1、1第三章第三章預測與決策預測與決策 第一節第一節 預測預測方法方法 第二節第二節 決策決策方法方法2第一節第一節 預測方法預測方法 一、預測的一、預測的含義含義二、預測的二、預測的原則和類型原則和類型三、三、定性定性預測方法預測方法四、四、定量定量預測的方法預測的方法3一、預測的含義一、預測的含義 預測的基本概念是預測的基本概念是根據過去和現在所掌握的資料和數據、現在的狀態、主觀的經驗和教訓，運用一定的科學方法和技術，通過一定的程序，遵循事物演變的邏輯，對未來事件進行科學的判斷和估算，推測出未來的結果。 （一）預測的概念 4 預測就是根據事物發展的過去和現在推測事物發展的未來。包括兩方面工作包

2、括兩方面工作一是搜集與預測有關的各種資料一是搜集與預測有關的各種資料簡單講簡單講二是選用適當的分析方法二是選用適當的分析方法5 1、預測是決策的前提； 2、預測是制定企業計劃的依據； 3、預測有助于提高企業的競爭能力； 4、預測能增強企業的應變能力。 （二）預測的作用 6 （三）預測的特點 近似性近似性局限性局限性科學性科學性特點特點專業人員；專業人員；調查研究；調查研究；統計資料。統計資料。影響預測對象影響預測對象的因素多；的因素多；方法方法/ /模型有模型有使用前提；使用前提；與預測者相關與預測者相關性大。性大。預測者的知識缺陷、預測者的知識缺陷、性格特點；性格特點；調查范圍；調查范圍；影

3、響因素不可控。影響因素不可控。7二、 預測的原則和類型 （一）預測的原則 連貫的原則連貫的原則類推的原則類推的原則相關的原則相關的原則（延續性）（延續性）（因果關系）（因果關系）（相似性）（相似性）81.按預測時間劃分按預測時間劃分短期預測短期預測中期預測中期預測長期預測長期預測一年以下一年以下1 15 5年年5 5年以上年以上 （二）預測的種類 91.按預測按預測時間劃分時間劃分短期預測短期預測中期預測中期預測對目前市場需求、對目前市場需求、價格定位等的預測價格定位等的預測 現有經營范圍內，現有經營范圍內，對市場發展動態對市場發展動態所作的預測所作的預測長期預測長期預測主要是對主要是對國內外

4、經國內外經濟發展趨濟發展趨勢的預測勢的預測102.按預測的按預測的性質性質定性預測定性預測定量預測定量預測主要用于主要用于長期預測長期預測 主要用于主要用于中短期預測中短期預測綜合預測綜合預測一、預測的種類一、預測的種類11預測的程序預測的程序確定確定預測預測目標目標調查調查收集收集整理整理資料資料選擇選擇預測預測方法方法進進行行預預測測分析分析評價評價預測預測結果結果提交提交預測預測報告報告預測內容、預測內容、期限、目的期限、目的 通過調查獲得通過調查獲得歷史的和現實歷史的和現實的資料的資料根據預測內根據預測內容、目的選容、目的選擇方法擇方法根據收集的資根據收集的資料，運用選定料，運用選定的

5、方法進行的方法進行分析、評價預測結分析、評價預測結果的合理性和可信果的合理性和可信度，估計預測值誤度，估計預測值誤差差報告內容要報告內容要具體、詳實具體、詳實12三、定性預測方法三、定性預測方法定性預測定性預測方法方法專家會議預測法專家會議預測法經濟壽命周期分析法經濟壽命周期分析法德爾菲法德爾菲法13 德菲爾法預測的工作過程14 經濟壽命周期曲線15定量預測定量預測的方法的方法移動平均法移動平均法回歸預測法回歸預測法指數平滑法指數平滑法四、定量預測的方法四、定量預測的方法161、簡單移動平均數法 它是利用過去實際發生的數據，求得平均值，在它是利用過去實際發生的數據，求得平均值，在時間上往后移動

6、，作為對下一周期的預測。公式時間上往后移動，作為對下一周期的預測。公式如下如下： （3.1） 式中式中Stt期的預測平均值；期的預測平均值； 預測期前預測期前n期中各期實際發生數值的期中各期實際發生數值的 總和；總和； n統計數據的期數（年或月等）。統計數據的期數（年或月等）。1tnti （一）移動平均數法 nnt1 - ttiiyS17例例3-1：已知某建筑公司上半年完成的建安工作：已知某建筑公司上半年完成的建安工作量如下表，預測量如下表，預測7月份能完成的建安工作量。月份能完成的建安工作量。月份月份123456實際完實際完成建安成建安工作量工作量（萬元）（萬元）464443393842解：

