1、1 / 10深圳市福田區(qū)2019 屆九年級上期末考試數(shù)學試卷及答案解析-九年級上學期期末統(tǒng)考試卷一、選擇題1. sin30的值是（）a.21 b. 23 c. 1 d. 3考點：三角函數(shù)的特殊值答案： a 難易度：易2. 已知反比例函數(shù)xy6, 下列各點不在反比例函數(shù)的圖像上的是（）a.(2,3) b.(-2,-3) c.(2,-3) d.(1,6) 考點：反比例函數(shù)圖像上的點的判斷，答案： c 難易度：易3. 一元二次方程022xx的解是（）a.2, 121xx b.2, 121xxc.2, 121xx d.2, 121xx考點：一元二次方程的解法，難易度：易答案： d 4.下面四個幾何體中

2、，主視圖與俯視圖不同的共有（）a1 個 b 2 個 c 3 個 d 4 個考點：幾何體的三視圖答案： b 難易度：易5. 拋物線1122xy的頂點坐標是（）a.(-1,-1) b.(-1,1) c.(1,1) d.(-1,1) 考點：二次函數(shù)的三種表達式的理解答案： c 難易度：中6. 口袋內有除顏色不同外其他都相同的紅、黑、白三種顏色的小球共30 個，摸到紅球球的2 / 10概率是，摸到黑球的概率是，則袋子里有白球（）個。a25 b. 35 c.5 d.9 考查：概率的計算，答案： c 難易度：易7. 華為手機按批量投入市場，第一次投放20000 臺，第三次投放80000 臺，每次以相同的增

3、長率投放，設增長率為x，則可列方程（）a80000 b.20000=80000 c.20000(1+=80000 d.20000+20000(1+x)+20000=80000 考點：本題主要考試增長率問題。答案： a 難易度：中8. 如圖，某汽車在路面上朝正東方向行駛，在a處觀察到樓m在北偏東60方向上，行駛1 個小時后到達b 處，此時觀察到樓m在北偏東30方向上，那么該車繼續(xù)行駛（）分鐘可使汽車到達離樓m近的位置。a60 b.30 c.15 d.45 考點：三角函數(shù)的概念答案： b 難易度：中9. 如圖，在abc中， d，e 分別是ab，ac 邊上的中點，則abc與ade的面積之比是（）a.

4、 1:2 b. 1:4 c. 4:1 d. 2:1 3 / 10考點：三角形中位線定理，以及相似三角形的面積比等于相似比的平方答案： c 難易度：中10. 身高 1.8 米的人在陽光下的影長是1.2 米，同一時刻某一根旗桿的影長為6 米，則該旗桿的高度為（ ) a. 10 米 b. 9米 c. 8米 d. 考點：同一時刻太陽光照射下物長比影長等于物長比影長，列出比例式求解即可。答案： b 難易度：中11. 如圖，直線y=1 與拋物線y=x2-2x 相交于 m 、 n 兩點，則m 、n 兩點的橫坐標是下列哪個方程的解？（）a.x2-2x+1=0 b.x2-2x-1=0 c.x2-2x-2=0 d

5、.x2-2x+2=0 考點：拋物線與x 軸的交點答案： b 難易度：中12.如圖，點a、 b 在反比例函數(shù)y=k/y的圖像上，過點a、 b 作 x 軸的垂線，垂足分別為m、 n ，延長線段ab 交 x 軸于點c，若om=mn=nc， aoc的面積為3 ，則 k 的值為 ( )a.2 b.4 c.-2 d.-4 / 104考點：反比例函數(shù)k 值問題答案：解析設om的長度為a ，利用反比例函數(shù)解析式表示出am的長度，再求出oc 的長度，然后利用三角形的面積公式列式計算恰好只剩下k ，然后計算即可得解難易度：難二、填空題（本題工4 小題，每小題 3 分，工 12 分）13、二次函數(shù)322axaxy的

6、對稱軸是x考點：二次函數(shù)的對稱軸方程公式答案： x=1 難易度：較易14、已知菱形的兩條對角線長分別為10 和 24，則菱形的邊長為考點： 此題考查了菱形的性質以及勾股定理，注意掌握數(shù)形結合思想的應用答案： 13 難易度： 易15、二次函數(shù)cbxaxy21的圖像與一次函數(shù)bkxy2的圖像如圖所示，當12yy時，根據(jù)圖像寫出的取值范圍1 -2 y x o o 第 15 題圖5 / 10考點：二次函數(shù)的圖像與性質，本題考查了二次函數(shù)與不等式，利用二次函數(shù)圖象求不等式的解集，數(shù)形結合求解更簡便答案： -2x1難易度：中等16、如圖，在abcrt中,90b,45acb,30d,b 、c、d 在同一直線

7、上，連接 ad ，若 ab=3，則cadsin考點：三角函數(shù)的概念，本題考查了三角函數(shù)正弦的概念。答案：過點c做ce ad于點e ，利用正弦的概念求得難易度：中等三、解答題（本題工7 小題，其中第17 小題 5 分，第 18 小題 6 分，第 19 小題 7 分，第20 小題 8 分，第 21 小題 8 分，第 22 小題 9 分，第 23 小題 9 分，共 52 分）17、（本題5 分）計算：20162)45tan(45sin60cos2考點：特殊三角函數(shù)的計算答案：難易度：易c d a b 第 16 題圖6 / 1018.（本題 6 分）解方程：1)1(22xx考點：一元二次方程的解法答案

