1、重慶一中初2015級1415學年度下期一模考試數 學 試 題（全卷共五個大題，滿分150分，考試時間120分鐘）參考公式：拋物線的頂點坐標為，對稱軸為直線一、選擇題（本大題12個小題，第小題4分，共48分）1、-2，0，2，-3這四個數中最大的是（ ）A、-2 B、 0 C、2 D、-32、計算的結果是（ ） A、3a5 B. -3a5 C. 3a6 D. -3a63、下列圖形中，是中心對稱圖形的是（ ）4、使有意義的的取值范圍是（ ） A B、 C、 D、5在平面直角坐標系中，一次函數的圖像所經過的象限是（ ）A二、三、四 B、 一、三、四 C、一、二、四 D、一、二、三6如圖，已知ACBD

2、，B=700，AE平分BAC，則1的度數為（ ） A600 B、500 C、550 D、7007如圖，正六邊形的邊心距OB為，則該正六邊形的邊長是（ ） A B、2 C、3 D、8下列說法犯錯誤的是（ ） A把4個球放入三個抽屜中，其中一個抽屜中至少有2個球是必然事件； B數據1、2、2、3的平均數是2； C數據5、2、-3、0的極差是8； D如果某種游戲活動的中獎率為40%，尋么參加這種活動10次一定有4次中獎。9如圖，已知PA、PB是O的切線，A、B為切點，AC是O的直徑，P=400，則BAC的大小是（ ） A700 B、400 C、500 D、200 10重慶主城某運輸公司的一艘輪船在長

3、江上航行，假設輪船在靜水中的速度不變，長江水流速度不變，該輪船從朝天門出發，順水航行到萬州，停留一段時間（卸貨、裝貨、加燃料等），又逆水航行返回朝天門，若該輪船從朝天門出發后所用的時間為（小時），輪船距朝天門的距離為（千米）則下列各圖中，能夠反映與之間函數關系的大致圖像是（ ）11如圖，是用棋子擺成的圖案，擺第1個圖案需要7枚棋子，擺第2個圖案需要19枚棋子，擺第3個圖案需要37枚棋子，按照這樣的方式擺下去，則擺第5個圖案需要的棋子枚數為（ ） A61 B、91 C、152 D、16912如圖，在RtABO中，AOB=900，且OB=2AO，點A在反比例函數的圖像上，點B在反比例函數的圖像上，

4、則m的值為（ ） A4 B、6 C、-8 D、8二填空題：（本大題6個小題，第小題4分，共24分）13記者從重慶市發改委獲悉，2014年重慶市工業總產值達21520億元，同比增長14.0%，將數據21520用科學記數法表示記為 。14計算：的值為 。15在ABCD中，點E為CD的中點，連接BD交AE于點F，則AF：FE= 。16如圖，直徑為8的半圓，繞A點逆時針旋轉600，此時點B到了點B，則圖中陰影部分的面積是 。17從-2、-1、0、1、2、4這六個數中，任取一個數作為a的值，恰好使得關于、的二元一次方程組有整數解，且函數與軸有公共點的概率是 。18矩形ABCD中，AB=12，BC=25，

5、E為BC上一點（BE>EC）且AEDE，F為BE上一點，EF=7，連接AF。G為ED上一點，EG=6，過G作GHED交BC延長線于H，將EGH以每秒1個單位的速度沿EB向點B勻速移動，同時點P從A點出發，以每秒1個單位的速度沿AD向點D勻速移動，設運動中的EGH為EGH，當E到達終點B時，EGH與點P同時停止運動。運動中的EG所在直線與AE相交于Q，與AF相交于M，當PA=PQ時，QM= 。三解答題：（本大題2個小題，第小題7分，共14分）19已知：如圖，EF在AC上，ADCB且AD=CB， D=B。求證：AE=CF。 20體考結束后，同學們全力以赴投入到緊張的學習中，忽略了每天必須的身

