1、第第1010章章 預應力混凝土構件的計算預應力混凝土構件的計算主講人：主講人：王鳳來王鳳來 博士、教授、博導博士、教授、博導2012年年9月月 10.1 10.1 概概 述述10.1 10.1 概概 述述預應力混凝土結構，預應力混凝土結構，是在結構承受外荷載之前，預先對其施加壓力，使在是在結構承受外荷載之前，預先對其施加壓力，使在外荷載作用時的受拉區(qū)混凝土內產(chǎn)生壓應力，以抵消或減小外荷載產(chǎn)生的外荷載作用時的受拉區(qū)混凝土內產(chǎn)生壓應力，以抵消或減小外荷載產(chǎn)生的拉應力，使構件在正常使用情況下不裂或裂得較晚（裂縫寬度較小）。拉應力，使構件在正常使用情況下不裂或裂得較晚（裂縫寬度較小）。 加載加載10.

2、1 10.1 概概 述述采用預應力結構的原因采用預應力結構的原因 （1）為了滿足裂縫控制的要求）為了滿足裂縫控制的要求 如水池、油罐、原子能反應堆、受到侵蝕性介質作用的工業(yè)廠房以及如水池、油罐、原子能反應堆、受到侵蝕性介質作用的工業(yè)廠房以及水利、海洋、港口工程結構物等水利、海洋、港口工程結構物等 （2）為了充分利用高強度材料）為了充分利用高強度材料250/3000015. 0100 . 2mmNEss（3）為了提高構件剛度，減小變形）為了提高構件剛度，減小變形如工業(yè)廠房中的吊車梁，橋梁中的大跨度梁式構件等。如工業(yè)廠房中的吊車梁，橋梁中的大跨度梁式構件等。 預應力的基本受力原理預應力的基本受力原

3、理由于預應力的作用，可部分抵消或全部抵消外荷載引起的拉應力，因而能延由于預應力的作用，可部分抵消或全部抵消外荷載引起的拉應力，因而能延緩裂縫的出現(xiàn)（提高抗裂荷載）。緩裂縫的出現(xiàn)（提高抗裂荷載）。對于在使用荷載下出現(xiàn)裂縫的構件，也將起減小裂縫寬度的作用。對于在使用荷載下出現(xiàn)裂縫的構件，也將起減小裂縫寬度的作用。 級（全預應力混凝土）級（全預應力混凝土） 在最不利在最不利荷載效應標準組合作用下荷載效應標準組合作用下，混，混凝土中不允許出現(xiàn)拉應力；凝土中不允許出現(xiàn)拉應力；預應力混凝土結構按預應力度不同的分類預應力混凝土結構按預應力度不同的分類級（有限預應力混凝土）級（有限預應力混凝土） 在最不利在最

4、不利荷載效應標準組合作用下荷載效應標準組合作用下，混凝土中允許出現(xiàn)低于抗拉強度的拉應力；混凝土中允許出現(xiàn)低于抗拉強度的拉應力；級（部分預應力混凝土）級（部分預應力混凝土） 可按可按荷載準永久組合并考慮長期作用荷載準永久組合并考慮長期作用影響的效應計算影響的效應計算，允許開裂，但應控制裂縫寬度；，允許開裂，但應控制裂縫寬度；級（普通鋼筋混凝土）。級（普通鋼筋混凝土）。對環(huán)境類別為二對環(huán)境類別為二a 類的預應力混凝土構件，類的預應力混凝土構件，在荷載準永久組合下，在荷載準永久組合下，受拉邊緣受拉邊緣應力尚應符合下列規(guī)定：應力尚應符合下列規(guī)定：預應力混凝土結構按預應力度不同的分類預應力混凝土結構按預

5、應力度不同的分類部分預應力混凝土有以下優(yōu)點：部分預應力混凝土有以下優(yōu)點：（1）由于部分預應力混凝土所需施加的預應力較小，張拉鋼筋應力值可取）由于部分預應力混凝土所需施加的預應力較小，張拉鋼筋應力值可取得較低，降低了對張拉設備及錨夾具的要求，降低造價。得較低，降低了對張拉設備及錨夾具的要求，降低造價。（2）由于施加預應力較小，可避免產(chǎn)生過大反拱。）由于施加預應力較小，可避免產(chǎn)生過大反拱。預應力混凝土構件的設計計算，一般包括以下幾個方面的內容：預應力混凝土構件的設計計算，一般包括以下幾個方面的內容：1使用階段使用階段（1）承載力計算；（）承載力計算；（2）裂縫控制驗算；（）裂縫控制驗算；（3）變形

6、驗算。）變形驗算。2施工階段施工階段（1）應力校核；（）應力校核；（2）后張法構件端部局部受壓驗算。）后張法構件端部局部受壓驗算。10-2 10-2 施加預應力的方法及錨夾具施加預應力的方法及錨夾具在臺座上張拉鋼筋至預在臺座上張拉鋼筋至預定長度定長度先張法預應力混凝土先張法預應力混凝土施工工序：施工工序： 將鋼筋固定在臺座的傳將鋼筋固定在臺座的傳力架上力架上待混凝土達到一定強度待混凝土達到一定強度后（約為設計強度的后（約為設計強度的7070以上），切斷鋼筋。以上），切斷鋼筋。 后張法預應力混凝土施工工后張法預應力混凝土施工工序：序： 先澆灌好混凝土構件，并在先澆灌好混凝土構件，并在構件中預留孔