7、解：St=(46+44+43+39+38+42)/6=252/6=42（萬元）（萬元）建安工作量統計表建安工作量統計表 18、加權移動平均數法加權移動平均數法1 - ttii1 - ttiiiayaSnnt（3.2）式中式中ai各期的權數；各期的權數；19例例3-2：現仍以例：現仍以例3-1的數據，用加權移動平均的數據，用加權移動平均數法預測數法預測7月份完成的建安工作量。月份完成的建安工作量。月份月份123456建安工作建安工作量（萬元）量（萬元）464443393842各期權數各期權數0.90.80.70.611.3解：解：建安工作量及權數表建安工作量及權數表 （萬元）02.423 . 5

8、7 .2223 . 116 . 07 . 08 . 09 . 0423 . 1381396 . 0437 . 0448 . 0469 . 0tS20 （二）指數平滑法 指數平滑法，是指采用由近到遠指數遞減權指數平滑法，是指采用由近到遠指數遞減權數的加權平均預測法。其預測公式為：數的加權平均預測法。其預測公式為：預測期銷售量預測值平滑系數預測期銷售量預測值平滑系數前期實際銷售量前期實際銷售量 (1-(1-平滑系數平滑系數) )前期銷售量預測值前期銷售量預測值tS11)1 (ttSy式中式中S St t在時間在時間t t時的指數平滑值；時的指數平滑值； 平滑系數（平滑系數（0101） ； y yt

9、-1t-1t-1t-1期實際數據值。期實際數據值。 21的取值對預測結果的影響 越大，預測值越接近于上一期的實際值，受近期影響越大，平滑效果越差； 越小，預測值越遠離上一期的實際值，受近期影響越小，平滑效果越好。22 【例例3-33-3】 仍用仍用【例例3-13-1】的已知數據為根據，的已知數據為根據，用指數平滑法預測用指數平滑法預測7 7月份完成建安工作量。月份完成建安工作量。 分分別取別取0.50.5、0.80.8。月份建安工作量（萬元） =0.5預測值（萬元） =0.8預測值（萬元）146464624446463434544.44394443.2853841.539.8664239.75

10、38.3723 （三）回歸預測法 設該直線的方程為y=a+bx(3.3) X-自變量 Y-因變量 a，b -回歸系數1.一元線性回歸預測法一元線性回歸預測法xy(xi,yi)Y=a+bx24最小二乘法最小二乘法 在式在式3.3 中，只要確定了中，只要確定了a，b兩個系數，兩個系數，并使每組數據與該直線的偏差平方和最并使每組數據與該直線的偏差平方和最小，則該方程即為所求的回歸方程，這小，則該方程即為所求的回歸方程，這種確定回歸方程的方法叫做最小二乘法。種確定回歸方程的方法叫做最小二乘法。25系數計算式nxxinyyixbya22xnxxynyxbiii令26【例3-4】根據下表中的統計為例，用回

11、歸預測法預測當國民收入為150億元時的工業項目建設投資額。年份年份Xi國民收入國民收入Yi建設項目投資建設項目投資XiYiXi21131.519.51692242.150.45763352.9101.512254423.012617645543.8245.229166584.4255.233647654.5292.542258714.8340.850419765.3402.8677610825.8475.6672411886.3455.4774460844.42823.93952427例題計算結果 求得 b=0.062 a=4.04-0.06255.27=0.61 Y=0.61+0.062x

12、當x=150億元時 Y=0.61+0.062150=9.91（億元）27.55x04. 4y282.2. 時間序列預測法時間序列預測法 從上面的計算可以看到，由于某一時刻的實際水從上面的計算可以看到，由于某一時刻的實際水平是不變的，無論坐標原點選在何處都是一樣的，平是不變的，無論坐標原點選在何處都是一樣的，因此，我們可以通過移動坐標原點的方法達到簡因此，我們可以通過移動坐標原點的方法達到簡化計算的目的。但有兩種情況，即任何一個時間化計算的目的。但有兩種情況，即任何一個時間序列非奇即偶，下面分別討論：序列非奇即偶，下面分別討論： 當時間序列為奇數時當時間序列為奇數時，可將坐標原點選在中間一，可將

