1、2021/8/141主講人：劉老師主講人：劉老師2021/8/142專題簡析：專題簡析：解答這類問題的關鍵是要弄清總距離、間隔長和棵樹解答這類問題的關鍵是要弄清總距離、間隔長和棵樹三者之間的關系。解答植樹問題要考慮植樹的方式，三者之間的關系。解答植樹問題要考慮植樹的方式， 1 1線段上的植樹問題可以分為以下三線段上的植樹問題可以分為以下三種情形：種情形：（1）如果植樹線路的兩端都要植樹，那么植樹的棵數應比要分的段數多1，即：棵數=段數1；（2）如果一端植樹，另一端不植樹，那么棵數與段數相等，即：棵數=段數；（3）如果兩端都不植樹，那么棵數應比段數少1，即：棵數=段數1。2 2在封閉的路線上植數

2、，棵數與段數相等，即：在封閉的路線上植數，棵數與段數相等，即：棵數=段數。2021/8/143例1：小朋友們植樹，先植一棵樹，以后每隔3米植一棵，已經植了9棵，第一棵和第九棵相距多少米？ 2021/8/144分析與解答要得出正確的結果，我們可以畫出如下的示意圖：要得出正確的結果，我們可以畫出如下的示意圖：根據根據“已經植了已經植了9 9棵棵”，從圖中我們可以看出，從圖中我們可以看出，第一棵樹和第九棵樹之間的間隔是第一棵樹和第九棵樹之間的間隔是9 91=81=8個，每個，每個間隔是個間隔是3 3米，所以第一棵和第九棵相距米，所以第一棵和第九棵相距3 38=248=24米。米。?9棵?8棵?7棵?

3、6棵?5棵?4棵?3棵?2棵?1棵?24米?21米?18米?15米?12米?9米?6米?3米?02021/8/145練 習 一1 1，在路的一側插彩旗，每隔，在路的一側插彩旗，每隔5 5米插一面，米插一面，從起點到終點共插了從起點到終點共插了1010面。這條道路有多面。這條道路有多長？長？2 2，在學校的走廊兩邊，每隔，在學校的走廊兩邊，每隔4 4米放一盆菊米放一盆菊花，從起點到終點一共放了花，從起點到終點一共放了1818盆。這條走盆。這條走廊長多少米？廊長多少米？3 3，在一條，在一條2020米長的繩子上掛氣球，從一端米長的繩子上掛氣球，從一端起，每隔起，每隔5 5米掛一個氣球，一共可以掛多

4、少米掛一個氣球，一共可以掛多少個氣球？個氣球？2021/8/146例2： 在一條長40米的大路兩側栽樹，從起點到終點一共栽了22棵。已知相鄰兩棵樹之間的距離都相等，問相鄰兩棵樹之間的距離是多少米？2021/8/147分析與解答根據根據“在路的兩側共栽在路的兩側共栽2222棵樹棵樹”這個這個條件，我們可先求出一側栽了條件，我們可先求出一側栽了22222=112=11棵樹，棵樹，那么從第那么從第1 1棵樹到第棵樹到第1111棵樹之間的間棵樹之間的間隔是隔是: :11111=101=10個。個。4040米長的大路平均分成米長的大路平均分成1010段，每段是段，每段是: :404010=410=4米。

5、米。2021/8/148練 習 二1，在一條長32米的公路一側插彩旗，從起點到終點共插了5面，相鄰兩面旗之間距離相等，相鄰兩面旗之間相距多少米？2，在公園一條長25米的路的兩側放椅子，從起點到終點共放了12把椅子，相鄰兩把椅子距離相等。相鄰兩把椅子之間相距多少米？3，有一根木頭，要鋸成8段，每鋸開一段需要2分鐘，全部鋸完需要多少分鐘？2021/8/149例例3 3：把一根鋼管鋸成小段，把一根鋼管鋸成小段，一共花了一共花了2828分鐘。已知每鋸分鐘。已知每鋸開一段需要開一段需要4 4分鐘，這根鋼管分鐘，這根鋼管被鋸成了多少段？被鋸成了多少段？2021/8/1410分析與解答要求鋼管被鋸的段數，必