7、道構件中預留孔道 待混凝土達到預期強度（不待混凝土達到預期強度（不低于設計強度的低于設計強度的7070）后，）后，將預應力鋼筋穿入孔道，利將預應力鋼筋穿入孔道，利用構件本身作為受力臺座進用構件本身作為受力臺座進行張拉。行張拉。張拉完畢后，將張張拉完畢后，將張拉端鋼筋用工作錨具錨緊。拉端鋼筋用工作錨具錨緊。 在孔道內進行壓力灌漿，以在孔道內進行壓力灌漿，以防止鋼筋銹蝕，并使鋼筋與防止鋼筋銹蝕，并使鋼筋與混凝土較好地結成一個整體混凝土較好地結成一個整體。 有粘結預應力施工圖有粘結預應力施工圖無粘結預應力施工圖無粘結預應力施工圖體外預應力全景體外張拉及節(jié)點構造體外預應力施工圖體外預應力施工圖預應力的

8、錨具與夾具預應力的錨具與夾具單孔夾片錨的組成及組裝單孔夾片錨單孔夾片錨單孔夾片錨及相應錨墊板單孔夾片錨單孔夾片錨單孔夾片錨、錨板及護套單孔夾片錨單孔夾片錨多孔夾片錨組成多孔夾片錨多孔夾片錨多孔夾片錨、錨墊板及螺旋筋多孔夾片錨多孔夾片錨扁錨的組成扁錨扁錨擠壓錨具錨杯及異形鋼絲環(huán)擠壓錨擠壓錨擠壓機擠壓錨擠壓錨擠壓錨擠壓錨鐓頭錨及鐓頭器鐓頭錨及鐓頭器鐓頭錨鐓頭錨鐓頭錨具鐓頭錨具高強鋼絲組裝件高強鋼絲組裝件鐓頭錨鐓頭錨壓花錨及壓花機壓花錨及壓花機壓花錨壓花錨10-3 10-3 預應力混凝土的材料預應力混凝土的材料 對預應力鋼筋有下列要求：對預應力鋼筋有下列要求： （1 1）強度要求高強度要求高 強度越

9、高，可建立的預應力越大。強度越高，可建立的預應力越大。 （2 2）粘結強度要求高粘結強度要求高 與混凝土間有足夠的粘結強度。與混凝土間有足夠的粘結強度。 （3 3）具有足夠的塑性具有足夠的塑性 鋼材強度越高，其塑料越低。鋼材強度越高，其塑料越低。 （4 4）具有良好的加工性能具有良好的加工性能 要求鋼筋有良好的可焊性。要求鋼筋有良好的可焊性。 預應力鋼筋宜采用預應力鋼筋宜采用鋼絞線鋼絞線、消除應力鋼絲消除應力鋼絲、中強度預應力鋼絲中強度預應力鋼絲和和預應預應力螺紋鋼筋力螺紋鋼筋。鋼絲、鋼絞線鋼絲、鋼絞線 13鋼絞線6.45、8.60、10.75、12.9017鋼絞線9.0、12.0、15.0無

10、粘結預應力鋼絲束15.0（7 5）無粘結預應力鋼絞線17121715有粘結鋼絞線有粘結鋼絞線整盤有粘結鋼絞線整盤有粘結鋼絞線無粘結鋼絞線無粘結鋼絞線成品成品CFRPCFRP及其纏肋筋及其纏肋筋 對混凝土有下列要求：對混凝土有下列要求： （1 1）強度較高強度較高 規(guī)范規(guī)范規(guī)定，預應力混凝土結構的混凝土強度等級規(guī)定，預應力混凝土結構的混凝土強度等級不宜低于不宜低于C40C40，不應，不應低于低于C30C30。（2 2）收縮徐變較小收縮徐變較小 有利于減少預應力損失。有利于減少預應力損失。（3 3）快硬、早強快硬、早強 盡快能施加預應力，提高施工效率盡快能施加預應力，提高施工效率，在先張法中可提高

11、臺座的周轉率。，在先張法中可提高臺座的周轉率。10-4 10-4 預應力混凝土構件計算的一般規(guī)定預應力混凝土構件計算的一般規(guī)定 10-4-1 10-4-1 預應力鋼筋的張拉控制應力預應力鋼筋的張拉控制應力張拉控制應力張拉控制應力是指張拉鋼筋時預應力鋼筋中達到的最大應是指張拉鋼筋時預應力鋼筋中達到的最大應力值，即用張拉設備所控制的總張拉力除以預應力鋼筋截力值，即用張拉設備所控制的總張拉力除以預應力鋼筋截面面積所得出的應力值，以面面積所得出的應力值，以 表示。表示。con優(yōu)點：張拉控制應力定得優(yōu)點：張拉控制應力定得越高越高，混凝土中獲得的，混凝土中獲得的預壓應力預壓應力越大越大，預應力鋼筋被，預應

12、力鋼筋被利用得越充分利用得越充分，構件的，構件的抗裂性提高得抗裂性提高得越多越多。缺點：缺點：（1 1）鋼筋的強度是有一定離散性的，張拉控制應力鋼筋的強度是有一定離散性的，張拉控制應力定得太高，張拉時可能使鋼筋應力接近或達到實際的屈服定得太高，張拉時可能使鋼筋應力接近或達到實際的屈服強度強度 ，可能出現(xiàn)事故（，可能出現(xiàn)事故（2 2）在施工階段會使預拉區(qū)混凝土）在施工階段會使預拉區(qū)混凝土產(chǎn)生拉應力甚至開裂，產(chǎn)生拉應力甚至開裂， 10-4 10-4 預應力混凝土構件計算的一般規(guī)定預應力混凝土構件計算的一般規(guī)定 張拉控制應力主要與鋼筋種類及張拉方法有關張拉控制應力主要與鋼筋種類及張拉方法有關 鋼絲、

13、鋼絞線塑性較差，沒有明顯的屈服臺階，其強度標準鋼絲、鋼絞線塑性較差，沒有明顯的屈服臺階，其強度標準值是根據(jù)極限抗拉強度確定的，值是根據(jù)極限抗拉強度確定的，就定得低些就定得低些 。先張法張拉控制應力值應定得比后張法大先張法張拉控制應力值應定得比后張法大一些。原因是張拉一些。原因是張拉鋼筋達到控制應力時，混凝土尚未澆灌，鋼筋的預拉應力已鋼筋達到控制應力時，混凝土尚未澆灌，鋼筋的預拉應力已小于控制應力。此外，對由于混凝土收縮、徐變引起的預應小于控制應力。此外，對由于混凝土收縮、徐變引起的預應力損失，先張法構件亦較后張法為大。力損失，先張法構件亦較后張法為大。 10-4-2 10-4-2 預應力損失預

