1、2020-2021學年湖北省黃岡市方鋪中學高一數學文測試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 三個實數，之間的大小關系是（     ）      b    c     d參考答案：c2. 已知，則（    ）a. ib. 2ic. d. 3i參考答案：d【分析】根據復數乘法運算的三角表示，即得答案.【詳解】.故選：.【點睛】本題

2、考查復數乘法的三角表示，屬于基礎題.3. 已知數列的前n項和，則 (    )a.=          b.=  c.=  d.=參考答案：c4. 若函數恰有三個不同的零點，則的取值范圍是（ ）a. b. c. d. 參考答案：a【分析】由題意得方程有三個不同的實數根，令，然后畫出函數的大致圖象，由函數的圖象以及余弦圖象的對稱軸求出的值，判斷出的范圍，即可求出的取值范圍【詳解】由題意得方程有三個不同的實數根，令，畫出函數的大致圖象，如圖所示由圖象得，當時，

3、方程恰好有三個根令，得，當時，；當時，不妨設，由題意得點關于直線對稱，所以又結合圖象可得，所以，即的取值范圍為故選a【點睛】解答本題的關鍵是借助函數的圖象利用數形結合求解，解題時注意余弦型函數圖象對稱性的應用，轉化為只判斷零點所在的范圍的問題求解，考查畫圖、用圖以及轉化思想的應用，屬于基礎題5. 若函數，則的值是               (      )a   bc 

4、60; d4 參考答案：c6. 不等式0的解集是a（，+）b（4，+）c（，3）（4，+）d（，3）（，+）參考答案：d，故選d。 7. 已知圓上任意一點m關于直線x+y=0的對稱點n也在圓上，則m的值為（  ）       a-1                    b1     &#

5、160; c-2                    d2參考答案：d8. 已知，且，則（    ）a         b       c.         d參考答案：a9. 函數y=ln（1x）

6、的定義域為（）a（0，1）b0，1）c（0，1d0，1參考答案：b【考點】函數的定義域及其求法【分析】由函數的解析式可直接得到不等式組，解出其解集即為所求的定義域，從而選出正確選項【解答】解：由題意，自變量滿足，解得0x1，即函數y=的定義域為0，1）故選b【點評】本題考查函數定義域的求法，理解相關函數的定義是解題的關鍵，本題是概念考查題，基礎題10. 若冪函數的圖象經過點，則其定義域為（）a.b.c.d.參考答案：c二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知冪函數在(0,+)是增函數，則實數m的值是      參考答案：1

7、12. 如圖，在abc中，acb=900，ac=3，d在斜邊ab上，且bd=2ad，則的值為        . 參考答案：6略13. 實數滿足，則取值范圍是   參考答案：14. 函數的值域是      參考答案：15. 已知圓，圓若圓m上存在點p，過點p作圓o的兩條切線，切點為a，b，使得，則實數a的取值范圍為_參考答案：2,2 【分析】“圓上存在點，過點作圓的兩條切線，切點為，使得等”價于“圓上存在點，使得”,求出的范圍，再列不等式求解。【詳解】由題可得：“圓上

8、存在點，過點作圓的兩條切線，切點為，使得”等價于“圓上存在點，使得”因為點在圓：，所以，即解得：【點睛】本題主要考查了圓的切線性質，考查了轉化思想及計算能力，屬于中檔題。 16. 若函數f(x)滿足：在定義域d內存在實數，使得成立，則稱函數f(x)為“1的飽和函數”.給出下列四個函數：； ；.其中是“1的飽和函數”的所有函數的序號是.參考答案：17. 已知f（x）是定義在r上的奇函數，當x0時，f（x）=2xx2，若存在實數a，b，使f（x）在a，b上的值域為 ，則ab=  參考答案： 【考點】奇偶性與單調性的綜合【分析】根據題意，先由奇函數的性質，分析可得x0時

9、，f（x）=x2+2x，對于正實數a、b，分三種情況討論：、當a1b時，、當ab1時，、當1ab時，結合二次函數的性質，分析可得a、b的值，將其相乘可得答案【解答】解：設x0，則x0，f（x）=2x（x）2，即f（x）=x22x，f（x）=x2+2x，設這樣的實數a，b存在，則或或，由得ab（a+b）=0，舍去；由，得a=1，b=矛盾，舍去；由得a，b是方程x3+2x2=1的兩個實數根，由（x+1）（x2+x1）=0得a=，b=1，ab=，故答案為三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數的定義域為r，且滿足下列條件： 對于任意的，總有對于任

10、意的，則（）求f(0)及f(1)的值（）求證：函數為奇函數（）若，求實數m的取值范圍參考答案：（）對于任意，都有，令，得 ，令，則，（）令，則有，令 ，則， ，即： 故為奇函數（）對于任意的，為單調增函數， 則且 ， ，即： ，解得或 故實數的取值范圍是 19. 已知角的終邊與單位圓交于點p（，）（1）求sin、cos、tan的值；（2）求的值參考答案：【考點】運用誘導公式化簡求值；任意角的三角函數的定義【分析】（1）根據已知角的終邊與單位圓交與點p（，）結合三角函數的定義即可得到sin、cos、tan的值；（2）依據三角函數的誘導公式化簡即可： =，最后利用第（1）小問的結論得出答案【解答】

11、解：（1）已知角的終邊與單位圓交與點p（，）x=，r=1，sin=；cos=；tan=；（2）=20. 已知，為第二象限角，為第三象限角，求的值.參考答案：【分析】先根據已知條件求得的值，再利用兩角差的余弦公式求得的值.【詳解】由于，為第二象限角，所以.由于，為第三象限角，所以.故.【點睛】本小題主要考查同角三角函數的基本關系式，考查兩角差的余弦公式，屬于基礎題.21. （12分）已知平面向量，,·（1）求的大小；（2）求  參考答案：(1)原式展開得：  2分5分6分        

12、         7分（2）= 12分22. 如圖長方體abcd - a1b1c1d1中，e、f分別為棱ab，a1d1的中點（1）求證:平面efc平面bb1d；（2）請在答題卡圖形中畫出直線db1與平面efc的交點o（保留必要的輔助線），寫出畫法并計算的值（不必寫出計算過程）參考答案：(1)見證明；(2) ；畫圖見解析【分析】（1）推導出平面，得出，得出，從而得到，進而證出平面，由此證得平面平面（2）根據通過輔助線推出線面平行再推出線線平行，再根據“一條和平面不平行的直線與平面的公共點即為直線與平面的交點”得到點位置，然后計算的值【詳解】（1）證明：在長方體中，分別為棱，的中點，所以平面，則，在中，在中，所以，因為在中，所以，所以，又因為，所以平面，因為平面，所以平面平面（2）如圖所示：設，連接，取中點記為，過作，且，則.證明：因為為中點，所以且；又因為，且，所以且，所以四邊形為平行四邊形，則；又因為，所以，且平面，所以平面；又因為，則，平面，即