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文檔簡介

1、圓與圓的位置關系圓與圓的位置關系高一數學組問題：兩圓的位置關系有哪些問題：兩圓的位置關系有哪些?有五種：外離、外切、相交、內切、內含外離、外切、相交、內切、內含我們可以通過什么樣的步驟來判斷這幾種位置關系？我們可以通過什么樣的步驟來判斷這幾種位置關系？第一步：計算兩圓的半徑，；第一步：計算兩圓的半徑，；1r 2r第二步：計算兩圓的圓心距；第二步：計算兩圓的圓心距；d第三步：根據與，之間的關系，判斷兩圓的位置關系第三步：根據與，之間的關系，判斷兩圓的位置關系d1r2r(演示課件)圓與圓的.swf外 離 外 切 相 交 內 切 內 含12drr 12drr 12drr12drr觀察：當兩圓相切（外

2、切、內切）時，切點與兩圓的連心線觀察：當兩圓相切（外切、內切）時，切點與兩圓的連心線有什么關系？有什么關系？1212r rd r r （切點在兩圓的連心線上）（切點在兩圓的連心線上）列表如下：列表如下：d2r1rd2r1r1r2rd1r2rdd1r2r例例1 判斷下列兩圓的位置關系：判斷下列兩圓的位置關系：22(1)(2)(2)1xy22(2)(5)16xy與22(2)670 xyx226270 xyy與分析：分析：（1）圓心距）圓心距 ，5d 12drr 因此因此 ，所以兩圓外切所以兩圓外切（2）化為標準式后知）化為標準式后知 ， ，14r 26r 3 2d圓心距圓心距 ，因為因為 ，121

3、2r rd r r 所以兩圓相交所以兩圓相交例例求過點且與圓切于原點的求過點且與圓切于原點的圓的方程圓的方程(0,6)A22:10100C xyxy分析：分析：所求的圓經過原點和，且圓心應在已知圓所求的圓經過原點和，且圓心應在已知圓的圓心與原點的連線上根據這三個條件可確定原的方程的圓心與原點的連線上根據這三個條件可確定原的方程(0,6)A據此，可設圓的標準方程，將已知兩點代入，并將圓心坐標代入據此，可設圓的標準方程，將已知兩點代入，并將圓心坐標代入相應直線即可求解相應直線即可求解本題還有其它解法嗎？本題還有其它解法嗎？練習：練習：判斷下列兩圓的位置關系判斷下列兩圓的位置關系22(1)(3)(2)1xy22(7)(1)36xy與22(2)22320 xyxy22330 xyxy與若圓與圓若圓與圓相交，求實數的取值范圍相交，求實數的取值范圍22xym226811 0 xyxym課堂小結：課堂小結： 兩圓的位置關系：外離、外切、相交、兩圓的位置關系：外離、外切、相交、內切、內含內切、內含核心：判斷與，的關系

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