13、坐標原點選在中間一期上，其步距為期上，其步距為1； 當時間序列為偶數時當時間序列為偶數時，可將坐標選在中間兩期的，可將坐標選在中間兩期的中間，其步距為中間，其步距為2或或1 。29系數簡化計算公式 ayiiixyxb230【例3-5】某建筑施工企業1990年至1995年完成的產值統計如下表。年份年份1990年年1991年年1992年年1993年年1994年年1995年年產值產值138136142134146144產值統計表產值統計表單位：萬元單位：萬元31【例3-5】計算表年份年份年產值年產值Yi間隔期間隔期XiXiYiXi21990138-5-690251991136-3-408919921

14、42-1113411994146+343891995144+572025n=6Yi=840Xi=0 XiYi=52Xi2=7032例題計算結果 求得 Y=a+bx=140+0.74x 到1996年時，當x=+7時 Y=140+0.747=145.8（萬元）0 x1406840 ya74. 070522iiixyxb33年產值統計表年產值統計表單位：萬元單位：萬元年份年份年產值年產值Yi間隔期間隔期XiXiYiXi21991136-2-27241992142-1-142119931340001994146+114611995144+22884n=5Yi=702Xi=0

15、XiYi=20Xi2=10【例3-6】某施工企業1991年至1995年完成的產值如下表，請用回歸預測法預測該企業1996年的產值。單位：萬元單位：萬元34例題計算結果 求得 Y=a+bx=140.4+2x 到1996年時，當x=+3時 Y=140.4+23=146.4（萬元）0 x（萬元）4 .1405702 ya210202iiixyxb35第二節第二節 決策方法決策方法 一、決策的概念和重要性一、決策的概念和重要性 含義含義、對決策者的要求對決策者的要求、重要性重要性、主要程主要程序序 決策的分類決策的分類 二、二、決策的方法決策的方法（重點）（重點）36一、決策的概念和重要性一、決策的概

16、念和重要性 1、決策的含義、決策的含義 所謂決策就是為了實現某一特定的目標，根所謂決策就是為了實現某一特定的目標，根據所獲得的數據及現實狀態，擇優選擇行動方案的據所獲得的數據及現實狀態，擇優選擇行動方案的過程。過程。 科學的決策依賴于科學的預測，預測為決策科學的決策依賴于科學的預測，預測為決策提供可靠的信息，然后根據預測提供的可靠信息，提供可靠的信息，然后根據預測提供的可靠信息，利用一定的工具、方法和程序，進行計算，并根據利用一定的工具、方法和程序，進行計算，并根據決策者豐富的經驗和合乎邏輯的判斷能力進行分析決策者豐富的經驗和合乎邏輯的判斷能力進行分析研究，取得滿意的決策方案研究，取得滿意的決

17、策方案 372、對決策者的要求對決策者的要求 具有豐富的實踐經驗、廣博的專業知識具有豐富的實踐經驗、廣博的專業知識 掌握國家的經濟政策和法令掌握國家的經濟政策和法令 綜合運用運籌學、心理學、控制論和行為科學綜合運用運籌學、心理學、控制論和行為科學等方面的知識等方面的知識 懂得決策的理論和方法，掌握必要的決策技巧懂得決策的理論和方法，掌握必要的決策技巧 好學深思，多謀善斷，勤奮機敏，勇于開拓好學深思，多謀善斷，勤奮機敏，勇于開拓 方能做到運籌帷幄之中，決勝于千里之外，在方能做到運籌帷幄之中，決勝于千里之外，在風云變幻的競爭浪潮中立于不敗之地。風云變幻的競爭浪潮中立于不敗之地。 383、決策的重要

18、性決策的重要性 科學的決策產生正確的行動，得到良好的結果；科學的決策產生正確的行動，得到良好的結果； 錯誤的決策導致錯誤的行動，產生很壞的結果。錯誤的決策導致錯誤的行動，產生很壞的結果。 例：我國歷史上例：我國歷史上“田忌賽馬田忌賽馬”的故事就是一個典的故事就是一個典型的以劣勝優、策略致勝的例子。型的以劣勝優、策略致勝的例子。 諸葛亮的空城計，商場舉辦的有獎銷售，福利單諸葛亮的空城計，商場舉辦的有獎銷售，福利單位舉辦的有獎募捐，銀行的有獎儲蓄等。位舉辦的有獎募捐，銀行的有獎儲蓄等。394、決策過程的主要程序、決策過程的主要程序 A、發現問題，確立目標：問題，要點，目標發現問題，確立目標：問題，

