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文檔簡介

1、.新課程下中學課堂教學有效性交流研討活動研究課教案 二項式定理 天津四中李 萍 2008年3月31日課題：二項式定理第一課時：二項展開式及通項公式一、教學目標（1）知識與技能：理解二項式定理及其推導方法，掌握二項展開式的基本特征；能應用二項式定理求二項展開式，能運用展開式中的通項公式求展開式中的特定項 （2）過程與方法：通過二項式定理的推導過程理解從特殊到一般的思維方法，培養學生的觀察歸納能力、抽象思維能力和邏輯思維能力（3）情感與價值觀：通過本節學習，進一步培養提高學生的歸納推理能力，樹立由特殊到一般的歸納以及探究意識二、教學重、難點：教學重點：用兩個計數原理分析的展開式，歸納得出二項式定理

2、，并能用計數原理證明；掌握二項式的通項公式；能應用它解決簡單問題教學難點：用兩個計數原理分析的展開式，并能用計數原理證明三、教學方法與手段：1. 教學方法：誘導啟發、自主探究的互助式教學方法2. 教學工具：多媒體輔助教學四、教學過程設計:1創設情境 引入新課:問題1：今天是星期一，那么8天后的這一天是星期幾呢？若23天后的這一天呢？若8天后的這一天呢？設計意圖：通過學生所熟知的問題情境引入本節課的教學內容，提高學生的學習興趣和學習熱情，達到有效教學的目的2探索研究由當時是利用多項式乘法法則依次展開，遇到同類項加以合并得到的那么對于，的展開式，以至于 展開式還能用這個方法得到嗎？分析展開過程：設

3、計意圖：引導學生將的展開式與兩個計數原理聯系起來，分析展開式項的形式及各項前的系數，用組合數表示展開式的系數思 考： 同學們能否求出展開式？由此同學們能否進一步得出的展開式？設計意圖：鞏固已有思想方法，建立猜想二項式定理的認知基礎3歸納提高：歸納得出：(a+b)n=an+an-1b+ +bn(nN)并給出簡單證明指出：上述這個公式所表示的定理叫做二項式定理，左邊這個式子叫二項式，右邊多項式叫做的二項展開式其中各項的系數 (k0，1，2，n)稱為二項式系數，式中的叫做二項展開式的通項，它是第k+1項，用表示 引導學生歸納二項展開式的特征？1、 項數特征：展開式共有n+1項2、 各項的次數都等于二

4、項式的冪指數n,即a與b的指數的和為n3、 字母a按降冪排列，從第一項開始，次數由n逐項減1直到0；字母b按升冪排列，從第一項開始，次數由0逐項增1直到n4、 二項式的系數從，直到設計意圖：培養學生歸納總結的能力，加強由特殊到一般的數學思想的滲透4例題講解例1、 展開 例2、 求和例3、 展開，并求第三項的二項式系數及第三項系數例4、 （1）求的展開式的第4項的系數（2）求的展開式中的系數設計意圖：熟悉定理，簡單應用通過鞏固練習，達到知識的內化5課堂練習6小結：本節課主要學習二項式定理的探求及其簡單的應用，特別是探求過程中所使用特殊到一般的思想方法很重要，此外還有注意二項式系數與系數的區別以及是第k+1項不是第k項7課后作業：P36 1，2，3，48板書

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