1、第 三 單 元 教 學 計 劃比 例一、教學內容：比例的意義與基本性質、正反比例、比例的應用二、教學目標：1、理解比例的意義和基本性質，會解比例。2、理解正比例和反比例的意義，能找出生活中成正比例和成反比例量的實例，能運用比例知識解決簡單的實際問題。3、 認識正比例關系的圖像，能根據給出的有正比例關系的數據在有坐標系的方格紙上畫出圖像，會根據其中一個量在圖像中找出或估計出另一個量的值。4、 了解比例尺，會求平面圖的比例尺以及根據比例尺求圖上距離或實際距離。5、 認識放大與縮小現象，能利用方格紙等形式按一定的比例將簡單圖形放大或縮小，體會圖形的相似。6、 滲透函數思想，使學生受到辯證唯物廣義觀點

2、的啟蒙教育。三、教學重點、難點與關鍵：1、重點：比例的意義和正、反比例的意義。2、難點：正確判斷正、反比例。3、關鍵：理解正、反比例意義，認真分析兩個量的變化情況。四、課時劃分：1、比例的意義和基本性質 3課時2、正比例和反比例的意義 3課時3、比例的應用 6課時4、整理與復習 2課時單元教學反思：第1課時：比例的意義【教學內容】教科書第3234頁和相關練習。【教學目標】1、在具體的情境中經歷比例的形成過程，理解比例的意義，掌握組成比例的關鍵條件，并能正確的判斷兩個比能否組成比例。2、認識比例的各部分的名稱。3、培養學生的觀察能力、判斷能力。【教學重難點】比例的意義，應用比例的意義判斷兩個比能

3、否組成比例，并能正確地組成比例。【教學過程】一、鋪墊孕伏1、同學們，今天我們數學課上有很多有趣的問題等你來解決，希望大家努力。我們首先來解決兩個問題。誰能說說什么叫做比？并舉例說明什么是比的前項、后項和比值。2、教師板書出下面幾組比，讓學生求出它們的比值。1216 4.52.7106學生求出各比的比值后，再提問：同學們有什么發現？（板書課題：比例的意義）二、探索發現1、教學比例的意義。（1）實物投影呈現課文情景圖。（不出現國旗長、寬數據）說一說各幅圖的情景。圖中有什么相同之處？（2）你知道這些國旗長和寬是多少嗎？出示各圖國旗長、寬數據。測量教室里長、寬各是多少厘米。操場上的國旗長和寬的比值是多

4、少？與這面國旗有什么關系？2.41.6=1.56040=1.5然后讓學生算出這兩個比的值值指名學生回答，教師板書：2.41.61.5，60401.5讓學生觀察這兩個比的比值再提問：提問1：你們發現了什么？提問2：這兩個比怎么樣？（這兩個比相等）教師說明：像這樣（表示兩個比相等的式子叫做比例。指著比例式2.41.66040，提問：提問3：誰能說說什么叫做比例？（引導學生觀察是表示兩個相等）然后板書：表示兩個比相等的式子叫做比例，并讓學生齊讀一遍。提問4：比例是由幾個比組成的？這兩個比必須具備什么條件？因此判斷兩個比能不能組成比例，關鍵是什么？如果不能一眼看出兩個比是不是相等的，怎么辦？師生小結：

5、通過上面的學習，我們知道了（邊舉例說邊板書）（2）比較“比”和“比例”兩個概念。提問5：“比”和“比例”有什么區別呢？引導學生從意義上、項數上進行對比，最后師生歸納：比是表示兩個數相除，有兩項；比例是一個等式，表示兩個比相等，有四項。（3）教學比例各部分的名稱。提問5：比例各部分的名稱是什么？請同學們翻開教科書第45頁看看什么叫比例的項、外項、內項（學生看書時，教師板書：8022005）指名學生指出板書出的比例的外項、內項。三、鞏固練習用手勢判斷下面卡片上的兩個比能不能組成比例63和126357和459205和168 0.80.4和學生判斷后，指名說出判斷的根據做 “做一做。教師邊巡視邊批改，

6、對做得不對的，讓他們說說是怎樣做的，看看自己做得對不對給出2、3、4、5四個數，讓學生組成不同的比例做練習一的第3題對于能組成比例的四個數，把能組成的比例寫出來組成的比例只要能成立就可以。第（4）題，給出的四個數都是分數，在寫比例式時，也要讓學生寫成分數形式。四、全課小結學生回顧全課，說說比例的意義教學反思：通過本次的教學，總體感覺自己整節課的教學流程清晰，對本節課的兩個重點突破較好，學生基本理解了比例的意義，能正確地讀寫比例，并且能根據比例的意義正確地寫出比例。大部分學生學會了應用比例的意義和基本性質判斷兩個比能否組成比例，并能正確組成比例。練習設計為幫助學生理解、掌握本課的教學任務起到了鞏

7、固作用。但本節課也存在著一些不足之處：（1）整節課一味擔心自己的教學任務不能完成，對學生放手不夠，有牽著學生走的嫌疑。（2）教師講解太過仔細，以至拓展練習無法完成。在今后的教學中將加大“放手”力度，多注意培養學生創新思維；語言力爭言簡意賅，把更過的時間還給學生探究問題，和獨立解決問題。第2課時：比例的基本性質【教學內容】比例的基本性質和相關練習。【教學目標】1、使學生理解并掌握基本性質。2、通過自主探索發現比例的基本性質，能運用比例的性質進行判斷。3、通過動手、動腦、觀察、計算、討論等方式，使學生自主獲取知識，全面參與教學活動。【教學重難點】比例的基本性質，應用比例的基本性質判斷兩個比能否組成

