1、第七章三角形單元測試姓名：時間：90分鐘 滿分：100分 評分:一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.？在每小題所給出的四個選項中， 只有一項是符合題目要求的）1 .以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（）A. 2cn3cmi,5cmB. 5cm,6cm,10cmC. 1cmT,1cm,3cmD. 3cm,4cm,9cm2 .等腰三角形的一邊長等于4, 一邊長等于9,則它的周長是（）A . 17 B . 22 C . 17 或 22 D , 13，11, 一3 .適合條件/ A=/B=g/C的 ABC是（）A .銳角三角形B .直角三角形 C .鈍角三角形D .等邊三角形4 .已

2、知等腰三角形的一個角為75。，則其頂角為（）A . 30°B . 75°C . 105° D . 30° 或 75°5 . 一個多邊形的內角和比它的外角的和的2倍還大180° ,這個多邊形的邊數是（）A . 5 B . 6 C .7 D . 86 .三角形的一個外角是銳角，則此三角形的形狀是（）A .銳角三角形B .鈍角三角形C .直角三角形 D .無法確定7 .下列命題正確的是（）A .三角形的角平分線、中線、高均在三角形內部8 .三角形中至少有一個內角不小于60°C .直角三角形僅有一條高D .直角三角形斜邊上的高等于斜

3、邊的一半8.能構成如圖所示的基本圖形是（）9.=2cm,則腰AC的長為（）A . 10cm或 6cm B . 10cm C . 6cm D . 8cm或 6cm10 .如圖1,把 ABC紙片沿DE折疊，當點A落在四邊形BCD的部時，則/ A與/ 1+/2 之間有一種數量關系始終保持不變.請試著找一找這個規律，你發現的規律是（？）A . /A=/ 1 + /2 B . 2/A=/ 1 + /2 C . 3/A=2/ 1 + /2 D . 3/A=2（/ 1+/2）二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分.把答案填在題中橫線上）11 .三角形的三邊長分別為 5, 1+2x, 8,則x的取值

4、范圍是 .12 .四條線段的長分別為 5cm、6cm> 8cn 13cm, ?以其中任意三條線段為邊可以構成 13 .如下圖 2: / A+/ B+Z C+Z D+/ E+/ F 等于.14 .如果一個正多邊形的內角和是900° ,則這個正多邊形是正 邊形.15 . n邊形的每個外角都等于 45° ,則n=.16 .乘火車從 A站出發，沿途經過 3個車站方可到達 B站，那么A、B兩站之間需要安排 種不同的車票.17 .將一個正六邊形紙片對折，并完全重合，那么，得到的圖形是 邊形，？它的 內角和（按一層計算）是 度.18 .如圖 3,已知/ 1=20° , /

5、 2=25 , / A=55° ,則/ BOC勺度數是 .三、解答題（本大題共6小題，共46分，解答應寫出文字說明，？證明過程或演算步驟）19 . （6 分）如圖，BD平分/ ABG DAIAB, / 1=60° , / BDC=80 ,求/ C的度數.20 . （8分）如圖：（1）畫 ABC的外角/ BCD再畫/ BCD的平分線 CE（2）若/ A=Z B,請完成下面的證明：已知： ABC中，/ A=/ B, CE是外角/ BCD勺平分線.求證：CE/ AB.21 . （8分）（1）如圖4,有一塊直角三角形 XYZ放置在 ABC上，恰好三角板 XYZ的兩條 直角邊 XY

6、XZ分別經過點 B、C. ABC中，/A=30° ,則/ABC+Z ACB= / XBC+ / XCB=（4） （5）（2）如圖5,改變直角三角板 XYZ的位置，使三角板 XYZ的兩條直角邊 XY XZ?仍然 分別經過 B C,那么/ ABX+Z ACX的大小是否變化？若變化，請舉例說明；若不變化，請 求出/ ABX吆ACX的大小.22 . （8分）引人入勝的火柴問題， 成年人和少年兒童都很熟悉.如圖是由火柴搭成的圖形,拿去其中的4根火柴，使之留下 5個正方形，？且留下的每根火柴都是正方形的邊或邊 的一部分，請你給出兩種方案，并將它們分別畫在圖（1）、（2）中.23. (8分)在平囿

