1、第10卷第2期新余高專學報Vol. 10, NO. 2機械加工誤差的分析李玉平（新余高等專科學校機電與自動化工程系，江西新余338031摘要:影響機械加工誤差的因素有多種。加工誤差的統計分析方法有分布曲線 法、點圖分析法、相關分析法、分析計算法等。可通過誤差預防、誤差補償等工藝 措施來減少誤差，提高加工精度。舉了一則實例說明如何進行加工誤差分析。關鍵詞:加工誤差；影響因素；統計分析法；工藝措施中圖分類號：TH122文獻標識碼：A文章編號：1008-6765（2005 02-0027-04在機械加工中，誤差是不可避免的，只要誤差在規定的范圍內，即為合格品，否則 就為不合格品。通過誤差分析，可找出

2、產生誤差的主要原因，掌握其變化的基本規律 從而采取相應的工藝措施減少加工誤差，提高加工精度。1引起加工誤差的工藝因 素（原始誤差機械加工精度是指零件加工后的實際幾何參數與理想幾何參數的符合程度。符 合程度越高，精度越高。生產中，加工精度的高低常用加工誤差的大小來表示。加工 精度越高，則加工誤差越小；反之越大。在機械加工中，由機床、夾具、工件和刀具組成一個工藝系統。此工藝系統在 一定條件下由工人來操作或自動地循環運行來加工工件。因此 ，有多方面的因素對 此系統產生影響，引起加工誤差，歸納起來有以下幾方面的因素：(1加工原理誤差。是由于采用了近似的加工原理(如近似的刀具或近似的加工 運動而造成的誤

3、差。(2安裝誤差。是指工件定位、夾緊時所產生的誤差。(3工藝系統的幾何誤差。是指機床、刀具和夾具本身在制造時所產生的誤差，以及使用中產生的磨損和 調整誤差。(4工藝系統的受力變形。機床、夾具、工件和刀具在受切削力、傳動力、離 心力、火緊力、慣性力和內應力等作用力下會產生變形，從而破壞了已調整好的工藝系統各組成部分的相對位置關系，導致了加工誤差的產生。(5工藝系統的受熱變形。在加工過程中，由于受切削熱、摩擦熱以及工作場地 周圍熱源的影響，工藝系統的溫度會產生復雜的變化，工藝系統會發生變形，改變了 系收稿日期：2005-03-17統中各組成部分的正確相對位置，導致了加工誤差的產生。(6調整誤差。在

4、機械加工的每一工序中，總要對工藝系統進行這樣或那樣的調 整工作。由于調整不可能絕對地準確，因而產生調整誤差。(7測量誤差。零件在加工時或加工后進行測量時，由于測量方法、量具精度以 及工件和主客觀因素(溫度、接觸力 都直接影響測量精度。2加工誤差的統計分析 方法前面對產生加工誤差的主要因素分別進行了分析，但在實際加工中，影響加工精 度的因素往往是錯綜復雜的，僅用單因素分析法是不夠的，而要利用統計分析方法進 行綜合分析，才能較全面地找出產生誤差的原因，掌握其變化的基本規律，進而采取 相應的解決措施。常用的統計分析方法有：2. 1分布曲線法以實際加工出來的工件尺寸 X（實際上是一段很小的尺寸間隔 為

5、橫坐標，以工 件的頻率y（頻數與這批工件總數之比 為縱坐標，就可得出該工序工件尺寸的實際分 布圖直方圖。再由直方圖的各矩形頂端的中心連成一光滑的曲線，即實際分布曲線,如圖一所示。2. 1. 1正態分布曲線當一批工件總數極多時，零件又是在正常的加工狀態下進行，沒有特殊或意外的 因素影響，如加工中刀具突然崩刃等，則這條分布曲線將接近正態分布曲線，如圖二 所示。因此，生產中，常用正態分布曲線代替實際分布曲線(,28新余高專學報2005（第10卷R圖是平均值控制圖和極差 R控制圖聯合使用時的統稱,是最常用的點圖。在 工藝過程進行中，每隔一定時間抽取容量 m=210件的一個小樣本，求出小樣本的平 均值X

