1、高中數(shù)學(xué)-排列、組合、概率和統(tǒng)計(jì)單元測(cè)試題（考試時(shí)間120分鐘 總分150分）、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題 5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、二項(xiàng)式（1x） 4n+1的展開式系數(shù)最大項(xiàng)為（）A.第2n+1項(xiàng) B.第2n+2項(xiàng)C.第2n項(xiàng) D.第2n+1項(xiàng)和第2n+2項(xiàng)2、已知(1 3x)9= ao + a1x+ a2x2+ + a9x9,則 |a0| + 向| + a2 + |a9| 等于8 / 6A. 29B. 49C. 291Do 491+ a50x50,則 a3 等于3、設(shè)(1+x) 3+ ( 1+x) 4+ (1+x) 50 = ao+ax

2、+ ax2 +()34A. C51 Bo C513Co 2c50Do C404、8個(gè)籃球隊(duì)中有2個(gè)強(qiáng)隊(duì)，先任意將這 8個(gè)隊(duì)平分成兩組，進(jìn)行比賽，則2個(gè)強(qiáng)隊(duì)不分在同一組的概率是A 2c6c62A2C3A- C4B- C4c- C45、5個(gè)人分4張同樣的足球票，每人至多分（）A. 54 B. 45C. 5X4X 3X2()C3D- 2C4 1張，而且票必須分完，那么不同分法種數(shù)為6、已知（1 2x） n的展開式中，奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和為32,則該二項(xiàng)展開式的中間項(xiàng)(A) 160x3 (B) - 160 x3(C) 240 x4(D) - 160 x3和 240x4 7、甲、乙兩人獨(dú)立地解同一問題

3、，甲解決這個(gè)問題的概率是P1,乙解決這個(gè)問題的概率是 P2,那么其中至少有一人未解決這個(gè)問題的概率是（）A.P1+P2B.P1P2C.1 P1P2D.1-( 1-Pi)(I-P2)8、一批零件10個(gè)，其中有8個(gè)合格品，2個(gè)次品，每次任取一個(gè)零件裝配機(jī)器，若第一次取 到合格品的概率為 P1 ,第二次取得合格品的概率為 P2 ,則()A. P1> P2B. P1=P2C. P1VP2D . P1 = 2P2 9、一串節(jié)日用裝飾彩燈、燈泡串連而成，每串有 20個(gè)燈泡，只要有一個(gè)燈泡壞了，整串彩燈就不亮，則因燈泡損壞致使一串彩燈不亮的可能性的種數(shù)是A. 20B. 219C. 220 D. 220

4、-110、某服務(wù)部門有 n個(gè)服務(wù)對(duì)象，每個(gè)服務(wù)對(duì)象是否需要服務(wù)是獨(dú)立的，若每個(gè)服務(wù)對(duì)象D. p(1 P)天中需要服務(wù)的可能性是p ,則該部門一天平均需服務(wù)的對(duì)象個(gè)數(shù)是A . np(1 P)11、已知樣本:10 8 610 13 8 10 12 118 9 11 9 12 910 11 12 12那么頻率為0.2的范圍是A、5.57.5B、7.59.5C、9.511.5D、11.513.512、下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是A. s2與s*2都是總體方差的估計(jì)量B,可以用比較兩個(gè)樣本的s2與s*2去估計(jì)兩總體波動(dòng)的大小2 >2*2 1*2C.當(dāng)比較兩總體波動(dòng)的大小時(shí)，比較s1與s2 , s1與s2 ,其

5、結(jié)果是元全等價(jià)的D,用s2比s*2去估計(jì)總體方差b 2更具有無(wú)偏性.、填空題：本大題共 4個(gè)小題，每小題4分，共16分，請(qǐng)將答案填在題中的橫線上.13、若（*X+a） 5的展開式中的第四項(xiàng)是 10a2（a為大于零的常數(shù)），則x=.14、有面值為1元、2元、5元的郵票各2張，從中任取3張，其面值之和恰好為 8元的概率是.15、容量為100的某個(gè)樣本數(shù)據(jù)拆分成10組，并填寫頻率分布表，若前t組頻率之和為0.79,而剩下的三組的頻率成公差為0.5的等差數(shù)列，則剩下的三組中頻率最大的一組的頻率為.16、如果一個(gè)樣本的 s2=2.5, s*2=3,則樣本容量 n=.三、解答題：本大題共 6小題，共74分

6、，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.17、（本小題滿分12分）（2003年江蘇高考）有三件產(chǎn)品，合格率分別是0.90, 0.95, 0.95,各抽取一件進(jìn)行檢驗(yàn).（1）求恰有一件不合格的概率；（2）求至少有兩件不合格的概率.（精確到0.001）18、（本小題滿分12分）如果在（jX+'24僅）n的展開式中，前三項(xiàng)系數(shù)成等差數(shù)列，求展開式中的有理項(xiàng).19、（本小題滿分12分）在下列條件下，分別求出有多少種不同的方法？（1） 5本不同的書，全部分給 4個(gè)學(xué)生；（2） 5本不同的書，分給四個(gè)學(xué)生且每人一本；（3） 5本不同的書，全部分給四個(gè)學(xué)生且每人至少一本.20、（本小題12分）某市