14、應力損失 自鋼筋張拉、錨固至后來經(jīng)歷運輸、安裝、使用的各個過程，由于張拉工藝自鋼筋張拉、錨固至后來經(jīng)歷運輸、安裝、使用的各個過程，由于張拉工藝和材料特性等種種原因，鋼筋中的張拉應力將逐漸降低，稱為和材料特性等種種原因，鋼筋中的張拉應力將逐漸降低，稱為預應力損失預應力損失。 預應力損失會預應力損失會影響預應力效果、降低影響預應力效果、降低預應力混凝土構件的預應力混凝土構件的抗裂性能及剛度抗裂性能及剛度。 ApconApconApconApcon前期損失或第一批損失如錨具變形、管道摩擦、臺座與鋼筋的溫差、鋼筋松弛損失等發(fā)生在預應力傳到混凝土之前后期損失或第二批損失如混凝土收縮徐變、局部擠壓損失等發(fā)

15、生在預應力傳到混凝土之后1 1張拉端錨具變形和鋼筋內縮引起的預應力損失張拉端錨具變形和鋼筋內縮引起的預應力損失1l預應力張拉完畢后，用錨具加以錨固。由于錨具的變形（如螺帽、墊板縫隙預應力張拉完畢后，用錨具加以錨固。由于錨具的變形（如螺帽、墊板縫隙被擠緊）及由于鋼筋在錨具內的滑移使鋼筋松動內縮而引起預應力損失。被擠緊）及由于鋼筋在錨具內的滑移使鋼筋松動內縮而引起預應力損失。 對于直線形預應力鋼筋，按下式計算：對于直線形預應力鋼筋，按下式計算： slEla1錨具損失只考慮張拉端，因為在張拉鋼筋時，固定端的錨具已被壓緊，不錨具損失只考慮張拉端，因為在張拉鋼筋時，固定端的錨具已被壓緊，不會引起預應力損

16、失。會引起預應力損失。為了減小為了減小 ，應盡量少用墊板塊數(shù)，因為每增加一塊墊板，應盡量少用墊板塊數(shù)，因為每增加一塊墊板，a a值就增大值就增大1mm1mm。 1l對后張法預應力曲線鋼筋，張拉時預應力鋼筋與孔道壁間已對后張法預應力曲線鋼筋，張拉時預應力鋼筋與孔道壁間已產(chǎn)生指向錨固端產(chǎn)生指向錨固端的摩擦力，的摩擦力，而當錨具變形、預應力鋼筋回縮時，在離張拉端而當錨具變形、預應力鋼筋回縮時，在離張拉端l lf f范圍內，使預范圍內，使預應力鋼筋與孔道壁間摩擦力逐漸減小，形成應力鋼筋與孔道壁間摩擦力逐漸減小，形成與原來方向相反的反向摩擦力與原來方向相反的反向摩擦力。對稱軸張拉端(a)(b)(b)fc

17、fconllxkrl121)(1000kraElcconsf2 2、預應力鋼筋與孔道壁之間摩擦引起的預應力損失、預應力鋼筋與孔道壁之間摩擦引起的預應力損失2l后張法張拉鋼筋時，由于鋼筋與混凝土孔道壁之間的摩擦，鋼筋的實際預后張法張拉鋼筋時，由于鋼筋與混凝土孔道壁之間的摩擦，鋼筋的實際預應力從張拉應力從張拉端往里逐漸減小。端往里逐漸減小。 張拉端計 算 截 面產(chǎn)生摩擦損失的原因：產(chǎn)生摩擦損失的原因：（1 1）孔道）孔道直線長度的影響。直線長度的影響。 （2 2）孔道曲）孔道曲線布置的影響。線布置的影響。 kxconle112減小摩擦損失的方法：減小摩擦損失的方法：（1 1）改善孔道質量改善孔道質

18、量（2 2）采用孔壁潤滑劑采用孔壁潤滑劑（3 3）采用兩端張拉采用兩端張拉 （4 4）采用超張拉采用超張拉 3 3混凝土加熱養(yǎng)護時，張拉鋼筋與承受拉力設備之間的溫差引起的預應力損失混凝土加熱養(yǎng)護時，張拉鋼筋與承受拉力設備之間的溫差引起的預應力損失 3l 對于先張法構件，預應力鋼筋在常溫下張拉及錨固在臺座上并澆灌好混對于先張法構件，預應力鋼筋在常溫下張拉及錨固在臺座上并澆灌好混凝土后，為了縮短生產(chǎn)周期，常將構件進行蒸汽養(yǎng)護。凝土后，為了縮短生產(chǎn)周期，常將構件進行蒸汽養(yǎng)護。鋼筋的伸長值大于鋼筋的伸長值大于臺座的伸長值，臺座的伸長值，故鋼筋的拉緊程度較前變松，即張拉應力有所降低。故鋼筋的拉緊程度較前

19、變松，即張拉應力有所降低。 為了減小溫差損失，可采用為了減小溫差損失，可采用兩次升溫養(yǎng)護。兩次升溫養(yǎng)護。先在常溫下養(yǎng)護，待混凝土立先在常溫下養(yǎng)護，待混凝土立方強度達到方強度達到7.5 10N/mm27.5 10N/mm2時再逐漸升溫，因為這時鋼筋與混凝土已結成整時再逐漸升溫，因為這時鋼筋與混凝土已結成整體，能夠在一起膨脹而無應力損失。對于在鋼模上張拉預應力鋼筋的構件，體，能夠在一起膨脹而無應力損失。對于在鋼模上張拉預應力鋼筋的構件，因因鋼模和構件一起加熱養(yǎng)護，鋼模和構件一起加熱養(yǎng)護，可以不考慮此項損失。可以不考慮此項損失。4 4預應力鋼筋的應力松弛引起的預應力損失預應力鋼筋的應力松弛引起的預應