6、和極差R。經過若干時間后,就可取得若干組小樣；然后，以樣組序號為橫坐 標，分別以X和R為縱坐標,就可分別作X點圖和R點圖，在X R點圖上各有三條 線，即中心線（即X和R、上控制線（UCL、下控制線（LCL （三條控制線可根據有關 公式計算確定。XR點圖如圖三所示。進行分析研究。正態分布曲線的數學關系式為：y=e -2 2式中:X為各零件的實際尺寸X一批零件的尺寸的算數平均值,它表示加工nx n i=1iy零件尺寸為X時所出現的概率，即出現尺寸零件的尺寸分散中心 x=為X的零件數占全部零件數的百分比。為一批零件的均方差，6表示這批零件加工尺2寸的分布范圍=（x -Xn i=1in 一批零件的數量

7、2. 1.2正態分布曲線的應用（1驗證工藝能力系數工藝能力系數表示了工藝能力的大小，表示某種加工方法和加工設備能否勝任 零件所要求精度的程度(2記算一批零件的合格率和廢品率(3誤差分析1.從分布曲線的形狀、位置可以判斷加工誤差的性質，分析各種誤差的影響。2.3分布曲線法分析的缺點由于加工中隨機誤差和系統誤差是同時存在的，而作分布曲線的樣本必須是一 批工件加工完畢后隨機抽取的，是沒有考慮工件加工的先后順序,故很難把隨機誤差 和變值系統誤差區別開來，也不能在加工過程中及時提供控制精度的資料。2. 2點 圖分析法2.1圖三2. 2. 2點圖分析法的應用在點圖上作出中心線和控制線后，就可根據圖中點的分

8、布情況來判斷工藝過程 是否穩定。因此在質量管理中廣泛應用點圖上點子的波動有兩種不同的情況，第一種情況只有隨機性波動，其特點是波 動的幅值一般不大，而引起這種隨機性波動的原因往往很多，有時甚至無法知道，有 時即使知道也無法或不值得去控制它們，這種情況為正常波動，說明該工藝過程是穩 定的。第二種情況是點圖具有明顯的上升或下降傾向，或出現幅度很大的波動，稱這種情況為異常波動，說明該工藝過程是不穩定的。如圖三 X點圖中的第20點，超出 了下控制線，說明工藝過程發生了異常變化，可能有不合格品出現。一旦出現異常波 動，就要及時尋找原因，消除產生不穩定的因素。2. 2. 3點圖分析法的特點所采用的樣本為順序

9、小樣本，可以看出變值系統誤差和隨機綜合誤差的變化趨 勢，因而能在工藝過程中及時提供控制工藝過程的信息；計算簡單，圖形直觀。因此在質量管理中廣泛應用。3第2期李玉平:機械加工誤差的分析29由于工藝過程受大量因素的影響，而這些因素本身又具有隨機性質，所以，在工 藝因素的自變量X（誤差因素 和函數y（精度指標 之間具有非確定性的依賴關系，即 所謂的相關關系。可見，相關分析主要是用來分析某些因素之間是否有關聯 ，若兩因 素之間有關聯稱之為有相關關系或有相關性，若兩因素之間沒有關聯稱之為不相關 或無相關性。兩變量之間的相關性常用回歸方程表示：y=ax +b ,因此，要求出系數a和b。兩變量之間的相關程度

10、可用相關系數 r來表示。若r值是介于0和1之間的數， 為一股線性相關，且r的絕對值愈大，相關性愈強；若|r|=1,則x與y完全線性相關； 若r =0,則x與y完全不存在線性相關關系，線性無關。a、b、r的計算方法可參閱有關資料。通過相關分析法，可找出工藝因素與誤差之間的關系，為改善工藝過程、提高加 工精度指出了途徑。2. 4加工誤差的分析計算法無論是分布曲線法還是點圖法均不能定量分析對加工精度的影響，而分析計算 法則是根據具體加工情況來定量分析影響加工精度的各項因素，其具體方法是：首先根據加工具體情況分析影響加工精度的主要因素，舍去次要因素；然后分項計算誤 差,并判別是系統誤差還是隨機誤差；最

