1、.第5章平面直角坐標(biāo)系單元檢測(cè) （滿分：100分 時(shí)間：60分鐘）一、選擇題 (每題2分，共16分) 1以下是甲、乙、丙三人看地圖時(shí)對(duì)四個(gè)坐標(biāo)的描述： 甲：從學(xué)校向北直走500米，再向東直走100米可到圖書館 乙：從學(xué)校向西直走300米，再向北直走200米可到郵局 丙：郵局在火車站西200米處根據(jù)三人的描述，若從圖書館出發(fā)，判斷下列哪一種走法，其終點(diǎn)是火車站的是 ( ) A向南直走300米，再向西直走200米 B向南直走300米，再向西直走100米 C向南直走700米，再向西直走200米 D向南直走700米，再向西直走600米 2在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為 (3，2)，則點(diǎn)P所在的象限

2、是 ( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3若點(diǎn)P (a1，2a3)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)在第一象限，則a的取值范圍是 ( ) Aa<1 B1<a< C<a<1 Da>4如圖，若象棋盤上建立直角坐標(biāo)系，使“將”位于點(diǎn) (1，2)，“象”位于點(diǎn)(3，2)，則“炮”位于點(diǎn) ( ) A(1，1) B(1，1) C(1，2) D：(1，2)5定義：平面內(nèi)的直線l1與l2相交于點(diǎn)O，若對(duì)于該 平面內(nèi)任意一點(diǎn)M，點(diǎn)M到直線l1，l2的距離分別為a，b，則稱有序非負(fù)實(shí)數(shù)對(duì) (a，b) 是點(diǎn)M的“距離坐標(biāo)”根據(jù)上述定義，距離坐標(biāo)為 (2，3) 的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是 (

3、) A2 B1 C4 D36一輛汽車行駛的路程與行駛時(shí)間的關(guān)系如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是 ( ) A前3h中汽車的速度越來(lái)越快 B3h后汽車靜止不動(dòng) C3 h后汽車以相同的速度行駛 D前3 h汽車以相同的速度行駛7如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在第一象限，點(diǎn)P在x軸上，若以P，O，A為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，則滿足條件的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)是 ( ) A2 B3 C4 D58圖中反映的過(guò)程是：小剛從家去菜地澆水，又去青稞地除草，然后回家如果菜地和青稞地的距離為a km，小剛在青稞地除草比在菜地澆水多用了b min，那么a，b的值分別為 ( ) A1，8 B05，12 C1，12 D05，8二、填空題

4、 (每題2分，共20分) 9如圖所示是電腦鍵盤上有英文字母的一部分，若一個(gè)英文單詞的第一個(gè)字母對(duì)應(yīng)圖中的有序數(shù)對(duì) (6，2)，則這個(gè)英文單詞的第一個(gè)字母為 10如果B (n24，n3) 在y軸上，那么n= 11如圖，把QQ笑臉?lè)旁谥苯亲鴺?biāo)系中，若左眼A的坐標(biāo)是 (2，3)，嘴唇C點(diǎn)的坐標(biāo)為 (1，1)，則將此QQ笑臉向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后，右眼B的坐標(biāo)是 12如圖，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為 (1，0)，(0，2)，若將線段AB平移到A1B1，A1，B1的坐標(biāo)分別為 (2，a)，(b，3)，則ab= 13在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P (3，2)，點(diǎn)Q是點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，將點(diǎn)Q向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到

5、點(diǎn)R，則點(diǎn)R的坐標(biāo)是 14小明的父母出去散步，從家走了20 min到一個(gè)離家300 m的報(bào)亭，母親隨即按原速度返回家父親在報(bào)亭看了10 min報(bào)紙后，用15 min返回家下列表示父親、母親離家距離與時(shí)間之間的關(guān)系的圖形分別是 (只需填寫序號(hào))15如圖，在ABC中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為 (0，1)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為 (4，3)，如果要使ABD與ABC全等，那么點(diǎn)D的坐標(biāo)是 16如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為(10，0)，(0，4)，點(diǎn)D是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)ODP是腰長(zhǎng)為5的等腰三角形時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為 17將正整數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列下去，若有序?qū)崝?shù)對(duì) (n，m)

