1、2014年沈陽市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題 3分，共24分）1.。這個數(shù)是（）A.正數(shù)B.負(fù)數(shù)C.整數(shù)D.無理數(shù)2 . 2014年端午節(jié)小長假期間，沈陽某景區(qū)接待游客約為85000人，將數(shù)據(jù)85000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. 85M03B. 8.5M04C. 0.85X105D. 8.5X1053 .某幾何體的三視圖如圖所示，這個幾何體是（）A .圓柱B.三棱柱C.長方體D.圓錐4.已知一組數(shù)據(jù):A .眾數(shù)是3D.方差是51, 2, 6, 3, 3,下列說法正確的是（）B.中位數(shù)是6C.平均數(shù)是45. 一元一次不等式 x-1 >0的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A. -1 0 t 2

2、 B. 0: 2 ' C, 4 6 1 2D.6 .正方形是軸對稱圖形，它的對稱軸有（）A . 2條B. 4條C. 6條D. 8條D. xy4+ ( - xy) = - y37 .下列運算正確的是()A . (- x3) 2= - x6B , x4+x4=x8C. x2?x3=x68 .如圖，在 ABC中，點D在邊 AB上，BD=2AD , DE/ BC交AC于點巳若線段DE=5 ,則線段BC的長為（）二、填空題（每小題 4分，共32分）9. （4分）（2014?沈陽）計算： 依三12. （4 分）（2014?沈陽）化簡：（1A . 7.5B. 10C. 15）13. （4分）（201

3、4?沈陽）已知一次函數(shù) y=x+1的圖象與反比例函數(shù) y4的圖象相交，其中X有一個交點的橫坐標(biāo)是2,則k的值為14. （4分）（2014?沈陽）如圖， ABC三邊的中點 DE, F組成DEF, DEF三邊的中點 M, N, P組成 MNP ,將4FPM與4ECD涂成陰影.假設(shè)可以隨意 在4ABC中取點，那么這個點取在陰影部分的概率15. （4分）（2014?沈陽）某種商品每件進(jìn)價為20元，調(diào)查表明：在某段時間內(nèi)若以每件元（20a<30,且x為整數(shù)）出售，可賣出（30-x）件.若使利潤最大,每件的售價應(yīng)為x元.16. （4 分）（2014?沈陽）如圖，？ABCD 中，AB >AD ,

4、 AE , BE, /ABC, /BCD, /CDA的平分線，AE與DM相交于點F, BECM , DM 分別為 / DAB , 與CM相交于點H ,連接EM.若？ABCD 的周長為 42cm, FM=3cmEF=4cm,貝U EM=cm, AB=三、解答題17. （8 分）（17、18 各 8 分，19 題 10 分,（2014?沈陽）先化簡，再求值：共26分) (a+b) 2- (a- b) 2?a,其中 a=T, b=5.18. (8 分)（2014?沈陽）如圖，在矩形 ABCD中，對角線 AC, BD相交于點。，點E, F分另1J在邊 AD , BC上，且DE=CF ,連接OE, OF

5、.求證：OE=OF.19. （10分）（2014砒陽）在一個不透明的盒子里有紅球、白球、黑球各一個，它們除了顏充分搖勻后，再色外其余都相同.小明從盒子里隨機(jī)摸出一球，記錄下顏色后放回盒子里,隨機(jī)摸出一球，并記錄下顏色.請用列表法或畫樹狀圖（樹形圖）法求小明兩次摸出的球顏色不同的概率.四、每小題10分，共20分20. （10分）（2014砒陽）2014年世界杯足球賽于北京時間6月13日2時在巴西開 幕,某媒體足球欄目從參加世界杯球隊中選出五支傳統(tǒng)強(qiáng)隊：意大利隊、德國隊、西班牙隊、巴西隊、阿根廷隊，對哪支球隊最 有可能獲得冠軍進(jìn)行了問卷調(diào)查.為了使調(diào)查結(jié)果有效，每位被 調(diào)查者只能填寫一份問卷，在問

6、卷中必須選擇這五支球隊中的一隊作為調(diào)查結(jié)果,這樣的問卷才能成為有效問卷.從收集到的4800份有效問卷中隨機(jī)抽取部分問卷進(jìn)行了統(tǒng)計，繪制了統(tǒng)計圖表的一部分如下： 球隊名稱百分比意大利17%德國a西班牙10%巴西38%阿根廷0根據(jù)統(tǒng)計圖表提供的信息，解答下列問題：（1） a=, b=；（2）根據(jù)以上信息，請直接在答題卡中補全條形統(tǒng)計圖；（3）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請你估計在提供有效問卷的這4800人中有多少人預(yù)測德國隊最有可能獲得冠軍.21. （10分）（2014?沈陽）某公司今年銷售一種產(chǎn)品，1月份獲得利潤20萬元，由于產(chǎn)品暢銷，利潤逐月增加，3月份的利潤比2月份的利潤增加4.8萬元，假設(shè)該產(chǎn)品利潤

7、每月的增 長率相同，求這個增長率.五、本題10分22. （10分）（2014?沈陽）如圖， 。是 ABC的外接圓，AB為直徑，OD/ BC交。于 點D,交AC于點E,連接AD , BD, CD.（1）求證：AD=CD ;(2)若 AB=10 ,cosZ ABC=-,求 tan/DBC 的值.六、本題12分23. （12分）（2014砒陽）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形 OABC的頂點。為坐標(biāo)原 點，點C在x軸的正半軸上，且 BCLOC于點C,點A的坐標(biāo)為（2, 2&），AB=4g, / B=60 °,點D是線段 OC上一點，且 OD=4 ,連接AD .（1）求證：AAOD是

8、等邊三角形；（2）求點B的坐標(biāo)；（3）平行于AD的直線l從原點O出發(fā)，沿x軸正方向平移.設(shè)直線l被四邊形OABC截 得的線段長為m,直線l與x軸交點的橫坐標(biāo)為t.當(dāng)直線l與x軸的交點在線段 CD上（交點不與點 C, D重合）時，請直接寫出 m與t 的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出自變量t的取值范圍） 若m=2 ,請直接寫出此時直線 l與x軸的交點坐標(biāo). 咻七、本題12分24. （12分）（2014?沈陽）如圖1,在菱形ABCD中，對角線 AC與BD相交于點 O, AB=13 , BD=24 ,在菱形ABCD的外部以AB為邊作等邊三角形 ABE .點F是對角線BD上一動點（點F不與點B重合），將線段AF繞

9、點A順時針方向旋轉(zhuǎn)60 °得到線段AM，連接FM .圓圖?（1）求AO的長；（2）如圖2,當(dāng)點F在線段BO上，且點M , F, C三點在同一條直線上時， 求證：AC=VSAM ;（3）連接EM,若4AEM的面積為40,請直接寫出 4AFM的周長.八、本題14分25. （14分）（2014?沈陽）如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y= -/"X2+12的圖象與y軸交于點 A,與x軸交于B, C兩點（點B在點C的左側(cè)），連接AB, AC.（1）點B的坐標(biāo)為，點C的坐標(biāo)為;（2）過點C作射線CD / AB ,點M是線段AB上的動點，點P是線段AC上的動點，且始 終滿足BM=AP （點M不與點A,點B重合），過點M作MN / BC分別交AC于點Q,交射