19、要點，目標(期期望達到的結果，客觀條件的限制望達到的結果，客觀條件的限制) B、調查研究，收集資料調查研究，收集資料(真實、完整、可靠真實、完整、可靠) C、分析資料、預測未來分析資料、預測未來(對各種情況提供必要的對各種情況提供必要的論證和概率估計論證和概率估計) D、擬訂各種可行方案擬訂各種可行方案 E、評價各種可行性方案評價各種可行性方案(從人財、物、技術、環從人財、物、技術、環境條件，評價方案的可行性，預測經濟效益境條件，評價方案的可行性，預測經濟效益) F、選擇最佳方案選擇最佳方案 G、執行方案，組織實施執行方案，組織實施 H、信息反饋，及時修正信息反饋，及時修正405、決策的分類、

20、決策的分類 A按決策問題的按決策問題的性質性質劃分劃分 戰略決策、策略決策、業務決策戰略決策、策略決策、業務決策 B按決策問題按決策問題是否重復出現是否重復出現劃分劃分 程序性決策、非程序性決策程序性決策、非程序性決策 C按決策的按決策的表達形式表達形式劃分劃分 定量決策、定性決策定量決策、定性決策 D按決策問題按決策問題所處的條件所處的條件劃分劃分 確定型決策、非確定型決策、風險型決策確定型決策、非確定型決策、風險型決策41 二、決策的分類二、決策的分類 ： 確定型的決策、確定型的決策、非確定型的決策非確定型的決策、風險型的決風險型的決策策 1、確定型的決策、確定型的決策 這種決策是在各種情

21、況都確定的條件下，這種決策是在各種情況都確定的條件下，只要進行簡單的比較就可確定的，即直接只要進行簡單的比較就可確定的，即直接擇優的方法。擇優的方法。 確定型決策例題確定型決策例題3-742【例題【例題3-7】某企業原材料到廠有三條運輸某企業原材料到廠有三條運輸路線可供選擇，構成三個方案，如下表路線可供選擇，構成三個方案，如下表方案方案一一二二三三運距運距(公里公里)304025 從上表可以直接選出最優方案，如果其他條件基本相同，從上表可以直接選出最優方案，如果其他條件基本相同，顯然是第三個方案最優。顯然是第三個方案最優。 確定型決策看似簡單，有時也并不然，因為有時決策者所確定型決策看似簡單，

22、有時也并不然，因為有時決策者所面臨的可選方案可能很多。面臨的可選方案可能很多。 如某人從某地出發，要到十個城市去旅游，要求所走的路如某人從某地出發，要到十個城市去旅游，要求所走的路程最少，這個問題就必須運用線性規劃的數學方法才能解決。程最少，這個問題就必須運用線性規劃的數學方法才能解決。總共有總共有3628800條路徑可以選擇條路徑可以選擇。432、非確定型決策方法非確定型決策方法 在這種類型的決策問題中，又有三種情況，在這種類型的決策問題中，又有三種情況，即：即： 最大最小收益值法（小中取大法）最大最小收益值法（小中取大法） 最大最大收益值法（大中取大法）最大最大收益值法（大中取大法） 最小

23、最大后悔值法（大中取小法）最小最大后悔值法（大中取小法） 例題例題3-844 【例【例3-8】某企業計劃生產一種市場上尚未某企業計劃生產一種市場上尚未出現的新產品，對市場未來銷售情況只能根出現的新產品，對市場未來銷售情況只能根據經驗判斷為較高、一般、較低、很低四種據經驗判斷為較高、一般、較低、很低四種情況，而對每種情況出現的概率無法預測，情況，而對每種情況出現的概率無法預測，現提出生產新產品的現提出生產新產品的4個方案：改進原有生個方案：改進原有生產線、新建生產線、部分零件外包、部分零產線、新建生產線、部分零件外包、部分零件外購。該產品計劃生產件外購。該產品計劃生產5年，年，5年中各方案年中各

