1、廣西壯族自治區南寧市賓陽縣開智中學2020年高一數學理模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知兩直線l1：x+my+4=0，l2：（m1）x+3my+3m=0若l1l2，則m的值為（）a0b0或4c1或d參考答案：a【考點】直線的一般式方程與直線的平行關系【分析】對m分類討論，利用兩條直線相互平行的充要條件即可得出【解答】解：當m=0時，兩條直線分別化為：x+4=0，x=0，此時兩條直線相互平行，因此m=0當m0時，兩條直線分別化為：y=x，y=x1，由于兩條直線相互平行可得：=，且1，此時無解，綜上可得：

2、m=0故選：a2. 已知an為等差數列，則等于（   ）a. 1b. 1c. 3d. 7參考答案：b試題分析： 設等差數列的公差為：，則由，兩式相減，得：，則有：，故選b考點：等差數列的通項公式3. 的值為（ ）a               b            c     

3、;       d1參考答案：b4. ks5u如圖，設是一個任意角，它的終邊與單位圓交于點，我們把叫做的正割，記作；把叫做的余割，記作. 則=：  a.          b.         c.      d.  參考答案：c5. 已知函數f（x）=，則ff（2）=(    

4、 )a1b2c1d2參考答案：c【考點】分段函數的應用；函數的值 【專題】計算題；函數思想；定義法；函數的性質及應用【分析】利用分段函數逐步求解函數值即可【解答】解：函數f（x）=，則ff（2）=f（22）=log422=1故選：c【點評】本題考查分段函數的應用，對數與指數的運算法則的應用，考查計算能力6. 設全集，集合，那么是（     ）a               b    &#

5、160;       c.                  d 參考答案：c略7. 函數的值域是（    ）a      b      c    d 參考答案：b略8. 若abc，則一定成立的不等式

6、是（）aa|c|b|c|babacca|c|b|c|d參考答案：c【考點】71：不等關系與不等式【分析】利用賦值法，排除錯誤選項，從而確定正確答案【解答】解：abc，令a=1，b=0，c=1，則a、b、d都錯誤，故選c9. 設o是正方形abcd的中心，向量是（）a平行向量b有相同終點的向量c相等向量d模相等的向量參考答案：d【考點】向量的模【分析】利用正方形abcd的中心的性質得到中心到四個頂點的距離相等，從而得到答案【解答】解：因為正方形的中心到四個頂點的距離相等，都等于正方形的對角線的一半，故向量是模相等的向量，故選d【點評】本題考查向量的模的定義，正方形abcd的中心的性質，屬于容易題1

7、0. 在區間（0，3上隨機取一個數x，則事件“0log2x1”發生的概率為（）abcd參考答案：c【考點】cf：幾何概型【分析】首先求出滿足不等式的x范圍，然后根據幾何概型的公式，利用區間長度比求概率【解答】解：在區間（0，3上隨機取一個數x，則事件“0log2x1”發生的x范圍為1，2，所以由幾何概型的公式得到概率為；故選c二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設，且當x（，1時f（x）有意義，則實數a的取值范圍是     .參考答案：（，+）  12. 若施化肥量x與水稻產量y的回歸直線方程為y=5x+250，當施化肥量

8、為80 kg時，預計的水稻產量為    .參考答案：650 kg略13. 已知數列an的前n項積為tn，且滿足，若，則為_.參考答案：3【分析】由已知條件計算出，得出數列是以4為周期的數列，根據周期性得出。【詳解】數列是以4為周期的數列【點睛】本題考查了數列的周期數列的求和，計算出，確定數列是以4為周期的數列是關鍵。14. 對于定義在上的函數，有如下四個命題：若，則函數是奇函數；若則函數不是偶函數；若則函數是上的增函數；若則函數不是上的減函數其中正確的命題有    （寫出你認為正確的所有命題的序號）. 參考答案：15. 已知平面上兩個