8、比例，并能正確地組成比例。【教學過程】一、復習比例是由幾個比組成的？這兩個比必須具備什么條件？因此判斷兩個比能不能組成比例，關鍵是什么？如果不能一眼看出兩個比是不是相等的，怎么辦？二、新課教學比例的基本性質提問：比例有什么性質呢？現在我們就來研究，請同學們分別計算出這個比例中兩個內項的積和兩個外項的積教師板書：兩個外項的積是805400兩個內項的積是2200400提問7：你發現了什么？”（兩個外項的積等于兩個內項的積）板書：8052200最后師生歸納并板書出：在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積并說明這叫做比例的基本性質如果把比例寫成分數形式，比例的基本性質又是怎樣的呢？（指著8022005

9、）教師邊問邊改寫成：“這個比例的外項是哪兩個數呢？內項呢？”“因為兩個內項的積等于兩個外項的積，所以，當比例寫成分數的形式，等號兩端的分子和分母分別交叉相乘的積怎么樣？邊問邊畫出交叉線，如：學生回答后，教師強調：如果把比例寫成分數形式，比例的基本性質就是等號兩端分子和分母分別交叉相乘，積相等板書：8052200二、實踐應用1、基本練習判斷，媒體出示應用比例的基本性質,判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例63和850.22.5和4501/31/6和1/21/41.23/4和4/552、拓展練習。比一比，誰寫得多。在1、2、3、4、5、6、7、8、9這九個數中，任選四個數組成比例，并說說是怎樣寫出來

10、的。三、歸納小結教師：通過這節課，我們學到了什么知識？比例的基本性質是什么？應用比例的基本性質可以做什么？四、反思體驗這節課有什么收獲？還有什么疑惑嗎？五、作業實踐練習中第4題教學反思：上了本課，自以為準備比較充分，于是把本應分為兩課時的內容在一節課內完成了。最直接的后果是沒有充分地進行比例的基本性質的運用練習。一方面，由于課堂是時間比較緊迫，另一方面，我選擇了教材練習6中的一些習題讓學生做，大部分學生都能比較順利地完成。因此我也沒有發覺有多大的問題。但是，批改作業本的時候，我卻發現了很多問題。比如習題2是“根據比例的基本性質，把下列各比例改寫成乘法等式。”有不少學生把“3.2:4=4:5”改

11、寫成“3.241=451”，顯然是把除法轉換成了乘法，而不是根據題目要求運用比例的基本性質：外項之積等于內項之積。其余幾小題也如法炮制。這樣做的學生還不在少數，沒有看清題目要求是原因之一，更為主要的是對比例的基本性質不熟悉。最后責任還是在課堂上沒有足夠的時間供學生通過練習來理解、掌握比例的基本性質。由于比例的基本性質這一課沒有過關，自然也影響到了后面的解比例。本來學生對解含有分數的方程就比較容易混淆，什么時候該乘，什么時候該除，一部分學生也沒有十足的把握。現在再加上很多學生將比例與從比例轉化得到的乘法算式混淆，以及內項、外項如何相乘的問題也容易混淆，所以更加增加了解比例的難度。第3課時：解比例

12、【教學內容】教科書第35頁中的例2、例3及做一做中的習題，練習六第711題。【教學目標】1、使學生進一步理解比例的意義，正確判斷兩個比是否組成比例。2、使學生進一步理解比例的基本性質，能根據比例的基本性質解比例。3、滲透轉化的思想，使學生知道事物是可相互轉化的。【教學重難點】能根據比例的基本性質解比例，使學生知道事物是可以相互轉化的。【教學準備】多媒體教學設施及相關課件。【教學過程】一、鋪墊孕伏1、提問。（屏幕出示）（1）什么叫做比例？（2）什么是比例的基本性質？2、將下面的比例改寫成不含比號的乘法等式10：520：109270.72.13、把比例10121518寫成分數形式_；寫成乘法等式是

13、_。二、探究新知1、引入新課。出示3815（）（ ）要求學生填出括號中的數，若學生感到困難，說明要填的那個數可以用x代替。提示課題，這就是我們今天要學習的內容：解比例（板書）2、了解什么叫解比例。（1）請同學們翻開書，閱讀教科書第3頁第一段文字。（2）指名用自己的語言敘述什么叫做解比例。3、教學例2。老師在3815x前加上“例2：解比例”。（1）請一個同學指出在這個比例中，外項、內項各指的是哪些數。 生口述師板書：3 8 15 x外 內 內外項 項 項項（2）請同學們想一想怎樣將這個比例改寫成一個含有未知數的乘法等式？（同桌互相討論，老師巡視指導）指名回答是怎樣改寫的，根據是什么？老師根據學生

