1、第七章 相變   7-2 什么叫相變？按照相變機理來劃分，可分為哪些相變?   解：相變是物質系統不同相之間的相互轉變。按相變機理來分，可以分為擴散型相變和非擴散型相變和半擴散型相變。依靠原子或離子長距離擴散進行的相變叫擴散型相變。非擴散型型相變指原子或離子發生移動，但相對位移不超過原子間距。   7-3 分析發生固態相變時組分及過冷度變化相變驅動力的影響。   解：相變驅動力是在相變溫度下新舊相的體自由能之差（），而且是新相形成的必要條件。當兩個組元混合形成固溶體時，混合后

2、的體系的自由能會發生變化。可以通過自由能-成分曲線來確定其相變驅動力的大小。過冷度是相變臨界溫度與實際轉變溫度之差，相變形核的熱力學條件是要有過冷度。已知驅動力與過冷度之間的關系是：,這進一步說明了形核的熱力學條件。   7-4 馬氏體相變具有什么特征？它和成核生成相變有何差別?   解：馬氏體相變是替換原子經無擴散切變位移(均勻或不均勻)并由此產生形狀改變和表面浮凸、曾不變平面應變特征的一級形核、長大的相變。    特征：具有剪切均勻整齊性、不發生原子擴散、相變速度快、相變有一定范圍、有很大的切變型彈性

3、應變能。成核生長過程中存在擴散相變，母相與晶相組成可相同可不同，轉變速度較慢，無明顯的開始和終了溫度。   7-5 試分析應變能及表面能對固態相變熱力學、動力學及新相形狀的影響。   解：物質的表面具有表面張力,在恒溫恒壓下可逆地增大表面積dA,則需功dA,因為所需的功等于物系自由能的增加,且這一增加是由于物系的表面積增大所致,故稱為表面自由能或表面能。應變能和表面能可以影響相變驅動力的大小，和新相的形狀。   7-6 請分析溫度對相變熱力學及動力學的影響。   解：當溫度降

4、低，過冷度增大，成核勢壘下降，成核速率增大，直至達到最大值；當溫度繼續下降，液相粘度增加，原子或分子擴散速率下降。溫度過高或過低對成核和生長速率均不利，只有在一定的溫度下才有最大成核和生長速率。   7-7 調幅分解與脫溶分解有何異同點？調幅分解所得到的顯微結構與性能有何特點？   解：調幅分解通過擴散偏聚由一種固溶體分解成與母相結構相同而成分不同的兩種固溶體。   脫溶分解是從過飽和固溶體中析出第二相的過程。   它們的主要區別如下：   （）

5、調幅分解屬于連續型相變。它是一種無熱力學能壘、無形核的固態相變。脫溶分解是形核長大型相變，有熱力學能壘，有形核過程。   （）調幅分解初期，母相內的成分起伏是逐步建立起來的，兩相的成分隨時間增加而連續變化并曾正弦波分布規律，最后達到平衡相成分。脫溶分解的晶核一旦在母相中形成，其成分就是平衡相的成分，以后變化不大。   （）調幅分解在母相中均勻的發生；脫溶分解晶核一般在晶體缺陷處形成。   （）調幅分解中的增幅過程是通過上坡擴散。沉淀相晶核的形成是通過下坡擴散。   （）調幅分

6、解中的兩個偏聚區曾不明晰共格界面。沉淀相與母相曾明細界面。   （）調幅分解組織結構規則，脫溶分解組織的均勻性較差。    相同點：都是通過溶質的擴散而進行。   調幅分解所得到的顯微結構通常曾準周期性和互連性的成分調制結構或海綿狀組織，組織均勻細密，只有在電鏡下才能分辨。   7-8 當一種純液體過冷到平衡凝固溫度（T0）以下時，固相與液相間的自由焓差越來越負。試證明在溫度T0附近隨溫度變化的關系近似地為：，式中HV <0為凝固潛熱。  

7、 解：由得：在平衡溫度時，  則在時，,得證。   7-9 在純液體平衡凝固溫度T0以下，臨界相變勢壘隨溫度下降而減小，于是有一個使熱起伏活化因子exp為極大值的溫度。試證明當TT0/3時，exp有極大植。（提示：利用表達式）   解：由 將代入則  令則即求y的極值，當時 ，即此時y有極大值。故當時，exp（）有極大值。   7-10 為什么在成核一生長機理相變中，要有一點過冷或過熱才能發生相變?什么情況下需過冷，什么情況下需過熱？   解：由

8、熱力學公式平衡時得:相變平衡溫度；：相變熱     溫度時，系統處于不平衡狀態，則，要使相變自發進行，須使，則，即必須使，才能發生相變。對于放熱過程如結晶，凝聚，則,，必須過冷。對于吸熱過程如蒸發，熔融，則,，必須過熱。   7-11 何謂均勻成核？何謂不均勻成核？晶核劑對熔體結晶過程的臨界晶核半徑r*有何影響?   解：均勻成核在均勻介質中進行，在整體介質中的核化可能性相同，與界面，缺陷無關    非均勻成核在異相界面上進行，如容器壁，氣泡界面或附著于外

9、加物（雜質或晶核劑）    ，使用晶核劑可以降低，因此下降。   7-12 在不均勻成核的情況下，相變活化能與表面張力有關，試討論不均勻成核的活化能  Gh*與接觸角的關系，并證明當時，Gh*是均勻成核活化能的一半。   解：（）（）（）（）平衡時則（）將（）（）（）（）代入（）式，并令，則由上式可以看出，當時，   7-13  鐵的原子量為55.84，密度為7.3g/cm3，熔點為1593，熔化熱為11495J/mol，固液界面能為2.04&#

10、215;105J/cm2，試求在過冷度為10、100時的臨界晶核大小，并估計這些晶核分別由多少個晶胞所組成（已知鐵為體心立方晶格，晶格常數a0.305nm）。   解：由,晶核體積為，晶胞的體積為，則晶胞的個數為當過冷度為10時，將已知條件代入，得：Jm則晶胞的個數為個當過冷度為100時，將已知條件代入，得：Jm此時晶胞的個數為個。   7-14  熔體冷卻結晶過程中，在1000時，單位體積自由焓變化GV418J/cm3；在900時     是2090J/cm3。設固液界面能

11、5×105J/cm2，求：（1）在900和1000時的臨界晶核半徑；（2）在900和1000時進行相變所需的能量。   解：（1）由題意可知，   （2）900時，J     溫度為1000時， J   7-15 如在液相中形成邊長為a的立方體晶核時，求出“臨界核胚”立方體邊長a*和G*。為什么立方體的G*大于球形G*?    解：        由，得&#

12、160;       所以        而            因為當形成體積相同的核時，        立方體表面積6a3>球形的表面積        則   7-16 銅的熔點Tm1385k，在過冷度T0.2Tm的溫度下，通過均相成核得到晶體銅。計算該溫度下的臨界核胚半徑及臨界核胚的原子數。（H1628J/cm3、1.77×105J/cm2，設銅為面心立方晶體，a0.3615nm）   解：由,晶核體積為，晶胞的體積為，則晶胞的個數為將已知條件代入，得：J/cm3m=1.087nm則臨界核胚的原子數為個   &