7、共有50萬(wàn)戶居民，城市調(diào)查隊(duì)按千分之一的比例進(jìn)行入戶調(diào)查，抽樣調(diào)查的結(jié)果如下：按家庭人均月收入分組（元）200,500)500,800800,11001100,14001400,1700)合計(jì)工作人員數(shù)20602008040400管理人員數(shù)510502015100求：（1） 一般工作人員家庭人均月收入的估計(jì)X1及方差的估計(jì)S2 ； （2）管理人員家庭人均月收入的估計(jì) 正及方差的估計(jì)S2 ; (3)總體期望的估計(jì)x及總體方差的估計(jì)s0.7與0.6 ,每人投球21、(本小題滿分12分)兩個(gè)籃球運(yùn)動(dòng)員在罰球線投標(biāo)的命中率分別是3次，計(jì)算甲恰好投進(jìn) 2個(gè)球，乙恰好投進(jìn) 1個(gè)球的概率.22、(本小題滿分

8、14分)在學(xué)校開展的綜合實(shí)踐活動(dòng)中，某班進(jìn)行了小制作評(píng)比，作品上交時(shí)間為5月1日至30日.評(píng)委會(huì)把同學(xué)們上交作品的件數(shù)按5天一組分組統(tǒng)計(jì)，繪制了頻率分布直方圖如圖.已知從左至右各長(zhǎng)方形的高的比為2: 3: 4: 6: 4: 1,第三組的頻率為12,請(qǐng)解答下列問題：(1)本次活動(dòng)共有多少件作品參加評(píng)比？(2)哪組上交的作品數(shù)量最多？有多少件？(3)經(jīng)過(guò)評(píng)比，第四組和第六組分別有10件、2件作品獲獎(jiǎng)，問這兩組哪一組獲獎(jiǎng)率較高？答案一、選擇題1. A2.B提示：x的奇數(shù)次方的系數(shù)都是負(fù)值，ao+ai+a2+a9=a0ai + a2a3+ -a9,已知條件中只須賦值 x= 1即可.3.B 4. A 5

9、. D 6.B 7.C 8. A 9. D提示：每個(gè)燈泡都有壞與不壞兩種可能，20個(gè)燈泡總的可能數(shù)為 220,但全不壞的可能只1種，故一串燈不亮的可能性種數(shù)為220 1.10. B提示：一天需服務(wù)的對(duì)象個(gè)數(shù)服從二項(xiàng)分布，其期望是 np,故選B.11. D 12. D簡(jiǎn)解：作為一個(gè)估計(jì)量，s*2具有“無(wú)偏性”，也就是s*2作為一個(gè)隨機(jī)變量，其期望值等于總體方差b2,而用s2估計(jì)b 2有些偏差，故選D.、填空題13 . a .提示：由通項(xiàng)公式得 T4=C 3 (4)2a3=10 .xa3 =10a2,. 14. 5 .提示:C2?C2?C22s2n_12.5 n_1C3 = 5 15. 0.12

10、16. 6 .提示：s*2 =, 丁二，n=6 .三、解答題17 . (1) 0.10 0.95 0.95 0.90 0.05 0.95 2 0.176(2)至少有兩件不合格的對(duì)立事件為有一件不合格與全部合格1 0.90 0.95 0.95 0.176 0.012n(n 1)18 .解：展開式中前三項(xiàng)的系數(shù)分別為1,萬(wàn)，8 一,由題意得：n n (n _ 1)d 16 3r2x 2 =1+8 得n=8，設(shè)第r+1項(xiàng)為有理項(xiàng)，Tr+1=C3？ 士 ？ x14-,則r是4的倍數(shù)，所以 r=0, 4, 8.有理項(xiàng)為 Ti=x4, T5=,x, T9=-J- .8256x219 .解答(1)每一本書都

11、有4種分法，由乘法原理，共有45 (種)；(2) A 4 =120 (種)；(3)五本書中選兩本 C2 ,把這兩本作為一個(gè)整體，構(gòu)成四組，進(jìn)行全排列，共有C2 A 4 =240 (種)20 .解：分組數(shù)據(jù)用組中值作為本組數(shù)據(jù)的代表.(1) x1 =400 (20 X 350+60 X 650+40 X 1550) =995,s2 = 400 20 x ( 350 995) 2+60 X (650 995) 2+22+40X 1550 (1550995) 2=83475; (2) x2 =1040, s2 =90900;(3)x=500 (20X 350+70X 650+250X 950+100X 1250+55X 1550) =1004, s2= 50025X (3501004) 2+70 (650 1004)2+ 一+55X (15501004) 2=85284221 .解答： 甲投球3次，投進(jìn)2球 的概率是：C3 X0. 72X0. 3,乙投球3次，投進(jìn)1球的概率是：C3X0,6X0,42,因此所求的概率為：(C2X0.72X0.3)