要變換的序列長度不等于2的整數次方時，為了使用以2為基數的FFT，可以用末位補零的方法，使其長度延長至2的整數次方。     (一)、在運用DFT進行頻譜分析的過程中可能產生三種誤差：    (1)    混疊    序列的頻譜時被采樣信號的周期延拓，當采樣速率不滿足Nyquist定理時，就會發

32、生頻譜混疊，使得采樣后的信號序列頻譜不能真實的反映原信號的頻譜。避免混疊現象的唯一方法是保證采樣速率足夠高，使頻譜混疊現象不致出現，即在確定采樣頻率之前，必須對頻譜的性質有所了解，在一般情況下，為了保證高于折疊頻率的分量不會出現，在采樣前，先用低通模擬濾波器對信號進行濾波。    (2)    泄漏    實際中我們往往用截短的序列來近似很長的甚至是無限長的序列，這樣可以使用較短的DFT來對信號進行頻譜分析，這種截短等價于給原信號序列乘以一個矩形窗函數，也相當于在頻域將信號的頻譜和矩形窗函數的頻譜卷積，所

33、得的頻譜是原序列頻譜的擴展。泄漏不能與混疊完全分開，因為泄漏導致頻譜的擴展，從而造成混疊。為了減少泄漏的影響，可以選擇適當的窗函數使頻譜的擴散減至最小。    (3)    柵欄效應    DFT是對單位圓上Z變換的均勻采樣，所以它不可能將頻譜視為一個連續函數，就一定意義上看，用DFT來觀察頻譜就好像通過一個柵欄來觀看一個圖景一樣，只能在離散點上看到真實的頻譜，這樣就有可能發生一些頻譜的峰點或谷點被“尖樁的柵欄”所攔住，不能別我們觀察到。    減小柵欄效應的一個方法就是借助

34、于在原序列的末端填補一些零值，從而變動DFT的點數，這一方法實際上是人為地改變了對真實頻譜采樣的點數和位置，相當于搬動了每一根“尖樁柵欄”的位置，從而使得頻譜的峰點或谷點暴露出來。    (二)、用FFT計算線性卷積    用FFT可以實現兩個序列的圓周卷積。在一定的條件下，可以使圓周卷積等于線性卷積。一般情況，設兩個序列的長度分別為N1和N2，要使圓周卷積等于線性卷積的充要條件是FFT的長度NN1N2對于長度不足N的兩個序列，分別將他們補零延長到N。    當兩個序列中有一個序列比較長的時候，我們可以采

35、用分段卷積的方法。有兩種方法：重疊相加法。將長序列分成與短序列相仿的片段，分別用FFT對它們作線性卷積，再將分段卷積各段重疊的部分相加構成總的卷積輸出。  重疊保留法。這種方法在長序列分段時，段與段之間保留有互相重疊的部分，在構成總的卷積輸出時只需將各段線性卷積部分直接連接起來，省掉了輸出段的直接相加。     (三)、用周期圖法(平滑周期圖的平均法)對隨機信號作譜分析    實際中許多信號往往既不具有有限能量，由非周期性的。無限能量信號的基本概念是隨機過程，也就是說無限能量信號是一隨機信號。周期圖法是隨機信號作譜分析的一種

36、方法，它特別適用于用FFT直接計算功率譜的估值。    將長度為N的實平穩隨機序列的樣本x(n)再次分割成K段，每段長度為L,即L=N/K。每段序列仍可表示為：xi(n)=x(n+(i-1)L)，0nL-1，1iK 但是這里在計算周期圖之前，先用窗函數w(n)給每段序列xi(n)加權，K個修正的周期圖定義為其中U表示窗口序列的能量，它等于在此情況下，功率譜估計量可表示為 三、實驗內容及步驟    實驗中用到的信號序列：a)       Gaussian序列b)

37、60;     衰減正弦序列c)      三角波序列d)      反三角波序列    上機實驗內容：(1)、觀察高斯序列的時域和幅頻特性，固定信號xa(n)中參數p=8，改變q的值，使q分別等于2，4，8，觀察它們的時域和幅頻特性，了解當q取不同值時，對信號序列的時域幅頻特性的影響；固定q=8，改變p，使p分別等于8，13，14，觀察參數p變化對信號序列的時域及幅頻特性的影響，觀察p等于多少時，會發生明顯的泄漏現象，混疊是

