1、知識點1代數式1、用運算符號把數或表示數的字母連結而成的式子，叫做代數式。 單獨的一個數或字母也是代數式。2、代數式求值的一般步驟：(1)代數式化簡(2)代入計算(3)對于某些特殊的代數式，可采用“整體代入”進行計算。知識點2、單項式的概念式子3x,-a2, xy,-2.6t3,m它們都是數或字母的積，象這樣的式子叫做單項式，單獨的一個數或一個字母也是單項式。注意：單項式是一種特殊的式子，它包含一種運算、三種類型。一種運算是指數與字母、字母與字母之間只能是乘法的一種運算，不能有加、減、除等運算符號；三種類型是指：一是數字與字母相乘組成的式子，如2ab;二是字母與字母組成白式子，如 xy3；三是

2、單獨的一個數或字母，如 2,-a,mo知識點3、單項式的系數單項式中的數字因數叫做這個單項式的系數。注意：(1)單項式的系數可以是整數，也可能是分數或小數。如2x4的系數是2；生的系數是-,2.7m的系數是332.7。(2)單項式的系數有正有負，確定一個單項式的系數，要注意包含在它前面的符號，如(2xy )的系數是2(3)對于只含有字母因素的單項式，其系數是1或一1,不能認為是0,如一xy2的系數是一1； xy2的系數是1。(4)表示圓周率的n ,在數學中是一個固定的常數，當它出現在單項式中時，應將其作為系數的一部分，而不能 當成字母。如21rxy的系數就是2 n知識點4、單項式的次數一個單項

3、式中，所有字母的指數和叫做這個單項式的次數。注意：(1)計算單項式的次數時， 應注意是所有字母的指數和，不要漏掉字母指數是 1的情況。如單項式2x4y3z的次數是字母x,y,z的指數和，即4+ 3+1=8,而不是7次，應注意字母 Z的指數是1而不是0.(2)單項式是一個單獨字母時，它的指數是1,如單項式m的指數是1,單項式是單獨的一個常數時，一般不討論它的次數。(3)單項式的指數只和字母的指數有關，與系數的指數無關。 如單項式24x2y3z4的次數是2+3+4=9而不是13次。(4)單項式通常根據實驗室的次數進行命名。如6x是一次單項式，2xyz是三次單項式。知識點5、多項式的有關概念(1)多

4、項式：幾個單項式的和叫做多項式。(2)多項式的項：多項式中的每個單項式叫做多項式的項。(3)常數項：不含字母的項叫做常數項。(4)多項式的次數：多項式里次數最高項的次數叫做多項式的次數。(5)整式：單項式與多項式統稱整式。注意：a、概念中“幾個單項式的和”是指兩個或兩個以上的單項式相加。如2a+3a+4x,2+37等這樣的式子都是多項式。 33b、多項式的每一項都包含前面的符號，如多項式2xy +6a-9共有三項，它們分別是 2xy ,6a, 9, 一個多項式中含有幾個單項式就說這個多項式是幾項式如2xy3+6a -9共有三項，所以就叫三項式。c、多項式的次數不是所有項的次數之和，也不是各項字

5、母的指數和，而是組成這個多項式的單項式中次數最高的那個單項式的次數，如多項式2xy3+6a-9是由三個單項式2xy3,6a ,9組成，而在這三個單項式中2xy3的4.這是一個四次三項式。對于一個多項式而言是沒有系數這一說次數最高，且為4次，所以這個多項式的次數就是 法的。知識點6、整式的書寫(1)書寫含乘法運算的式子 a、省乘號要小心。當式子中出現乘法運算時，有些乘號可以省略不寫。字母與字母相乘、數字與字母相乘、數字(字母)與帶括號的式子相乘、帶括號的式子之間相乘時，其乘號可以不寫或寫作“, ”，但對于數字與數字相乘時乘號則不能省略，也不能用“ 丁。b、數字在前，字母在后。數字與字母相乘，數字

6、與帶括號的式子相乘時除中間乘號可以省略不寫之外，還必須把 數字寫在字母或括號的前面。c、帶分數一定要化成假分數。,而改成分數線，如 ab + 4應寫作ab ,4(a + 3廣7應寫(2)書寫含除法運算的式子當式子中出現含有字母的除法運算時，結果一般不用“ 一a 3作(3) /寫含單位名稱的式子a、遇和差，括號加b、是積商，直接放知識點7、同類項的概念222、，像25m與一40m,4ab2與一ab2這樣，所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項，叫做同類項。 注意：a、同類項必須具備兩個條彳,：所含字母相同；相同字母的指數也分別相同。二者缺一不可。b、同類項與系數、字母的排列順序無關。c、所有

