1、二元一次方程組練習(xí)題一.選擇題1.下列方程中，是次方程的是（A. x 5y=6zB. 5xy+3=0)C. 1 +2y=3 xy 2D. x=-42.二元A.yx B.yC.x D.y3 方程 2x+y=8A . 4的正整數(shù)解的個數(shù)是（B. 34.一輪船順流航行的速度為 船在靜.水中的速度為（C.a千米/小時,）千米/小時.D.逆流航行的速度為1b千米/小時,(a> b>0).那么B. l（a b）”兒童節(jié)那天，某商場推出1 ,C- 2(aA、B、b)D. a-bC三種特價玩具.若購買A種2件、B種1件、C種3件，共需23元；若購買A種1件、B種4件、C種5件，共需36元.那么小明

2、購買A種1件、B種2件、C種3件，共需付款（C. 23 元）D,不能確定5. 1有甲，乙，丙三種商品，如果購甲3件，乙2件，丙1件共需315元錢，購甲1件,乙2件，丙3件共需285元錢，那么購甲，乙，丙三種商品各一件共需（B. 100C. 1505. 2如圖，三個天平的托盤中形狀相同的物體質(zhì)量相等.圖（D. 2001）、圖（2）所示的兩個天平處于平衡狀態(tài)，要使第個天平也保持平衡，則需在它的右盤中放置（次方程x-2y=1有無數(shù)多個解，下列四組解中不是該方程的解的是（thA. 3個球二.填空題B. 4個球C. 5個球D. 6個球x6.已知y2.一 是方程x-ky=1的解，那么k=37.請你寫出一個

3、二元一次方程組，使它的解為1、，,這個方程組是28.某人買了 60分和80分的郵票共20枚,用去13元2角，設(shè)買了 60分郵票x枚，買了 80分郵票y枚，則可列方程組為9.已知方程組x=y+5和方程組x-y=5有相同的解，則m的值是x+y+m=0x+y+m=010.若 a： b: c=2： 3: 7,且 a-b+3=c-2b,三.解答題661xy211.解方程組(1)83_ 3xy-10c值為4(x-y-1)=3(1-y)-2 x y一十 =23x y z 4(3) 2x 3y z 12x y z 6x 2y 3z 18 0(4) x 3y 2z 8 0x y 2z 24 02 3x12.已知

4、 y1 - x 2 一 一-.和都是方程y=ax+b的解，求a和b的值.0 y 313. 1為了防控甲型 H1N1流感，某校積極進行校園環(huán)境消毒，購買了甲、乙兩種消毒液共100瓶，其中甲種6元/瓶，乙種9元/瓶.如果購買這兩種消毒液共用780元，求甲、乙兩種消毒液各購買多少瓶？13.2 學(xué)校文藝部組織部分文藝積極分子看演出，共購得8張甲票，4張乙票，總計用了 112元.已知每張甲票比乙票貴 2元，則甲票、乙票的票價分別是（）13.3 我國古代數(shù)學(xué)巨著孫子算經(jīng)中的“雞兔同籠”題為：“今有雉（雞）兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足.問雉兔各幾何”.（即雞和兔子一共有 35只，一共有94條腿，問雞和

5、兔子各有多少只？）14某城市規(guī)定：出租車起步價允許行使的最遠路程為3千米，超過3千米的部分按每千米另行收費，甲說：“我乘這種出租車走了 11千米，付了 17元”；乙說：“我乘這種出租車走了 23千米，付了 35元”.請你算一算這種出租車的起步價是多少元？以及超過3千米后,每千米的車費是多少元？15.1 某商店經(jīng)銷一種商品，由于進價降低了5%,出售價不變，使得利潤由m%提高到(m+6) %,則m的值為多少15.2 在某濃度的鹽水中加入一杯水后，得到新鹽水，它的濃度為 20%,又在新鹽水中加入 ，、，1 F 一，、一一與前述一杯水的重量相等的純鹽混合，鹽水濃度變?yōu)?3- % ,那么原來鹽水的濃度是

6、多少？316.甲、乙、丙三隊要完成 A、B兩項工程.B工程的工作量比 A工程的工作量多 25%,甲、 乙、丙三隊單獨完成 A工程所需的時間分別是 20天、24天、30天.為了共同完成這兩項 工程，先派甲隊做 A工程，乙、丙二隊做 B工程；經(jīng)過幾天后，又調(diào)丙隊與甲隊共同完成 A工程.問乙、丙二隊合作了多少天？1-4, D B B C3.解：: 2x+y=8,. .y=8-2x ,x、y都是正整數(shù)，. .x=1 時，y=6;x=2 時，y=4;x=3 時，y=2.二元一次方程2x+y=8的正整數(shù)解共有3對.故選B.4題的等量關(guān)系：順流航行的速度-靜水中的速度=靜水中的速度-逆流航行的速度.5 設(shè)

