1、奮斗沒有終點任何時候都是一個起點5.抽樣方法（時間：120分鐘；滿分：160分）一、填空題（本大題共14小題，每小題5分，共70分，）1 .為了了解所加工一批零件的長度，抽測了其中200個零件的長度，在這個問題中，20個零件的長度是.總體；個體是每一個零件；總體的一個樣本；樣本容量.2 .為了了解全校900名高一學生的身高情況，從中抽取90名學生進行測量，下列說法正確的是 （1）總體是900（2）個體是每個學生（3）樣本是90名學生（4）樣本容量是903 .某學校進行問卷調查，將全校4200名同學分為100組，每組42人按142隨機編號，每組的第34號同學參與調查，這種抽樣方法是.4 .為了了

2、解參加一次知識競賽的1252名學生的成績，如果決定采用系統抽樣的方法抽取1個容量為50的樣本，那么應從總體中隨機剔除個體的數目是.5 .從2000個編號中抽取1個容量為20的樣本，如果，采用系統抽樣的方法，則抽樣的間隔 為 6 .某校現有高一學生 210人，高二學生270人，高三學生300人，用分層抽樣的方法從這三個 年級的學生中隨機抽取 n名學生進行問卷調查，如果已知從高一學生中抽取的人數為7,那么從高三學生中抽取的人數應為 .7 .有A,B,C三種零件，分別為a個,300個,b個.采用分層抽樣法抽取一個容量為45的樣本，A種零件被抽取20個,C種零件被抽取10個，這三種零件的個數是 8 .

3、交通管理部門為了解機動車駕駛員（簡稱駕駛員）對某新法規的知曉情況，對甲、乙、丙、丁四個社區做分層抽樣調查 .假設四個社區駕駛員的總人數為N,其中甲社區有駕駛員 96人.若在甲、乙、丙、丁四個社區抽取駕駛員的人數分別為12,21,25,43,則這四個社區駕駛員的總人數N為 9 .如果衛星在某時落在地球的某個地方，砸中地球人的概率約為 ,，為了研究中學生對這3200件事情的看法，某中學對此事進行了問卷調查，共收到2000份有效問卷，得到如下結果.對星撞 地球的態度關注但 不擔心關注有 點擔心關注且 非常擔心不關注人數1000500x300則從收到的2000份有效問卷中，采用分層抽樣的方法抽取20份

4、，抽到的關注且非常擔心的問卷份數為.10 .為了檢查某超市貨架上的飲料是否含有塑化劑，要從編號依次為1到50的塑料瓶裝飲料中抽取5瓶進行檢驗，用每部分選取的號碼間隔一樣的系統抽樣方法確定所選取的5瓶飲料的編號可能是.11 .某學校三個社團的人員分布如下表(每名同學只參加一個社團)：合唱社粵曲社武術社3_.叵！4530a高二151020學校要對這三個社團的活動效果進行抽樣調查，按分層抽樣的方法從社團成員中抽取30人,結果合唱社被抽出12人，則這三個社團人數共有 .12 .在100個零件中，有一級品20個，二級品30個，三級品50個，從中抽取20個作為樣本. 采用隨機抽樣法：抽簽取出20個樣本.采

5、用系統抽樣法：將零件編號為00,01,99，然后平均分組抽取 20個樣本.采用分層抽樣法：從一級品，二級品，三級品中抽取20個樣本.下列說法中正確的是 .(1)無論采用哪種方法，這100個零件中每一個被抽到的概率都相等(2)兩種抽樣方法，這100個零件中每一個被抽到的概率都相等；并非如此(3)兩種抽樣方法，這100個零件中每一個被抽到的概率都相等；并非如此(4)采用不同的抽樣方法，這100個零件中每一個零件被抽到的概率是各不相同的13 .現要完成下列3項抽樣調查：從10盒酸奶中抽取3盒進行食品衛生檢查.科技報告廳有32排，每排有40個座位，有一次報告會恰好坐滿了聽眾，報告會結束后，為了聽取意見

6、，需要請32名聽眾進行座談.東方中學共有160名教職工，其中教師120名，行政人員16名，后勤人員24名.為了了 解教職工對學校在校務公開方面的意見，擬抽取一個容量為 20的樣本.較為合理的抽樣方法是 (1)簡單隨機抽樣，系統抽樣，分層抽樣(2)簡單隨機抽樣，分層抽樣，系統抽樣(3)系統抽樣，簡單隨機抽樣，分層抽樣(4)分層抽樣，系統抽樣，簡單隨機抽樣14 . 一個總體中有100個個體，隨機編號為0,1,2,99,依編號順序平均分成 10個小組，組 號依次為1,2,3，,10.現用系統抽樣方法抽取一個容量為 10的樣本，規定如果在第1小組 隨機抽取的號碼為 m,那么在第k小組中抽取的號碼個位數