14、的敘述板書：3x815（兩外項之積等于兩內項之積）。這是一個簡易方程，請同學們自行求解指名學生在黑板上板演。（老師巡視指導，集體訂正）4、教學例3請同學們分四人小組進行商量，（1）怎樣將這個比例改寫成含有未知數的乘法等式？（2）怎樣求解這個比例？（學生商量，老師巡視指導，集體糾正）5、歸納小結出解比例的一般方法。（1）根據比例的基本性質把比例改寫成方程（2）根據以前用過的解方程的方法求解三、實踐應用學生獨立完成 “做一做”，老師巡視指導，集體訂正。四、歸納小結應用比例的基本性質可以做什么？五、反思體驗這節課有什么收獲？還有什么疑惑嗎？教學反思： 第4課時：解比例練習課【教學內容】完成練習六的8

15、13題。【教學目標】1、進一步理解比例的意義和基本性質，并能實際應用。2、提高學生運用所學知識解決實際問題的能力。3、在練習中滲透事物普遍聯系的觀點。【教學重難點】通過練習，理解比例的意義及基本性質。運用所學知識正確地解決實際問題。【教學準備】多媒體教學設施及相關課件。【教學過程】一、基本練習1、填空。（1）27：（）=4530=（）：20=（）%（2）比的后項是15，比值是4，比的前項是（ ）。2、判斷。（1）表示兩個比組成相等的式子叫做比例。 （ ）（2）1/2：1/3與1/4：1/6能組成比例。 （ ）二、鞏固練習1、小紅在文具店里用15元買餓3本練習本；小麗用25元買了5本，誰買的本子

16、便宜些？反饋：（1）誰買的本子便宜些？簡單地說說你的理由。（2）還有其他的解決方法嗎（3）這兩個比可用什么符號將它們連起來？為什么？2、下午2點，學校8米高的旗桿影子長5米，旁邊一棵高120厘米的香樟樹影子長75厘米，請你說出旗桿和香樟樹與各自影子的比。這兩個比能用符號連起來嗎？為什么？教師：下面我們來給這些比例找個朋友吧。介紹你是用什么方法找到的？想一想：能與5：8組成比例的朋友有幾個？你認為這些朋友有什么共同特點？判斷兩個比組成比例的關鍵是什么？3、以15：3=25：5和8：5=120：15為例，讓學生分別算出它們的內項和、差、積、商與它們的外項和、差、積、商，看看能發現什么？隨便再找一個

17、比例，看一看這些比例中有沒有這個有趣的現象？學生合作學習，匯報交流，得出結論。三、課堂練習1、填空。（1）從18的因數中，選出4個數，組成2個比例是（ ）和（ ）。（2）在一個比例中，兩個內項互為倒數，一個外項是最小的質數，另一個外項是（ ）。2、選擇題。（1）根據6A=7B寫成下面三個比例，不正確的是（ ）。A6：7=B：A B7：A=6：B CA：7=6：B（2）甲：乙=1/2：1/3，那么（ ）。A乙是甲的3/2 B甲是乙的15倍 C甲是乙的1/6（3）如果兩個圓的半徑之比是3：4，那么，它們的面積之比是（ ）。A6：8 B3：4 C9：16（4）1/3：2=1/10：0.6改寫成21/

18、10=1/30.6的根據是（ ）。A比 B比例 C分數3、解比例。1/2：1/5=1/4：X 2/9=8：X 36/X=54/34、練習六第10題。四、作業完成練習六第8、9、11題。五、課堂小結:談談本節課你有哪些收獲？六、思維訓練：完成練習六第12、13題。教學反思：第5課時 練習冊練習課教學內容：練習冊21-25頁比例的性質和基本意義教學目標：進一步加深對比和比例的意義及基本性質的理解，鞏固按要求與比例和解比例的基本方法，提高應用知識解決問題的能力，發展學生的思維。教學過程：1、說一說比和比例的區別。在學生回答的基礎上列表如下：比較項目比比 例意 義兩個數相除又叫做兩個數的比表示兩個比相

19、等的式子叫做比例形 式兩個數構成的一個式子兩個比構成的一個等式性 質前項和后項同時乘或除以一個相同的數(0除外)，比值不變。兩個內項與兩個外項項 數兩 項四 項2、解說比例的基本意義21頁至22頁3、學生獨立完成第21頁第五題 ，匯報交流。找出規律4、寫出兩個比值都是的比，并組成比例。(學生板演)5、完成解比例24也第二題，學生板演6、完成第24頁第三題時，小結方法：第一種：分別寫出兩個比，求出它們的比值，看看是否能組成比例。第二種：從四個數中求出兩組兩個數的積，根據比例的基本性質寫出比例。7、解比例。(完成第6、7題。)8、思考題。(略)9、練習冊第23頁第五題作業。教學反思：第6課時：成正

20、比例的量【教學內容】教科書第39、40頁的例1例2以及相應的“做一做”，練習七第15題。【教學目標】1、使學生通過具體問題認識成正比例的量，理解正比例的意義，能判斷兩種量是否成正比例關系，能找出生活中成正比例量的實例，并進行交流。2、引導學生通過觀察、交流、歸納、推斷等數學活動，感受數學思維過程的合理性，培養學生的觀察能力、推理能力、歸納能力和靈活運用知識的能力。【教學重難點】理解正比例的意義，能找出生活中成正比例量的實例。【教學準備】教師準備視頻展示臺，多媒體課件；學生在布店里自己選擇一種布調查買1米布要多少錢，買2米布要多少錢，將調查結果記錄好。【教學過程】一、鋪墊孕伏1什么是比例？2下面

