1、分數除法的意義和分數除以整數教學案例（張軍） 背景介紹：9月27、28號兩天我校舉行了名師特色展示課活動，分別有8位教師向全校數學教師展示了自己的課堂教學，其中我執教了一節分數除法的意義和分數除以整數一節，講完之后針對同事們的評課以及自己的反思，現就其中的一個教學片斷談談自己的想法:片斷描述：探究分數除以整數的計算方法：1、（課件出示一張長方形的紙）師：同學們，看涂色部分占這張紙的幾分之幾？把一張紙的平均分成2份，每份是這張紙的幾分之幾？（出示例題）怎樣列式呢？÷2 ÷2等于多少？大家可以先猜想一下？（此時生猜出是）同學們猜的究竟對不對呢？我們得通過驗證才知道，下面就請大家

2、拿出你準備的長方形紙，同桌兩人一起通過折一折，算一算的方式來研究÷2到底等于多少？（提示學生，先折出這張紙的）哪位同學愿意把你折的方法給大家介紹一下？還有誰也愿意介紹一下？學生出現了兩種方法：方法一：把平均分成2份就是把4份平均分成2份，每份是2個，也就是。展示折紙和計算過程。÷2=方法二：把一張紙的平均分成2份，求每份是多少？就是求的是多少，也就是×，可以用乘法來做。展示折紙和計算過程。÷2=×=師：很好！把除法轉化成乘法，問題迎刃而解，你真棒！2、師小結：同學們剛才用兩種方法驗證了÷2確實等于，說明你們的猜想是正確的，非常好！那么

3、在這兩種方法中，你最喜歡哪一種？接下來就請你用自己喜歡的方法來解決下面這個問題：把一張紙的平均分成3份，每份是這張紙的幾分之幾？先列式再用自己喜歡的方法計算。（生嘗試計算）說愿意說說你是怎樣計算的？生1、把除法轉化成乘法來做÷3=×=師：能講講這樣做的道理嗎？生：“÷3”表示把平均分成3份，取其中的一份，就是求的是多少？可以列成×。請同學們拿出第二張操作紙，你能把圖中的平均分成3份，并表示出其中的一份嗎？展示學生的分法師（指著涂色部分）：你所表示的這一部分是的多少？通過直觀圖理解的是師：都誰跟這個同學的做法一樣？此時很多同學都舉手了，只有一個女同學沒有動

4、靜，于是我走過去拿起她的本子，把她做的板書在了黑板上：÷3=我問這個女同學：你為什么不往下接著做了？生：4÷3除不盡，沒法往下做了。這時我及時引導學生：大家看，對這道題來說用分子除以整數的方法還行嗎？生一致認為不行了。3、比較歸納，發現規律。師：在計算這兩道題時同學們想到了不同的算法，現在我們來比較這兩種方法，你認為哪一種算法適用范圍更廣，為什么？（當分子是整數倍數的時候用第一種方法才方便，當分子不是整數倍數的時候用第二種方法簡單，并且在一般情況下都可以進行計算，可以普遍使用。）好！既然大家都認為把除法轉化成乘法這種方法用的范圍比較廣，請你認真觀察一下，這兩個算式，在轉化的

5、前后什么變了，什么沒變？怎么變的？（被除數沒變，除數變了，變成了它的倒數，符號變了，變成了乘號）師：同學們觀察得真仔細！像這樣分數除以整數的題目一般可以怎么計算呢？請同學們在小組內互相說一說計算方法！小組活動，說算法。（分數除以整數，等于分數乘這個整數的倒數。）還有需要注意的地方嗎？生：有，除數不能為0。師:誰能把分數除以整數的計算法則用自己的話來說一說？完善算法：分數除以整數（0除外），等于分數乘這個整數的倒數。我們還可以把它的計算方法提煉成：一個不變（即被除數不變）、兩個變（除數變、符號變）師：象這樣的分數除以整數的題目在計算時要注意些什么？生：變成乘法后要約分！結果最簡分數。下面就根據剛

6、才我們總結出來的計算方法，自己動手試一試！出示：÷4 ÷4 ÷8片斷分析：“分數除以整數的計算方法”是本節課的第二部分內容，也是本節課的重點和難點。本環節最突出的地方就是充分體現了以學生為主題的探究式教學模式，通過折紙幫助學生理解題意，引導學生通過用兩種不同折紙方法得出兩種不同計算方法，最后自己說出兩種不同的思路，我都加以肯定，然后讓學生任選一種自己喜歡的方法方法來計算÷3，在后來匯報的過程中發現問題，最后歸納總結出分數除以整數的最通用的計算方法。整個探究新知的過程都是學生自主學習，主動探究來完成的，培養學生的發散思維及發現問題、解決問題的能力。一、關注

7、過程、體驗成功在這個環節的教學中體現了“自主、合作、探究”的教學方式。以往分數除法教學由于教師教學意識存在偏差。常常把計算方法直接告訴學生，然后進行大量的訓練。這樣盡管也能讓學生熟練掌握算法，但學生只知其然，不知其所以然。只能是機械模仿練習。教學中我讓學生先猜一猜，再動手折一折,涂一涂,算一算等一系列驗證算法的活動，來理解推導分數除法的計算方法，學生有動手，有合作，既可以培養學生的學習能力和探究能力，促進學生的發展，也是課程改革理念在計算教學中的具體體現，同時也可提高學生學習效率。真正把自己當成了學生學習的幫助者、激勵者和課堂生活的導演，突出了學生的主體地位，體現了生本主義教育思想。二、分析問

8、題、培養能力計算方法推導過程中，通過鼓勵學生對同一個問題積極尋求多種不同的解法，拓展學生思維，引導學生學會多角度分析問題，從而在解決問題的過程中培養學生的探究能力和創新精神。改變以往只教例題答案，或讓學生死記硬背等等的做法，充分讓學生通過動手計算，動手操作等親身實踐體驗，讓學生在探究中加深理解，提高能力，為學生學習以后的知識做好充分的準備。三、需改進的地方推導分數除以整數的計算方法時，我設計的是讓學生小組合作，動手折一折、涂一涂，但在具體上課的時候，老師急于趕時間，學生合作的時間太短，給人以走過場的感覺，只有小組內的優等生在動手動腦，其他學生仿佛是看客。課后經過評課交流，我反思自己的課堂，認識到小組合作要想不流于形式，首先要選好組長，組長要具備一定的管理能力、組織能力、協調能力、能控制和駕馭小組學習和討論，