1、2021/8/141復習復習1 1、成正比例的量有什么特征？、成正比例的量有什么特征？（1 1）兩種相關聯的量。）兩種相關聯的量。（2 2）一種量變化，另一種量也隨著變化。）一種量變化，另一種量也隨著變化。（3 3）兩種量中相對應的兩個量的比值（商）一定。）兩種量中相對應的兩個量的比值（商）一定。2 2、正比例關系式、正比例關系式yx= k(一定一定)2021/8/142 3.3. 判斷下面各題中的兩種量是否判斷下面各題中的兩種量是否成正比例成正比例? ?長方形的長一定長方形的長一定, ,它的寬和面積它的寬和面積全班人數一定，男生人數和女生人數。全班人數一定，男生人數和女生人數。圓的周長和直徑

2、。圓的周長和直徑。一個人的年齡和他的身高。一個人的年齡和他的身高。 XX2021/8/143描述以下兩組數量關系式描述以下兩組數量關系式體積高= 底面積（一定）總價數量=單價（一定）2021/8/1442021/8/145 杯子的底面積與水的高度的變化情況如下表。杯子的底面積與水的高度的變化情況如下表。 1030152020153010605把相同體積的水倒入把相同體積的水倒入底面積不同的杯子。底面積不同的杯子。 （1）表中有哪兩種量？）表中有哪兩種量？ （2）水的高度是怎樣隨著杯子底面積的大小變化而變化的？）水的高度是怎樣隨著杯子底面積的大小變化而變化的？ （3）相對應的杯子的底面積與水的高

3、度的乘積分別是多少？）相對應的杯子的底面積與水的高度的乘積分別是多少？2021/8/1462021/8/147底面積和高度的積（體積）總是一定的，都是底面積和高度的積（體積）總是一定的，都是300。103030015203002015300301030060 5300從上往下從上往下看，底面看，底面積積增加增加，水的高度水的高度反而反而減少減少。從下往上從下往上看，底面看，底面積積減少減少，水的高度水的高度反而反而增加。增加。（一定）（一定）底面積底面積高度水的體積高度水的體積高度和底面積的變化有什么規律？高度和底面積的變化有什么規律？30030030030030030030030030030

4、0體積體積/cm/cm6030201510底面積底面積/cm /cm 510152030高度高度/cm/cm322021/8/148 因為水的體積一定，所以水的高度隨著底因為水的體積一定，所以水的高度隨著底面積的變化而變化。底面積增加，高度反而面積的變化而變化。底面積增加，高度反而降低，底面積減少，高度反而升高，而且高降低，底面積減少，高度反而升高，而且高度和底面積的乘積一定。度和底面積的乘積一定。 像這樣，兩種相關聯的量，一種量變化，像這樣，兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的應的兩個數的乘積乘積一定，這兩種量就

5、叫做一定，這兩種量就叫做成成反比例的量反比例的量，它們的關系叫做，它們的關系叫做反比例關系反比例關系。底面積底面積水的高度水的體積水的高度水的體積（一定）（一定）2021/8/149 如果用字母如果用字母x x和和y y表示兩種相關聯的量，表示兩種相關聯的量，用用k k表示它們的積（一定），反比例關表示它們的積（一定），反比例關系可以用下面的式子表示：系可以用下面的式子表示：xyk（一定）（一定） 在上面的實驗中，高度和底面積是成在上面的實驗中，高度和底面積是成反比例的量，高度和底面積成反比例關系。反比例的量，高度和底面積成反比例關系。2021/8/1410 如何判斷兩個量是否成反比例如何判斷

6、兩個量是否成反比例1 1、是兩種相關聯的量是兩種相關聯的量。2 2、一種量隨著另一種量變化，變化、一種量隨著另一種量變化，變化方向方向相反相反， 一種量一種量擴大擴大（縮小縮小），），另一種量反而另一種量反而縮小縮小（擴大擴大）。）。3 3、相對應的兩個量的、相對應的兩個量的乘積是一定乘積是一定的的。2021/8/1411說一說：生活中還說一說：生活中還有哪些量成反比例有哪些量成反比例關系？關系？2021/8/1412生產電視機的總臺數一定，每天生產電視機的總臺數一定，每天生產的臺數和所用的天數。生產的臺數和所用的天數。判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說明理由判斷下面每題中的兩種量是不

7、是成反比例，并說明理由。2021/8/1413長方形的面積一定，長方形的面積一定，它的長和寬。它的長和寬。判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說明理由判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說明理由。2021/8/1414判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說明理由判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說明理由。糖果的總數一定糖果的總數一定, ,每袋糖果的顆數每袋糖果的顆數和裝的袋數和裝的袋數. .2021/8/1415判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說明理由判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說明理由。煤的總量一定，每天的燒煤的總量一定，每天的燒煤量和能夠燒的天數。煤量