20、力損失4l在高應力作用下，隨著時間的增長，鋼筋中將產(chǎn)生塑性變形（徐變）。在在高應力作用下，隨著時間的增長，鋼筋中將產(chǎn)生塑性變形（徐變）。在預應力混凝土構件中，鋼筋長度基本不變，其中拉應力會隨時間增長而逐預應力混凝土構件中，鋼筋長度基本不變，其中拉應力會隨時間增長而逐漸降低，此種現(xiàn)象稱為松弛。漸降低，此種現(xiàn)象稱為松弛。由試驗可知：由試驗可知：（1 1）應力松弛損失在開始階段發(fā)）應力松弛損失在開始階段發(fā)展快，以后發(fā)展較慢。根據(jù)近年來展快，以后發(fā)展較慢。根據(jù)近年來的試驗，當鋼絲中的初始應力為鋼的試驗，當鋼絲中的初始應力為鋼絲極限強度的絲極限強度的7070時，第一小時的時，第一小時的松弛損失值約為松弛

21、損失值約為10001000小時的小時的2222，第第120120天的松弛損失約為天的松弛損失約為10001000小時小時的的114114。（2 2）張拉控制應力）張拉控制應力 越高，應越高，應力松弛損失值力松弛損失值（3）應力松弛損失與鋼筋品種有）應力松弛損失與鋼筋品種有關。試驗表明，預應力鋼絲、鋼絞關。試驗表明，預應力鋼絲、鋼絞線的應力松弛損失較大。線的應力松弛損失較大。con措施措施1 1：采取超張拉程序采取超張拉程序0 1.050 1.05con con concon ，比一次張拉程序，比一次張拉程序0 0 concon可減少松弛損失可減少松弛損失1010；也可采用；也可采用0 1.03

22、0 1.03con con 超張拉程序超張拉程序 ，松弛率雖然，松弛率雖然增加了，但剩余預應力仍比一次張拉程序大。增加了，但剩余預應力仍比一次張拉程序大。措施措施2 2：選擇低松弛鋼筋。選擇低松弛鋼筋。消除應力鋼絲、鋼絞線：消除應力鋼絲、鋼絞線：普通松弛：普通松弛：conconptk0.40.5f低松弛：低松弛：conptk0.7 f當當 時：時：conconptk0.1250.5f當當 時：時：ptkconptk0.70.8ffconptkcon575. 02 . 0 f中強度預應力鋼絲：中強度預應力鋼絲：con0.08預應力螺紋鋼筋：預應力螺紋鋼筋：con0.035 5混凝土的收縮和徐變引

23、起的預應力損失混凝土的收縮和徐變引起的預應力損失 ( )( )5l5l（1 1）在一般情況下，混凝土會發(fā)生）在一般情況下，混凝土會發(fā)生體積收縮體積收縮，而預壓力作用下，混凝土，而預壓力作用下，混凝土中又會產(chǎn)生中又會產(chǎn)生徐變徐變。收縮及壓縮徐變都使構件縮短，預應力鋼筋也隨之回縮。收縮及壓縮徐變都使構件縮短，預應力鋼筋也隨之回縮而造成預應力損失。而造成預應力損失。根據(jù)國內的試驗研究，混凝土收縮和徐變所引起的預應力損失與根據(jù)國內的試驗研究，混凝土收縮和徐變所引起的預應力損失與構件配筋構件配筋率率、放張時混凝土的預壓應力值放張時混凝土的預壓應力值、混凝土的強度等級混凝土的強度等級、預應力的偏心距預應力

24、的偏心距、受荷時混凝土的齡期受荷時混凝土的齡期、構件的尺寸構件的尺寸及及環(huán)境的濕度環(huán)境的濕度等因素有關，而等因素有關，而以前三項以前三項為主要。為主要。 1 1 一般情況一般情況先張法構件：先張法構件： 受拉區(qū)縱向預應力筋的預應力損失值受拉區(qū)縱向預應力筋的預應力損失值pc cu5603401+15lf受壓區(qū)縱向預應力筋的預應力損失值受壓區(qū)縱向預應力筋的預應力損失值 pc cu5603401+15lf 后張法構件：后張法構件： 受拉區(qū)縱向預應力筋的預應力損失值受拉區(qū)縱向預應力筋的預應力損失值pc cu5553001+15lf受壓區(qū)縱向預應力筋的預應力損失值受壓區(qū)縱向預應力筋的預應力損失值 pc

25、cu5 553001+15lf 在年平均相對濕度低于在年平均相對濕度低于4040的條件下使用的結構，的條件下使用的結構， 及及 值應增加值應增加30。5l5l混凝土收縮、徐變引起的預應力損失在總的預應力損失中所占比重是較大的，在混凝土收縮、徐變引起的預應力損失在總的預應力損失中所占比重是較大的，在曲線配筋構件中可占曲線配筋構件中可占3030左右，而在直線配筋中則占左右，而在直線配筋中則占6060左右。為了減少這項損左右。為了減少這項損失，應采取減低混凝土收縮及徐變值的各種措施失，應采取減低混凝土收縮及徐變值的各種措施（采用（采用高標號水泥、減少水泥用高標號水泥、減少水泥用量、降低水灰比、振搗密