21、是一列火車行駛的時間和所行的路程，用這個表中的數能寫成多少個有意義的比？哪些比能組成比例？把能組成的比例都寫出來二、發現探索用多媒體課件在剛才準備題的表格中增加列和數據，變成例1先獨立思考后再討論、交流、回答以下問題：（1）表中有哪兩種量？（2）這兩種量是怎樣變化的？（3）還可以從表中發現哪些規律？學生討論后先回答第1問和第2問，教師隨學生的回答作必要的板書。發現：表中有時間和路程這兩種量，并且時間在擴大，路程也在擴大，路程總是隨著時間的變化而變化，我們就說時間和路程這兩種量是相關聯的。板書：相關聯提問2：你們還發現哪些規律呢？可以怎樣歸納呢？引導學生歸納出：（1）時間和路程是相關聯的兩種量，

22、路程隨著時間的變化而變化；（2）時間擴大，路程隨著擴大；時間縮小，路程也隨著縮小；（3）路程和時間的比值都是90。教師在這個表里，作為比值的速度是一個固定的數，我們就說比值一定。也就是：（板書）路程: 時間速度（一定）提問3：能用剛才的方法研究下一個問題嗎？學生研究、分析后引導學生歸納：（1）表中買布的數量和買布的總價是相關聯的兩種量，總價隨著數量的變化而變化；（2）數量擴大，總價隨著擴大；數量縮小，總價也隨著縮小；（3）總價和數量的比值是一定的，每米布的單價都是8.2元它們之間的關系可以寫成單價（一定）。引導學生發現歸：這兩個問題中都有兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，這兩種量

23、中相對應的兩個數的比值一定。引導學生看書后回答：如果用字母x和y表示兩種相關聯的量，用k表示它們的比值，正比例關系可以用式子表示為k（一定）。板書：k（一定）教師：請同學們相互說一說生活中還有哪些是成正比例的量？學生先相互說，然后再說給全班同學聽。教師：請同學們用所學知識判斷一下，如果每袋面粉的重量一定，面粉的總重量和袋數是不是成正比例？引導學生說出，面粉的總重量和袋數是兩種相關聯的量，它們與每袋面粉的重量有這樣的關系：每袋面粉的重量，由于每袋面粉的重量一定，所以面粉的總重量和袋數成正比例。指導學生完成第13頁“做一做”。三、鞏固練習指導學生完成練習三第1、2題。四、反思體驗這節課有什么收獲？

24、還有什么疑惑嗎？五、課堂小結讓學生相互說：這節課我到了哪些知識？用了哪些學習方法？還有哪些不懂的問題？學生小結后教師對全課所學的知識進行歸納。教學反思：第7課時：正比例練習課【教學目標】1、掌握用正比例的方法解答相關應用題；2、通過解答應用題使學生熟練地判斷兩種相關聯的量是否成正比例，從而加深對正比例意義的理解；3、培養學生分析問題、解決問題的能力；發展學生綜合運用知識解決簡單實際問題的能力。【教學重難點】掌握用正比例的方法解答應用題，能正確判斷兩種相關聯的量成什么比例，正確列出比例式。【教學過程】一、問題引入 回顧再現1、請你說一說正比例的意義。2、根據剛才所說的，想一想成正比例需要幾個要素

25、？二、分層練習 強化提高青島啤酒廠有一條自動生產線，每分鐘生產啤酒60瓶，5分鐘，10分鐘，15分鐘.生產啤酒多少瓶？討論學習：生產啤酒的數量與生產的事件是不是成正比例？1、分組學習，可以利用列表的方法。2、檢查學習效果。3、練一練：正方形的邊長與周長成正比例嗎？為什么？4、判斷練習（1）每個小朋友年年都要長高，那么小明的身高和年齡。（2）平行四邊形的底一定，平行四邊形得高與面積（3）每公頃播種量一定，播種土地的公頃數與需種子數。5、概括小結談話：:我們在用比例解決問題時要注意什么？（兩種相關聯的量要成正比例關系）:用比例方法解答應用題，具體步驟是怎樣的呢？（a 分析判斷b找出列比例式所需的相

26、等關系c設未知數列等式d求解e檢驗寫答語）學生同桌討論后讓學生交流自己的觀點。補充練習：2個箱子能裝24瓶啤酒，40箱能裝多少瓶啤酒？（用比例解）（關注學生正確找出成正比例的兩個量：每箱啤酒的瓶數一定，啤酒總瓶數與箱數成正比例）學生自主完成，集體交流。三、鞏固練習(一)基本練習1.只列式不計算（1）買3張青島到高密的汽車票要270元，買同樣的車票，兩個人去要多少錢？如果再帶3個人去一共要花多少錢？（2）把2米長的竹竿直立在地上，量得它的影子長是1.6米，同時量得旁邊電線桿的影長是4.8米。這根電線桿高多少米？談話：從第（2）題中你找到測量旗桿或建筑物高度的方法了嗎？(二)拓展練習一個公司，男職

