1、導(dǎo)學(xué)稿：1.5.3 解直角三角形的應(yīng)用船有觸礁的危險(xiǎn)嗎？編寫：林展文 教學(xué)目標(biāo)：1.經(jīng)歷探索船是否有觸礁危險(xiǎn)的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)三角函數(shù)在解決問(wèn)題過(guò)程中的應(yīng)用. 2.能夠把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，能夠進(jìn)行有關(guān)三角函數(shù)的計(jì)算，并能對(duì)結(jié)果的意義進(jìn)行說(shuō)明.教學(xué)重點(diǎn)： 1.經(jīng)歷探索船是否有觸礁危險(xiǎn)的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)三角函數(shù)在解決問(wèn)題過(guò)程中的作用.2.發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和解決問(wèn)題的能力.教學(xué)難點(diǎn)： 根據(jù)題意，了解有關(guān)術(shù)語(yǔ)，準(zhǔn)確地畫出示意圖.一、知識(shí)引入1、解直角三角形的依據(jù)：（1）銳角之間關(guān)系：_（2）三邊之間關(guān)系：_（3）邊角之間關(guān)系：_2、方向角：指北或指南方向線與目標(biāo)方向所成的小于90°

2、的角叫做方向角。 如圖1中的目標(biāo)方向線ON表示_，OE表示_。特別地，若目標(biāo)方向線與指北或指南的方向線成45°的角，通常稱為東南方向、東北方向、西南方向、西北方向。 圖1 二、新課講授B C A 例1、如圖，海島A四周20海里周圍內(nèi)為暗礁區(qū)，一艘貨輪由東向西航行，在B處見(jiàn)島A在北偏西60，航行24海里到C，在C見(jiàn)島A在北偏西30，貨輪繼續(xù)向西航行，有無(wú)觸礁的危險(xiǎn)？三、當(dāng)堂訓(xùn)練東北PAB1、如圖，海上有一燈塔P，在它周圍3海里處有暗礁，一艘客輪以9海里/時(shí)的速度由西向東航行，行至A點(diǎn)處測(cè)得P在它的北偏東60°的方向，繼續(xù)行駛20分鐘后，到達(dá)B處又測(cè)得燈塔P在它的北偏東45&#

3、176;方向，問(wèn)客輪不改變方向繼續(xù)前進(jìn)有無(wú)觸礁的危險(xiǎn)？四、深化提高2、某貨船以20海里時(shí)的速度將一批重要物資由A處運(yùn)往正西方向的B處，經(jīng)16小時(shí)的航行到達(dá).此時(shí)，接到氣象部門通知，一臺(tái)風(fēng)中心正以40海里時(shí)的速度由A向北偏西60°方向移動(dòng)，距臺(tái)風(fēng)中心200海里的圓形區(qū)域均受到影響。 問(wèn)：B處是否會(huì)受到臺(tái)風(fēng)的影響？請(qǐng)說(shuō)明理由。五、課后鞏固1如圖1，輪船航行到C處時(shí)，觀測(cè)到小島B的方向是北偏西35°，那么同時(shí)從B觀測(cè)到輪船的方向是（ ） A南偏西35° B東偏西35° C南偏東55° D南偏東35°圖1 北東2、由于過(guò)度采伐森林和破壞植被，

4、使我國(guó)某些地區(qū)多次受到沙塵暴的侵襲近日市氣象局測(cè)得沙塵暴中心在市正東方向的處，正在向西北方向轉(zhuǎn)移（如圖所示），距沙塵暴中心的范圍內(nèi)將受其影響，問(wèn)：市是否會(huì)受這次沙塵暴的影響？3在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師帶領(lǐng)學(xué)生去測(cè)一條南北流向的河寬，如圖4所示，某學(xué)生在河?xùn)|岸點(diǎn)A處觀測(cè)到河對(duì)岸水邊有一點(diǎn) C，測(cè)得C在A北偏西30°的方向上，沿河岸向北前行20米到達(dá)B處，測(cè)得C在B北偏西45°的方向上，請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，幫助該同學(xué)計(jì)算出這條河的寬度。 4、去年某省將地處A、B兩地的兩所大學(xué)合并成了一所綜合性大學(xué)，為了方便A、B兩地師生的交往，學(xué)校準(zhǔn)備在相距2千米的A、B兩地之間修筑一條筆直公路（圖中的線段AB），經(jīng)測(cè)量，在A地的北偏東60°方向，B地的北偏西45°方向的C處有一個(gè)半徑為0.7千米的公園，問(wèn)計(jì)算修筑的這條公路會(huì)不會(huì)穿