7、A、 B、 C 三種特價玩具單價分別為 x、 y、 z 元， 列方程組， 用待定系數(shù)法求解解答：解：設(shè) A、 B、 C 三種特價玩具單價分別為 x、 y、 z 元，由題意，得2x+y+3z=23 ， x+4y+5z=36 ，設(shè) x+2y+3z=m (2x+y+3z ) +n (x+4y+5z )比較系數(shù)，得2m+n=1 ， m+4n=2 ， 3m+5n=3 ，解得 m=27 ， n=37，x+2y+3z= (2/7) (2x+y+3z) + (3/7) (x+4y+5z) =2/7 X 23+3/7 X 36=22 .故選 B 點評：本題是三元不定方程組，解決這類問題，需要設(shè)待定系數(shù)，比較系數(shù)

8、求解5 1 解：設(shè)購甲，乙，丙三種商品各一件需要x 元、 y 元、 z 元根據(jù)題意，得3x+2y+z=315x+2y+3z=285 ，兩方程相加，得4x+4y+4z=600 ， x+y+z=150 則購甲，乙，丙三種商品各一件共需150 元5. 2目中的方程實際是說明了兩個相等關(guān)系：設(shè)球的質(zhì)量是x,小正方形的質(zhì)量是 y,小正三角形的質(zhì)量是z 根據(jù)第一個天平得到： 5x+2y=x+3z ； 根據(jù)第二個天平得到： 3x+3y=2y+2z ，把這兩個式子組成方程組，解這個關(guān)于y ， z 的方程組即可解答：解：設(shè)球的質(zhì)量是x ，小正方形的質(zhì)量是 y,小正三角形的質(zhì)量是 z.根據(jù)題意得到： 5x+2y=

9、x+3z ， 3x+3y=2y+2z 解得： y=x ， z=2x ，第三圖中左邊是： x+2y+z=5x ，因而需在它的右盤中放置5 個球故選 C 6. k=-17,答案不唯一。x y 208. 60x 80y 13209. 既然兩方程組有相同的解，那么將有一組 x 、 y 值同時適合題中四個方程，把題中已知的兩個方程組成一個方程組，解出 x 、 y 后，代入 x+y+m=0 中直接求解即可解答： 510. 先設(shè) a=2x， b=3x， c=7x， 再由 a-b+3=c-2b 得出 x 的值， 最后代入 c=7x 即可 解答： 解： 設(shè) a=2x ， b=3x ， c=7x ， a-b+3=

10、c-2b ,I. 2x-3x+3=7x-6x , 解得 x=3/2 ，. c=7X 3/2=21/2 ,點評： 本題考查了解三元一次方程組， 解題的關(guān)鍵是由題意中的比例式設(shè)a=2x， b=3x ， c=7x ，再求解就容易了II. (1) x=20 ， y=30； (2)解：原方程組可化為：4x-y=5 3x+2y=12 ， X 2+得 11x=22 , x=2 ,把 x=2 代入得： y=3 ，x2x8方程組的解為x=2 , y=3. (3)y3 (4)y4z1z612.解得 a=1, b=1 .13.1設(shè)甲種消毒液購買 x瓶，則乙種消毒液購買y瓶.依題意得：x+y=100,6x+9y=78

11、0 .解得：x=40. .y=60 (瓶).答：甲種消毒液購買 40瓶，乙種消毒液購買 60瓶.13.2,x=10,y=813.3有雞23只，兔12只14解：設(shè)出租車的起步價是 x元，超過3千米后，每千米的車費是y元，由題意得：x+y(11-3)=17 , x+y(23-3)=35 ,解得：x=5 , y=3/2 , 答：出租車的起步價是 5元，超過3千米后，每千米的車費是 1.5元.15.1 本題中，因為售價=進彳ZT+利潤，所以等量關(guān)系是：原進價+原來利潤=進價降低后的進價+降價后的利潤.解：設(shè)原進價為x,則：x+m%?x=95%?x+95%?x?(m+6) %, 解得：m=14.15.2 根據(jù)溶液X濃度=溶質(zhì)，可得到兩個方程，解方程組即可.解：設(shè)原鹽水溶液為 a克，其中含純鹽 m克，后加入“一杯水”為 x克，(a x)20% m依題意得：1(a x x)33-% m x解得a=4m,故原鹽水的濃度為 m/a=m/4m=25% ,16.可設(shè)A的工作量為1,可得B的工作量；兩個等量關(guān)系為：甲獨做的工作量