8、和能夠燒的天數。2021/8/1416300115021003754605506（1）表中有哪兩種量？它們是不是相關聯的量？）表中有哪兩種量？它們是不是相關聯的量？ （2）寫出幾組這兩種量中相對應的兩個數的積，并比較積的大小，說一）寫出幾組這兩種量中相對應的兩個數的積，并比較積的大小，說一 說這個積表示什么。說這個積表示什么。 （3）運貨的天數與每天運的噸數成反比例關系嗎？為什么？）運貨的天數與每天運的噸數成反比例關系嗎？為什么？ 2021/8/1417做一做做一做（1）表中有哪兩種量？它們是不是相關聯的量？）表中有哪兩種量？它們是不是相關聯的量？表中有每天運的噸數和需要的天數兩種量。表中有每

9、天運的噸數和需要的天數兩種量。（2）寫出幾組這兩種量中相對應的兩個數的積，并比）寫出幾組這兩種量中相對應的兩個數的積，并比 較積的大小。較積的大小。300 1 1 300 150 2300 100 3300 每天運的噸數每天運的噸數需需 要要 的的 天天 數數300611502150100756050345它們是相關聯的量。它們是相關聯的量。75 4 4 300 60 5300 50 6300 （積相等積相等）2021/8/1418做一做做一做 運一批貨物，每天運的噸數和需要的天數如下表。運一批貨物，每天運的噸數和需要的天數如下表。根據表回答下面的問題。根據表回答下面的問題。（3）說明這個積所

10、表示的意義。）說明這個積所表示的意義。這個積表示這批貨物的總噸數。這個積表示這批貨物的總噸數。（4）表中相關聯的兩種量成反比例嗎？為什么？）表中相關聯的兩種量成反比例嗎？為什么？每天運的噸數每天運的噸數需需 要要 的的 天天 數數300611502150100756050345每天運的噸數和需要的天數成反比例。每天運的噸數和需要的天數成反比例。每天運的噸數每天運的噸數需要的天數需要的天數貨物總噸數（一定）貨物總噸數（一定）每天運的噸數每天運的噸數和和需要的天數需要的天數成反比例。成反比例。因為：每天運的噸數和需要的天數是相關聯的量因為：每天運的噸數和需要的天數是相關聯的量所以：所以：2021/

11、8/14192021/8/1420我學會了！我學會了！1 1、判定兩個量是否成反比例，、判定兩個量是否成反比例， 主要看它們的（主要看它們的（ ） 是否一定。是否一定。所以（所以（ ）和（）和（ ）是成反比例的量。是成反比例的量。 2 2、全班人數一定，每組的人數和組數。、全班人數一定，每組的人數和組數。 （ ）和（）和（ ）是相關聯的量。）是相關聯的量。每組的人數每組的人數組數組數每組的人數每組的人數組數組數= =全班人數（一定）全班人數（一定）每組的人數每組的人數組數組數乘積乘積2021/8/1421做一做做一做因為因為所以所以 判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并判斷下面每題中的兩種

12、量是不是成反比例，并說明理由。說明理由。（1）煤的總量一定，每天的燒煤量和能夠燒的天數。）煤的總量一定，每天的燒煤量和能夠燒的天數。每天的燒煤量和能夠燒的天數是兩種相關聯的量，每天的燒煤量和能夠燒的天數是兩種相關聯的量，每天的燒煤量每天的燒煤量和和能夠燒的天數成能夠燒的天數成反比例。反比例。每天的燒煤量每天的燒煤量能夠燒的天數能夠燒的天數= =煤的總量煤的總量（一定）（一定）2021/8/1422做一做做一做因為因為所以所以 判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說明理由。說明理由。（2）種子的總量一定，每公頃的播種量和播種的公頃數。）種子的總量一定，

13、每公頃的播種量和播種的公頃數。每公頃的播種量和播種的公頃數是兩種相關聯的量，每公頃的播種量和播種的公頃數是兩種相關聯的量，每公頃的播種量每公頃的播種量和和播種的公頃數成播種的公頃數成反比例。反比例。每公頃的播種量每公頃的播種量播種的公頃數播種的公頃數= =種子的總量種子的總量（一定）（一定）2021/8/1423做一做做一做因為因為所以所以 判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說明理由。說明理由。（3）李叔叔從家到工廠，騎自行車的速度和所需的時間。）李叔叔從家到工廠，騎自行車的速度和所需的時間。騎自行車的速度和所需的時間是兩種相關聯的量，騎自行車的速

