1、小學數學教學數形結合思想的運用芻議摘要：數形結合思想整合應用于小學數學教學，有助于學生理解和掌握數學知識;提高問題解決能力和數學思維能力。小學數學教師要巧用數形結合思想，將數學教學中兩個重要的元素“數與“形有機整合起來，實現“以數解形和“以形助數的教學目標。關鍵詞：小學數學;數形結合思想;應用對策?義務教育數學課程標準2021年版?明確指出：數形結合思想是重要的數學思想方法，貫穿于數學教學的始終。數學作為一門研究空間形式和數量關系的自然科學，“數與“形是數學教學中兩個極其重要又極其古老的元素。“數與“形的有機結合，即數形結合，將“數的嚴謹性與“形的直觀性有機整合起來，打破了數學教學中數與形的隔

2、膜而實現完美統一，是構建“以數解形和“以形助數教學目標的有效途徑。對小學生而言，數形結合不僅是一種重要的數學思想方法，更是學生解決問題的關鍵。教師在小學數學教學中，要巧妙地借助數形結合思想的運用，實現數與形的相互補充和相互轉化，培養學生數學思維，提高數學學習質量。一、數形結合思想的內涵數學學科有兩個主線：數學知識是明線，而數學思想是暗線。數學思想是對數學知識的概括和總結，并蘊含在數學知識的發生和開展中。數學思想是對數學知識和數學本質的概括和抽象，是數學的靈魂，對學生理解和掌握數學知識、數學規律等具有較強的應用價值。數形結合思想是重要的數學思想方法。著名數學家華羅庚曾說;數與形相輔相成，永不別離

3、，并提出了“數形結合萬般好，隔離分家萬事休的重要理論，何為數形結合思想呢？筆者認為：所謂數形結合思想，就在數學教學中，將抽象的數量關系與直觀的空間形式有機整合起來，充分發揮“數與“形在數學中的優勢，并通過兩者的相互結合和相互轉化來解決數學問題。數形結合思想的運用具有明顯的優勢，學生可以不再拘泥于問題的直接表現形式，而可以通過數與形的結合，將抽象思維和形象思維有機結合，促使復雜的問題簡單化，抽象的問題具體化，提高教學質量。二、小學數學教學中數形結合思想的教育價值一有助于學生對數學知識的理解和掌握小學生心智尚在開展，而數學知識那么具有較強的系統性、嚴謹性和抽象性。小學生在數學學習中，要想充分掌握教

4、材所呈現的全部知識點，具有一定的難度，如何讓理解能力、思維能力尚在開展的小學生輕松地理解數學知識呢？我們知道：基于教育改革的需要，小學生要進行有意義的學習，不能單靠死記硬背，這種純粹記憶數學符號和數學公式的學習方式是機械的，學生難以理解其中蘊含的數學本質。而要實現學生充分理解數學符號蘊含的數學內容，如數學概念、運算原理以及規那么等，那么需要一定的數學思想方法。數形結合思想整合應用于小學數學的教學，那么是幫助學生理解和掌握數學知識的重要思想方法。以小學生學習“面積單位的教學為例，以往的教學，我們習慣于讓學生背誦單位換算規那么，背誦面積計算方式，如正方形的面積=邊長×邊長，學生懂得計算，

5、但卻不懂得直觀的面積是多少，如一個課桌的面積是多少？教室的面積是多少？學生都缺乏直觀的認知。如教師讓學生計算邊長1厘米的正方形面積，學生都知道面積為1厘米×1厘米=1平方厘米，但1平方厘米有多大呢？如果教師在教學中，直接讓學生觀察邊長為1厘米的正方形，學生能夠直觀地感知1平方厘米有多大，能夠充分感知邊長與面積之間的關系。這就是數形結合的優勢所在，能夠讓學生建立直觀的認知，幫助學生更加清晰地掌握數學知識，這就是所謂的有意義的學習。二有助于提高學生的問題解決能力借助數學理論知識解答數學問題，是學生學習數學知識的目的所在。學生在解答數學問題的過程中，有幾個關鍵性的步驟：一是審題;二是解題思

6、路。如果學生通過正確的審題，即對所表達的數學問題有了正確的表征，然后有了清晰的解題思路，那么，其數學解題能力將會得到有效的提升。數形結合思想應用于小學數學的解題，學生能夠通過“數與“形的相互結合與轉化，表征數學題目中的空間形式和數量關系，幫助學生明晰解題思路，提高問題解決能力。例如，數學題：學校為了獎勵表現優秀的學生，買了5箱筆記本，每箱10本，每本10元，一共花多少錢？解答此問題，教師可以巧妙地借助數形結合指導學生理清解題思路：畫5個框代表5個箱子，每個箱子上標注10本，一共有50個筆記本，每本10元，一共花費就是50×10=500元。這種將題目所表達的思想“畫出來的形式，能夠快速

7、地幫學生將題目中的數量關系通過直觀的圖形呈現出來，不僅能夠理清解題的思路，同時還能夠有效地訓練學生的數學邏輯思維能力。可以說：在小學數學的教學中，數形結合是幫助學生準確無誤地理解數學問題、把握數量關系的重要思想。尤其是在數學圖形教學中、行程教學中，教師都可以指導學生運用數形結合思想解題，是全面提高學生問題解決能力的有效途徑。三有助于培養小學生數學思維科學研究說明：人的大腦，分為左半腦和右半腦。左半腦擅長抽象和邏輯，更多的是針對“數的活動，如歸納、推理等;右半腦那么擅長直觀形象，是以“形為主的活動，如想象活動等。人在思維和思考過程中，需要左右腦同時工作，共同作用;而左右腦同時作用的過程，也就是“

