1、第十章第十章 統計回歸模型統計回歸模型10.2 軟件開發人員的薪金軟件開發人員的薪金10.2 軟件開發人員的薪金軟件開發人員的薪金資歷資歷 從事專業工作的年數；管理從事專業工作的年數；管理 1= =管理人員，管理人員，0= =非管理人非管理人員；教育員；教育 1= =中學，中學，2= =大學，大學，3= =更高程度更高程度建立模型研究薪金與資歷、管理責任、教育程度的關系建立模型研究薪金與資歷、管理責任、教育程度的關系分析人事策略的合理性，作為新聘用人員薪金的參考分析人事策略的合理性，作為新聘用人員薪金的參考 編編號號薪金薪金資資歷歷管管理理教教育育01138761110211608103031

2、87011130411283102編編號號薪金薪金資資歷歷管管理理教教育育422783716124318838160244174831601451920717024619346200146名軟件開發人員的檔案資料名軟件開發人員的檔案資料 分析與假設分析與假設 y 薪金薪金，x1 資歷（年）資歷（年）x2 = = 1 管理人員，管理人員，x2 = = 0 非管理人員非管理人員1= =中學中學2= =大學大學3= =更高更高其它中學,x013其它大學,x014資歷每加一年薪金的增長是常數；資歷每加一年薪金的增長是常數；管理、教育、資歷之間無交互作用管理、教育、資歷之間無交互作用 教教育育44332

3、2110 xaxaxaxaay線性回歸模型線性回歸模型 a0, a1, , a4是待估計的回歸系數，是待估計的回歸系數， 是隨機誤差是隨機誤差 中學：中學：x3=1, x4=0 ；大大學：學：x3=0, x4=1； 更高：更高：x3=0, x4=0 0-1變量的應用模型求解模型求解443322110 xaxaxaxaay參數參數參數估計值參數估計值置信區間置信區間a011032 10258 11807 a1546 484 608 a26883 6248 7517 a3-2994 -3826 -2162 a4148 -636 931 R2=0.957 F=226 p=0.000R2,F, p 模

4、型整體上可用模型整體上可用資歷增加資歷增加1年薪年薪金增長金增長546 管理人員薪金多管理人員薪金多6883 中學程度薪金比更中學程度薪金比更高的少高的少2994 大學程度薪金比更大學程度薪金比更高的多高的多148 a4置信區間包含零點，置信區間包含零點，解釋不可靠解釋不可靠! !中學：中學：x3=1, x4=0;大大學：學：x3=0, x4=1; 更高：更高：x3=0, x4=0. x2 = = 1 管理，管理，x2 = = 0 非管理非管理x1資歷資歷( (年年) )殘差分析方法殘差分析方法 結果分析結果分析443322110 xaxaxaxaay殘差殘差yyee 與資歷與資歷x1的關系的

5、關系 05101520-2000-1000010002000e與管理與管理教育組合的關系教育組合的關系 123456-2000-1000010002000殘差全為正，或全為負，管殘差全為正，或全為負，管理理教育組合處理不當教育組合處理不當 殘差大概分成殘差大概分成3個水平，個水平， 6種管理種管理教育組合混在教育組合混在一起，未正確反映一起，未正確反映 。應在模型中增加管理應在模型中增加管理x2與教育與教育x3, x4的交互項的交互項 組合組合123456管理管理010101教育教育112233管理與教育的組合管理與教育的組合利用殘差分析來做改進模型426325443322110 xxaxxa

6、xaxaxaxaay進一步的模型進一步的模型增加管理增加管理x2與教育與教育x3, x4的交互項的交互項參數參數參數估計值參數估計值置信區間置信區間a01120411044 11363a1497486 508a270486841 7255a3-1727-1939 -1514a4-348-545 152a5-3071-3372 -2769a618361571 2101R2=0.999 F=554 p=0.000R2, ,F有改進，所有回歸系數置信有改進，所有回歸系數置信區間都不含零點，模型完全可用區間都不含零點，模型完全可用 消除了不正常現象消除了不正常現象 異常數據異常數據( (33號號) )

7、應去掉應去掉 05101520-1000-5000500e x1 123456-1000-5000500e 組合組合去掉異常數據后去掉異常數據后的結果的結果參數參數參數估計值參數估計值置信區間置信區間a01120011139 11261a1498494 503a270416962 7120a3-1737-1818 -1656a4-356-431 281a5-3056-3171 2942a619971894 2100R2= 0.9998 F=36701 p=0.000005101520-200-1000100200e x1 123456-200-1000100200e 組合組合R2： 0.957

8、 0.999 0.9998F： 226 554 36701 置信區間長度更短置信區間長度更短殘差殘差圖十分正常圖十分正常最終模型的結果可以應最終模型的結果可以應用用模型應用模型應用 制訂制訂6種管理種管理教育組合人員的教育組合人員的“基礎基礎”薪金薪金( (資歷為資歷為0）組合組合管理管理教育教育系數系數“基礎基礎”薪金薪金101a0+a39463211a0+a2+a3+a513448302a0+a410844412a0+a2+a4+a619882503a011200613a0+a218241426325443322110 xxaxxaxaxaxaxaay中學：中學：x3=1, x4=0 ；大；大學：學：x3=0, x4=1； 更高：更高：x3=0, x4=0 x1= = 0； x2 = = 1 管理，管理，x2 = = 0 非管理非管理大學程度管理人員比大學程度管理人員比更高更高程度管理人員的薪金高程度管理人員的薪金高 大學程度非管理人員比大學程度非管理人員比更高更高程度非管理人員的薪金略低程度非管理人員的薪金略低 模型的應用和分析對定性因素對定性因素( (如管理、教育如管理、教育) )，可以，可以引入引入0- -1變量變量處理，處理，0- -1變量的個數應比定性因素的水平少變量的個數應比定性因素的水平少1 軟件開發人員的薪金軟件開發人員的薪金殘