1、第4課 一元二次方程的解法（3）公式法（教案）教學目標 ：（一）知識與技能目標：1、一元二次方程求根公式的推導 2、利用公式法解一元二次方程 （二）方法與過程目標：通過配方法解一元二次方程的過程，進一步加強推理技能訓練，同時發展學生的邏輯思維能力。（三）情感與態度目標： 向學生滲透由特殊到一般的唯物辯證法思想。 教學重點、難點、關鍵點1、教學重點：一元二次方程的求根公式的推導過程 2、教學難點：靈活地運用公式法解一元二次方程 3、教學關鍵點（1）掌握配方法的基本步驟 （2）確定求根公式中 a 、b 、c 的值 教學過程一、復習1、用配方法解一元二次方程的步驟有哪些？2、用配方法解方程：3x2-

2、6x-8=0;二、新課講授1、推導求根公式：ax2+bx+c=0 (a0)（自主學習，小組討論合作完成）當b2-4ac0時，它的根是：2、公式法：利用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法。三、例題講解與練習鞏固1、例題學習：用公式法解下列一元二次方程（1）x27x18=0 （2）2x2+7x=5 （3）x2x1=0讓學生小結：用公式法解一元二次方程的一般步驟：（1）把方程化成一般形式，并寫出 a,b,c 的值。（2）求出 b2-4ac 的值，特別注意:當 b2-4ac<0 時無實數根（3）代入求根公式 : （4）寫出方程的解：x1 ,x2在教學中注意學生是否存在以下幾個問題：（1）代入

3、公式時，如果b的值為負數，容易漏掉“”號（2）不能主動意識到只有當b2-4ac0時，兩邊才能開平方（3）兩邊開平方，忽略取“±”。2、練習鞏固P65隨堂練習1，21、 用公式法解下列方程：(1)2x2-9x+8=0; (2)9x2+6x+1=0; (3)16x2+8x=3；2、一個直角三角形三邊的長為三個連續偶數，求這個三角形的三條邊長。 四、拓展運用，升華提高1、已知，求方程ax2+bx+c=0的解。2、清清和楚楚剛學了用公式法解一元二次方程,看到一個關于x 的一元二次方程 x2+(2m+1)x+(m-1)=0, 清清說:“此方程有兩個不相等的實數根”,而楚楚反駁說:“不一定，根的

4、情況跟m的值有關”.那你們認為呢?并說明理由. 五、課堂過關小測1、ax2+bx+c=0 (a0)的求根公式是 2、方程3x242x的二次項系數、一次項系數、常數項分別為( )A3，4，2B3，2，4C3，2，4D2，2，03、解一元二次方程：x2-x+2=0六、 本課小結:1、求根公式：x= （b24ac0）2、利用求根公式解一元二次方程的步驟（1）把方程化成一般形式，并寫出 a,b,c 的值。（2）求出 b2-4ac 的值，特別注意:當 b2-4ac<0 時無實數根。（3）代入求根公式 : x=（4）寫出方程的解：x1 ,x2七、布置作業： 1、作業本：課本P66/知識技能：12、課

5、堂感悟P47 課堂練習(二)解方程，（三）課外作業：1.解方程（2）、（4）、（6）八、教學反思：第4課 一元二次方程的解法（3）公式法（學案）班別： 學號： 姓名：一、復習1、用配方法解一元二次方程的步驟有哪些？ 2、用配方法解方程：3x2-6x-8=0二、新課學習1、推導求根公式：ax2+bx+c=0 (a0)用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0 (a0)時：因為a0，方程兩邊同時除以a得 移項得 配方得 即（x+ ）2 = 當 時，x= 2、 稱為公式法。三、例題講解與練習鞏固1、例題學習：用公式法解下列方程（1）x27x18=0 （2）2x2+7x=5 （3）x2x1=0小結：用

6、公式法解一元二次方程的一般步驟是 2、練習鞏固1）用公式法解下列方程：（1）2x2-9x+8=0; （2） 9x2+6x+1=0; （3） 16x2+8x=3；2）一個直角三角形三邊的長為三個連續偶數，求這個三角形的三條邊長。四、拓展運用，升華提高1、已知，求方程ax2+bx+c=0的解。2、清清和楚楚剛學了用公式法解一元二次方程,看到一個關于x 的一元二次方程 x2+(2m+1)x+(m-1)=0, 清清說:“此方程有兩個不相等的實數根”,而楚楚反駁說:“不一定，根的情況跟m的值有關”.那你們認為呢?并說明理由. 五、課堂過關小測1、ax2+bx+c=0 (a0)的求根公式是 2、方程3x242x的二次項系數、一次