1、23 一元二次方程的應用（1）同步練習解題示范 例 某農戶種植花生，老品種花生的每公頃產量為2 000千克，出油率為50%（即每100千克花生可加工成花生油50千克）現種植新品種花生后，每公頃收獲的花生可加工成花生油1 320千克，其中花生出油率的增長率是每公頃產量增長率的一半，求新品種花生每公頃產量的增長率 審題 本題已知老品種花生的每公頃產量與出油率、新品種花生每公頃可出油1 320千克，以及新品種花生的出油率的增長率與產量增長率的關系未知新品種花生的每公頃產量及出油率 方案 可設所求增長率為x，列表如下：老品種新品種每公頃產量2000千克2000（1+x）千克出油率50%50%（1+x）

2、出油量2000×50%千克1320千克 從表中可尋找到相同對象的等量關系，從而可列出方程求解 實施 設新品種花生每公頃產量的增長率為x，則新品種花生出油率的增長率為x根據題意，得2 000（1+x）·50%（1+x）=1 320 解得x1=0.2，x2=-3.2（不合題意，舍去） x=0.2=20% 答：新品種花生公頃產量的增長率為20% 反思 （1）當題中牽涉的量較多時，可通過列表的方式來分析、理解題意 （2）列方程解應用題時，檢驗是必不可少的環節，我們需檢驗兩個方面：一是檢驗未知數的值是否是原方程的解，二是未知數的值是否符合實際意義課時訓練1黨的十六大提出全面建設小康社

3、會，加快推進社會主義現代化，力爭國民生產總值到2020年比2000年翻兩番在本世紀的前20年（20012020年），要實現這一目標，以10年為單位計算，設每10年的國民生產總值的增長率都是x，那么x滿足的方程為（ ） （A）（1+x）2=2 （B）（1+x）2=4（C）1+2x=2 （D）（1+x）+2（1+x）=42某超市1月份的營業額是0.2億元，第一季度的營業額共1億元如果平均每月增長率為x，則由題意列方程應為（ ） （A）0.2（1+x）2=1 （B）0.2+0.2×2x=1 （C）0.2+0.2×3x=1 （D）0.2×1+（1+x）+（1+x）2=13

4、一次會議上，每兩個參加會議的人都相互握了一次手，有人統計一共握了66次手這次會議到會的人數是多少？4我國是世界上受沙漠化危害最嚴重的國家之一，沙化土地面積逐年增長2000年初我國沙化土地面積約為261.5萬km2，到2002年初沙化地面積已達近262萬km2假設沙化土地面積每年的增長率相同，那么增長率是多少？5一批彩電，經過兩次降價后價格由原來的每臺2 250元降為1 440元問平均每次降價的百分率是多少？6某商人將每件進價為80元的商品按100元出售，每天可售出30件現在他為了盡快減少庫存，決定采取適當降價措施來擴大銷售量，增加日盈利經市場調查發現，如果該商品每降價2元，那么平均每天可多售出

5、10件要想在銷售這種商品上平均每天盈利800元，問每件商品應降價多少元？答案:1B 2D3設有x人參加會議=66，x1=12，x2=-11（舍去），這次到會的人數為12人4設增長率為x261.5（1+x）2=262，解得x=0.000 96（負值舍去），增長率為0.096%人5設降價的百分率為x2 250（1-x）2=1 440，x1=0.2，x2=1.8（舍去），每次降價的百分率為20%6設每件應降價x元（100-x-80）·（30+10×）=800，解得x1=4（舍去），x2=10為了盡快減少庫存，每件商品應降價10元23 一元二次方程的應用（2）同步練習解題示范 例

6、要建一個面積為150m2的長方形養雞場，為了節約材料，雞場的一邊靠著原有的一堵墻，墻長為am，另外三邊用竹籬笆圍成 （1）若籬笆長35m，養雞場的長和寬各為多少？ （2）題中墻的長度a對此題的解起著怎樣的作用？ 審題 已知長方形的面積為150m2，且這個長方形的三邊和為35m，需求的是長方形的長與寬 方案 可先設這個長方形靠墻的一邊長為xm，則可用含x的代數式表示出另一邊的長，利用長方形的面積公式列出方程求解 實施 （1）設養雞場的長（靠墻的一邊）為xm，則寬為m 根據題意得x·=150解得x1=15，x2=20 當x=15時，=10（m）；當x=20時，=7.5（m） 答：養雞場的

7、長和寬分別為15m、10m或20m、7.5m （2）由（1）可知，當a<15時，無解；當15a<20時，只有一解，即長15m，寬10m當a20時，有兩解 反思 a的取值對本題起著較大作用，從中我們也可以看出在列方程解應用題時，檢驗是必不可少的步驟課時訓練1生物興趣小組的學生，將自己收集的標本向本組其他成員各贈送一件，全組共互增了182件如果全組共有x名同學，則根據題意列出的方程是（ ） （A）x（x+1）=182 （B）x（x+1）=182× （C）x（x-1）=182 （D）x（x-1）=182×22兩個數的差為5，這兩個數的積為84設較小數為x，則可列方程_

8、，這兩個數為_3要做一個高是8cm，底面長比寬多7cm，體積是624cm3的長方體木箱，問底面的長和寬各是多少？4一個兩位數，個位數字與十位數字之和是5，十位上的數字與個位上的數字對調后所得的數與原數相乘，得736，求這個兩位數5將一塊長比寬多3cm的長方形鐵皮四角各剪去一個邊長為4cm的小正方形，做成一個無蓋的盒子已知盒子的體積是280cm3，求原鐵皮的邊長6如圖，ABBC，AB=10cm，點M以1cm/s的速度從點A開始沿AB邊向點B運動，點N同時以2cm/s的速度從點B開始沿BC邊向點C運動，則當點M運動多少時間時，BMN的面積等于24cm2？7如圖，要在長100m，寬90m的長方形綠地上修建寬度相同的道路，6塊綠地面積共8 448m2，求道路的寬答案:1D 2x（x+5）=84；7與123設底面底為xcm，則長為（x+7）cm，由題意可得8x（x+7）=624 解得x1=-13（舍去），x2=6 底面寬為6cm，長為13cm4設這個兩位數的個位數為x，則十位數字為（5-x），由題意得 10（5-x）+x·10x+（5-x）=736x1=2，x2=3 這個兩位數為23或325設原鐵皮的寬為xcm，則長為（x+3）cm，由題意得4（x-8）（x+3-8）=280 解得x1=3（舍去），x2=10 原鐵皮的寬為10cm，長為13cm6