8、： x1=-1,x2=難易度：較易19、（本題7 分）小鵬和小娟玩一種游戲，小鵬手里有三種撲克牌分別是3，4， 5，小娟有兩張撲克牌6,7，現(xiàn)兩人都各自把自己的牌洗勻，小鵬從小娟的排鐘任意抽取一張，小娟從小鵬的牌中任意抽取一張，計算兩張數(shù)字之和，如果和為奇數(shù)，則小鵬勝；如果和為偶數(shù)，則小娟勝。（1）用列表或樹狀圖的方法，列出小鵬和小娟抽得的數(shù)字之和所有可能出現(xiàn)的情況；（4分）（2）請判斷該游戲對雙方是否公平？并說明理由；（3 分）考點：列表法的應用答案：（ 1）3 4 5 6 9（奇數(shù)）10（偶數(shù)）11（奇數(shù)）7 10（偶數(shù)）11（奇數(shù)）12（偶數(shù)）（2）公平。因為結果中奇數(shù)和偶數(shù)的出現(xiàn)次數(shù)相

9、等，所以游戲公平，兩人贏得機會均等。難易度：基礎題，比較容易。20，如圖，ad/bc,af平分abc交bc于點f,be平分abc交ad于點e. 求證：（ 1）abf是等腰三角形；（4 分）（2）四邊形abfe是菱形。（ 4 分）考點：本題主要考等腰三角形的判定和菱形的判定定理。答案：（ 1）證明： af平分 bad baf= eaf ad bc afb= eaf baf= afb abf是等腰三角形（2）同理可證 abe和 bef均為等腰三角形ab=bf=fe=ea 四邊形abfe是菱形難易度：中等偏易。a f c b ea da 第 20 題圖7 / 1021、（本題8 分）某商場一種商品的

10、進價為每件30 元，售價為每件40 元每天可以銷售48件，為盡快減少庫存，商場決定降價促銷（1）若該商品連續(xù)兩次下調相同的百分率后售價降至每件32.4元，求兩次下降的百分率；（2）經調查，若該商品每降價0.5 元，每天可多銷售4 件，那么每天要想獲得510 元的利潤，每件應降價多少元？（3）在（ 2）的條件下，每件商品的售價為多少元時，每天可獲得最大利潤？最大利潤是多少元？考點：本題考查學生的解決問題的能力，一元二次方程的解法，最大利潤的求解。答案：（1）設每次降價的百分率為x40（1-x）2=32.4 x=10%或190%（190%不符合題意，舍去）答：該商品連續(xù)兩次下調相同的百分率后售價降

11、至每件32.4元，兩次下降的百分率為10%；（2）設每天要想獲得510 元的利潤，且更有利于減少庫存，則每件商品應降價y 元，由題意，得解得：y1=1.5，y2=2.5，有利于減少庫存，y=2.5答：要使商場每月銷售這種商品的利潤達到510 元，且更有利于減少庫存，則每件商品應降價 2.5 元22(本題 9 分）如圖，一次函數(shù)y=kx 1 的圖像經過a（0，-1）b（1，0）兩點，與反比例函數(shù) y=xk1的圖像在第一象限內的交點為m，若三角形obm 的面積為1. （1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式：（3 分）（2）在 x 軸上是否存在點p，使 am 垂直 pm？若存在，求出點p 的坐標，若不

12、存在，說明理由：（ 3 分）（3）在 x 軸上是否存在點q，使的 qbn oam ? 若存在，求出點q的坐標，若不存在，說明理由 :(3 分）考點：一次函數(shù)和反比例函數(shù)表達式的求法，圖形面積，三角形相似的性質和直角坐標系答案：（ 1）y=x-1,; (2) p(5,0) (3) q(難易度：中等8 / 10d a b o e 第 23 題圖23、（本題9 分）已知abc是邊長為 4 的等邊三角形，bc在x軸上，點d為bc的中點，點a在第一象限內，與y軸的正半軸相交于點e，已知點)0 , 1(b. （1）點a的坐標： _。點e_.(2分) （2）若二次函數(shù)cbxxy2736過點ea,，求此二次函

13、數(shù)的表達式;(3 分) （3）p是ac上的一個動點，（p與ac不重合），連結pdpb.,設l為pbd的周長，當l取最小值時，求點p的坐標及l(fā)的最小值。并判斷此時點p是否在（ 2）中所求的拋物線上，請充分說明你的判斷理由。（4 分）。考點：等邊三角形的性質，勾股定理，一次函數(shù)，二次函數(shù)的綜合運用9 / 10答案：解 :(1)連接 ad, 是邊長為 4 的等邊三角形 ,又 b 的坐標為,bc 在 x 軸上,a 在第一象限, 點 c 在 x 軸的正半軸上 , 的坐標為,由中點坐標公式 ,得:d 的坐標為. 顯然且, 的坐標是. ,得; (2)因為拋物線過點、, 把 a、e 分別代入得 : , 計算得出 :, 拋物線的解析式為;