24、方案的收益值見下表。試用非確定性決策的三種的收益值見下表。試用非確定性決策的三種方法進行決策，確定應采用的方案。方法進行決策，確定應采用的方案。45自然狀態自然狀態行動方案行動方案第一方案第一方案第二方案第二方案第三方案第三方案第四方案第四方案需求量較高需求量較高60803540需求量一般需求量一般40352225需求量較低需求量較低-15-3059需求量很低需求量很低-35-70-10-5已知條件表已知條件表單位單位:萬元萬元46分析分析 (1)用最大最小收益值法進行決策，各方案的最小收益用最大最小收益值法進行決策，各方案的最小收益值分別為值分別為-35、-70、-10、-5。在最小收益值中

25、選出。在最小收益值中選出最大的收益值最大的收益值-5。因此，認為最優方案是第四方案。因此，認為最優方案是第四方案。 (2)用最大最大收益值法進行決策，各方案的最大收益用最大最大收益值法進行決策，各方案的最大收益值分別為值分別為60、80、35、40。在最大收益值中選出最。在最大收益值中選出最大的收益值大的收益值80。因此，認為最優方案是第二方案。因此，認為最優方案是第二方案。 (3)用最小最大后悔值法進行決策，首先找出各狀態下用最小最大后悔值法進行決策，首先找出各狀態下的最大收益值分別為的最大收益值分別為80、40、9、-5。其次計算各方。其次計算各方案在各種狀態下的后悔值，后悔值案在各種狀態

26、下的后悔值，后悔值=最大收益值最大收益值-方案方案收益值。在找出各方案的最大后悔值收益值。在找出各方案的最大后悔值30、65、45、40。最后選擇最大后悔值中的最小值。最后選擇最大后悔值中的最小值30。因此，認為。因此，認為最優方案是第一方案。最優方案是第一方案。473、風險型決策方法、風險型決策方法 期望值標準期望值標準 風險型決策的標準風險型決策的標準 最大可能性標準最大可能性標準 合理性標準合理性標準 風險性決策的方法風險性決策的方法 決策樹法決策樹法 靈敏度分析靈敏度分析48(1) 期望值標準期望值標準 設有設有M個方案，每個方案又有個方案，每個方案又有N種銷售種銷售情況，每種情況下發

27、生的概率用情況，每種情況下發生的概率用PI(I=1，2，3，N)表示，第表示，第I個方案在第個方案在第J種情況下的損益用種情況下的損益用AIJ表示。它們可以表示。它們可以用用下表下表表示表示 公式公式 例題例題3-9（一）風險型決策的標準（一）風險型決策的標準49方案方案銷售情況銷售情況損益期望值損益期望值 123JN V P1P2P3 PJ PN 1A11A12A13 A1J A1NV12A21A22A23 A2J A2NV2 VIAI1AI2AI3 AIJ AINVI MAM1AM2AM3 AMJ AMNVM50期望值計算公式期望值計算公式VI=NjjijPA151【例【例3-9】 某施工

28、隊下季度要進行砼澆注施工，計劃某施工隊下季度要進行砼澆注施工，計劃從砼中心攪拌站購進商品砼。施工隊每完從砼中心攪拌站購進商品砼。施工隊每完成成1M3砼的澆注工程量收入砼的澆注工程量收入20元。合同規元。合同規定，如按計劃供應的砼，施工隊少要定，如按計劃供應的砼，施工隊少要1M3，則須賠償中心攪拌站則須賠償中心攪拌站10元損失。已知去年元損失。已知去年同期施工隊澆注砼的日完成量數字，而今同期施工隊澆注砼的日完成量數字，而今年下季度能完成的日工程量尚不能確定。年下季度能完成的日工程量尚不能確定。問怎樣與攪拌站簽定合同，才能使施工隊問怎樣與攪拌站簽定合同，才能使施工隊收入最大？收入最大？52首先根據

29、資料確定不同的日完成工程量的概率日完成工程量M3日完成工程量的天數概率值1001818/90=0.21103636/90=0.41202727/90=0.313099/90=0.1901.053日完成澆注砼工程量狀態期望值100M3110M3120M3130M30.20.40.30.1日訂100M320002000200020002000日訂110M319002200220022002140日訂120M318002100240024002160日訂130M31700200023002600209054(2)最大可能性（概率）法最大可能性（概率）法 這種決策的依據是出現概率最大的事件這種決策的依