7、的常數項都是同類項，單獨的一項不能說是同類項，同類項至少針對兩項而言。知識點8、合并同類項(1)定義：把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。(2)法則：合并同類項后，所得系數是合并前各同類項系數的和，且字母部分不變。它可以用“一變”、“兩不變”來概括。“一變”是指同類項的系數變；“兩不變”是指相同字母和相同字母的指數不變?？谠E：同類項，需判斷，兩相同，是條件。合并時，需計算，系數加，兩不變。注意：a、系數相加時，一定要帶上各項前面的符號。b、合并同類項一定要完全、徹底，不能有漏項。c、只有是同類項才能合并。d、合并同類項的結果可能是單項式也可能是多項式。知識點9、去括號法則：括號前面是

8、正號，去掉括號不變號；括號前面是負號，去掉括號要變號。代數式經典練習題.1.在式子 m+5,ab,a=1,0,兀，3(x+y),.2n 二 k c,x>3180中，是代數式的有23.下列判斷：(1) -不是單項式;個 D 3 個x+ 5xD 0A 6個 B 5 個 C 42.下列式子中不是整式的是()A - 23xB - C 12x(2) x二丫是多項式；(3) 0不是單項式；(4) 曰 是整式，其中正確的 35.7有（）A 1個B 2個ab2在卜列代數式:,一4，33A 3個B 4個4.2 xy單項式一二的次數是, c3 ,ab&0, x y,中，單項式有(x.6.7.卜列說法

9、中正確的是A代數式一定是單項式C單項式x的次數是0在下列代數式:1ab,1a8.下列說法正確的是2B單項式一定是代數式D單項式-兀2x2y2的次數是6b,ab2b 1,7：3,-3112,x2 - x - 1中，個C 4個D 5個次次次.單項式多項式有3 242 12ab的指數是7A.單項式-人的系數是3C. 1是單項式x.單項式可能不含有字母9 .下列多項式次數為3的是（）A 5x2 + 6x 1 B 兀 x2+x 10 .下列說法正確的是（）2b+ ab+ b2 D x2y2 2xy- 1A 3 x 5的項是3x和5C y和x2 +2xy +y2者B是多項式xH和xy都是單項式239y 1

10、ah凸1和ab都是整式z11.若 m、A mn都是自然數，多項式2nm 2na bC27-2m知的次數是（m 2n2n中較大的數12.多項式8x2+mxy-5y2+xy-8中不含xy項，貝U m的值為（C -1D -513.當x=1時，代數式px3+qx+1的值為2003,則當x = - 1時，代數式px3+qx+ 1的值A -2001 2002C 2003D 200114.甲數為a ,甲數是乙數的8倍小3,用甲數表示乙數乙數是甲數的8倍小3,用甲數表示乙數m15.若ab6是四次單項式，則 m的值是16.單項式-a2b3的系數是17.18.b2 4阻人的系數是，次數是_,多項式3x2y-8x2

11、y2 -9的最高次項為 3若單項式（n2X2y1H是關于x,y的三次單項式，則 n=單項式19.當 2yx=5 時，5(x-2y)2 3(x+2y) 100 的值是20.加上！妲二的值為a -b3(a b)21.當 x =1,時ax5+bx3+cx+1=3,當 x=T,時ax5+bx3+cx+1=22 .寫出系數是2,且含有字母a、b的所有4次單項式：23 .已知關于x的多項式(a 1)x5+x|b+2| 2x+b是二次三項式，則 a=, b=。24 .受洪水影響，我國南方某市有x人急需轉移到安全地帶，原計劃轉移時間是a小時，由于天氣原因，必須提前2小時轉移完畢，那么每小時需多轉移 人.4x3

12、y25 .已知多項式-6xy-7x 3m-1y2+y -x 2y-5是七次多項式，求 m值.326 .已知式子 9 6y 4y2 =7 ,求 2y2 +3y +7 的值27 .當x =2時，代數式ax3bx+1的值等于17,那么當x = 1時，求代數式12ax 3bx35的值。28.已知代數式ax4 +bx3 +cx2 +dx +3 ,當x =2時它的值為 20;當x = 2時它的值為16,求x = 2時，代數式ax4 +cx2 +3 的值29 .已知 q =3 ,求代數式3x 5xy *3y的值。 x y-x 3xy - y30 .若多項式5x2y|m| +(n-3 )y2-2是關于x,y的四次二項式，求