1、思索xy3-212Py=x-2y=-3x+3y=x-2y=-3x+3解得列為x=5/4y=-3/4所以P坐標為5/4，-3/4y=x-2y=3解得列為x=5y=3思索xy3-212Py=x-2y=3xy-212y=x-2y=x-2y=0求得交點的橫坐標為2列為思索思索-21xy2y=x-2B-1-3Ay=x2-4y=x-2y=x-4解得x=-1y=-3x=2y=0-4y=-2ABy=-2y=x-4解得x=y=-2x=-y=-222思索y=x2+x-2y=0求得交點的橫坐標為-2,1列為歸納歸納以下二次函數的圖像與x軸有公共點嗎？假設有，公共點的橫坐標是多少？當x取公共點的橫坐標時，函數值是多少

2、？由此，他能得出相應的一元二次方程的根嗎？y=x-6x+9y=x-x+1協作探求看圖填表二次函數函數圖象與x軸交點橫坐標函數圖象與x軸交點的個數一元二次方程方程根的情況方程的根方程根的個數y=x2+x-2-2，12x2+x-2=00，方程有兩個不相等實數根x=-2，x=12y=x2-6x+9x2-6x+9=0y=x2-x+1x2-x+1=031=0，方程有兩個相等實數根x =310，方程無實數根 無實根無交點00歸納歸納疑疑問問此二次函數與x軸有交點嗎?實踐實踐運用運用h=-5t2+20t實踐實踐運用運用解解:1解方程解方程-5t2+20t=0 即即:t2-4t=0 t1=0,t2=4 2解方

3、程解方程15= -5t+20t 即：即：t- 4t +3=0 t1=1，t2=3 當球飛行當球飛行1s和和3s時，它的高度為時，它的高度為15m。 3解方程解方程20=-5t2+20t 即：即： t2-4t+4=0 t1=t2=2 當球飛行當球飛行2s時，它的高度為時，它的高度為20m。 4解方程解方程20.5=-5t2+20t 即：即： t2-4t+4.1=0 由于由于(-4)2-44.10，所以方程無解，所以方程無解， 球的飛行高度達不到球的飛行高度達不到20.5m。h=-5t2+20t練 習1、不畫圖像，判別以下函數與、不畫圖像，判別以下函數與x軸交點情況：軸交點情況： 1 y =x +

4、4x -5 2 y =x -4x+4 3 y =2x +3x+5 3、方程、方程x -5x +6=0有有 個根，它們是個根，它們是 ，所以函數，所以函數y=x -5x+6 的圖象與的圖象與x軸有個交點，其交點坐標為軸有個交點，其交點坐標為 ；132、知二次函數 y = -x 2 + 2x + m的部分圖象如下圖，那么關于x的一元二次方程-x2 + 2x + m=0的解為 ；X1=-1,X2=32x1=2,x2=32(2,0) (3,0)0 與與x軸有兩個交點軸有兩個交點 0與與x軸無交點軸無交點 = 0 與與x軸有一個交點軸有一個交點4、如圖，他能直觀看出哪些方程的根； 解：由圖象可知：方程解

5、：由圖象可知：方程-x2+2x+3=4的根為的根為x1=x2=1 方程方程-x2+2x+3=3的根為的根為x1=0,x2=2 方程方程-x2+2x+3=0的根為的根為x1=-1,x2=3敢挑戰嗎？解：拋物線y=kx2-7x-7的圖象和x軸有交點，即方程kx2-7x-7=0有兩個實數根，所以=72-4k(-7) 0且k0，所以k-4/7且k0.解：1證明：由于b2-4ac=(-2)2-41(-8)=4+32=360 所以方程x2-2x-8=0有兩個不相等的實數根， 所以拋物線與x軸一定有兩個交點。 2由x2-2x-8=0得x1=-2,x2=4 所以A(-2,0)B(4,0)或A(4,0)B(-2

6、,0) 所以AB=4-(-2) =6,由y=x2-2x-8,得y=(x-1)2-9, 所以此拋物線的頂點P的坐標為(1,-9). 所以SABP=1/2AB-9=1/269=27談談他對本節課的收獲？ 普通地，從二次函數普通地，從二次函數 y = ax 2 + bx + c 的圖象可知：的圖象可知： 1假設拋物線假設拋物線 y = ax 2 + bx + c 與與 x 軸有公共點，軸有公共點，公共點的橫坐標是公共點的橫坐標是 x0，那么當，那么當 x = x0 時，函數值是時，函數值是 0，因此因此 x = x0 是方程是方程 ax 2 + bx + c = 0 的一個根；的一個根； 2二次函數二次函數 y = ax 2 + bx + c 的圖象與的圖象與 x 軸的位置軸的位置關系有三種：沒有公共點，有一個公共點，有兩個公共關系有三種：沒有公共點，有一個公共點，有兩個公共點點 這對應著一元二次方程這對應著一元二次方