26、實量、降低水灰比、振搗密實及及改善養(yǎng)護條件改善養(yǎng)護條件等）。在計算中規(guī)定等）。在計算中規(guī)定 是是因為如果超過此限，混凝土中將產(chǎn)生非線性徐變，徐變損失增加過大。因為如果超過此限，混凝土中將產(chǎn)生非線性徐變，徐變損失增加過大。 cupcpcf5 . 0)( 6 6用螺旋式預應力鋼筋作配筋的環(huán)形構件，用螺旋式預應力鋼筋作配筋的環(huán)形構件，由于混凝土的局部擠壓所引起的損失由于混凝土的局部擠壓所引起的損失6l除上述幾種預應力損失外，對于后張法構件，如預應力鋼筋系除上述幾種預應力損失外，對于后張法構件，如預應力鋼筋系采用分批采用分批張拉張拉，對先批張拉鋼筋的張拉應力值，尚，對先批張拉鋼筋的張拉應力值，尚應考慮

27、后批張拉鋼筋所產(chǎn)生的應考慮后批張拉鋼筋所產(chǎn)生的混凝土彈性壓縮（或伸長）對先批張拉鋼筋的影響混凝土彈性壓縮（或伸長）對先批張拉鋼筋的影響。 當計算求得的預應力總損失值小于下列數(shù)值時，應按下列數(shù)值取用：當計算求得的預應力總損失值小于下列數(shù)值時，應按下列數(shù)值取用： 先張法構件先張法構件 100N/mm100N/mm2 2； 后張法構件后張法構件 80N/mm80N/mm2 2。MECHANICS OF MATERIALS 1638 GalileoBook “Two New Sciences”developed basic concept of moment equilibrium and beam

28、section resistance.Galileos problem:How to find deflection curve of beam?受彎構件的力學特性受彎構件的力學特性PPPPBC段稱為純彎段，AB、CD段稱為彎剪段+_ABCDMBACDVxxxxyxyx13梁的梁的三個工作階段三個工作階段平衡荷載的原理平衡荷載的原理10-5 10-5 預應力混凝土軸心受拉構件的計算預應力混凝土軸心受拉構件的計算 10-5-1 10-5-1 軸心受拉構件的應力分析軸心受拉構件的應力分析 1 1先張法預應力軸心受拉構件的應力分析先張法預應力軸心受拉構件的應力分析（1 1）施工階段）施工階段 1 1

29、）應力階段）應力階段1 1 pconconAN張拉鋼筋并錨固在臺座上，在鋼筋周圍澆灌混凝土的階段。張拉鋼筋并錨固在臺座上，在鋼筋周圍澆灌混凝土的階段。 pcpc0Np0Np0NNttNcrNcrNu000NuNcrNp0N0Nu0NtNu0tNcrNp00pcpc在此階段中，由于張拉端錨具變形和鋼筋內縮、養(yǎng)護混凝土時的溫差及鋼筋應在此階段中，由于張拉端錨具變形和鋼筋內縮、養(yǎng)護混凝土時的溫差及鋼筋應力松弛等原因而產(chǎn)生了第一批預應力損失力松弛等原因而產(chǎn)生了第一批預應力損失 431llllplconpoAN)(總的預拉力降為總的預拉力降為: : 的反作用力仍由臺座所承受，在此階段，混凝土未受到壓縮，

30、故應力為零。的反作用力仍由臺座所承受，在此階段，混凝土未受到壓縮，故應力為零。 poIN2 2）應力階段）應力階段2 2待混凝土結硬后從臺座上放松鋼筋待混凝土結硬后從臺座上放松鋼筋 p c p c0Np 0Np 0NNttNc rNc rNu000NuNc rNp 0N0Nu0NtNu0tNc rNp 00p cp c 混凝土獲得預壓應力混凝土獲得預壓應力 ，并產(chǎn)生彈性壓縮。，并產(chǎn)生彈性壓縮。 pc鋼筋將隨混凝土的壓縮而縮短同樣數(shù)值，其拉應力進一步鋼筋將隨混凝土的壓縮而縮短同樣數(shù)值，其拉應力進一步降低，降低數(shù)值等于降低，降低數(shù)值等于 pcEcpcsEE預應力鋼筋中的拉應力為預應力鋼筋中的拉應力

31、為 pcElconp根據(jù)截面內力平衡條件根據(jù)截面內力平衡條件 ppcElconnpcAA)(0)()(AAAAAplconpEnplconpc0ANpcpc3 3）應力階段）應力階段3 3混凝土壓縮后，隨著時間的增長，由于混凝土壓縮后，隨著時間的增長，由于收縮和徐變而產(chǎn)生了預應力損失收縮和徐變而產(chǎn)生了預應力損失5lp c p c0Np 0Np 0NNttNc rNc rNu000NuNc rNp 0N0Nu0NtNu0tNc rNp 00p cp c 總的預應力損失為總的預應力損失為 lll預應力鋼筋的應力降低為預應力鋼筋的應力降低為 pe相應的混凝土壓應力降低為相應的混凝土壓應力降低為 pc

32、預應力鋼筋的合力為預應力鋼筋的合力為 plconpAN)(0預應力鋼筋的有效預應力為預應力鋼筋的有效預應力為 pcElconpe由預加應力產(chǎn)生的混凝土法向應力為由預加應力產(chǎn)生的混凝土法向應力為 000)(ANAApplconpc（2 2）使用階段）使用階段4 4）應力階段）應力階段4 4構件受到外荷載作用后，混凝土截面上迭加上由于構件受到外荷載作用后，混凝土截面上迭加上由于N N所產(chǎn)生的拉應力為所產(chǎn)生的拉應力為 p c p c0Np 0Np 0NNttNc rNc rNu000NuNc rNp 0N0Nu0NtNu0tNc rNp 00p cp c 0ANc混凝土中的應力為混凝土中的應力為 p

