1、23（18分）如圖甲所示，CD和MN之間存在著變化的電場，電場變化規律如圖乙所示，（圖中電場方向為正方向），MN為一帶電粒子可以自由通過的理想邊界，直線MN下方無磁場，上方兩個同心半圓內存在著有理想邊界的勻強磁場，其分界線是半徑為R和2R的半圓，半徑為R的圓兩側的磁場方向相反且垂直于紙面，磁感應強度大小都為B。現有一質量為m、電荷量為q的帶負電微粒在t=0時刻從O2點沿MN、CD間的中心線O2O1水平向左射入電場，到達P點時以水平向左的速度進入磁場，最終打在Q點。不計微粒的重力。求：（1）微粒在磁場中運動的周期T；（2）微粒在電場中的運動時間t1與電場的變化周期T0之間的關系；（3）MN、CD

2、之間的距離d；（4）微粒在磁場中運動的半徑r的可能值的表達式及r的最大值。MNBBOPQRCDCO1CO2C甲T02T0EE0-E0乙t23（18分）（1）洛侖茲力提供向心力 (2分) (1分) (1分)（2）由題意分析可知：微粒在豎直方向的運動加速和減速的時間是相等的 則t1= （k=1，2，3）(3分，漏k的范圍扣1分)（3）微粒運動的加速度大小(1分)時間內帶電粒子的位移大小(2分) （k=1，2，3） (1分) （k=1，2，3）(1分)（4）粒子的運動軌跡將磁場邊界分成等分（=2，3，4）由幾何知識可得： (1分) (1分) 由于有邊界限制，須有： x+r<2R(1分)由幾何關

3、系可知 則有 (1分)得到 當時不成立，如圖，故=3，4，5 經分析可知，n越大，r就越小。(1分)當=3時，半徑r 有最大值，最大值(1分)23（19分）如圖所示，離子源A產生的初速度為零、帶電荷量均為e、質量不同的正離子被電壓為U0的加速度電場加速后勻速通過準直管，垂直射入勻強偏轉電場，偏轉后通過極板HM上的小孔S離開電場，經過一段勻速直線運動，垂直于邊界MN進入磁感應強度為B的勻強磁場已知HOd，HS2d，MNQ90°.（忽略離子所受重力）（1）求偏轉電場場強E0的大小以及HM與MN的夾角；（2）求質量為m的離子在磁場中做圓周運動的半徑；（3）若質量為4m的離子垂直打在NQ的中

4、點S1處，質量為16 m的離子打在S2處，求S1和S2之間的距離以及能打在NQ上的正離子的質量范圍23解析：(1)得E0U0/d由tan 得45°(2)由得R2(3)將4m和16m代入R，得R1、R2.由sR1，將R1、R2代入得s4( 1) 由R2(2R1)2(RR1)2得RR1由R1RR1得mmx25m【答案】(1)45°(2)2(3)4(1)mmx25m23.(15分)如圖所示，在xoy坐標系內存在周期性變化的電場和磁場，電場沿y軸正方向，磁場垂直紙面(以向里為正)，電場和磁場的變化規律如圖所示。一質量、電荷量的帶電粒子，在t=0時刻以的速度從坐標原點沿x軸正向運動，

5、不計粒子重力。求: (1)粒子在磁場中運動的周期; (2)時粒子的位置坐標; (3)時粒子的速度。 23(18分)如圖所示，兩塊平行金屬極板MN水平放置，板長L = 1 m間距d = m，兩金屬板間電壓UMN = 1×104 V；在平行金屬板右側依次存在ABC和FGH兩個全等的正三角形區域，正三角形ABC內存在垂直紙面向里的勻強磁場B1，三角形的上頂點A與上金屬板M平齊，BC邊與金屬板平行，AB邊的中點P恰好在下金屬板N的右端點；正三角形FGH內存在垂直紙面向外的勻強磁場B2，已知A、F、G處于同一直線上B、C、H也處于同一直線上AF兩點距離為m。現從平行金屬極板MN左端沿中心軸線方

6、向入射一個重力不計的帶電粒子，粒子質量m = 3×10-10 kg，帶電量q = +1×10-4 C，初速度v0 = 1×105 m/s。 (1)求帶電粒子從電場中射出時的速度v的大小和方向 (2)若帶電粒子進入中間三角形區域后垂直打在AC邊上，求該區域的磁感應強度B1 (3)若要使帶電粒子由FH邊界進入FGH區域并能再次回到FH界面，求B2應滿足的條件23(18分)如圖所示，在直角坐標系xoy的第一、四象限區域內存在兩個有界的勻強磁場：垂直紙面向外的勻強磁場I、垂直紙面向里的勻強磁場，O、M、P、Q為磁場邊界和x軸的交點，OM=MP=L。在第三象限存在沿y軸正向