27、員和女職員的人數比是5：3，男職員有45人，女職員有多少人？（用比例解）邊長為6米的正方形教室要用地磚360塊，用同一種地磚，邊長為9米的教室需要用磚多少塊？四、課堂小結：這節課你有哪些收獲？還有哪些遺憾？教學反思：第8課時：成反比例的量【教學內容】教科書第42、43頁例3以及相應的“做一做”，練習七第610題。【教學目標】1、使學生理解反比例的意義，能正確判斷兩種相關聯的量是不是成反比例。2、滲透事物之間都是相互聯系和發展變化的觀點，初步滲透函數思想。【教學重難點】理解反比例的意義，正確判斷兩種相關聯的量是不是成反比例。【教具、學具準備】多媒體教學設備和CAI課件。【教學過程】一、鋪墊孕伏1

28、、判斷表中兩種量是不是成正比例（1）工作總量（個）80120160320時 間（時）2348（2）工效（個）10203050時間（時）603020122、提問：（1）題中的兩種量是不是相關聯的量？（2）兩種相關聯的量是怎樣變化的？它們的變化規律是什么？3、第（2）題中的兩種量是相關聯的量嗎？你有什么發現？二、探索新知1、學習例4讓學生設計幾個長方形，使它們的面積都等于24平方厘米（長和寬可以交換）（1）學生設計后，分小組討論、交流，列出下面表格長（厘米）241286431寬（厘米）12346824（2）從表中選取6個長方形，利用多媒體電腦把它們疊放在一個坐標圖上，再把圖中的頂點用平滑的曲線依次

29、連起來（電腦演示）（3）長和寬是怎樣變化的？有什么變化規律？學生討論、交流后得出：相對應的長和寬的乘積都是24乘積“24”表示什么？（長方形面積）你能用式子表示長和寬的關系嗎？長寬長方形面積（一定）2學習例5（1）屏幕顯示例5：600張紙裝訂成同樣的練習本，每本的張數和裝訂的本數有什么關系？每本的張數15 2025304060裝訂的本數40引導發觀：察分析表中兩種量變化的規律，思考：表中這兩種量是不是相關聯的量？裝訂的本數怎樣隨著每本的頁數變化的？算一算表中相對應的兩個數的積，你能發現什么？可以發現：每本的張數裝訂的本數總張數（一定）（3）用字母表示上面兩個例題的關系式。想一想，你能用字母把例

30、4、例5的關系式概括出來嗎？xyk（一定）3、引導觀察，歸納意義。引導學生觀察、比較例4、例5中的表格，看一看它們有什么相同的地方，從而歸納出：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關系叫做反比例關系。4、嘗試根據意義，正確判斷。根據反比例的意義，可以判斷兩種相關聯的量成不成反比例。出示例6：播種的總公頃數一定，每天播種的公頃數和要用的天數是不是成反比例？獨立思考，小組討論。（1）題中有哪兩種相關聯的量？（2）每天播種的公頃數和要用的天數與每天播種的總公頃數有什么關系？你能用式子表示嗎？（3）列出關系式后，請你判

31、斷每天播種的公頃數和天數成不成反比例。因為：每天播種的公頃數天數播種的總公頃數已知播種的總公頃數一定，就是每天播種的公頃數和天數的積是一定的，所以每天播種的公頃數和要用的天數成反比例。反饋練習：做教科書第43頁的做一做。第（4）問指導學生仿照例3的寫法完成。三、實踐應用1、完成練習七的第4題。引導學生觀察、比較、分析：（1）看一看表中有哪兩種相關聯的量。（2）算一算幾組相對應的兩個數的積。（3）比一比算出的積的大小，看看是不是相等。（4）根據積是否相等就可以進行判斷。第（3）題判斷后讓學生說說為什么表中兩種量不成反比例？（已行的路程和剩下的路程是相關聯的量，但相對應的兩個數的積不相等，所以它們

32、不成反比例。）2、完成練習七的第5題。課件出示各小題，學生先獨立思考，再出示判斷牌（成反比例時出示“”，不成反比例時出示“”），如果不成反比例，請說明理由同桌同學互相舉例，再集體交流四、歸納小結怎樣理解反比例的意義？能正確判斷兩種相關聯的量是不是成反比例嗎？五、反思體驗這節課有什么收獲？還有什么疑惑嗎？六、作業實踐1、完成練習七的第6題2、完成練習七的第7題3、拓展練習如果x和y是兩種相關聯的量，已知y，x和y成什么比例？教學反思：第9課時：反比例的練習課【教學目標】1、掌握用反比例的方法解答相關應用題；2、通過解答應用題使學生熟練地判斷兩種相關聯的量是否成反比例，從而加深對反比例意義的理解；

33、3、培養學生分析問題、解決問題的能力；發展學生綜合運用知識解決簡單實際問題的能力。【教學重難點】掌握用反比例的方法解答應用題，能正確判斷兩種相關聯的量成什么比例，正確列出比例式。【教學過程】一、回顧舊知談話：解決正反比例問題有什么相同的地方？判斷兩種相關聯的量成什么比例找出兩種相關聯的量對應的數值列等式解答二、基本練習1.只列式不計算。（用比例知識）食堂買3桶油用780元，照這樣計算，買8桶油要用多少元？ 2、練習：一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行70千米，5小時到達，如果每小時行87.5千米，需要幾小時到達？（用比例知識解決）三、鞏固練習。先想想下面各題中存在什么比例關系？再填上條件和問題，