8、數與“形的結合。這樣的解釋，也許會有些許的牽強，但卻直觀地說明了在學生數學思維的過程中，數形結合思想的重要性。筆者認為：小學數學教師在教學中運用數形結合思想，或者是指導學生運用數形結合思想解答數學問題，都是培養學生的數學思維的關鍵。例如，教師在指導學生學習?角的初步認識?時，角的直觀概念為“一個頂點，兩條邊，這是通過嚴謹的數學語言定義的直觀概念。而教師在教學中，結合直觀的圖形，將“一個頂點、兩條邊的概念表現出來，這種在學生頭腦中的角的表象化為直觀的圖形，學生的理解更為清晰。這就是學生數學思維發生和開展的過程。反之，教師也可以借助“數來表征圖形，實現數學教學中數與形的相互轉化。由此說：數形結合思

9、想運用于小學數學教學，是培養學生數學思維能力的關鍵。三、小學數學教學中數形結合思想運用的對策數學學科具有較強的嚴謹性、抽象性。小學生的數學思維能力，那么是由形象思維逐步過渡到抽象思維。對于小學生而言，抽象的數學知識無疑是晦澀的、深奧的。小學生在數學教學中，要充分認知數學知識，需要借助數學思想方法，實現“以數解形和“以形助數的教學目標。一以形助數以形助數，是數形結合思想運用于數學教學的重要方面。所謂以形助數，即在數學教學中，教師通過直觀的“形解決抽象的“數的問題，將復雜的數量關系、抽象化的數學問題簡單化、具體化。對小學生而言，常見的“形有很多，如生活中的實物;直角坐標系、數軸、線段圖等。首先，借

10、助形，認識數。借助形認識數，能夠幫助學生對“數的認知更為直觀、清晰。讓學生把握數的含義，“多與“少，“大與“小等，讓“數的概念在學生頭腦中的表象更為直觀，且能夠清晰地把握數與數之間的關系。例如，“千以內數的認識教學，教師借助直觀的幾何圖形，讓學生直觀地理解什么是“個、十、百、千，直觀形象地感知“十進制數與數之間的關系，為學生的數學運算打下根底。同時，教師還可以借助生活中的實物讓學生理解數量關系，如1平方米的面積有多大、一米的長度有多長等。讓學生借助形，對數的認知更為清晰和直觀。其次，借助形，運算數。數學運算是數學核心素養的組成局部之一，是學生在進行“數的認識根底上進行的。基于核心素養的視角，小

11、學數學教師在數學教學中培養學生的數學運算能力，是開展其數學核心素養的關鍵。時代在開展，社會在進步，如今，我們對學生進行復雜運算的要求已經有所降低，但在教學中，我們依然要求學生充分理解數學運算背后的算理。如學生對數學運算定律、運算法那么的掌握。在低年級階段，指導學生借助小棒等實物演示整數的運算定律;借助圖形，如正方形、圓形等對稱圖形把握分數的運算法那么等，這就是將“形巧妙地運用到“數的運算中的有效途徑。小學數學教師要善于借助“形，指導學生運算“數，實現以“形助“數的教學目標。例如，教師在指導學生學習“進位加時，如35+37=？如上圖，借助小棒，直觀地給學生展示了“滿十進一的原理，讓學生對“進位加

12、的認知更加清晰，提高了學生的數學運算能力。二以數解形所謂以數解形，即在數學教學中，教師借助數量關系、數學符號、數學語言等，詮釋圖形的形式，讓學生對圖形的理解和認知更為精確。首先，借助“數，幫助學生認識圖形。圖形本身如果缺乏“數作為支撐，那么顯得蒼白。因此，在圖形教學中，教師要善于指導學生借助具體的“數幫助學生理解圖形。例如，在小學數學圖形的認知中，關于三角形，我們會用“底、邊、角、高等語言描述三角形的根本特征，并借助具體的數量關系區分圖形，如直角三角形，有一個角是90°銳角三角形，三個角都是銳角的三角形叫銳角三角形，而大于0°小于90°的角叫做銳角，等等。此外，教

13、師在教學中，還可以借助具體的數字，描述圖形的特征。如在學習“長方形時，用“1、4、4描述長方形的特征，何為“1、4、4呢？借助直觀的圖形：長方形有一個面，四個頂點和四條邊。這就是數學教學中“數助“形的途徑之一：幫助學生認知和理解圖形。其次，借助“數，描述圖形的位置和方向，培養學生的空間觀念。小學數學教學中，培養學生的空間觀念，需要教師借助圖形，讓學生通過了解圖形的位置、方向等，建立距離、角度的直觀認知。如“平移“旋轉等，是描述圖形運動的數學語言。教師可以借助中心坐標系的建立，指導學生學會觀察物體的角度，同時懂得比例尺的運用，通過比例尺判斷物體的距離等。綜上所述，小學數學教學中應用數形結合思想，即