30、據是出現概率最大的事件即認為它一定發生，決策時就借助于事即認為它一定發生，決策時就借助于事件出現概率的大小來決定應采取的方案。件出現概率的大小來決定應采取的方案。 55【例【例3-10】 為了生產某種新產品，有兩個方案，一為了生產某種新產品，有兩個方案，一個是建設規模大的車間，一個是建設規個是建設規模大的車間，一個是建設規模小的車間，使用期都是十年，模小的車間，使用期都是十年， 大車間的投資是大車間的投資是300萬元，小車間的投萬元，小車間的投資是資是120萬元，萬元， 兩個方案的每年損益值及自然狀態的概兩個方案的每年損益值及自然狀態的概率如下表所示，試用最大概率法和損益率如下表所示，試用最大

31、概率法和損益期望值法進行決策期望值法進行決策 56【例【例3-10】 自然狀態自然狀態 概率概率大車間大車間小車間小車間銷路好銷路好0.710030銷路差銷路差0.3-202057 A、按最大概率法進行決策時按最大概率法進行決策時,應選擇建大車應選擇建大車間的方案間的方案,因為大概率下建大車間收益值大因為大概率下建大車間收益值大; B、按損益期望值按損益期望值 進行決策時進行決策時, 建大車間的損益期望值為 (1000.7-200.3) 10-300=340(萬元) 建小車間的損益期望值為 (300.7+200.3) 10-120=150(萬元) 應選擇建大車間的方案應選擇建大車間的方案.58

32、(1)決策樹法 將損益期望值法中的各個方案的情況用一個將損益期望值法中的各個方案的情況用一個概率樹來表示，就形成了決策樹。它是模擬概率樹來表示，就形成了決策樹。它是模擬樹木生長的過程，從出發點開始不斷分枝來樹木生長的過程，從出發點開始不斷分枝來表示所分析問題的各種發展可能性，并以各表示所分析問題的各種發展可能性，并以各分枝的損益期望值中的最大者作為選擇的依分枝的損益期望值中的最大者作為選擇的依據。據。 決策樹的畫法、 決策樹的例子 例題3-11、例題3-12、例題3-13（二）風險型決策的方法（二）風險型決策的方法59決策樹的畫法決策樹的畫法 A、先畫一個方框作為出發點，又稱決策節點；先畫一個

33、方框作為出發點，又稱決策節點； B、從出發點向右引出若干條直線，這些直線從出發點向右引出若干條直線，這些直線叫做方案分枝；叫做方案分枝； C、在每個方案枝的末端畫一個圓圈，這個圓在每個方案枝的末端畫一個圓圈，這個圓圈稱為概率分叉點，或自然狀態點；圈稱為概率分叉點，或自然狀態點； D、從自然狀態點引出代表各自然狀態的分枝，從自然狀態點引出代表各自然狀態的分枝，稱為概率枝；稱為概率枝； E、如果問題只需要一級決策，則概率枝末端如果問題只需要一級決策，則概率枝末端畫三角形，表示結果點畫三角形，表示結果點 。60123決策結點方案分枝方案分枝概率分叉點(自然狀態點)概率分叉點(自然狀態點)概率枝概率枝

34、概率枝概率枝損益值損益值損益值損益值圖3-1決策樹結果點 結果點 結果點 結果點 61【例【例3-11】 假設有一項工程，施工管理人員需要決定假設有一項工程，施工管理人員需要決定下月是否開工。如果開工后天氣好，則可下月是否開工。如果開工后天氣好，則可為國家創收為國家創收4萬元，若開工后天氣壞，將萬元，若開工后天氣壞，將給國家造成損失給國家造成損失1萬元，不開工則損失萬元，不開工則損失1000元。根據過去的統計資料，下月天元。根據過去的統計資料，下月天氣好的概率是氣好的概率是0.3,天氣壞的概率是天氣壞的概率是0.7。請做出決策。現采用決策樹方法進行決策請做出決策。現采用決策樹方法進行決策 62

35、【例【例3-11】 【解】第一步：將題意表格化【解】第一步：將題意表格化自然狀態自然狀態概率概率行動方案行動方案 開工開工不開工不開工天氣好天氣好0.340000-1000天氣壞天氣壞0.7-10000-100063v第二步：畫決策樹圖形，根據第一步所列的第二步：畫決策樹圖形，根據第一步所列的表格，再繪制決策樹，如下圖；表格，再繪制決策樹，如下圖；64【例【例3-11】 第三步：計算期望值第三步：計算期望值 一般按反向的時間程序逐步計算，將各方案的一般按反向的時間程序逐步計算，將各方案的幾種可能結果的數值和它們各自的概率相乘，幾種可能結果的數值和它們各自的概率相乘，并匯總所得之和，其和就是該方