38、否也隨之出現？記錄實驗中觀察到的現象，繪出相應的時域序列和幅頻特性曲線。% %定義高斯序列% function Xa,Fa =gauss(p,q)% n=0:15;% Xa(n+1)=exp(-(n+1-p).2./q);% F=fft(Xa);% Fa=abs(F);clear all;% p=8,q=2 %Xa1,Fa1= gauss(8,2);k=0:15;subplot(5,2,1);plot(k,Xa1);xlabel('n');ylabel('時域特性');text(10,0.5,'p=8,q=2');subplot(5,2,2);p

39、lot(k,Fa1);xlabel('n');ylabel('幅頻特性');text(8,3,'p=8,q=2');% p=8,q=4 %Xa2,Fa2= gauss(8,4);subplot(5,2,3);plot(k,Xa2);xlabel('n');ylabel('時域特性');text(10,0.5,'p=8,q=4');subplot(5,2,4);plot(k,Fa2);xlabel('n');ylabel('幅頻特性');text(8,3,'p=

40、8,q=4');% p=8,q=8 %Xa3,Fa3= gauss(8,8);subplot(5,2,5);plot(k,Xa3);xlabel('n');ylabel('時域特性');text(10,0.5,'p=8,q=8');subplot(5,2,6);plot(k,Fa3);xlabel('n');ylabel('幅頻特性');text(8,3,'p=8,q=8');% p=13,q=8 %Xa4,Fa4= gauss(13,8);subplot(5,2,7);plot(k,Xa4

41、);xlabel('n');ylabel('時域特性');text(10,0.5,'p=13,q=8');subplot(5,2,8);plot(k,Fa4);xlabel('n');ylabel('幅頻特性');text(8,3,'p=13,q=8');% p=14,q=8 %Xa5,Fa5= gauss(14,8);subplot(5,2,9);plot(k,Xa5);xlabel('n');ylabel('時域特性');text(10,0.5,'p=14

42、,q=8');subplot(5,2,10);plot(k,Fa5);xlabel('n');ylabel('幅頻特性');text(8,3,'p=14,q=8');(2)、觀察衰減正弦序列xb(n)的時域和幅頻特性，a=0.1，f=0.0625，檢查譜峰出現位置是否正確，注意頻譜的形狀，繪出幅頻特性曲線，改變f，使f分別等于0.4375和0.5625，觀察這兩種情況下，頻譜的形狀和譜峰出現位置，有無混疊和泄漏現象？說明產生現象的原因。% 定義衰減正弦序列% function Xb,Fb = downsin(a,f)% n=0:15;%

43、Xb(n+1)=exp(-a.*n).*sin(2*pi*f.*n); %自然對數的底:e=:2.71828 18284 59045 23536 % F = fft(Xb);% Fb=abs(F);clear all;k=0:15;% a=0.1,f=0.0.0625 %Xb,Fb=downsin(0.1,0.0625);subplot(3,2,1); plot(k,Xb);xlabel('n');ylabel('時域特性');text(8,0.5,'a=0.1,f=0.0625');subplot(3,2,2); plot(k,Fb);xlab

44、el('n');ylabel('幅值特性');text(10,3,'a=0.1,f=0.0625');% a=0.1,f=0.4375 %Xb1,Fb1=downsin(0.1,0.4375);subplot(3,2,3); plot(k,Xb1);xlabel('n');ylabel('時域特性');text(8,0.5,'a=0.1,f=0.4375');subplot(3,2,4); plot(k,Fb1);xlabel('n');ylabel('幅值特性');

45、text(10,3,'a=0.1,f=0.4375');% a=0.1,f= 0.5625 %Xb2,Fb2=downsin(0.1,0.5625);subplot(3,2,5); plot(k,Xb2);xlabel('n');ylabel('時域特性');text(8,0.5,'a=0.1,f=0.5625');subplot(3,2,6); plot(k,Fb2);xlabel('n');ylabel('幅值特性');text(10,3,'a=0.1,f=0.5625');&#