9、點集 r, r. 若 , 則  的取值范圍是_參考答案： 16. 若函數是函數的反函數，且的圖象過點     （2，1），則_參考答案：17. 三角形的三個內角的度數之比為1：2：3，其最小內角的弧度數為參考答案：【考點】余弦定理【專題】轉化思想；綜合法；解三角形【分析】設最小的角為，則其它的兩個角為2、3，再利用三角形的內角和公式求得的值【解答】解：三角形的三個內角的度數之比為1：2：3，設最小的角為，則其它的兩個角為2、3再由三角形的內角和公式可得 +2+3=，可得=，故其最小內角的弧度數為，故答案為：【點評】本題主要考查三角形的內角和公式的應用，屬

10、于基礎題三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知向量a=(cosx-sinx,sinx),向量b=(-cosx-sinx,2cosx),設函數f(x)=a·b，(xr)的圖象關于直線x=對稱,其中為常數,且. (1)求函數f(x)的最小正周期;(2)求函數f(x)在區間上的取值范圍.參考答案：（1）（2）-1,2.【分析】（1）化簡，通過周期公式可求得最小正周期；(2)由（1）先求得的取值范圍，于是可判斷f(x)的取值范圍.【詳解】解:(1)因為由直線是圖象的一條對稱軸,可得,所以,即.又,所以,故.所以的最小正周期是.(2

11、)故,由,得,所以,得故函數在上的取值范圍為-1,2.【點睛】本題主要考查三角函數恒等變換，最值問題，意在考查學生的基礎知識，計算能力，難度不大.19. 求下列各式的值（1）0.001（）0+16+（?）6（2）（3）設x+x=3，求x+x1的值參考答案：【考點】有理數指數冪的化簡求值【分析】（1）根據指數冪的運算性質計算即可，（2）根據對數的運算性質計算即可，（3）根據指數冪的運算性質計算即可【解答】解：（1）原式=1+=101+8+8×9=89；（2）原式=1，（3）x+x=3，x+x1=（x+x）22=322=7【點評】本題考查了對數和指數冪的運算性質，屬于基礎題20. （本小

12、題12分）已知二次函數，滿足，且方程有兩個相等的實根（1）求函數的解析式；（2）當時，求函數的最小值的表達式參考答案：21. 已知g（x）=x22ax+1在區間1，3上的值域0，4（1）求a的值；（2）若不等式g（2x）k?4x0在x1，+）上恒成立，求實數k的取值范圍；（3）若函數有三個零點，求實數k的取值范圍參考答案：【考點】函數恒成立問題；根的存在性及根的個數判斷【分析】（1）對g（x）配方，求出對稱軸x=a，討論若1a3時，若a3時，若a1，由單調性可得最小值，解方程，即可得到所求a的值；（2）由題意可得（2x）22?2x+1k?4x0，化為k（2x）22?2x+1，令t=2x，求出t

13、的范圍，求得右邊函數的最小值即可得到k的范圍；（3）令y=0，可化為|2x1|22?|2x1|+1+2k3k?|2x1|=0（|2x1|0）有3個不同的實根令t=|2x1|，討論t的范圍和單調性，t2（3k+2）t+1+2k=0有兩個不同的實數解t1，t2，已知函數有3個零點等價為0t11，t21或0t11，t2=1，記m（t）=t2（3k+2）t+1+2k，由二次函數圖象可得不等式組，解不等式可得k的范圍【解答】解：（1）g（x）=x22ax+1=（xa）2+1a2在區間1，3上的值域0，4若1a3時，g（x）的最小值為g（a）=1a2，由1a2=0，可得a=1（1舍去），g（x）=（x1）

14、2滿足在區間1，3上的值域0，4；若a3時，g（x）在1，3遞減，g（x）的最小值為g（3），由g（3）=106a=0，解得a=（舍去）；若a1，則g（x）在1，3遞增，g（x）的最小值為g（1），由g（1）=22a=0，解得a=1綜上可得，a=1；（2）由g（2x）k?4x0即（2x）22?2x+1k?4x0，化為k（2x）22?2x+1，令t=2x，由x1可得0t，則kt22t+1，0t，記h（t）=t22t+1，0t，由單調遞減，可得h（t）的最小值為（1）2=，則k的取值范圍是k；（3）令y=0，可化為|2x1|22?|2x1|+1+2k3k?|2x1|=0（|2x1|0）有3個不同的實根令t=|2x1|，則t0，由2x11，當x0時，t=|2x1|=12x，t（0，1且遞減，當