7、的勻強電場。一質量為m帶電量為+q的帶電粒子從電場中坐標為(-2L，-L)的點以速度v0沿+x方向射出，恰好經過原點O處射入區域I又從M點射出區域I。(粒子的重力忽略不計)(1)求第三象限勻強電場場強E的大小。(2)求區域I內勻強磁場磁感應強度B的大小。(3)如帶電粒子能再次回到原點O，區域內磁場的寬度至少為多少?(4)上述運動中粒子兩次經過原點O的時間間隔為多少?23、（18分）如圖甲所示，水平直線MN下方有豎直向上的勻強電場，現將一重力不計、比荷=106C/kg的正電荷置于電場中的O點由靜止釋放，經過×10-5s時間電荷以=1.5×104m/s的速度通過MN進入其上方的

8、勻強磁場，磁場方向與紙面垂直，磁感應強度B按圖乙所示規律周期性變化（圖乙中磁場以垂直紙面向外為正，以電荷第一次通過MN時為t=0時刻）。不考慮磁場變化產生的電場（sin53°=0.8,cos53°=0.6）。求：（1）勻強電場的電場強度E；（2）圖乙中t=×10-5s時刻電荷與O 點的水平距離；（3）如果在O點正右方d=32cm處有一垂直于MN的足夠大的擋板，求電荷從第一次進入磁場開始到達擋板需要的時間。23. （18分）解：（1）電荷在電場中做勻加速運動，（1分） （2分）解得： （1分）（2） 粒子進入磁場后做勻速圓周運動，（1分）由題知，在的時間內，粒子正好

9、從圖中的點進入磁場，并在磁場中轉半周從點回到電場。根據（1分）（1分）粒子再次進電場后先向下減速至0，在向上加速至回磁場，其中在電場中來回的時間為即粒子在時再次進入磁場（1分）由題知，在的時間內，粒子正好從圖中的點進入磁場，并在磁場中轉半周從點回到電場，可得23cm（1分）此后粒子再次進入電場減速重復以上運動，至時，粒子又回到C點，故粒子與O點間的水平間距離為(1分）解得（1分）（3） 從粒子第一次進磁場開始計時，設粒子在復合場中運動的周期為,則 （2分）由題可知，粒子運動6T0后進入磁場偏轉打在擋板上，第7次在B1中偏轉時的軌跡如圖，設6T0時到D點，D點到A點為6x0=24cm（1分）設為

10、MN與板交與G點，軌跡圓與板交與F點，所以HG=3cm,HF=5cm，Cos<FHG=0.6,所以（1分）所以,(1分）解得t=1.58×10-4s(1分）23(18分)如圖所示，兩塊平行金屬極板MN水平放置，板長L = 1 m間距d = m，兩金屬板間電壓UMN = 1×104 V；在平行金屬板右側依次存在ABC和FGH兩個全等的正三角形區域，正三角形ABC內存在垂直紙面向里的勻強磁場B1，三角形的上頂點A與上金屬板M平齊，BC邊與金屬板平行，AB邊的中點P恰好在下金屬板N的右端點；正三角形FGH內存在垂直紙面向外的勻強磁場B2，已知A、F、G處于同一直線上B、C、

11、H也處于同一直線上AF兩點距離為m。現從平行金屬極板MN左端沿中心軸線方向入射一個重力不計的帶電粒子，粒子質量m = 3×10-10 kg，帶電量q = +1×10-4 C，初速度v0 = 1×105 m/s。 (1)求帶電粒子從電場中射出時的速度v的大小和方向 (2)若帶電粒子進入中間三角形區域后垂直打在AC邊上，求該區域的磁感應強度B1 (3)若要使帶電粒子由FH邊界進入FGH區域并能再次回到FH界面，求B2應滿足的條件23.（18分）如圖所示的坐標系中，第四象限內存在垂直于紙面向里的勻強磁場，磁感應強度。現有一比荷為的正離子以某一速度從O點沿與x軸成角的方向

12、射入磁場，離子通過磁場后剛好從A點射出，。（不計離子重力）（1）求離子進入磁場B0的速度的大小。（2）當離子第一次經x軸從A點進入第一象限時，在第一象限內加一方向與離子速度   方向相反的勻強電場，電場強度。求離子從第一次經x軸到第三次經x所用的時間。（3）若離子從O點進入磁場B0后，到達A點前某時刻后的一段時間在第四象限再加個同方向的勻強磁場，使離子做完整的圓周運動，求所加磁場感應強度的最小值。23(18分)如圖所示，在平面坐標系的第I象限內，直線OP與x軸正向的夾角為，OP與y軸之間存在垂直于坐標平面向外的，磁感應強度大小為B的勻強磁場；OP與x軸之間有方向沿