46、160;   (3)、觀察三角波和反三角波序列的時域和幅頻特性，用N=8點FFT分析信號序列xc(n)和xd(n)的幅頻特性，觀察兩者的序列形狀和頻譜曲線有什么異同？繪出兩序列及其幅頻特性曲線。在xc(n)和xd(n)末尾補零，用N=16點FFT分析這兩個信號的幅頻特性，觀察幅頻特性發生了什么變化？兩情況的FFT頻譜還有相同之處嗎？這些變化說明了什么？clear all;n=0:3;k=1:8;%定義三角波序列Xc(n+1) = n;Xc(n+5) =4-n;%定義反三角波序列Xd(n+1) = 4-n;Xd(n+5) =n;% 三角波特性 %subplot(2,2,1);

47、plot(k-1,Xc);xlabel('n');ylabel('時域特性');text(1,3,'三角波');subplot(2,2,2);plot(k-1,abs(fft(Xc);xlabel('k');ylabel('幅頻特性');text(4,10,'三角波');% 反三角波特性 %subplot(2,2,3);plot(k-1,Xd);xlabel('n');ylabel('時域特性');text(3,3,'反三角波');subplot(2,

48、2,4);plot(k-1,abs(fft(Xd);xlabel('k');ylabel('幅頻特性');text(4,10,'反三角波');%末尾補0，計算32點FFTXc(9:32)=0;Xd(9:32)=0;k=1:32;figure;% 三角波特性 %subplot(2,2,1);plot(k-1,Xc);xlabel('n');ylabel('時域特性');text(1,3,'三角波');subplot(2,2,2);plot(k-1,abs(fft(Xc);xlabel('k&#

49、39;);ylabel('幅頻特性');text(4,10,'三角波');% fan三角波特性 %subplot(2,2,3);plot(k-1,Xd);xlabel('n');ylabel('時域特性');text(3,3,'反三角波');subplot(2,2,4);plot(k-1,abs(fft(Xd);xlabel('k');ylabel('幅頻特性');text(4,10,'反三角波');    (4)、一個連續信號含兩個頻率

50、分量，經采樣得x(n)=sin2*0.125n+cos2*(0.125+f)n n=0,1,N-1已知N=16，f分別為1/16和1/64，觀察其頻譜；當N=128時，f不變，其結果有何不同，為什么？clear all;% N = 16 %N=16;detf=1/16;n=0:N-1;x1(n+1)=sin(2*pi*0.125.*n)+cos(2*pi*(0.125+detf).*n);detf = 1/64;x2(n+1)=sin(2*pi*0.125.*n)+cos(2*pi*(0.125+detf).*n);% N = 16,detf = 1/16 %subplot(2,2,1);st

51、em(n,x1);hold;plot(n,x1);xlabel('n');ylabel('時域特性');text(6,1,'N=16,detf=1/16');subplot(2,2,2);stem(n,abs(fft(x1);xlabel('n');ylabel('幅值特性');text(6,4,'N=16,detf=1/16');% N = 16,detf = 1/64 %subplot(2,2,3);stem(n,x2);xlabel('n');ylabel('時域特性&

52、#39;);text(6,1,'N=16,detf=1/64');subplot(2,2,4);stem(n,abs(fft(x2);xlabel('n');ylabel('幅值特性');text(6,4,'N=16,detf=1/64');% N = 128 %N=128;detf=1/16;n=0:N-1;x3(n+1)=sin(2*pi*0.125.*n)+cos(2*pi*(0.125+detf).*n);detf = 1/64;x4(n+1)=sin(2*pi*0.125.*n)+cos(2*pi*(0.125+detf

53、).*n);% N = 128,detf = 1/16 %figure;subplot(2,2,1);stem(n,x3);xlabel('n');ylabel('時域特性');axis(0 128 -2 2);text(6,1.5,'N=128,detf=1/16');subplot(2,2,2);stem(n,abs(fft(x3);xlabel('n');ylabel('幅值特性');axis(0 128 -10 70);text(40,60,'N=128,detf=1/16');% N =

54、128,detf = 1/64 %subplot(2,2,3);stem(n,x3);xlabel('n');ylabel('時域特性');axis(0 128 -2 2);text(6,1.5,'N=128,detf=1/16');subplot(2,2,4);stem(n,abs(fft(x4);xlabel('n');ylabel('幅值特性');axis(0 128 -10 70);text(40,60,'N=128,detf=1/16');(5)、用FFT分別實現xa(n)（p8，q2）和