34、并用比例知識解答。（1）王師傅要生產一批零件，每小時生產50個，需要4小時完成， ， ？（2）王師傅4小時生產了200個零件，照這樣計算 ？四、 拓展練習：小明受老師委托，編一些比例應用題，于是他前往“數學超市”選購了一些條件：“計劃每天生產30輛”、“實際每天生產40輛”、“計劃25天完成”、“實際20天完成”、“計劃一共生產了900輛”、“實際一共生產了1000輛”小明需要你的幫助，你會怎樣編題？五、課堂總結通過學習，你能說說解比例應用題的一般步驟是什么？（學生自己用語言敘述）教學反思：第10課時 正比例和反比例練習冊練習課教學內容：練習冊26頁至29頁教學目標：鞏固正比例的意義，會正確判

35、斷兩個量是否成正比例，發展學生的邏輯思維能力。教學重點：判斷兩個量是否成正比例的量教學過程：一、 復習正比例的意義。1、正比例的意義、性質。2、成正比例的量（學生說）(當什么量一定時，什么量與什么量成正比例)如：路程與速度（或時間） 總價與數量（或單價）3、量是否成正比例關系？（兩種方法）二、本節課的要求：1、應用所學的知識判斷；2、解決實際問題三、練習：引導判斷兩種量是否成正比例關系。例：白糖的單價一定，白糖的數量與總價成不成正比例關系？指名學生說。(1)師：（板書解答過程）因為白糖的數量和總價是兩種相關聯的量，而且 =單價（一定）所以購買的白糖數量與總價成正比例。(2)讓學生按這樣的思路再

36、說一說這個解題過程。(3)學生完成P26頁成正比例的量的2、3題。斷下面各題中的兩種量是不是成正比例，說明理由。(1) 谷的出米率一定，碾成大米重量和稻谷重量。(2) 個人的身長和體重。(3) 價一定，訂小學生世界報的份數和總價。(4) 方形的長一定，寬和面積。(5) 被除數和商。(6) 比的前項與后項。(7)施肥量一定，施肥總量與公頃數。逐題進行，對不成正比例的題展開討論，明確原因。3、完成26頁第一題和28頁第一題四、課堂小結。五、作業練習冊p27.第四題Y60XX與Y的關系3A5BA與B的關系教學反思：第11課時：比例尺【教學內容】教科書第4851頁的例1、2、3及相應的“做一做”，練習

37、八的第16題【教學目標】1.在實踐活動中體驗生活中需要的比例尺。2.在操作、觀察、思考、歸納等學習活動中理解比例尺的意義，正確計算比例尺，了解比例尺在實際生活中的各種用途。3.能讀懂不同形式的比例尺。4.培養學生用數學眼光觀察生活的習慣。【教學重難點】體驗生活中需要的比例尺，讀懂不同形式的比例尺。【教具準備】：利用課件與兩份學習材料幫助學生更好的理解比例尺知識。【教學過程】 情景引入。我們可以把地圖畫在紙上，同樣也可以把我們的住房縮小后畫在紙上，這是幾天前，我在售房中心看房時，一位售樓先生給我推薦了兩套住房，可是他只給看了一下圖紙，我買房的標準是想要面積大一些，我想請同學們幫幫我這個忙，好嗎？

38、(學生意見不同)師：看來同學們的意見不統一了，目前還不能幫老師確定到底購買那一套住房，那么，住房平面圖與實際的房屋之間有什么關系呢？這就是我們今天要學習的內容。（板書：比例尺）二、通過制圖，認識比例尺。1、師：課下，同學們已經動手測量出我們教室地面長9米，寬6米。好，同學們，現在老師就請你們當一回小小設計師，將教室占地的平面圖畫在老師發給的白紙上。”有信心當好這個設計師嗎？生：有！2、師：好！誰來讀一下學習要求？（電腦出示）學習要求：（1）確定圖上的長和寬；（2）個人獨立作出平面圖；圖上距離 實際距離圖上距離與實際距離的比長寬（3）寫出圖上的長、寬與實際的長、寬的比，并化簡。（4）完成后4人小

39、組交流（重點交流你是怎么確定圖上的長和寬的）。（5）選擇你們組認為最好的貼到黑板上。3、學生小組合作學習。4、匯報。師：請這幅圖的設計師說一說你是怎們確定圖上的長和寬的？圖上的長和實際長的比是多少？圖上的寬和實際寬的比是多少？生：我是把實際的長和寬都縮小100倍，圖上的長就是厘米，寬是厘米，這樣的長方形圖就是教室的平面圖。”（根據學生的匯報板書）圖上距離： 實際距離5、揭示比例尺的意義。師：看了你們的杰作，老師知道大家非常聰明！（指著圖上距離）這些都是在圖上的長度，我們把它叫圖上距離。（指著實際距離）這些都是實際的長度，我們把它叫實際距離。通過剛才的學習，我們知道圖上距離與實際距離之間存在著一

40、種倍數的關系，這就是今天要學習的新知識比例尺。師：現在你知道什么叫做比例尺嗎？比例尺是誰與誰的比？怎么求呢？板書：圖上距離：實際距離比例尺師：比例尺1：300是什么意思？6、教學1.師：現在老師想考考同學們，看看你們會不會求比例尺？（電腦出示）一張地圖上2厘米的線段，表示地面上1000米的距離。求這幅圖的比例尺（圖上距離和實際距離的比）。練習：（口答）一塊黑板的長3米，畫在圖紙上的長是3厘米，這幅圖的比例尺（）。7、認識比例尺特征。（討論）當你看到比例尺1：6000000時，你想到了什么？師：通過觀察，你們發現比例尺有什么相同的特征？生：前項是1。師：對！地圖上的比例尺一般都寫成前項是1的比。