14、度和所需的時間是兩種相關聯的量，自行車的速度自行車的速度所需的時間所需的時間路程路程（一定）（一定）騎自行車的速度和所需的時間成反比例。騎自行車的速度和所需的時間成反比例。2021/8/1424做一做做一做因為因為所以所以 判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說明理由。說明理由。（4）華容做）華容做12道數學題，做完的題和沒有做的題。道數學題，做完的題和沒有做的題。做完的題和沒有做的題不是兩種相關聯的量，做完的題和沒有做的題不是兩種相關聯的量，做完的題做完的題沒有做的題沒有做的題12道數學題道數學題（一定）（一定）做完的題和沒有做的題做完的題和沒有做

15、的題不成反比例。不成反比例。是是和和一定，不是一定，不是積積一定一定2021/8/1425做一做做一做因為因為所以所以 判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說明理由。說明理由。（5）學校食堂運進一批煤，每天的用煤量與使用天數。）學校食堂運進一批煤，每天的用煤量與使用天數。每天的用煤量與使用天數是兩種相關聯的量，每天的用煤量與使用天數是兩種相關聯的量，每天的用煤量每天的用煤量使用天數使用天數煤的總量煤的總量（一定）（一定）每天的用煤量與使用天數成每天的用煤量與使用天數成反比例。反比例。2021/8/1426做一做做一做因為因為所以所以 判斷下面每題中的

16、兩種量是不是成反比例，并判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說明理由。說明理由。（6）全班的人數一定，每組人數和組數。）全班的人數一定，每組人數和組數。每組人數和組數是兩種相關聯的量，每組人數和組數是兩種相關聯的量，每組人數每組人數組數組數全班人數全班人數（一定）（一定）每組人數和組數成每組人數和組數成反比例。反比例。2021/8/1427做一做做一做因為因為所以所以 判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說明理由。說明理由。（7）圓柱的體積一定，圓柱的底面積和高。）圓柱的體積一定，圓柱的底面積和高。圓柱的底面積和高是兩種相關聯的量，圓柱的底面積和

17、高是兩種相關聯的量，圓柱的底面積圓柱的底面積高高圓柱的體積圓柱的體積（一定）（一定）圓柱的底面積和高圓柱的底面積和高反比例。反比例。2021/8/1428做一做做一做因為因為所以所以 判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說明理由。說明理由。（8）書的總冊數一定，每包的冊數和包數。）書的總冊數一定，每包的冊數和包數。每包的冊數和包數是兩種相關聯的量，每包的冊數和包數是兩種相關聯的量，每包的冊數每包的冊數包數包數書的總冊數書的總冊數（一定）（一定）每包的冊數和包數每包的冊數和包數反比例。反比例。2021/8/1429做一做做一做因為因為所以所以 判斷下面

18、每題中的兩種量是不是成反比例，并判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說明理由。說明理由。（9）在一塊菜地上種的黃瓜和西紅柿的面積。）在一塊菜地上種的黃瓜和西紅柿的面積。黃瓜和西紅柿的面積不是兩種相關聯的量，黃瓜和西紅柿的面積不是兩種相關聯的量，黃瓜的面積黃瓜的面積+西紅柿的面積西紅柿的面積菜地總面積菜地總面積（一定）（一定）是是和和一定，不是一定，不是積積一定，一定，黃瓜和西紅柿的面積黃瓜和西紅柿的面積不成反比例。不成反比例。2021/8/1430思考 鋪地面積一定時，方磚邊長與所需塊數成不成鋪地面積一定時，方磚邊長與所需塊數成不成比例？為什么？比例？為什么？因為因為方磚邊長方磚邊長2所需

19、塊數所需塊數鋪地面積鋪地面積所以所以方磚邊長與所需塊數不成比例。方磚邊長與所需塊數不成比例。2021/8/1431思考思考 方磚的塊數一定時，方磚邊長與鋪地面積成不成方磚的塊數一定時，方磚邊長與鋪地面積成不成比例？為什么？比例？為什么？因為因為方磚邊長方磚邊長2所需塊數（所需塊數（一定一定）所以所以方磚邊長與鋪地面積不成比例。方磚邊長與鋪地面積不成比例。鋪地面積鋪地面積方磚邊長的平方與鋪地面積成正比例。方磚邊長的平方與鋪地面積成正比例。為什么呢？為什么呢？2021/8/1432談收獲 你學會了什么？2021/8/1433正、反比例的相同點和不同點正、反比例的相同點和不同點1 1、變化的方向、變化的方向相同相同，一，一種量擴大或縮小，另一種量擴大或縮小，另一種量也擴大或縮小。種量也擴大或縮小。都是兩種相關聯的量，一種量隨著另一種量變化。都是兩種相關聯的量，一種量隨著另一種量變化。1 1、變化的方向、變化的方向相反相反，一，一種量擴大（縮小），另一種量擴大（縮小），另一種量反而縮