1、INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUSCopyright 2011 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved.McGraw-Hill/Irwin第十六章債券資產組合管理INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS16-2債券價格與收益成反比。債券的到期收益率升高導致其價格變化幅度小于等規模的收益下降導致其價格變化的幅度。長期債券價格對利率變化的敏感性比短期債券更高。債券價格與收益的關系INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS16-3當債券期限增加時，債

2、券價格對收益率變化的敏感性增加，但增幅遞減。利率風險與債券票面利率成反比。債券價格對其收益變化的敏感性與當期出售債券的到期收益率成反比。債券價格和收益的關系INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS16-4圖 16.1 作為到期收益率變化的函數的債券價格變化INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS16-5表 16.1 票面利率為8%的債券價格(半年付息一次)INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS16-6表 16.2 零息債券的價格(半年計一次復利)INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS16

3、-7 衡量債券的有效期限 債券每次支付時間的加權平均，每次支付時間的權重應該是這次支付在債券總價值中所占的比重。 除了零息債券，其他所有債券的久期都應該小于其到期時間。 零息債券的久期等于其到期時間。久期INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS16-8Price)1 (yCFwttttwtDTt1計算久期CFt=時間t所發生的現金流INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS16-9價格變化與久期成比例，而與到期時間無關。D* = 修正久期久期/價錢 關系(1)1PyDxPy *PDyP INVESTMENTS | BODIE, KANE, MA

4、RCUS16-10例 16.1 久期 兩種債券的久期都是1.8852 年。其中一種是2年期的，票面利率是 8% ，到期收益率是10%.。另一種是零息債券，久期也是1.8852 年。 每一債券的久期是1.8852 x 2 = 3.7704 個半年周期。 修正周期是D = 3.7704/1+0.05 = 3.591 個周期。INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS16-11例16.1 久期 假設半年期利率上升了0.01，債券價格應該下降: =-3.591 x 0.01% = -0.03591% 相同久期的債券實際上利率敏感性相同。yDPP*INVESTMENTS | BO

5、DIE, KANE, MARCUS16-12例 16.1 久期息票債券息票債券 息票債券的初始銷售價格是$964.540，當收益上升至5.01%時，價格下降到$964.1942。 下降了0.0359%零息債券零息債券 零息債券的初始售價是$1,000/1.05 3.7704 = $831.9704. 收益率更高時，它的賣價是 $1,000/1.053.7704 = $831.6717。價格下降了0.0359%。INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS16-13久期法則法則 1 零息債券的久期等于它的到期時間。法則2 到期時間不變時，當息票率較高時，債券久期較短。法則

6、3 票面利率不變時，債券久期會隨期限增加而增加。INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS16-14久期法則法則 4 保持其他因素都不變，當債券到期收益率較低時，息票債券的久期會較長。法則5 終身年金的久期=(1+y) / yINVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS16-15圖 16.2 債券久期和債券期限INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS16-16表16.3 債券久期(到期收益率= 8% APR; 半年票面利率)INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS16-17凸性 債券價格與收益之間

7、是非線性的關系。 只有利率變動很小時，久期法則可以給出良好近似值。 具有較高凸性的債券，其價格-收益關系中曲率較高。INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS16-18圖16.3 債券價格的凸性: 30年期，票面利率8%；初始到期收益率8%的債券INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS16-19凸性ntttttyCFyP122)()1 ()1 (1凸性修正的凸性修正的凸性:2y*1/2y*-DPP凸性INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS16-20圖 16.4 兩種債券的凸性INVESTMENTS | BODIE,

8、KANE, MARCUS16-21投資者為什么喜歡凸性? 曲率大的債券價格在收益下降時的價格上升大于在收益上漲時的價格下降。 收益率越不穩定，這種不對稱性的吸引力就越大。 對于凸性較大的債券而言，投資者必須付出更高的價格并接受更低的到期收益率。INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS16-22可贖回債券 當利率下降時，債券的市場價格有一個上限，債券價格不會超過其贖回價格。 負凸性 使用有效久期:rP/P有效久期INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS16-23圖 16.5 可贖回債券的價格-收益率曲線INVESTMENTS | BODIE,

9、KANE, MARCUS16-24抵押貸款支持證券 良好的可贖回公司債券的發行數量在減少，但抵押貸款支持證券市場正在快速擴大。 抵押貸款支持證券可看作是可提前贖回的分期付款貸款的資產組合。 房主有權隨時預繳貸款。 抵押貸款支持證券受負凸性的約束。INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS16-25抵押貸款支持證券 通常其售價高于本金余額。 房主不會在利率下跌時馬上融資，所以其隱含的贖回價格不是一個在抵押貸款支持證券價值上不可突破的上限。 拆分 低層的抵押資金池被分成一系列衍生證券。INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS16-26圖16.6 抵

10、押貸款支持證券的價格-收益曲線INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS16-27圖 16.7 流入整個抵押集合的現金流和拆分到三個部分的現金流INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS16-28 兩種消極管理的策略: 指數策略 免疫策略 這兩種策略都認為市場價格是合理的，但在處理風險敞口方面非常不同。消極債券管理INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS16-29債券指數基金 債券指數包含了數千只債券，很多債券交易量很小。 隨著債券的到期，債券指數比股票指數更難再平衡。 因此，債券指數基金只能持有在實際指數中具有代表性的

11、債務樣本。INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS16-30圖 16.8 債券分層網格INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS16-31免疫 免疫是一種控制利率風險的方式。 廣泛應用于養老基金、保險公司和銀行。INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS16-32免疫 通過匹配資產和負債的利率風險敞口建立一個免疫組合。 這就意味著: 資產和負債的久期相匹配。 價格風險和再投資風險正好相互抵消。 結果: 不管利率是上升還是下降，資產和負債務的價值都將做出同樣的反應。INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS16-33表 16.4 債券組合5年后的終值INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS16-34表 16.5 市場價值平衡表INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS16-35圖16.9 投資基金增長INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS16-36圖 16.10 免疫INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS16-37現金流匹配和貢獻 現金流匹配= 自動免疫 現金流匹配是一種貢獻策略。 現金流匹配的使用并不廣泛，可能的原因是它對債券選擇的嚴格要求。I