《比較線段的長短》典型例題【2020北師大版七年級數學上冊】_第1頁
《比較線段的長短》典型例題【2020北師大版七年級數學上冊】_第2頁
《比較線段的長短》典型例題【2020北師大版七年級數學上冊】_第3頁
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1、參考答案例1解：把皮尺的起點放在投擲區的圓心A處，然后拉緊皮尺到鉛球落地點B，讀 出量數，以A、B兩點的距離與投擲區圓的半徑的差來判斷成績.這是根據線段公 理；在所有連結兩點的線中，線段是惟一的，而且是最短的，所以兩點的距 離可以作 為統一的度量標準.說明：兩點的距離是數學中的一個重要概念，它是連結兩點的線段的長度而不 是線段這個圖形，線段公理與直線公理一樣，是幾何學用來作為其出發點的一個基 本規定，他是用來推理證實其他圖形性質的基礎.例2分析：根據中點的定義，要說明E是AD的中點，只要說明AE= ED即可.解：點 E是AD的中點.A、B、E、C、D在同一直線上，AC= BD （已知）,AC

2、BC=BD - BC （等式性質），即AB二CD （線段和、差意義）.又一點E是BC的中點（已知）， BE二CE （線段中點的定義）. AB BE CD CE （等式性質）即AE ED （線段和、差意義）， 點E是AD的中點（線段中點的定義）.例3分析：從圖形可以看出，線段AP等于線段AM與MP的和，也等于線段 AB與PB的差，所以，欲求線段PA的長，只要能求出線段AM與MP或者求出線段 PB艮口可.解：N是PB的中點，NB=14， PB2NB2 14 28.又 AP AB PB,AB 80 ， AP 80 28 52 （ cm）說明：（I）在幾何計算中，要結合圖形中已知線段和所求線段的位置關系求 解，要步步有根據.(2)要培養一題多解的思維能力，注意選擇比較簡捷的解題方法.例4分析一種方法是用刻度尺直接度量三角形三條邊，就可以比較出三條邊的長短；另一種方法是把三條邊的一個端點放于射線的端點上，然后在這條射 線上做出這三條線段就容易比較出長短.解(這里只用后一種方法進行比較)Q B Hc7 rE做射線0E,分別在射線0E上截取04 AC,OB AB,OC BC .顯然 , QA OC OB，所以 AC BC AB說明在截取時可以用

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