7、字與 m+k的個位數字相同.若m=6, 則在第7小組中抽取的號碼是.二、解答題(本大題共6小題，共90分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)15 .(本題滿分14分)假設一個總體有 5個元素，分別記為a,b,c,d,e,采用逐個不放回抽取樣本的方法，從中抽取1個容量為2的樣本，這樣的樣本共有多少個？寫出全部可能的樣本.,現要從中抽取40名職工作為16 .（本題滿分14分）某單位200名職工的年齡分布情況如圖 樣本.用系統抽樣法將全體職工隨機按1200編號，并按編號順序平均分為 40組（15號,610號，196200號）.若 第5組抽出的號碼為 22,則第8組抽出的號碼應是多少 ？若 用分

8、層抽樣方法，則40歲以下年齡段應抽取多少人 ？17 .（本題滿分14分）某校高一年級500名學生中，血型為O型的有200人，A型的有125 人，B型的有125人，AB型的有50人.為了研究血型與色弱之間的關系， 要從中抽取1個容 量為40的樣本，應如何抽樣？寫出 AB血型樣本的抽樣過程.活動分為登山組和游泳組，且每職42.5%,中年人占47.5%,老年人占青年人占 50% 中年人占40% 老年人18 .（本題滿分16分）某單位最近組織了一次健身活動, 工至多參加其中一組.在參加活動的職工中，青年人占 1、，10%.登山組的職工占參加活動總人數的4,且該組中, 占10%.為了了解各組不同年齡層次

9、的職工對本次活動的滿意程度，現用分層抽樣方法從參加活動的全體職工中抽取一個容量為200的樣本.試確定：(1)游泳組中，青年人、中年人、老年人分別所占的比例；(2)游泳組中，青年人、中年人、老年人分別應抽取的人數.19.(本題滿分16分)某單位有2000名職工，老年、中年、青年分布在管理、技術開發、營 銷、生產各部門中，如表所示：部門人數組別管理技術開發營銷生產老年40404080200中年80120160240600青年401602807201200共#16032048010402000(1)若要抽取40人調查身體狀況，則應怎樣抽樣？(2)若要開一個25人的討論單位發展與薪金調整方面的座談會，

10、則應怎樣抽選出席人？(3)若要抽20人調查對某運動會籌備情況的了解，則應怎樣抽樣？20.(本題滿分16分)某公路設計院有工程師 6人，技術員12人，技工18人，要從這些中 抽取n個人參加市里召開的科學技術大會. 如果采用系統抽樣和分層抽樣的方法抽取， 不用 剔除個體，如果參會人數增加 1個，則在采用系統抽樣時，需要在總體中先剔除1個個體,求n.信達參考答案:一、填空題：1. 2.(4)3.系統抽樣 4.25.1006.107.9008.8089.210.7,17,27,37,4711.15012.(1)13.(1) 14.63二、解答題：15.解樣本共有10 個，可能的樣本是 a,b;a,c;

11、a,d; a, e b,c;b,d ;b,e; c, d;c,e;d,e.16.解：系統抽樣的抽樣間隔為200=5.40由于第5組抽取號碼為22,第8組抽取的號碼為 22+3X 5=37.由題圖知,40歲以下年齡段應抽取 50%X 40=20（人）.17 .解抽取。型血幽人，A型血也人，B型血00人,500500500AB型血也 人.第1步，將AB型血的50人進行編號，分別為 00,01,02,49 ;500第2步，將00,01,02,49這50個號碼寫在形狀、大小相同的號簽上；第 3步，將號簽放在一個箱中，并攪拌均勻；第4步，從紙箱中每次1個號簽，連續抽取4次；第5步，將AB 型血的50人中

12、與號簽編碼相同的人取出.18 .解（1）設登山組人數為 x,游泳組中青年人、中年人、老年人各占比例分別為a、b、c,Lr»x .40% 3xbx - 10% 3xc丘“口w、則有；= 47.5%, =10% 解得 b=50% c=10% 則 a=40% 即游冰4x4x組中，青年人、中年人、老年人各占比例分別為40% 50% 10%.(2)游泳組中，抽取的青年人數為200X3X40除60(人)；抽取的中年人數為200X3X 50%443= 75(人)；抽取的老年人數為 200*4* 10%= 15(人).19 .解:(1)用分層抽樣，并按老年4人，中年12人，青年24人抽取.(2)用分層抽樣，并按管理2人，技術開發4人，營銷6人，生產13人抽取.(3)用系統抽樣，對全部2000人隨機編號，號碼從00012000，每100號分為一組，從第一組中用簡單隨機抽樣抽取一個號碼，然后將這個號碼分別加100,200，,1900,共20人組成一個樣本.20 .解 總體容量為6+12+18= 36.，口口 ,，葉 一,36 n,當樣本容量是n時，由題意知，系統抽