1、 輔導教案教學目的1、 理解鄰補角、對頂角的概念及性質；理解垂線、垂線段等概念2、 了解平行線的概念，理解同一平面內兩條直線的位置關系，掌握平行公理及推論3、 理解平行線的性質和距離；會判斷是什么命題，分清命題的題設和結論4、 通過實例認識平移，掌握平移的概念及性質授課日期及時段2016年 3月 教學內容T相交線與平行線 單元回顧 一、相交線1、在平面內，不重合的兩條直線的位置關系只有兩種：相交與平行。2、相交線的定義：在平面內有一個公共交點的兩條直線，叫做相交線3、互為鄰補角：（1）定義：如果兩個角有一條公共邊且有一個公共頂點，它們的另一邊互為反向延長線，具有這種關系的兩個角互為鄰補角。（2

2、）性質：從位置看：互為鄰角； 從數量看：互為補角；4、互為對頂角：（1）定義：如果兩個角有有一個公共頂點且它們的兩邊互為反向延長線，具有這種關系的兩個角互為對頂角。（2）性質：對頂角相等例.如圖，直線AB與CD相交于點O，若AOD=70°，BOE-BOC=50°,求DOE的度數 例.如圖5-1-21，直線AB、CD、EF相交于O點AOF=4BOF，AOC=90°，求DOF的度數 二、垂直1、（1）定義：垂直是相交的一種特殊情形。當兩條直線相交所形成的四個角中有一個角是直角，那么這兩條直線互相垂直。它們交點叫做垂足。其中的一條直線叫做另一條直線的垂線。 （2）性質：

3、在同一平面內，過一點有且只有一條直線和已知直線垂直。 （3）表示方法：用符號“”表示垂直。2、任何一個“定義”既可以做判定，又可以做性質。3、垂線段的定義：從直線外一點引一條直線的垂線，這點和垂足之間的線段叫做垂線段。4、垂線段的性質：連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短（簡單說成：垂線段最短）。5、區分：點到直線的距離：直線外一點到這條直線的垂線段的長度。兩點間的距離：連接兩點間的線段的長度。 “兩點間的距離”和“點到直線的距離”是兩個不同的概念，但是“點到直線的距離”是“兩點間的距離”的一種特殊情況。6、 垂線、垂線段、點到直線的距離，是三個不同的概念，不能混淆。垂線是直線；

4、垂線段是一條線段；點到直線的距離是垂線段的長度，是一個數量，不能說垂線段是點到直線的距離。練習：1.判斷正誤：（1）過直線L外任兩點P、Q，可作直線PQL（ ）（2）直線外一點與直線上各點連接的所有線中，垂線段最短.（ ）（3）過直線L外一點，可以作無數條直線垂直于直線L.（ ）三、內錯角、同位角、同旁內角1、內錯角的定義：兩個角都在截線的兩側，都在被截直線之間。這樣的兩個角叫做內錯角。2、同位角的定義：兩個角都在截線的同側，都在被截直線的同一方。這樣的兩個角叫做同位角。3、同旁內角的定義：兩個角都在截線的同側，都在被截直線之間。這樣的兩個角叫做同旁內角。4、截線與被截直線的定義：截線就是截斷

5、兩條同一方向直線的直線，被截直線就是被截線所截斷的兩條同一方向的直線。C平行線性質及判定 知識結構 平行線及其判定一、平行線：（1）定義：在平面內不相交的兩條直線，叫做平行線。（2）表示方法：用符號“”表示平行。（3）公理：經過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行（這個公理說明了平行線的存在性和唯一性）。 推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。二、平行線的判定判定1：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線互相平行（簡單說成：同位角相等，兩直線平行）。判定2：兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等，那么這兩條直線互相平行（簡單說成：內錯角相等，