36、案的期望值。并匯總所得之和，其和就是該方案的期望值。 第四步：確定決策方案：在比較方案考慮的是第四步：確定決策方案：在比較方案考慮的是收益值時，則取最大期望值；若考慮的是損失收益值時，則取最大期望值；若考慮的是損失時，則取最小期望值。時，則取最小期望值。 根據計算出的期望值分析，本題采取開工方案根據計算出的期望值分析，本題采取開工方案較好。較好。 65【例【例3-12】 某承包商擁有的資源有限，只能在某承包商擁有的資源有限，只能在A和和B兩個兩個工程中選工程中選A或或B進行投標，或者對這兩項工程進行投標，或者對這兩項工程都不參加投標。都不參加投標。 但根據過去該承包商投標經驗資料，他對但根據過

37、去該承包商投標經驗資料，他對A或或B投標又有兩種策略投標又有兩種策略:一種是投高標，中標的機一種是投高標，中標的機會是會是0.3；另一種是投低標，中標的機會是；另一種是投低標，中標的機會是0.5。這樣共有。這樣共有A高、高、A低、不投、低、不投、B高和高和B低低五種方案見下表。五種方案見下表。 該承包商過去也承包過與該承包商過去也承包過與A、B類似的工程，類似的工程，根據統計資料，每種方案的利潤和出現的概率根據統計資料，每種方案的利潤和出現的概率如下表所示。投標不中時，則對如下表所示。投標不中時，則對A損失損失50萬元，萬元，對對B損失損失100萬元。根據上述情況，試畫出決萬元。根據上述情況，

38、試畫出決策樹策樹66【例3-12】 A高高 A低低 B高高 B低低方案方案效果效果可能的利潤可能的利潤(萬元萬元)概率概率優優50000.3一般一般10000.5 賠賠-30000.2優優40000.2一般一般5000.6 賠賠-40000.2優優70000.3一般一般20000.5 賠賠-30000.2優優60000.3一般一般10000.6 賠賠-10000.167【例3-12】 68【例3-12】 今以方案今以方案A高為例，說明損益期望值的計算，高為例，說明損益期望值的計算，概率分叉點概率分叉點7的損益期望值為：的損益期望值為：5 0 0 0 0 . 3 + 1 0 0 0 0 . 5

39、-30000.2=1400萬元萬元 概率分叉點概率分叉點2的損益期望值為：的損益期望值為：14000.3-500.7=385萬元萬元 同理，可得概率分叉點同理，可得概率分叉點3、4、5、6各方案的各方案的損益期望值分別為損益期望值分別為125、0、680和和1100。至此，承包商可做出決策，如投至此，承包商可做出決策，如投A工程，工程，宜投高標，如投宜投高標，如投B工程，宜投低標。而且從損工程，宜投低標。而且從損益期望值角度看，選定益期望值角度看，選定B工程投低標更為有利。工程投低標更為有利。69【例3-13】 某市擬建預制構件廠，現有三個方案可供選擇：一次投資某市擬建預制構件廠，現有三個方案

40、可供選擇：一次投資建大廠，需投資建大廠，需投資300萬元；一次投資建小廠，需投資萬元；一次投資建小廠，需投資160萬萬元；先建小廠，三年后如果產品銷路好，則再擴建，需投元；先建小廠，三年后如果產品銷路好，則再擴建，需投資資140萬元。工廠的使用年限按萬元。工廠的使用年限按10年計算。三個方案在前年計算。三個方案在前三年和后七年銷路好、銷路差的概率和損益值如下：三年和后七年銷路好、銷路差的概率和損益值如下： 前三年銷路好的概率為前三年銷路好的概率為0.7,銷路差的概率為銷路差的概率為0.3 若銷路好時，建大廠的損益值為若銷路好時，建大廠的損益值為100萬元，建小廠的損益萬元，建小廠的損益值為值為

41、40萬元；萬元； 若銷路差時，建大廠的損益值為若銷路差時，建大廠的損益值為-20萬元，建小廠的損益萬元，建小廠的損益值為值為10萬元；萬元； 若前三年銷路好，則后七年銷路好的概率為若前三年銷路好，則后七年銷路好的概率為0.9,銷路差的銷路差的概率為概率為0.1； 若前三年銷路差，則后七年的銷路一定差。若前三年銷路差，則后七年的銷路一定差。 試做出決策。試做出決策。70 現采用決策樹法進行決策，畫出的決策樹如下：現采用決策樹法進行決策，畫出的決策樹如下：71【例3-13 】 其損益值計算過程如下：其損益值計算過程如下： 結點結點4：(1000.9-200.1)7=616萬元萬元 結點結點5：(-

