1、安徽省2020年中考模擬試題含答案注意事項：1、本試卷共八大題，滿分 150分，考試時間為120分鐘。2。請將答案填寫在答題卷上。考試結(jié)束后，將試題卷和答題卷一并交回一、選擇題（每小題 4分，共48分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）1 .下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（）A.4個 B.3 個 C.2 個 D.1 個2 .如圖，點D, E分別是 ABC勺邊AB AC的中點，則A ADE勺面積與四邊形BCED勺面 積的比為（）A.1:2B.1:3C.1:4D.1:13 .如圖，點A的坐標(biāo)是！ 2, 0）, ABO等邊三角形，點 B在第一象限.若反比例函k數(shù)y= k

2、的圖象經(jīng)過點B,則k的值是（）xA.1B.2 C.3D.2. 34 .如圖，點P在ABC勺邊AC上，要判斷 ABW ACEB添加一個條件，不正確的是（）A. AB = ACb./APB=/ABCC.”=幽D./ABP=/CBP CBAB AC5 .在 ABO43, （ 2cosA- J2 ） 2+|1 - tan 曰=0 ,則 ABC-定是（）A.直角三角形B.等腰三角形C.等邊三角形D.等腰直角三角形6 .已知x=1是方程x2+bx-2=0的一個根，則方程的另一個根是（）A.1B.2 C.- 2D.- 17 .有四張背面一模一樣的卡片，卡片正面分別寫著一個函數(shù)關(guān)系式，分別是y=2x,y=x2

3、-3（ x>0）, y= （x>0） , y=- （x<0）,將卡片順序打亂后，隨意從中抽取一張， x3x取出的卡片上的函數(shù)是y隨x的增大而增大的概率是（）A. -B.- C. 3D.14248.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c （aw0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（）（第8題）（第10題）（第9題）2A.a>0B.3是萬程ax+bx+c=0的一個根C.a+b+c=0D.當(dāng)xv 1時，y隨x的增大而減小9 .如圖所示，直線 l和反比例函數(shù) y=k （k>0）的圖象的一支交于 A, B兩點，P是 x線段AB上的點（不與A, B重合），過點A, B, P分別

4、向x軸作垂線，垂足分別是 C, D, E,連接OA OR OP設(shè)AOC®積是S, BO麗積是S, 4PO的積是S,則 （）A.S1<S2<S3 B. S>S>S C. S= S>S D.S1= S2VS310 .如圖，O O是ABC勺外接圓，弦 AC的長為3, sin B=-,則。O的半徑為（）4A.4B.3C.2 D.3二、填空題：（本大題共 4小題，每小題5分，茜分20分）o（第11題）（第12題）11 .如圖，若點A的坐標(biāo)為（1, J3）,則sin Z1=12 .如圖，以點 O為圓心的兩個圓中，大圓的弦AB切小圓于點 G OA交小圓于點 D,若 O

5、92, tan / OAB1,則 AB的長是.213 .如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點，則圖中使反比例函數(shù)的值小于一次函數(shù)的值的 x的取值范圍是.（第13題）（第14題）14 .在矩形 ABCW, AB=6, BG8, AC, BD相交于 Q P是邊BC上一點，AP與B吩于 點M DPW AC交于點N.若點P為BC的中點，則 AM P的2： 1;若點P為BC的中點，則四邊形 OMPNJ面積是8;若點P為BC的中點，則圖中陰影部分的總面積為28;若點P在BC的運動，則圖中陰影部分的總面積不變.其中正確的是.（填序號即可）三、解答題（本大題共 2個小題，每小題8分，？t分16分）

6、15 .計算：（J2 - 1）0+（ - 1）2015+（ -）-1 - 2sin 300 3316 .解方程：x2-5x+3=0四、（本大題共2個小題，每小題8分，滿分16分）17 .如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng) 格中，給出了格點四邊形 ABCD頂點是網(wǎng)格線的交 點），按要求畫出四邊形 ABCD和四邊形ABCD. 以A為旋轉(zhuǎn)中心，將四邊形 ABCD順時針旋轉(zhuǎn)90° ,得到四邊形 ABGD;以A為位似中心，將四邊形 ABCD位似變換， 且放大到原來的兩倍，得到四邊形ABC2D.18 .如圖，專業(yè)救助船“滬救1”輪、“滬救 2”輪分別位于A B兩處，同時測得事發(fā)地點 C

7、在A的南偏東60。且C在B的南偏東30°上.已知 B在A的正東方向，且相距100里，請分別求出兩艘船到達事發(fā)地點C的距離.（注:里是海程單位，相當(dāng)于一海里.結(jié)果保留根號）五、（本大題共2個小題，每小題10分，滿分20分）19 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，直線y=- 1x+2分別與x、2y軸交于點R A,與反比例函數(shù)的圖象分別交于點C、D,CE，x軸于點E, OE=2.求反比例函數(shù)的解析式；連接OD求 OBD勺面積.20 .如圖，已知 ABC為直角三角形，/ C=90° ,邊 BC是。的切線，切點為 D, AB經(jīng)過圓心O并與圓相交于點 E,連接AD求證：ADf分/ B