6、兩直線平行）。 判定3：兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角相等，那么這兩條直線互相平行（簡單說成：同旁內角相等，兩直線平行）。 判定4：在同一平面內，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線互相平行。知識典例 3 如圖 已知2=31，且3+1=，試說明：ABCD 5如圖 ABCD，1=A，可以推出EFCD嗎？寫出推理過程。平行線的性質1、性質1：如果兩條平行直線被第三條直線所截，那么同位角相等（簡單說成：兩直線平行，同位角相等）。 性質2：如果兩條平行直線被第三條直線所截，那么內錯角相等（簡單說成：兩直線平行，內錯角相等）。 性質3：如果兩條平行直線被第三條直線所截，那么同旁內角相等

7、（簡單說成：兩直線平行，同旁內角相等）。練習：1 如圖1，ab，a、b被c所截，得到1=2的依據是（ ）A兩直線平行，同位角相等 B兩直線平行，內錯角相等 C同位角相等，兩直線平行 D內錯角相等，兩直線平行 圖1 圖2 圖32同一平面內有四條直線a、b、c、d，若ab，ac，bd，則直線c、d的位置關系為（ ） A互相垂直 B互相平行 C相交 D無法確定3如圖2，ABCD，那么（ ）A1=4 B1=3 C2=3 D1=54如圖3，在平行四邊形ABCD中，下列各式不一定正確的是（ ） A1+2=180° B2+3=180°C3+4=180° D2+4=180

8、6;5如圖5，ADBC，B=30°，DB平分ADE，則DEC的度數為（ ）A30° B60° C90° D120° 圖5 圖6 圖76如圖6，ABEF，BCDE，則E+B的度數為_7 如圖7，ABCD，AE、DF分別是BAD、CDA的角平分線，AE與DF平行嗎？為什么？ 強化練習 1平面上有5個點，其中僅有3點在同一直線上，過每2點作一條直線，一共可以作直線（）條。 A6 B. 7 C8 D92平面上三條直線相互間的交點個數是（）A3 B1或3 C1或2或3D不一定是1，2，33(2012·廣元中考)一輛汽車在公路上行駛，兩次拐彎后，

9、仍在原來的方向平行行駛，那么這兩個拐彎的角度可能是( )(A)先向左轉130°，再向左轉50°(B)先向左轉50°，再向右轉50°(C)先向左轉50°，再向右轉40°(D)先向左轉50°，再向左轉40° 第4題4.將兩張長方形紙片如圖擺放，使其中一張長方形紙片的兩個頂點恰好落在另一張長方形紙片的兩條邊上， 則1+2=_. A80° B75° C100° D90°5.若平行直線AB、CD與相交直線EF、GH相交成如圖示的圖形，則共得同旁內角（） A4對 B8對 C12對 D16

10、對6如圖，已知FDBE，則1+2-3=( ) A90° B135° C150° D180°7. 點P是直線l外一點，A、B、C為直線l上的三點，PA=4 cm，PB=5 cm，PC=2 cm，則點P到直線l的距離（）A小于2 cm B等于2 cm C不大于2 cm D等于4 cm7.(2012·北京中考)如圖，直線AB，CD交于點O.射線OM平分AOC，若BOD=76°，則BOM等于( )(A)38°(B)104°(C)142° (D)144° 8、如圖3，已知ABCD，則角、之間的關系為（ ）

11、（A）+=1800 （B）+=1800 （C）+=1800 （D）+=3600ABCDE 第8題9.若兩個角的兩邊分別平行，且一個角40°，則令一個角的度數是（ ） A 40° B 140° C 40°或140° D 50°和140°10如圖，已知ABCDEF，PSGH于P，FRG=110°，則PSQ 。 11、.如圖，E點為DF上的點，B為AC上的點，1=2，C=D，那么DFAC，請完成它成立的理由1=2 2=3 1=4 （ ） 3=4 （ ） _ （ ）C=ABD （ ）C=D （ ）D=ABD（ ）DFAC（