6、 表示第n排從左到右第m個(gè)數(shù)，如 (4，2) 表示實(shí)數(shù)9，則表示實(shí)數(shù)17的有序?qū)崝?shù)對(duì)是 18九年級(jí)某班有54名學(xué)生，所在教室有6行9列座位，用 (m，n) 表示第m行第n列的座位新學(xué)期準(zhǔn)備調(diào)整座位，設(shè)某個(gè)學(xué)生原來(lái)的座位為 (m，n)，若調(diào)整后的座位為 (i，j)，則稱該生作了平移 a，b=mi，nj，并稱ab為該生的位置數(shù)若某生的位置數(shù)為10，則當(dāng)mn取最小值時(shí)，m·n的最大值為 三、解答題 (共64分)19(本題6分) 下表記錄的是某天一晝夜溫度變化的數(shù)據(jù)請(qǐng)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)回答下列問(wèn)題：(1) 早晨6時(shí)和中午12時(shí)的氣溫各是多少度?(2) 這一天的溫差是多少度?(3) 這一天內(nèi)溫度

7、上升的時(shí)段是幾時(shí)至幾時(shí)?20(本題6分) 王霞和爸爸、媽媽到希望公園游玩，回到家后，她利用平面直角坐標(biāo)系畫出了公園的景區(qū)地圖，如圖所示可是她忘了在圖中標(biāo)出原點(diǎn)和x軸、y軸只知道游樂(lè)園D的坐標(biāo)為 (2，2)，你能幫她求出其他各景點(diǎn)的坐標(biāo)嗎?21(本題6分) 已知點(diǎn)M (3，2) 與點(diǎn)N (x，y) 在同一條平行于x軸的直線上，且點(diǎn)N到y(tǒng)軸的距離為5，試求點(diǎn)N的坐標(biāo)22(本題8分) 如圖，建立平面直角坐標(biāo)系，正方形ABFG和正方形CDEF中，使點(diǎn)B，C的坐標(biāo)分別為 (4，0) 和 (0，0) (1) 寫出A，D，E，F(xiàn)的坐標(biāo)； (2) 求正方形CDEF的面積23(本題9分) 如圖所示為一風(fēng)箏的圖案

8、 (1) 寫出圖中所標(biāo)各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo) (2) 若圖中各點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo) 分別乘以2，所得各點(diǎn)的坐標(biāo)分別是什么?所得圖案與原來(lái)圖案相比有什么變化? (3) 若圖中各點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo) 分別乘以2，所得各點(diǎn)的坐標(biāo)分別是什么? 所得圖案與原來(lái)(1)中的圖案相比有什么變化?24(本題8分) 如圖，四邊形OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的長(zhǎng)方形紙片，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，OA=10，OC=8，在OC邊上取一點(diǎn)D，將紙片沿AD翻折，使點(diǎn)O落在BC邊上的點(diǎn)E處，求D，E兩點(diǎn)的坐標(biāo)25(本題10分) 操作與探究 (1) 對(duì)數(shù)軸上的點(diǎn)P進(jìn)行如下操作：先把點(diǎn)P表

9、示的數(shù)乘以，再把所得數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P 點(diǎn)A，B在數(shù)軸上，對(duì)線段AB上的每個(gè)點(diǎn)進(jìn)行上述操作后得到線段AB，其中點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A，B如圖1，若點(diǎn)A表示的數(shù)是3，則點(diǎn)A表示的數(shù)是 ；若點(diǎn)B表示的數(shù)是2，則點(diǎn)B表示的數(shù)是 ；已知線段AB上的點(diǎn)E經(jīng)過(guò)上述操作后得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E與點(diǎn)E重合，則點(diǎn)E表示的數(shù)是 (2) 如圖2，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)正方形ABCD及其內(nèi)部的每個(gè)點(diǎn)進(jìn)行如下操作：把每個(gè)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都乘以同一個(gè)實(shí)數(shù)a，將得到的點(diǎn)先向右平移m個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移n個(gè)單位長(zhǎng)度 (m>0，n>0)，得到正方形A'B'C'

10、D及其內(nèi)部的點(diǎn)，其中點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A，B已知正方形ABCD內(nèi)部的一個(gè)點(diǎn)F經(jīng)過(guò)上述操作后得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F與點(diǎn)F重合，求點(diǎn)F的坐標(biāo)26(本題10分)【操作發(fā)現(xiàn)】在計(jì)算器上輸入一個(gè)正數(shù)，不斷地按“”鍵求算術(shù)平方根，運(yùn)算結(jié)果越來(lái)越接近1或都等于1【提出問(wèn)題】輸入一個(gè)實(shí)數(shù)，不斷地進(jìn)行“乘以常數(shù)k，再加上常數(shù)b”的運(yùn)算，有什么規(guī)律？【分析問(wèn)題】我們可用框圖表示這種運(yùn)算過(guò)程（如圖a）也可用圖象描述：如圖1，在x軸上表示出x1，先在直線y=kx+b上確定點(diǎn)（x1，y1），再在直線y=x上確定縱坐標(biāo)為y1的點(diǎn)（x2，y1），然后再x軸上確定對(duì)應(yīng)的數(shù)x2，以此類推【解決問(wèn)題】研究輸入實(shí)數(shù)x1時(shí)，隨著運(yùn)算次數(shù)