42、201)7=-140萬元萬元 結點結點2：(1000.7-200.3)3+6160.7-1400.3-300=281.2萬元萬元 結點結點8：(1000.9-200.1)7-140=616-140=476萬元萬元 結點結點9：(400.9100.1)7=259萬元萬元 結點結點6：476萬元萬元 結點結點7：1017=70萬元萬元 結點結點3：4760.7+700.3+(400.7+100.3)3-160=287.2萬元萬元 所以，所以，正確的選擇是先建小廠，三年后再擴建成大廠72(2)靈敏度分析 通常決策過程中所預測的自然狀態概率及計通常決策過程中所預測的自然狀態概率及計算出的損益值，都不十

43、分準確，因此，往往算出的損益值，都不十分準確，因此，往往需要對這些數據變動是否影響最優方案的選需要對這些數據變動是否影響最優方案的選擇進行深入的研究，這就是所謂的擇進行深入的研究，這就是所謂的靈敏度分靈敏度分析析。靈敏度分析就是對某些數據的變動是否。靈敏度分析就是對某些數據的變動是否影響最優方案的選擇而進行的分析研究。影響最優方案的選擇而進行的分析研究。（二）風險型決策的方法（二）風險型決策的方法73【例3-14】 某地在工程建設中，水泥與紅磚這兩種建筑材料供應比較某地在工程建設中，水泥與紅磚這兩種建筑材料供應比較緊張。為此，有關部門正在外地聯系貨源。但限于運輸力緊張。為此，有關部門正在外地聯

44、系貨源。但限于運輸力量，明年只能保證一種材料的供應。如紅磚貨源先落實，量，明年只能保證一種材料的供應。如紅磚貨源先落實，就先解決紅磚供應的問題；如水泥貨源先落實，就先解決就先解決紅磚供應的問題；如水泥貨源先落實，就先解決水泥供應的問題。在這種情況下，某工程隊明年有兩項施水泥供應的問題。在這種情況下，某工程隊明年有兩項施工任務可以選擇：一是磚混結構工程；二是鋼筋砼框架結工任務可以選擇：一是磚混結構工程；二是鋼筋砼框架結構工程。如明年當地紅磚供應有保證，則承包磚混結構工構工程。如明年當地紅磚供應有保證，則承包磚混結構工程可收入程可收入25萬元，否則將虧損萬元，否則將虧損5萬元。如水泥供應有保證，萬

45、元。如水泥供應有保證，則承包鋼筋砼框架結構工程可收入則承包鋼筋砼框架結構工程可收入40萬元，否則將虧損萬元，否則將虧損15萬元。根據掌握的情報，預計明年水泥供應有保證的萬元。根據掌握的情報，預計明年水泥供應有保證的概率為概率為0.6，紅磚供應有保證的概率為，紅磚供應有保證的概率為0.4。面對這一情。面對這一情況，工程隊應承包哪項工程能使收入較多、損失較少？況，工程隊應承包哪項工程能使收入較多、損失較少？如預計明年水泥供應有保證的概率為如預計明年水泥供應有保證的概率為0.4，紅磚應有保證，紅磚應有保證的概率為的概率為0.6，工程隊又如何決策？最優方案的選擇與，工程隊又如何決策？最優方案的選擇與水

46、泥供應有保證的概率之間的關系如何？水泥供應有保證的概率之間的關系如何？74 解： 1. 首先畫出決策樹 其次計算各點期望值 點0.6（-5）+0.425=7萬元 點0.640+0.4（-15）=18萬元 故應承包鋼筋砼框架結構工程75 解： 2. 同理可得 點 0.4（-5）+0.625=13萬元 點 0.440+0.6（-15）=7萬元 故應承包磚混結構工程 3. 設水泥供應有保證的概率為P。畫出決策樹。76 解： 其次計算各點期望值 點 P（-5）+(1-P)25=25-30P 點 P40+(1-P)（-15）=-15+55P 再次求出轉折概率 令點 與點 的期望值相等 25-30P=-15+55P P=0.47 最后決策。當水泥供應有保證的概率小于0.47時，點 點 故應承包磚混結構工程。當水泥供應的概率大于0.