41、三、研究精密比例尺。1、認識精密比例尺。師：用比例尺1：300畫出來的圖和1：50畫出來的圖誰大？為什么？師：如果用1：10呢？1：1呢？2：1呢？師：用2：1的比例尺化的平面圖和原來的學校操場相比，結果怎么樣？（放大了）師：我們會用這樣的比例尺畫操場的平面圖嗎？（不會）師：在實際的生活中有沒有要用到這種放大比例尺的情況呢？（識圖）機械圖紙、微生物圖紙.2、教學例1師：我們再來做一道題。 在一張精密零件圖紙上，用1厘米表示實際距離1毫米。求這張精密圖紙的比例尺。3、區分數字比例尺。師：我們剛才學習的比例尺1：300，1：50，20：1.這樣的比例尺叫做數字比例尺。那么，1：300和20：1有什

42、么區別呢？四、認識線段比例尺。1、你看到過比例尺嗎？在哪看到過？2、在實際生活中除了數字比例尺以外，還有沒有其他形式的比例尺呢？打開地圖冊找一找。3、反饋：4、把上面的線段比例尺轉化成數字比例尺。（1厘米：40千米1厘米：4000000厘米1：4000000）五、鞏固練習：1、填空。（1）比例尺表示實際距離識圖上距離的（ ）倍。在這幅圖上1厘米的距離代表實際距離（ ）千米。（2）把千米數化成厘米數，要在千米數后面天上（ ）個0，即是原數的（ ）倍，把厘米數化成千米數，要在厘米數后面去掉（ ）0，即是原數的（ ）分之一。（3）把線段比例尺轉化成數字比例尺（4）某一種零件的長度是8毫米，畫在圖紙上

43、的長度是4厘米，那么這張圖紙的比例尺是（ ）。2、算一算照片上人物的比例尺。（學生計算照片中的爸爸媽媽的比例尺）3、現在幫助老師算一算買哪一套住房的面積比較大？為什么？要想知道每一個房間的面積有多大？該怎么辦？（量出房間的長與寬）那么每一個房間到底有多大，請同學們在課下試著研究研究，有關這方面知識我們將在下一節課進一步研究。六、課堂小結教師：這節課你學到了哪些知識？掌握了哪些學習方法？還有哪些問題沒有解決？先由學生分別小結后教師再作總結六、：布置作業1、試畫自己家庭的住宅平面圖；2、研究性作業：人人爭當小小設計師設計者： 我們教室地面長8米，寬6米。請你們當一回小小設計師，將教室占地的平面圖畫

44、在這張白紙上，并填表。圖上距離實際距離圖上距離與實際距離的比長寬教學反思：第12課時：比例尺的練習課【教學內容】：數學教材P53P55頁練習八除第3題以外的題目【教學目標】：1、通過練習，鞏固對比例尺的認識。2、培養學生聯系實際解決問題的能力。3、使學生感受到數學在生活中的廣泛應用。【教學重點】：把比例尺應用到實際生活中，解決問題。【教學難點】：熟練掌握用比例尺知識解決問題的思想方法，提高綜合應用知識的能力。【教具準備】：投影儀、小黑板【教學過程】：一、復習導入1、什么是比例尺？比例尺是1：1000表示什么意思？2、說說圖上距離、實際距離和比例尺之間的關系。二、教學實施1、利用圖上距離、實際距

45、離和比例尺之間的關系快速填表（見練習八第4題）。 比例尺圖上距離實際距離1:500001.8km1:2000000450km1:6000000015cm2、指導完成教材第5354頁練習八第1，2題，56題。（1）、觀察練習八第1題中的比例尺是多少，請你根據地圖中的數值比例尺標出線段比例尺。說出這個線段比例尺表示的是什么意思。（2）指導學生完成教材第53頁練習八第2題（3）、指導完成教材第54頁練習八第5題：學生讀題并說出題目已知什么？要解決的問題是什么？小組討論：你準備怎樣解決這個問題？匯報不同的解決問題的方法。學生根據不同的方法自主選擇一種方法進行練習。請出用算術方法和用比例式兩種不同做法的

46、同學上臺板演過程。進行集體訂正。（4）同上的方法指導完成教材第54頁練習八第6題，說說5、6兩題的異同之處，在解決方法上的異同之處。3、指導完成教材第54頁練習八第810題通過練習，進一步鞏固對比例尺的認識。培養學生聯系實際解決問題的能力。并使學生感受到數學在生活中的廣泛應用（1）學生讀第8題并說出從題目已知什么條件中你獲得了哪些數學信息。要解決的問題是什么？要求畫出平面圖，必須知道什么才能畫出平面圖呢？（長的圖上距離和寬的圖上距離）根據哪些條件可求出長的圖上距離和寬的圖上距呢？說說你準備用哪種方法進行解決？學生以小組為單位分工計算出結果。匯報求出結果的方法。（2）指導學生完成54頁練習八第9