6、體鍛煉，為了解決這一情況，學校組織初二數學興趣小組的同學對初三同學每天的鍛煉時間作了調查。（1）確定調查方式時，甲同學說：“我表哥在初三1班，我到1班去調查全體同學”；乙同學說：“我到體育場上去詢問參加鍛煉的同學”；丙同學說：“我到初三每個班去隨機調查一定數量的同學”。請你比較這三位同學的調查方式， 同學的調查方式最為合理；（2）他們采用了最為合理的調查方法收集數據，并繪制出如圖-1所示的條形統計圖和如圖-2所示的扇形統計圖，靖將條形統計圖補充完整；扇形統計圖中“約10分鐘的情況”所對應的圓心角的度數是 。（3）“約40分鐘及以上”的5人中只有1名是女同學，現在5名同學中隨機抽查兩名同學進行進

7、一步的調查，恰好抽到一男一女的概率是多少？四解答題：（本大題4個小題，第小題10分，共40分）21化簡：（1） （2）22重慶市銅梁區政府為做大鄉村旅游，打造“五朵金花”，其中西邊A處有“萬畝生態濕地荷花園”，東邊B處有“沙心玫瑰園”，為了落實這一舉措，區政府計劃在A、B兩旅游景點之間修建一條公路AB。已知公路AB的一側有“四季花海”景點C，在公路AB上的M處測得景點C在M的北偏東530方向上，從M向東走300米到達N處，測得景點C在N的東北方向上，且景點C周圍800米范圍內為“四季花海”。（1）為了保護“四季花?！辈槐恍藿ü菲茐?，那么修建的公路AB是否需要改道？請說明理由。（2）求點M到景

8、點C的距離是多少米？（參考數據：，）23今年4月初某蔬菜批發商用4.3萬元購得A種蔬菜300筐，B種蔬菜200筐，預計4月可全部銷售完這些蔬菜。（1）若兩種蔬菜每筐的售價一樣，該批發商想通過本次銷售至少盈利10000元，則每筐蔬菜至少賣多少元？（總利潤=總銷售額 總成本）（2）實際銷售時，受天氣的影響，其中B種蔬菜保持（1）中最低售價不變，而A種蔬菜比（1）中的最低售價下降了，兩種蔬菜的銷售量比預計均下降了a%，結果導致兩種蔬菜的銷售總額相等，求a的值。24閱讀材料：材料1 若一元二次方程的兩根為、，則，材料2 已知實數、滿足、，且，求的值。 解：由題知、是方程的兩個不相等的實數根，根據材料1

9、得，根據上述材料解決下面問題：（1）一元二次方程的兩根為、，則= ，= .（2）已知實數、滿足、，且，求的值。（3）已知實數、滿足、，且，求的值。五解答題：（本大題2個小題，第小題12分，共24分）25如圖1，正方菜ABCD中，AC是對角線，等腰RtCMN中，CMN=900，CM=MN，點M在CD邊上；連接AN，點E是AN的中點，連接BE。（1）若CM=2，AB=6，求AE的值；（2）求證：2BE=AC+CN；（3）當等腰RtCMN的點M落在正方形ABCD的BC邊上，如圖2，連接AN，點E是AN的中點，連接BE，延長NM交AC于點F。請探究線段BE、AC、CN的數量關系，并證明你的結論。26如

10、圖，拋物線交軸于點A、B，交軸于點C。（1）求該拋物線的對稱軸及ABC的面積；（2）如圖1，已知點Q（0，），點p是直線AC下方拋物線上的一動點，連接PQ交直線AC于點K，連接BQ、BK。當點P使得BQK周長最小時，請求出BQK周長的最小值和此時點P的橫坐標；（3）如圖2，線段AC水平向右移動得線段FE（點A的對應點是F，點C的對應點是E），將ACF沿CF翻折得CFA，連接AE，是否存在點F，使得CEA是直角三角形？若存在，請求出點F的坐標；若不存在，請說明理由。重慶一中初2015級14-15學年度下期一?？荚嚁祵W答案· 選擇題1-6:CBCAAC 7-12：BDDABD· 填空題13、14、-1 15、2:116、 17、 18、· 解答題19、略 20、（1）甲；（2）（3）· 解答題21、（1）；（2）22、（1）需要，C到AB的距離為900大于800；（2）CM=1500米；23、（1）106元；（2）a=10；24、（1）； （2）； （3）13；&