33、cc鋼筋中的應力增加為鋼筋中的應力增加為 cEpcElcon全面消壓狀態(tài)全面消壓狀態(tài) 當外荷載加到當外荷載加到N Np0p0時，它產(chǎn)生的拉應力時，它產(chǎn)生的拉應力 , ,恰好抵消掉混凝土中恰好抵消掉混凝土中的有效預壓應力的有效預壓應力 cpc預應力鋼筋的拉應力預應力鋼筋的拉應力 lconpcEpep000)(AANpcplconp5 5）應力階段）應力階段5 5隨著荷載進一步的增加，當混凝土的拉應力隨著荷載進一步的增加，當混凝土的拉應力達到極限抗拉強度達到極限抗拉強度f ft t值值, ,混凝土即將開裂。混凝土即將開裂。 pcpc0Np0Np0NNttNcrNcrNu000NuNcrNp0N0N

34、u0NtNu0tNcrNp00pcpc此時的外荷載，即構件的開裂荷載此時的外荷載，即構件的開裂荷載 000)()()()(AfAfNfAAAAfAfNtpctptcpEplconctptElconcr0)(AfNtpccr由于預壓應力的作用，使預應力混凝土軸心受拉構件比普通鋼筋混凝土軸由于預壓應力的作用，使預應力混凝土軸心受拉構件比普通鋼筋混凝土軸心受拉構件的抗裂軸向拉力有較大提高。心受拉構件的抗裂軸向拉力有較大提高。 6 6）應力階段）應力階段6 6當荷載繼續(xù)加大，構件就出現(xiàn)裂縫。裂縫截面處，混凝土不再承受拉力，全部拉當荷載繼續(xù)加大，構件就出現(xiàn)裂縫。裂縫截面處，混凝土不再承受拉力，全部拉力由

35、鋼筋承擔。當鋼筋應力達到抗拉強度后，構件即告破壞。力由鋼筋承擔。當鋼筋應力達到抗拉強度后，構件即告破壞。 ppyuAfN002.2.后張法預應力混凝土軸心受拉構件的應力分析后張法預應力混凝土軸心受拉構件的應力分析 （1 1）施工階段）施工階段1 1）對于后張法構件，在澆灌與養(yǎng)護混凝土過）對于后張法構件，在澆灌與養(yǎng)護混凝土過程中，尚未張拉鋼筋，在混凝土截面上并無程中，尚未張拉鋼筋，在混凝土截面上并無任何應力。任何應力。 pcpc0Np0Np0NNttNcrNcrNu000NuNcrNp0N0Nu0NtNu0tNcrNp00pcpc2 2）當混凝土達一定強度時（一般要求混凝土）當混凝土達一定強度時

36、（一般要求混凝土強度達到設計值的強度達到設計值的7070以上）張拉鋼筋。以上）張拉鋼筋。 pcpc0Np0Np0NNttNcrNcrNu000NuNcrNp0N0Nu0NtNu0tNcrNp00pcpcpconconAN總預拉力總預拉力 第一批預應力損失第一批預應力損失 21lll實際的鋼筋應力實際的鋼筋應力 lconp在混凝土中相應建立的預壓應力為在混凝土中相應建立的預壓應力為 npnplconpcANAA)(pcpc0Np0Np0NNttNcrNcrNu000NuNcrNp0N0Nu0NtNu0tNcrNp00pcpc3 3）混凝土受到壓縮后，由于它的收縮徐變及鋼筋）混凝土受到壓縮后，由于

37、它的收縮徐變及鋼筋應力松弛等原因，產(chǎn)生了第二批預應力損失。應力松弛等原因，產(chǎn)生了第二批預應力損失。 pcpc0Np0Np0NNttNcrNcrNu000NuNcrNp0N0Nu0NtNu0tNcrNp00pcpc54lll預應力鋼筋的合力為：預應力鋼筋的合力為： plconpAN)(lconpenpnplconpcANAA)(鋼筋的預拉應力降低為鋼筋的預拉應力降低為 混凝土的預壓應力相應降低為混凝土的預壓應力相應降低為 （2 2）使用階段）使用階段4 4）加荷時產(chǎn)生的拉應力）加荷時產(chǎn)生的拉應力 當軸向拉力加至當軸向拉力加至Np0Np0時，截面上混凝土的法向應力為零時，截面上混凝土的法向應力為零

38、 預應力鋼筋中的拉應力為：預應力鋼筋中的拉應力為： pcElconpcEpep0軸向拉力為軸向拉力為 ppcEpppcEplconppcElconpppANAAAAN)()(00npcpAN)(0pEnpcppcEnpcpAAAAN00ANpcppcpc0Np0Np0NNttNcrNcrNu000NuNcrNp0N0Nu0NtNu0tNcrNp00pcpc5 5）加荷至即將出現(xiàn)裂縫時）加荷至即將出現(xiàn)裂縫時 0)(AfNtpccr3 3預應力構件與非預應力構件的比較預應力構件與非預應力構件的比較 pcpc0Np0Np0NNttNcrNcrNu000NuNcrNp0N0Nu0NtNu0tNcrNp

39、00pcpc以預應力及非預應力混凝土兩種軸心受拉構件為例。以預應力及非預應力混凝土兩種軸心受拉構件為例。兩構件采用相同的截面尺寸、材料及配筋數(shù)量。兩構件采用相同的截面尺寸、材料及配筋數(shù)量。 （1 1）在非預應力構件中，鋼筋中的應力值在構件開裂前很小，而預應力構件中的）在非預應力構件中，鋼筋中的應力值在構件開裂前很小，而預應力構件中的預應力鋼筋則一直處于高拉應力狀態(tài)。混凝土則在軸向拉力達預應力鋼筋則一直處于高拉應力狀態(tài)。混凝土則在軸向拉力達N Np0p0之前處于受壓狀態(tài)之前處于受壓狀態(tài)，充分利用了兩種材料的特性。，充分利用了兩種材料的特性。（2 2）二者相比，預應力構件產(chǎn)生裂縫時的外荷載遠比非預