47、10題（師重點強調提醒學生根據實際情況確定合適的比例尺學生讀第9題并說出從題目已知什么條件中你獲得了哪些數學信息。要解決的問題是什么？與第8題相比，有什么異同之處？說說你家的房屋實際長和寬各是多少呢？（長10米，寬12米；長8米，寬10米。）你覺得用圖上1厘米的距離代表實際幾米的距離比較合適呢？寫成數值比例尺是什么？選擇你喜歡的方法計算出你房屋長的圖上距離和寬的圖上距離在你書的第9題上畫出你房屋的平面圖。（3）用同樣的方法指導學生完成第10題。三、課堂小結：看來，比例尺在我們的生活當中應用很廣泛。對于這些內容，你還有什么要說的嗎？四、思維訓練： 在一幅比例尺為1:500000的地圖上，量得甲、

48、乙兩地距離為5厘米，在比例尺為1:200000的地圖上，甲、乙兩地的距離是多少厘米？教學反思：第13課時：圖形的放大與縮小【教學內容】教科書第5658頁及相應的“做一做”，練習九第13題。【教學目標】1.了解圖形放大與縮小的意義：能在方格紙上按一定的比例畫出放大與縮小的圖形；通過圖形的放大與縮小，體會圖形的相似。2.通過觀察、理解動手操作等數學活動來體驗圖形的放大與縮小過程，掌握圖形的放大與縮小的方法；培養學生的空間觀念和動手操作能力。3.激發學生學習數學的興趣和求知欲，使學生積極參與學習活動，在學習過程中感受成功的喜悅。【教學重難點】理解圖形的放大與縮小。【教學準備】：多媒體課件、方格紙、小

49、卡片，板書用的相關教具（磁鐵、畫筆）。【教學過程】情景引入。觀察體驗。教師拿出事先準備的一張小卡片紙，上面寫著“圖形的放大與縮小”，字號為小5號。師問：老師來是試試同學們的眼力怎么樣？誰能看清上面寫著什么？聯系生活實際： 先出示生活中經常遇到放大和縮小的現象嗎？再揭示課題。二、自主探索。1、通過演示，感知圖形放大的意義。想一想，以前我們學過拿些平面圖形？你想把什么圖形放大？同學互相說自己的理解。動手操作，親歷把圖形放大的過程。先讓學生畫一畫，再交流評議。引導發現。學生可能有：圖形的形狀沒有變化，但圖形的邊長、周長、面積都發生了變化；也可能有圖形的形狀沒有變化，只是大小發生了變化。圖形的縮小。讓

50、學生思考交流，再畫一畫，說一說。三、應用練習1、觀察、判斷。出示圖片（課件）讓學生認真觀察，看一看你的眼力如何。2、完成“做一做”。教學反思：第14課時：比例的應用【教學內容】教科書第59、60頁例5、例6以及相應的“做一做”，練習九第16題。【教學目標】1讓學生掌握用比例解應用題的方法。2讓學生感受生活中的數學，體驗數學的應用價值，培養學生運用所學知識解決實際問題的能力。【教學重難點】掌握用比例解應用題的方法，運用所學知識解決實際問題。【教學準備】教師準備多媒體課件，視頻展示臺；學生分組在有太陽的天用米尺、標桿，測量小樹、路燈的高度和它們同一時間的影長，作好記錄。【教學過程】一、鋪墊孕伏教師

51、用多媒體課件出示本地著名的建筑物錄像，紫金、上杭大酒店、烈士紀念碑等教師：看了這段錄像，同學們有什么想法？如想知道解放碑有多高？教師：用什么方法能測得烈士紀念碑的大概高度呢？學生討論，有的學生提出用繩子測，馬上就有人反對，說爬到解放碑頂上去測實在是太危險了；也有人提出估計或其他方法教師：同學們提了這么多解決問題的方法，今天我們還可以學習一種新的解決這類問題的方法，就用比例來解（板書課題）二、探究發現1、學習例5教師：先來研究這樣一個問題。用多媒體課件出示例1：要求：先獨立思考，再小組合作交流，看能想出哪些方法解決這個問題。指導學生思考出：（1）先算每小時汽車行駛的千米數，再算5小時汽車行駛的千

52、米數。列成算式是： 14025（2）先算5小時是2小時的多少倍，再把140千米擴大相同的倍數。列成算式是： 140（52）如果學生想出用比例解的方法，教師可以直接問學生：“你為什么要這樣解？”讓學生說出解題理由后再歸納其方法，教師可作如下引導：師：除了以上的解題方法以外，我們還可以研究一種新的方法來解決這個問題請同學們用學過的有關比例的知識思考，題中有幾種量？是哪幾種量？這幾種量間有什么關系？題中的“照這樣的速度”是什么意思？引導學生分析出題中有行駛路程和行駛時間的這兩種量，它們的關系是：路程時間速度，題中的“照這樣的速度”就說明速度一定，因此路程和時間成正比例關系隨學生的回答，教師作如下的板書：路程時間140千米2小時x千米5小時教師：運用前面我們掌握的比例知識，同學們會解答嗎？你準備用哪方面的知識解答？學生：準備用正比例解答，因為題中的條件符合正比例的要求。教師：準備怎樣列比例式？引導學生討論后回答，先要把甲乙兩地之間的公路長度設為x千米，再根