6、須首先求出鋼管被鋸要求鋼管被鋸的段數，必須首先求出鋼管被鋸開幾處。開幾處。從圖中我們可以看出鋼管有從圖中我們可以看出鋼管有28284=74=7處被鋸開，處被鋸開，因而鋸開的段數有因而鋸開的段數有7 71=81=8段。段。?28分?24分?20分?16分?12分?8分?4分2021/8/1411練 習 三1 1，一根木料，要鋸成，一根木料，要鋸成4 4段，每鋸開一處要段，每鋸開一處要5 5分鐘，全部鋸完要多少分鐘？分鐘，全部鋸完要多少分鐘？2 2，一根圓木鋸成，一根圓木鋸成2 2米長的小段，一共花了米長的小段，一共花了1515分鐘。已知每鋸下一段要分鐘。已知每鋸下一段要3 3分鐘，這根圓分鐘，這

7、根圓木長多少米？木長多少米？3 3，小明爬樓梯，每上一層要走，小明爬樓梯，每上一層要走1212級臺階，級臺階，一級臺階需走一級臺階需走2 2秒。小明從一樓到四樓共要秒。小明從一樓到四樓共要走多少時間？走多少時間？2021/8/1412例4： 在一個周長是48米的池塘周圍種樹，每隔6米種一棵樹，一共種了多少棵？ 2021/8/1413分析與解答：分析與解答：無論這個池塘是什么形狀，種的樹都可圍成一無論這個池塘是什么形狀，種的樹都可圍成一個封閉路線，有下面幾種情況可看出，封閉線個封閉路線，有下面幾種情況可看出，封閉線路中有幾個間隔，就能種幾棵樹。路中有幾個間隔，就能種幾棵樹。已知池塘周長為已知池塘

8、周長為4848米，間隔長是米，間隔長是6 6米，所以要米，所以要種種48486=86=8棵棵。2021/8/1414練 習 四1，在一個周長是42米的長方形花園周圍，每隔2米放一盆花，一共可放多少盆花？2，要在一個水池周圍種樹，已知這個水池周長為245米，計劃要栽49棵樹，相鄰兩樹之間距離相等。相鄰兩樹之間相距多少米？3，在一個邊長為12米的正方形四周圍籬笆，每隔4米打1根木樁，一共要準備多少根木樁？2021/8/1415例例5 5： 甲、乙兩人比賽爬甲、乙兩人比賽爬樓梯，甲跑到樓梯，甲跑到5 5樓時，乙樓時，乙恰好跑到恰好跑到3 3樓。照這樣計樓。照這樣計劃，甲跑到劃，甲跑到1717樓時，乙

9、跑樓時，乙跑到多少層？到多少層？ 2021/8/1416分析與解答：分析與解答：解答爬樓梯問題，不能以樓層進行計算，而要用解答爬樓梯問題，不能以樓層進行計算，而要用樓梯段數進行計算。因為第一層樓是不用爬的，樓梯段數進行計算。因為第一層樓是不用爬的，（樓層數（樓層數1 1）才是要走的樓梯段數。）才是要走的樓梯段數。根據題意根據題意“甲跑到甲跑到5 5樓時，乙恰好跑到樓時，乙恰好跑到3 3樓樓”，實，實際是說甲跑（際是說甲跑（5 51 1）段樓梯，與乙跑（）段樓梯，與乙跑（3 31 1）段）段樓梯時間相同，照這樣計算，甲跑到樓梯時間相同，照這樣計算，甲跑到1717樓，也就樓，也就是跑了（是跑了（17171 1）段樓梯，應是跑（）段樓梯，應是跑（5 51 1）段樓梯）段樓梯所用時間的所用時間的4 4倍，在同一時間時乙跑的樓梯段數也倍，在同一時間時乙跑的樓梯段數也是他跑（是他跑（3 31 1）段樓梯的）段樓梯的4 4倍，也就是這時他跑了倍，也就是這時他跑了8 8段樓梯，即他跑到了第段樓梯，即他跑到了第8 81=91=9層樓。層樓。2021/8/1417練 習 五1，把6米長的木料平均鋸成3段要6分鐘，照這樣計算，如果鋸成