11、后按數理統計方法將各項誤差綜合起來，就 可以得到總誤差。分析計算法的計算工作量較大，而且要有相應的資料，因此多用于大批大量生產 中或單件小批生產中的關鍵零件，一般都是在精加工工序，精度太低就沒有必要了。 3減少誤差、提高加工精度的措施在對某一特定條件下的加工誤差進行分析時，首先要列舉出誤差源，即原始誤差, 不僅要了解所有誤差因素，而且要對每一誤差的數值和方向定量化；其次要研究原 始誤差到零件加工誤差之間的數量轉換關系，常為誤差遺傳和誤差復映關系。最后， 用各種測量手段實測出零件的誤差值,根據統計分析，判斷誤差性質，找出其中規律，采取一定的工藝措施消除或減 少加工誤差。盡管減少或消除加工誤差的措

12、施有很多種，但從技術上可分為兩大類，即誤差預 防和誤差補償。3. 1誤差預防是指減少誤差源或改變誤差源至加工誤差之間的數量轉變關系。常用的方法有：直接減少原始誤差法、誤差轉移法、采用先進工藝和設備法、誤差分組法、就地加 工法和誤差平均法等。實踐與分析表明，精度要求高于某一程度后，利用誤差預防技 術來提高加工精度所花費的成本將成指數增長。3. 2誤差補償在現成的表現誤差條件下，通過分析、測量，建立數學模型，以這些信息為依據， 人為地在系統中引入一個附加的誤差源，使之與系統中現存的表現誤差相抵消，以減 少或消除零件的加工誤差。從提高加工精度考慮，在現有工藝系統條件下，誤差補償 技術是一種行之有效的

13、方法，特別是借助微型計算機輔助技術，可達到更好的效果。 4加工誤差分析實例0. 06磨削加工一批零件,其直徑尺寸為50+mm,檢當0時，發現有一部分工件尺寸不合格，試分析誤差產生的原因，該如何調整？分析過程：已知工件實際測得尺寸，分析誤差產生原因，常用分布曲線法和單因素分析法相 結合。(1作實際分布曲線隨機抽取100個樣品，測得結果如表一。把100個數據按組距5 m分成9個 組。計算出各組的組界、中心值、頻數、頻率和頻率密度，其結果見表二。用頻率密度為縱坐標，以組距為橫坐標，畫出直方圖和實際分布曲線圖。如圖四所示。由圖 四可知，實際分布曲線圖與正態分布曲線圖相接近，田 E1可用正態分布曲線的規

14、律來進行分析。30新余高專學 報2005（第10卷表一軸徑尺寸實測值（表中數據為實測尺寸與基本尺寸之差，單位：m442240223243383636262046422846383250424646383834204045464647323052302841483842362042383646302830503840383632283636404030522737355449524436493349432218513234201840452840323842421638254545353334384753386 =53. 58 m公差T=60 0=60 m直徑公差帶中心=30 m根據計算結果T&

15、gt;6可知，該工序的工藝能力能夠滿足加工精度的要求。但實際 測量結果卻表明，有一部分工件已經超出了公差范圍（圖四中的陰影部分，成了不合 格品。不過，這些不合格品均可修復。從圖四可以看出，實際分布曲線圖與正態分布曲線的圖形相接近，但是位置不重 合的，相差7. 29 m,表明加工過程中存在常值系統誤差。在此工藝系統中，工藝系統的幾何誤差、工藝系統的受力變形、工藝系統的受熱變形、調整誤差均是引起該誤 差的直接因素。如果能夠設法將尺寸分散中心調整到與公差帶中心重合，如圖五所示，工件就完全合格。調整的方法很多，其中最簡單的辦法就是將機床的徑向進給量 增大7. 29 m,就可消除常值系統誤差。參考文獻：

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17、0. 61.41.62. 85. 03. 23. 22. 00. 2(2分析計算根據測量結果計算出下列數據(以下數據均為實測尺寸與基本尺寸之差：尺寸分 散中心X=均萬差=二nx =37. 29 m n i=1i(責任編輯：凌水明n(x -X 2=8. 93 m n i=1iAnalysis of the errors of mechanical processLI Yu-ping(XinyuCollege, Xinyu 338031, ChinaAbstract:There are many factors influencing the errors of mechanical process. The statistical analytical methods of me chanical process include distribution curve method, point diagra m analytical method, relative analytical method, analytical calculation method, etc. Errors ca