55、 xb(n)（a0.1，f0.0625）的16點圓周卷積和線性卷積。clear all;N=16;n=0:N-1;p=8;q=2;Xa(n+1)=exp(-(n-p).2./q);a=0.1;f=0.0625;Xb(n+1)=exp(-a.*n).*sin(2*pi*f.*n);%16點循環卷積Fa=fft(Xa); Fb=fft(Xb);Fx=Fa.*Fb;X51=ifft(Fx);stem(n,X51);%16點線性卷積Xa(N+1:2*N-1)=0;Xb(N+1:2*N-1)=0;Fa=fft(Xa); Fb=fft(Xb);Fc=Fa.*Fb;X52=ifft(Fc);figure;s

56、tem(1:2*N-1,X52);（7）用FFT分別計算xa(n)(p=8,q=2)和xb(n)(a=0.1,f=0.0625)的16點循環相關和線性相關，問一共有多少種結果，他們之間有何異同點。clear all;N=16;n=0:N-1;p=8;q=2;Xa(n+1)=exp(-(n-p).2./q);a=0.1;f=0.0625;Xb(n+1)=exp(-a.*n).*sin(2*pi*f.*n); N=length(Xa); %16點循環相關Fa=fft(Xa,2*N); Fb=fft(Xb,2*N);Fx=conj(Fa).*Fb;X71=real(ifft(Fx);X71=X71(

57、N+2:2*N) X71(1:N);n=(-N+1):(N-1); stem(n,X71);%16點線性相關Xa(N+1:2*N-1)=0;Xb(N+1:2*N-1)=0;Fa=fft(Xa); Fb=fft(Xb);Fc=conj(Fa).*Fb;X72=real(ifft(Fc);figure;stem(1:2*N-1,X72);（8）用FFT分別計算xa(n)(p=8,q=2)和xb(n)(a=0.1,f=0.0625)的自相關函數。clear all;N=16;n=0:N-1;p=8;q=2;Xa(n+1)=exp(-(n-p).2./q);a=0.1;f=0.0625;Xb(n+1)

58、=exp(-a.*n).*sin(2*pi*f.*n); %自然對數的底:e=:2.71828 18284 59045 23536 N=length(Xa); % Xa(n) 16點自相關Fa=fft(Xa,2*N); Fb=fft(Xb,2*N);F1=conj(Fa).*Fa;X81=real(ifft(F1);X81=X81(N+2:2*N) X81(1:N);n=(-N+1):(N-1); subplot(2,1,1);stem(n,X81);xlabel('n'); ylabel('幅度');% Xb(n) 16點自相關Fb=fft(Xb,2*N);F

59、2=conj(Fb).*Fb;X82=real(ifft(F2);X82=X82(N+2:2*N) X82(1:N);% n=(-N+1):(N-1); subplot(2,1,2);stem(n,X82);xlabel('n'); ylabel('幅度');實驗四 IIR數字濾波器的設計實驗內容：(1)，,;設計一切比雪夫高通濾波器，觀察其通帶損耗和阻帶衰減是否滿足要求。wc=2*1000*tan(2*pi*300/(2*1000);wt=2*1000*tan(2*pi*200/(2*1000); %對臨界頻率進行預畸變；N,wn=cheb1ord(wc,wt

60、,0.8,20,'s'); %給定通帶邊界頻率wc和阻帶邊界頻率wr、通帶波動0.8dB和最小阻帶衰減20dB，求滿足指標的模擬濾波器的最低階數N和通帶邊界頻率wn；B,A=cheby1(N,0.8,wn,'high','s'); %給定模擬濾波器的最低階數N、通帶邊界頻率wn和通帶波動0.8dB，設計N階模擬巴特沃斯高通濾波器，B和A分別表示系統函數的分子和分母多項式的系數；num,den=bilinear(B,A,1000); %給定模擬濾波器系統函數H(s)=B(s)/A(s)和采樣頻率1000Hz，根據雙線性變換法求出數字濾波器的系統函數H(z)=B(z)/A(