國家開放大學(xué)電大《微積分初步》2021-2022期末試題_第1頁
國家開放大學(xué)電大《微積分初步》2021-2022期末試題_第2頁
國家開放大學(xué)電大《微積分初步》2021-2022期末試題_第3頁
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文檔簡介

1、國家開放大學(xué)電大微積分初步2021-2022期末試題及答案一、填空題(每小題4分，本題共20分)1函數(shù)/'(x + 2) = X?+4x2,則/(%) =o2. 當(dāng)X>時，/(x) = xsin 為無窮小量。x3. 若 y - x (才-1)(* - 2)(才-3),則 (1) =4. j，i(5x3-3x + l)dx=o5. 微分方程yf = y,y(O) = l的特解為。二、單項選擇題(每小題4分，本題共20分)1. 函數(shù)/(x) =-的定義域是()。ln(x-l)A. (l,+oo)B(0,1) D (l,+oo)C(1,2) u (2,BD. (0,2)u(2,+oo)

2、2. 曲線j/ = e2x+l在x = 2處切線的斜率是()。A. 2B. e2C. e4D. 2e43. 下列結(jié)論正確的有()。A. 若尸(xo) = 0,則Xo必是f (x)的極值點。B. *。是f (%)的極值點，且尸(x。)存在，則必有尸(x。)= OoCX。是f (%)的極值點，則Xo必是f (%)的駐點。D.使尸(x)不存在的點X。，一定是f 3的極值點。4. 下列無窮積分收斂的是()。bL亦&r+8 1C. I 一 dx Ji xr +°° .D . sinxdxJo5. 微分方程(y)3+ys41解：sin xdx =xcosxJo 22 cosx

3、= / Inx的階數(shù)為(1234A.B.C.D.三、計算題（本題共44分，每小題11分） x 61.計算極限lim ?1 一 2 X 42. 設(shè) v = sin5x + cos3 x ,求 。3.計算不定積分一履+ *心盅4 .計算定積分f sin xdx o Jo 2四、應(yīng)用題（本題16分）用鋼板焊接一個容積為411?的底為正方形的無蓋水箱，已知鋼板每平方米10元，焊接費40元, 問水箱的尺寸如何選擇，可使總費最低？最低總費是多少？ 試題答案及評分標(biāo)準(zhǔn)（僅供參考）一、填空題（每小題4分，本題共20分）1. %2 3 -62. 03. -24. 25. y = ex二、單項選擇題（每小題4分，本題共20分）1. C2. D 3. B 4. A 5. D三、（本題共44分，每小題11分）1.解:limx 2x -x-6= HmU-3)(x±2) = limx-3 xt-2(X - 2)(x + 2) XT2 x-24.711 M TC 1 .+ cosxdr =sinx2Jo2 2四、應(yīng)用題（本題16分）解：設(shè)水箱的底邊長為x,高為h,表面積為S,且有力=9 xz所以 S(x)=亍 + 4xh = x2 + , S'(x) = 2x -獸xx令 S'(x) = O,得 x = 2,因為本問題存在最小值

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