12、 ）探究樂園 1、 如圖，CDAB于D，EFAB于F，1=2.試說明BDG+B=180°. 同題變式：如圖，BDG+B=180°，EFAB于F，1=2.試說明CDAB.（2）如圖，CDAB于D，EFAB于F，BDG+B=180°.試說明1=2.2. 已知：如圖，DEAC，AGF=ABC，12=180°，試判斷BF與AC的位置關系，并說明理由。同題變式：（1）、已知：如圖，DEAC，BFAC，12=180°，試判斷AGF與ABC的關系，并說明理由。 3、已知，如圖，BCE、AFE是直線，ABCD，1=2，3=4。求證：ADBE。ADBCEF123

13、4證明：ABCD（已知） 4= （ ） 3=4（已知） 3= （ ） 1=2（已知） 1+CAF=2+CAF（ ） 即 = 3= （ ） ADBE（ ）66666664.如圖 已知ABCD，分別探究下面四個圖形中，APC，PAB和PCD大關系，并從所得四個關系中任選一個加以說明，證明所探究結論的正確性。 結論 （2） （3） （4） 選擇結論 說明理由是什么？5、已知：如圖，AB/CD，試解決下列問題：（1）12 ； （2）123 ；（3）1234 ；（4）試探究1234n ；6、如圖，BO、CO分別平分ABC和ACB,EF過點O與BC平行 （1）若ABCACB110°，求BOC。

14、（2）若BAC70°，求BOC。 T復習鞏固 一. 選擇題1、如圖1，把一個長方形紙片沿EF折疊后，點D，C分別落在D，C的位置若EFB65°，則AED的度數為 。2、如圖3，將三角尺的直角頂點放在直尺的一邊上，則的度數等于 。123圖2EDBCFCDA圖1 4如圖，ABBC，BCCD，EBCBCF，那么，ABE與DCF的位置與大小關系是（ ） A.是同位角且相等 B.不是同位角但相等 C.是同位角但不等 D.不是同位角也不等OBDAC 第4題 第5題5如圖，AB是的直徑，點CD在上，則（ ）A70°B60°C50°D40°6輪船從A

15、地出發向北偏東70°方向行駛了4海里到達B地，又從B地出發向南偏西20°方向行駛5海里到達C地，則ABC等于 （ ）A90° B50° C110° D70°7.如果兩個角的兩邊分別平行，而其中一個角比另一個角的4倍少，那么這兩個角是（ ） A. B. 都是C. 或都是10°D. 以上都不對2、 填空題1如圖，一個寬度相等的紙條按如圖所示方法折疊一下，則1= 2、如圖1，AB/CD,直線EF與AB、CD分別相交于E、F兩點，EP平分AEF,過點F作FPEP,垂足為P，若PEF=30,則PFC=_。3、如圖2，則 4、如圖3，已

16、知，1=130o，2=30o，則C= ABDC123300PFEBACD 圖1 圖2 圖35.如圖，已知ABEF，BAC=p，ACD=x，CDE=y，DEF=q,用p、q、y來表示x得 .EDCBAABCDE56如圖，已知ABCD，BE平分ABC，CDE150°，則C_三、證明題1 .已知ADBC，FGBC，垂足分別為D、G，且1=2，猜想BDE與C有怎樣的大小關系？試說明理由.2.如圖：已知A=D，B=FCB，能否確定ED與CF的位置關系，請說明理由。132AECDBF圖103.如圖，123 = 234， AFE = 60°，BDE =120°，寫出圖中平行的直線，并說明理由 4.如圖，直線AB、CD被EF所截，1 =2，CNF =BME。求證：ABCD，MPNQF2ABCDQE1PMN圖11 5、已知ABCD，B=65°，CM平分BCE，MCN=90°，求DCN的度數. 6、 已知DBFGEC，A是FG上一點，ABD60°，ACE36°，AP平分BAC，求：BAC的大小；PAG的大小.7.已知：如圖，1 =2，3 =4，5 =6.求證：ED/FB 10.13如圖，直線ACBD，連結AB，直線AC、BD