40、應力構件為大。即預加）二者相比，預應力構件產(chǎn)生裂縫時的外荷載遠比非預應力構件為大。即預加應力使構件的抗裂度大為提高。但預應力構件的抗裂軸向拉力與破壞軸向拉力比較應力使構件的抗裂度大為提高。但預應力構件的抗裂軸向拉力與破壞軸向拉力比較接近。接近。（3 3）最后，兩種構件的破壞軸向拉力）最后，兩種構件的破壞軸向拉力NuNu是相同的，故預應力并不改變構件的承載力是相同的，故預應力并不改變構件的承載力。10-5-2 10-5-2 配有非預應力鋼筋的預應力混凝土軸心受拉構件中混凝土法向應力及預應力配有非預應力鋼筋的預應力混凝土軸心受拉構件中混凝土法向應力及預應力鋼筋應力的計算鋼筋應力的計算先張法預應力軸

41、心受拉構件先張法預應力軸心受拉構件預應力構件中配置的非預應力鋼筋，承受由于混凝土的收縮及徐變而產(chǎn)生壓應力，預應力構件中配置的非預應力鋼筋，承受由于混凝土的收縮及徐變而產(chǎn)生壓應力，而對預應力效果有所影響。而對預應力效果有所影響。為方便起見，近似取非預應力鋼筋壓應力等于由于混凝土收縮和徐變引起的預應力為方便起見，近似取非預應力鋼筋壓應力等于由于混凝土收縮和徐變引起的預應力鋼筋鋼筋Ap中的應力損失值中的應力損失值5l先張法預應力鋼筋及非先張法預應力鋼筋及非預應力鋼筋的合力為預應力鋼筋的合力為 slplconpAAN50)(后張法預應力軸心受拉構件后張法預應力軸心受拉構件先張法預應力鋼筋及非先張法預應

42、力鋼筋及非預應力鋼筋的合力為預應力鋼筋的合力為 slplconpAAN5)(計算時可將計算時可將NP0或或NP視為軸心壓力作用在構件截面上視為軸心壓力作用在構件截面上 1先張法構件（包括電熱法）先張法構件（包括電熱法） 由預加應力產(chǎn)生的混凝土法向應力為由預加應力產(chǎn)生的混凝土法向應力為 00ANppc相應階段預應力鋼筋的有效預應力為相應階段預應力鋼筋的有效預應力為 pcElconp由外荷載產(chǎn)生的混凝土法向應力為：由外荷載產(chǎn)生的混凝土法向應力為：0ANc由預加應力產(chǎn)生的混凝土法向應力為由預加應力產(chǎn)生的混凝土法向應力為 相應階段預應力鋼筋的有效預應力為相應階段預應力鋼筋的有效預應力為 由外荷載產(chǎn)生的

43、混凝土法向應力為：由外荷載產(chǎn)生的混凝土法向應力為：2后張法構件后張法構件nppcANlconp0cNAA0、An 換算截面面積（包括扣除孔道、凹槽等削弱部分以外的混凝土全部換算截面面積（包括扣除孔道、凹槽等削弱部分以外的混凝土全部截面面積以及全部縱向預應力鋼筋和非預應力鋼筋截面面積換算成混凝土的截面截面面積以及全部縱向預應力鋼筋和非預應力鋼筋截面面積換算成混凝土的截面面積；對由不同混凝土強度等級組成的截面，應根據(jù)混凝土彈性模量比值換算成面積；對由不同混凝土強度等級組成的截面，應根據(jù)混凝土彈性模量比值換算成同一強度等級混凝土的截面面積）、凈截面面積（換算截面面積減去全部縱向預同一強度等級混凝土的

44、截面面積）、凈截面面積（換算截面面積減去全部縱向預應力鋼筋截面面積換算成混凝土的截面面積）；應力鋼筋截面面積換算成混凝土的截面面積）；10-5-3 配有非預應力鋼筋的軸心受拉構件，當其正截面混凝土法向預壓應力為零配有非預應力鋼筋的軸心受拉構件，當其正截面混凝土法向預壓應力為零時時 及及 的計算的計算 0p0pNslpppAAN500預應力鋼筋中的應力為預應力鋼筋中的應力為對先張法構件：對先張法構件： 對后張法構件：對后張法構件： lconp0pcElconp010-5-4 軸心受拉構件使用階段的計算軸心受拉構件使用階段的計算 1使用階段的承載力使用階段的承載力 ppysyAfAfN2使用階段裂

45、縫控制驗算使用階段裂縫控制驗算其基本要求是，使結構物在使用荷載下滿足不裂或裂縫寬度不超過容許值的要求。其基本要求是，使結構物在使用荷載下滿足不裂或裂縫寬度不超過容許值的要求。 （1）抗裂度驗算）抗裂度驗算 取取ft為混凝土抗拉強度標準值為混凝土抗拉強度標準值ftk，可得預應力混凝土軸心受拉構件抗裂軸向拉力為，可得預應力混凝土軸心受拉構件抗裂軸向拉力為: 0)(AfNtkpccr級級 在在荷載效應標準組合作用下荷載效應標準組合作用下，混凝土中不允許出現(xiàn)拉應力；，混凝土中不允許出現(xiàn)拉應力；級級 在在荷載效應標準組合作用下荷載效應標準組合作用下，混凝土中允許出現(xiàn)低于抗拉強，混凝土中允許出現(xiàn)低于抗拉強

46、度的拉應力；度的拉應力；級級 可按可按荷載準永久組合并考慮長期作用影響的效應計算荷載準永久組合并考慮長期作用影響的效應計算，允許，允許開裂，但應控制裂縫寬度；開裂，但應控制裂縫寬度；對環(huán)境類別為二對環(huán)境類別為二a 類的預應力混凝土構件，類的預應力混凝土構件，在荷載準永久組合下，在荷載準永久組合下，受拉邊緣受拉邊緣應力尚應符合下列規(guī)定：應力尚應符合下列規(guī)定：根據(jù)裂縫控制的不同要求，分別按下列公式計算：根據(jù)裂縫控制的不同要求，分別按下列公式計算： （2）裂縫寬度驗算）裂縫寬度驗算max1.90.08eqscrsstedcE sppkskAANN00.651.1tktesfpsteteAAA預應力混