11、n的不斷增加，運(yùn)算結(jié)果x，怎樣變化（1）若k=2，b=4，得到什么結(jié)論？可以輸入特殊的數(shù)如3，4，5進(jìn)行觀察研究；（2）若k1，又得到什么結(jié)論？請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）若k=，b=2，已在x軸上表示出x1（如圖2所示），請(qǐng)?jiān)趚軸上表示x2，x3，x4，并寫出研究結(jié)論；若輸入實(shí)數(shù)x1時(shí)，運(yùn)算結(jié)果xn互不相等，且越來(lái)越接近常數(shù)m，直接寫出k的取值范圍及m的值（用含k，b的代數(shù)式表示） 參考答案一、選擇題1A 2B 3B 4B 5C 6B 7C (提示：滿足條件的點(diǎn)P在x軸正半軸上有3個(gè)，在x軸負(fù)半軸上有1個(gè)) 8D 提示：由圖形可得a=151=05，b=(5633)(2712)=8二、填空題9H 10&

12、#177;2 11(3，3) 122 13(1，2) 14、 15(1，3) 或 (4，1) 或 (1，1) 16(2，4) 或 (3，4) 或 (8，4) 17(6，5) 1836 提示：由已知，得ab=minj，即minj=10， mn=10ij當(dāng)mn取最小值時(shí)，ij的最小值為2， mn的最小值為12即n=12m，m·n=m(12m)= (m6)236， 當(dāng)m=6時(shí)，m·n有最大值為6×6=36三、解答題19(1) 4，75 (2) 165 (3) 4時(shí)14時(shí)20由題意可知，本題是以點(diǎn)F為坐標(biāo)原點(diǎn)(0，0)，F(xiàn)A為y軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，則A，B，C

13、，E的坐標(biāo)分別為：A (0，4)，B (3，2)，C (2，1)，E (3，3)21(5，2)，(5，2) 22(1) 建立直角坐標(biāo)系如圖所示，A (6，3)，D (2，1)，E (1， 3)，F(xiàn) (1，2) (2) CD2=2212=5， 正方形CDEF的面積等于523(1) A (0，4)，B (3，1)，C (3，1)，D (0，2)，E (3， 1)，F(xiàn) (3，1) (2) 所得各點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A (0，4)，B (6，1)，C (6，1)，D (0，2)，E (6，1)，F(xiàn) (6，1)與原圖案相比，新圖案在x軸方向上擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，在y軸方向上不變 (3) 所得各點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A

14、(0，8)，B (3，2)，C (3，2)，D (0，4)，E (3，2)，F(xiàn) (3，2)與原圖案相比，新圖案在y軸方向上擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，方向相反，在x軸方向上不變24(1) 由題意可知折痕AD是四邊形OAED的對(duì)稱軸在RtABE中，AE=AO=10，AB=8，BE=6， CE=4， E(4，8)在RtDCE中，DC2CE2=DE2又DE=OD， (8OD)242=OD2， OD=5， D(0，5)25(1) 0 3 (2) 設(shè)點(diǎn)F的坐標(biāo)為 (x，y)，由題意得 解得 n=2又 正方形ABCD內(nèi)部的一個(gè)點(diǎn)F經(jīng)過(guò)上述操作后得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F與點(diǎn)F重合， 解得 F(1，4)26. （1）若k=2，b=4，y=2x4，取x1=3，則x2=2，x3=0，x4=4，取x1=4，則x2x3=x4=4，取x1=5，則x2=6，x3=8，x4=12，由此發(fā)現(xiàn)：當(dāng)x14時(shí)，隨著運(yùn)算次數(shù)n的增加，運(yùn)算結(jié)果xn越來(lái)越小當(dāng)x1=4時(shí)，隨著運(yùn)算次數(shù)n的增加，運(yùn)算結(jié)果xn的值保持不變，都等于4當(dāng)x14時(shí)，隨著運(yùn)算次數(shù)n的增加，運(yùn)算結(jié)果xn越來(lái)越大（2）當(dāng)x1時(shí)，隨著運(yùn)算次數(shù)n的增加，xn越來(lái)越大當(dāng)x1時(shí)，隨著運(yùn)算次數(shù)n的增加，xn越來(lái)越小當(dāng)x1=時(shí)，隨著運(yùn)算次