13、x軸負方向的勻強電場。一質量為m、電荷量為q的帶正電粒子(粒子重力不計)，從原點O沿y軸正方向以速度v0射入磁場，從x軸上某處沿與x軸負向成角的方向離開第I象限。求：(1)粒子的運動軌跡與OP的交點坐標(2)電場強度的大小(3)粒子在第I象限內運動的時間(4)若只在第象限中適當區域加一方向垂直坐標平面，磁感應強度為2B的圓形勻強磁場，使粒子能再次經過坐標原點O且與y軸正向夾角為進入第象限。試計算所加磁場的最小面積是多少?23.（18分）如圖所示，在平面直角坐標系中的第一象限內存在磁感應強度大小為B、方向垂直于坐標平面向里的圓形勻強磁場區域（圖中未畫出）；在第二象限內存在沿軸負方向的勻強電場，電

14、場強度大小為E。一粒子源固定在軸上的A（L，0）點，沿y軸正方向釋放電子，電子經電場偏轉后能通過y軸上的點，再經過磁場偏轉后恰好垂直擊中ON，ON與x軸正方向成30°角。已知電子的質量為m，電荷量為e，不考慮粒子的重力和粒子之間的相互作用，求；（1）電子的釋放速度的大小；（2）電子離開電場時的速度方向與y軸正方向的夾角；（3）粗略畫出電子在電場和磁場中的軌跡；（4）圓形磁場的最小半徑Rmin。23.解：（1）從A到C的過程中，電子做類平拋運動，有：聯立解得：（2）設電子到達C點的速度大小為vc，方向與y軸正方向的夾角為。由動能定理，有：，得：，得：=30°（3）如圖（4）電

15、子的運動軌跡如（3）問圖，電子在磁場中做勻速圓周運動的半徑電子在磁場中偏轉120°后垂直于ON射出，則磁場最小半徑：由以上兩式可得：評分標準：各2分，各1分，圖3分。23.（18分）如圖所示，在第二象限和第四象限的正方形區域內分別存在著兩勻強磁場，磁感應強度均為B，方向相反，且都垂直于平面.一電子由P（）點，沿軸正方向射入磁場區域I.（電子質量為m，電量為）（1）求電子能從第三象限射出的入射速度的范圍.（2）若電子從位置射出，求電子在磁場I中運動的時間t.（3）求第（2）問中電子離開磁場II時的位置坐標.23.（18分）在如圖所示的直角坐標中，x軸的上方存在與x軸正方向成45

16、6;角斜向右下方的勻強電場，場強的大小為。X軸的下方有垂直于面向里的勻強磁場，磁感應強度的大小為。一個比荷為的正點電荷從坐標為（0，1）的A點由靜止釋放。電荷所受的重力忽略不計。（1）求電荷從釋放到第一次進入磁場時所用的時間；（2）求電荷在磁場中做圓周運動的半徑；（3）當電荷第二次到達x軸上時，電場立即變為豎直向下，而場強大小不變，運動到P點處時速度方向與x軸正方向相同。試求P點位置坐標。 23.(18分)如圖所示，在空間有一坐標系xOy，直線OP與x軸正方向的夾角為30°。第一象限內有兩個方向都垂直紙面向外的勻強磁場區域I和II，直線OP是它們的邊界，區域I中磁場的磁感應強度為B。

17、一質量為m、電荷量為q的質子(不計重力)從平行板電容器AB的A板處由靜止釋放，A、B間電壓為Ul。質子經加速后，從O點沿與OP成30°角的方向垂直磁場進入區域I，質子先后通過磁場區域l和II后，恰好垂直打在x軸上的Q點(圖中未畫出)。求：(1)質子從O點進磁場的速度大小；(2)區域中磁場的磁感應強度大小；(3)Q點的坐標。25.（18分）如圖所示，真空中有以（r，0）點為圓心，以 r為半徑的圓形勻強磁場區，磁感強度大小為 B，方向垂直于紙面向里，在 y = r 的虛線上方足夠大的范圍內，有水平向左的勻強電場，電場強度的大小為 E ，一質子從O點沿與 x 軸正方向成 30o 斜向下射入

18、磁場（如圖中所示），經過一段時間后由M點（圖中沒有標出）穿過y軸.已知質子在磁場中做勻速圓周運動的半徑為 r ，質子的電荷量為 e ，30oyxOEBr質量為 m ，重力不計.求：（1）質子運動的初速度大小;（2）M點的坐標;（3）質子由O點運動到M點所用時間.25、（18分）解：（1） 質子在磁場做勻速圓周運動有30oyxOEBvO2y2rrrP 得v = （2）質子在磁場和電場中運動軌跡如圖所示，質子在磁場中轉過 120°角后，從 P 點再勻速運動一段距離后垂直電場線進入電場，由幾何關系得 P 點距 y 軸的距離為 x2 = r + rsin30o = 15 r 質子在電場中做類平拋運動所以有 由得 M點的縱坐標 所以M點坐標為（3）質子在磁場中運動時間 由幾何關系得P點的縱坐標 所以質子勻速運動時間質