47、凝土軸心受拉構件中，預應力混凝土軸心受拉構件中，按荷載標準組合或準永久組合并考慮長期作用影響的按荷載標準組合或準永久組合并考慮長期作用影響的最大裂縫寬度最大裂縫寬度可按下列公式計算可按下列公式計算: : crs按標準組合計算的預應力混凝土構件縱向受拉鋼筋等效應力；按標準組合計算的預應力混凝土構件縱向受拉鋼筋等效應力；構件受力特征系數(shù)，按表構件受力特征系數(shù)，按表-1采用；普通軸拉采用；普通軸拉2.7，預應力軸拉，預應力軸拉2.2。sC最外層縱向受拉鋼筋外邊緣至受拉區(qū)底邊的距離最外層縱向受拉鋼筋外邊緣至受拉區(qū)底邊的距離(mm)：當：當cs65時，取時，取cs=65；（2）裂縫寬度驗算）裂縫寬度驗算

48、max1.90.08eqscrsstedcE sppkskAANN00.651.1tktesfpsteteAAA預應力混凝土軸心受拉構件中，預應力混凝土軸心受拉構件中，按荷載標準組合或準永久組合并考慮長期作用影響的按荷載標準組合或準永久組合并考慮長期作用影響的最大裂縫寬度最大裂縫寬度可按下列公式計算可按下列公式計算: : teAffte)(5 . 0hbbbhA fbfh有效受拉混凝土截面面積：對軸心受拉構件，取構件截面面積；對受有效受拉混凝土截面面積：對軸心受拉構件，取構件截面面積；對受彎、偏心受壓和偏心受拉構件，取彎、偏心受壓和偏心受拉構件，取 ，此處，此處， 、 為受拉翼緣的寬度、高度；

49、為受拉翼緣的寬度、高度；10-5-5 軸心受拉構件施工階段驗算軸心受拉構件施工階段驗算1.放松（或張拉）預應力鋼筋時混凝土預壓應力的驗算，其驗算條件為放松（或張拉）預應力鋼筋時混凝土預壓應力的驗算，其驗算條件為 ckccf 8 . 0cc相應施工階段混凝土的壓應力；相應施工階段混凝土的壓應力； ckf 與施工階段混凝土立方體抗壓強度與施工階段混凝土立方體抗壓強度 相應的抗壓強度標準值。相應的抗壓強度標準值。 cuf 對于先張法構件，對于先張法構件，按第一批損失出現(xiàn)后的情況計算按第一批損失出現(xiàn)后的情況計算: 0AAplconcc對于后張法構件，按張拉力計算對于后張法構件，按張拉力計算 ：npco

50、nccAA2后張法構件中錨頭承壓區(qū)局部受壓承載力的驗算后張法構件中錨頭承壓區(qū)局部受壓承載力的驗算 （1）局部受壓的破壞形態(tài)及破壞機理）局部受壓的破壞形態(tài)及破壞機理 試驗表明，影響混凝土局部受壓強度的主要參數(shù)有面積比試驗表明，影響混凝土局部受壓強度的主要參數(shù)有面積比Ab/Al（Ab為計算底面積，為計算底面積，Al為局部受壓面積）、預留孔道及為局部受壓面積）、預留孔道及混凝土強度等，其中最主要的參數(shù)是面積比混凝土強度等，其中最主要的參數(shù)是面積比Ab/Al。 2后張法構件中錨頭承壓區(qū)局部受壓承載力的驗算后張法構件中錨頭承壓區(qū)局部受壓承載力的驗算 對于對于Al對稱布置于底面積上的軸心局部受壓試件，其破

51、壞形態(tài)對稱布置于底面積上的軸心局部受壓試件，其破壞形態(tài)大致有三種：大致有三種： A當當Ab/Al 9時，常表現(xiàn)為一開裂就破壞，破壞很突然。時，常表現(xiàn)為一開裂就破壞，破壞很突然。裂裂縫從頂面向下發(fā)展，上大下小，承壓板下混凝土也被沖出一個縫從頂面向下發(fā)展，上大下小，承壓板下混凝土也被沖出一個楔形體，其外圍混凝土被劈成數(shù)塊；楔形體，其外圍混凝土被劈成數(shù)塊；C當當Ab/Al 3.6時，在試件整體破壞前，承壓板下的混凝土時，在試件整體破壞前，承壓板下的混凝土先局部下陷，沿承壓板四周混凝土出現(xiàn)剪切破壞現(xiàn)象。先局部下陷，沿承壓板四周混凝土出現(xiàn)剪切破壞現(xiàn)象。 A套箍理論套箍理論 這一理論認為局部承壓區(qū)的混凝土受力后不斷向外橫向膨脹，而周圍混凝土起套這一理論認為局部承壓區(qū)的混凝土受力后不斷向外橫向膨脹，而周圍混凝土起套箍作用，阻止橫向膨脹，從而提高了抗壓強度（相當于多軸受壓）；箍作用，阻止橫向膨脹，從而提高了抗壓強度（相當于多軸受壓）； B楔劈理論楔劈理論 將局部荷載作用下結構端部的受力特性形象地比擬為一個帶多根拉桿的拱結構將局部荷載作用下結構端部的受力特性形象地比擬為一個帶多根拉桿的拱結構。緊靠承壓板下部的混凝土（核芯混凝土）位于拱頂部位，處于多軸受壓狀態(tài)，故緊靠承壓板下部的混凝土（核芯混凝土）位于拱頂部位，處于多軸受壓狀態(tài)，故局部受壓強度有明顯提高。距