8、AC，一 一一 3, 一 ，一若AG8, tan / DAC士，求。O勺半徑.4六、（本題滿分12分）21 .在一個不透明的袋子中裝有僅顏色不同的5個小球，其中紅球3個，黑球2個.先從袋中取出 mi（m> 1）個紅球，再從袋子中隨機摸出 1個球，將“摸出黑球” 記為事件A,填空：若A為必然事件、則m的值為,若A為隨機事件, 則m的取值為；若從袋中隨機摸出 2個球，正好紅球、黑球各 1個，用列表法與樹狀圖法求這 個事件的概率.七、（本題滿分12分）22 .如圖1,在四邊形ABCD3, / DA酸對角線ACF分，且AC=AB AD我們稱該四邊形為“可分四邊形"，/ DA琬為“可分角

9、”.如圖2,四邊形ABCD “可分四邊形”，/ DA的“可分角”，如果/ DCS/DAB 貝U/ DAB.如圖3,在四邊形 ABCD3, / DAB60 , A評分/ DAB且/ BCR150。，求證： 四邊形ABCDJ "可分四邊形”；現(xiàn)有四邊形ABCDJ "可分四邊形" ，/ DABJ “可分角”，且AG4, BC=2, / D=90° ,八、（本題滿分14分）23 .已知拋物線11： y=-x2+2x+3與x軸交于點 A B （點A在點B左邊），與y軸交于 點C,拋物線12經(jīng)過點A,與x軸的另一個交點為 E （4, 0）,與y軸交于點D（0, -2

10、）.求拋物線12的解析式；點P為線段AB上一動點（不與 A B重合），過點P作y軸的平行線交拋物線 11于點M交拋物線12于點N.當(dāng)四邊形 AMBNJ面積最大時，求點 P的坐標(biāo)；當(dāng)C的DNO時，求點P的坐標(biāo).備用圖數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（每小題 4分，共48分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）1 5 CBCAD,6-10 CCBDC二、填空:-11、12 、 8 13x v T,或 0vxv2 14、三、解答題:15、（8 分）16、（8 分）原式=25-V13 "何X 1=, X2=解：作BGLAC于G點 C在 A 的南偏東 60° ,Z A=90

11、6; 60° =30° ,C 在 B 的南偏東 30° ,.1.ZABC=120 ,/ C=30 ,.BC=AB=100里，. . BG=BC?sin30 =50 里，CG=BC?cos30 =50 云里，. ac=2CG=100 '里.答：A船到達事發(fā)地點 C的距離是100'巧里，B船到達事發(fā)地點 C的距離是100里.19、（10 分）2,解：（1） .OE=2, CELx軸于點E.，C的橫坐標(biāo)為-把x= 2代入y=g 1_得，y=（-2） +2=3,點C的坐標(biāo)為C （ - 2, 3）.設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y號，（m 0）將點C的坐標(biāo)代入，得3

12、=二，.m=- 6.該反比例函數(shù)的解析式為y=-(2)由直線線y=-+2 可知 B (4, 0),3F -yx+2 尸-殳D (6, 1) S*A OBC=1-1 X4X 1=2.20 ( 10 分)解:(1)連接 OD .BC是。0 的切線， ，ODL BCODB=90又. / C=90 X/OA=OD.AC/ OD ./CAM ADO/ OAD= ADO / CADW OADAD 平分/ BAC(2)在 RtACD中 AD= JAC2CD210連接DE £為。0的直徑 / CADW OAD. AACID AADEADE=90./ADE=/CAD AEAC AD10即8AE1025

13、 AE 2.OO的半徑是2521、解：(1)“摸出黑球”為必然事件,町m=3,“摸出黑球”為隨機事件，且m> 1,m=22；(2)畫樹狀圖得:xAx xAx/Wx /As紅紅黑黑紅紅里黑紅紅紅黑紅紅紅晏共有20種等可能的結(jié)果,從袋中隨機摸出 2個球,從袋中隨機摸出2個球，正好紅球、黑球各1個的有12種情況,12： 3正好紅球、黑球各 1個的概率為:20 一5 22(1) DAB 120/ DAB=60(2) AC 平分 /DAB / DACW CAB=30r. /DCB=150DCA=150 - ZACB在 ADC 中，Z ADC=18 0 - / DAC / DCA =180 -30&

14、#176; - (150° -ZACB =/ACB.ACS AABCAD ACAC AB一 2 一 AC AB AD即證四邊形ABCM “可分四邊形”(3)二四邊形ABCM “可分四邊形”，DAB為“可分角”.AC 平分 /DAB AC2即 / DACW CABADAB ADACAC AB. AC3 ABC/ACBW D=90在 RtACB中 AB= JAC2 BC22A/5AC2 AB ADAC242 8 5AD=一AB 2,5523.解：(1)二.令一x2+2x+3=0,解得：xi= - 1, X2=3, A (1,0), B (3, 0)設(shè)拋物線l 2的解析式為y=a (x+1) ( x - 4).公，-1 1 2 3將D(0,- 2)代入得：-4a=-2,.-.a=y.，拋物線的解析式為y=7x-x(2)如圖1所示:,. A (T,0), B (3, 0) ,.AB=4.設(shè) P (x, 0). MNL AB,貝U M (x, x2+2x+3) , Nl (x,.Smb=/aB- MN- 3x2+7x+10 ( 1<x<3).此時P的坐標(biāo)為x2+2x+3) + (二 X23臥-2) =1,解得:x1=0 (舍去)，x2=1. P (1, 0)如圖2所示：作 CGL MNT G DHL MN H,如果 CM與DN不平行