7、內，分別用 3根、5根、6根火柴首尾依次相接，？能搭成什么形 狀的三角形呢？通過嘗試，列表如下所示：問：(1) 4根火柴能拾成三角形嗎？(2) 8根、12根火柴能搭成幾種/、同形狀的三角形？并畫出它們的示意圖.24. (8 分)如圖，Bd CD, /1 = /2=/3, /(1) CO是 BCD勺高嗎？為什么？(2) / 5的度數是多少？(3)求四邊形ABC略內角的度數.火柒致356 1示意圖幺、由壑狀|等邊三角瑯舊腰二角形卜邊三角彈/ 4=60° , / 5=7 6.十A答案：1. B2. B點撥：由題意知，三角形的三邊長可能為 4, 4, 9或4, 9, 9.但4+4<9,

8、說明以4,4, 9為邊長構不成三角形.所以，這個等腰三角形的周長為22.故選B.3. B 點撥：設/ A=x° ,則/ B=2x , / C=3x° ,由三角形內角和定理，？得x+?2x+3x=180 .解 得 x=30. . . 3x=3X 30=90.故選 B.4. D點撥：分頂角為75。和底角為75。兩種情況討論.5. C 點撥：據題意，得（n-2） 180=2X 360+180.解得 n=7.故選 C.6. B7. B點撥：若三角形中三個內角都小于60° ,則三個內角的和小于180° , ?與內角和定理矛盾.所以，三角形中至少有一個內角不小于60

9、。.8. B9. A 點撥：BC=8crg AC-BC =2cm, AC=10cnlK 6cm. ?經檢3以 10cm, ?10cm, 8cm, 或6cm, 6cm, 8cm為邊長均能構成三角形.故選A.10. B點撥：可根據三角形、四邊形內角和定理推證.11. 1<x<6 點撥：8-5<1+2x<8+5 ,解得 1<x<6.12. 2 點撥：以5cm 6cm> 8cm或6cm 8cn 13cm為邊長均可構成三角形.13. 360°點撥：二.圖中正好有兩個三角形： AEC BDF/ A+Z B+Z C+Z D+Z E+/ F=360°

10、; .14. 七15. 8 點撥：n=360 =8.4516. 1017. 四；36018. 100° 點撥：連接 AO延長，易知/ BOC=/ BAC+Z 1+7 2=55° +20° +25?° =100° .19. 解：在 ABD中，. / A=90° , / 1=60° ，/ABD=90 -Z 1=30° ., BD平分/ ABC 1 / CBDh ABD=30 . 在4BDC中，/ C=180° - (/BDC吆 CBD=180° - (80° +30° ) =70

11、° .20. (1)如答圖(2)證明： / A=Z B, / BC皿 ABC的外角， / BCDW A+?/ B=2/ B, CE是外角/ BCD的平分線， /1 /1,/ / BCEa / BCD* X 2/ B=Z B,22CE/ AB (?內錯角相等，兩直線平行)B=Z BCE即可.點撥：如答圖所示，要證明兩直線平行，只需證內錯角/21. (1) 150° ; 90(2)不變化. / A=30 , Z ABCV ACB=150 , / X=?90° ,Z XBC吆 XCB=90 ,Z ABX吆 ACX=( Z ABC-Z XBQ + (Z ACB-Z XCB= (/ABC+宣 ACB - (/XBC4/XCB =150 -90 =60 點撥：此題注意運用整體法計算.22 .如答圖7-2 .23 .解：(1) 4根火柴不能搭成三角形；(2) 8根火柴能搭成一種三角形(3, 3, 2);12 根火柴能搭成三種不同的三角形(4, 4, 4; 5, 5, 2; 3, 4, 5).圖略.24 .解：(1) COABCD的高.理由：在 BDC中，/ BCD=90 , Z 1 = Z2, . . / 1 = Z2=90 - 2=45 .