1、課題.項分布及其應用學習目標1了解條件概率和兩個事件相互獨立的概念2理解n次獨立重復試驗的模型及二項分布3能解決一些簡單的實際問題.重點難占八1. 了解條件概率和兩個事件相互獨立的概念2.理解n次獨立重復試驗的模型及二項分布3.能解決一些簡單的實際問題.導學過程知識回顧1 .條件概率及其性質(1)設A, B為兩個事件，且 的條件概率.P(A)>0，稱 P(B|A)=在事件A發生的條件下，事件B發生(2)條件概率具有的性質:如果B和C是兩個互斥事件，則P(BU CA)=.2 .相互獨立事件(1) 設A, B為兩個事件，若 P(AB)= P(A)P(B)，則稱事件 A與事件B.(2) 若A與

2、B相互獨立，則 P(BA) =,P(AB)=.(3) 若A與B相互獨立，則, , 也都相互獨立.(4) 若 P(AB)= P(A)P(B)，則.3 .二項分布(1) 獨立重復試驗是指在相同條件下可重復進行的，各次之間相互獨立的一種試驗，在這種試驗中每一次試驗只有兩種結果，即要么發生，要么不發生，且任何一次試驗中發生的概率都是一樣的.(2) 在n次獨立重復試驗中，用X表示事件A發生的次數，設每次試驗中事件 A發生的概率為p,則P(X= k)= cnpk(1 -p)曠k, k = 0,1,2，n.此時稱隨機變量 X服從二項分布.記作 .重難突破探究1.甲、乙兩名射擊運動員， 分別對一目標射擊一次，

3、甲射中的概率為 0.8,乙射中的概率為 0.9,求(1) 兩人都射中的概率；(2) 兩人中恰有一人射中的概率；(3) 兩人中至少一人射中的概率；(4) 兩人中至多一人射中的概率.變式1.甲、乙、丙三人分別獨立做一道題，甲做對的概率是2三人都做對的概率是疏，三人全做1錯的概率是4.(2)求甲、乙、丙三人恰有一人做對這道題的概率.探究2甲、乙兩個乒乓球選手進行比賽，他們的水平相當，規定“七局四勝”，即先贏四局者勝， 若已知甲先贏了前兩局，求：乙取勝的概率；(2)比賽打滿七局的概率；設比賽局數為 三的分布列.變式2.德陽中學數學競賽培訓共開設有初等代數、初等幾何、初等數論和微積分初步共四門課程, 要

4、求初等代數、初等幾何都要合格，且初等數論和微積分初步至少有一門合格，則能取得參加數學 競賽復賽的資格，現有甲、乙、丙三位同學報名參加數學競賽培訓，每一位同學對這四門課程考試 是否合格相互獨立，其合格的概率均相同， (見下表)，且每一門課程是否合格相互獨立，課程初等代數初等幾何初等數論微積分初步合格的概率322丄4332(1) 求甲同學取得參加數學競賽復賽的資格的概率；(2) 記表示三位同學中取得參加數學競賽復賽的資格的人數，求的分布列及期望 E' .當堂檢測1. 在一次數學考試中，第22,23,24題為選做題，規定每位考生必須且只須在其中選做一題，設1名考生選做這三題的任意一題的可能性

5、均為'，每位學生對每題的選擇是相互獨立的，各學生的3選擇相互之間沒有影響.(1 )求其中甲、乙兩人選做同一題的概率;（2）設選做第23題的人數為，求的分布列及數學期望2. 某大學一個專業團隊為某專業大學生研究了多款學習軟件，其中有A、B、C三種軟件投入使用,經一學年使用后，團隊調查了這個專業大一四個班的使用情況，從各班抽取的樣本人數如下表班級-一-二二三四人數3234（1）從這12人中隨機抽取2人，求這2人恰好來自同一班級的概率.（2） 從這12名學生中，指定甲、乙、丙三人為代表，已知他們下午自習時間每人選擇A、B兩個1軟件學習的概率每個都是，且他們選擇 A、 B、 C任一款軟件都是相

6、互獨立的設這三名學生中下6午自習時間選軟件 c的人數為，求的分布列和數學期望作業1. 乒乓球單打比賽在甲、乙兩名運動員間進行，比賽采用7局4勝制（即先勝4局者獲勝，比賽結束），假設兩人在每一局比賽中獲勝的可能性相同.（1）求甲以4比1獲勝的概率；（2）求乙獲勝且比賽局數多于5局的概率；（3）求比賽局數的分布列.2. 從某校高三上學期期末數學考試成績中，隨機抽取了 60名學生的成績得到頻率分布直方圖如下：(I)根據頻率分布直方圖，估計該校高三學生本次數學考試的平均分；(n)以上述樣本的頻率作為概率，從該校高三學生中有放回地抽取3人，記抽取的學生成績不低于 90分的人數為X，求X的分布列和期望0.01750JJ1500.0125(LOiOO0.0075 0-0050