1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第2講 二元一次方程組的解法 搜集整理：百匯教育數(shù)學(xué)組陳超【知識(shí)要點(diǎn)】二元一次方程組的有關(guān)概念 （1）二元一次方程：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的整式方程叫做二元一次方程。例如3x4y9。 （2）二元一次方程的解集：適合一個(gè)二元一次方程的每一對(duì)未知數(shù)的值，叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解。對(duì)于任何一個(gè)二元一次方程，令其中一個(gè)未知數(shù)取任意一個(gè)值，都能求出與它對(duì)應(yīng)的另一個(gè)未知數(shù)的值。因此，任何一個(gè)二元一次方程都有無(wú)數(shù)多個(gè)解。由這些解組成的集合，叫做這個(gè)二元一次方程的解集。 （3）二元一次方程組及其解：兩個(gè)二元一次方程合在一起就組成了一個(gè)二元一次方程組。一般地

2、，能使二元一次方程組的兩個(gè)方程左右兩邊的值都相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程組的解。 二元一次方程組的解法 （1）代入消元法：在二元一次方程組中選取一個(gè)適當(dāng)?shù)姆匠蹋瑢⒁粋€(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的式子表示出來(lái)，再代入另一個(gè)方程，消去一個(gè)未知數(shù)得到一元一次方程，求出這個(gè)未知數(shù)的值，進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解，這種方法叫做代入消元法。 （2）加減消元法：兩個(gè)二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時(shí)，將兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，從而消去這個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程，這種求二元一次方程組的解的方法叫做加減消元法。代入消元法將在七年級(jí)數(shù)學(xué)（上冊(cè)·上海科技出版社）教材中學(xué)習(xí)到。

3、本次課，我們主要講解加減消元法。【典型例題】用加減消元法解下列方程組： 例1、 x5y 0 3x5y 16 解：由得：x3x16 即4x16 所以x4把x4代入得：3×45y16 解得 y0.8所以原方程組的解為 x4 y0.8例2、 2x2y11 2x7y36 解：由得：7y2y3611 即5y25 所以y5把y5代入得：2x2×511 解得 x0.5所以原方程組的解為 x0.5 y5例3、 4x2y5 4x9y16 解：由得：9y（2y）165 即9y2y11 解得 y1把y1代入得：4x2×15 解得 x所以原方程組的解為 x y1例4、 4x6y8 4x3y17 解：由得：（3y）（6y）178 即3y6y9 解得 y3把y3代入得：4x6×38 解得 x6.5所以原方程組的解為 x6.5 y3例5、 2x3y5 3x9y12 解：由×3得：6x3x1512 即9x27 解得 x3把x3代入得：3×39y12 解得 y所以原方程組的解為 x3 y例6、 3x2y8 4x3y5 解：由×4×3得： （8y）（9y）3215 即8y9y17 解得 y17把y17代入得：4x3×175 解得 x14所以原方程組的解為 x14 y17【技能測(cè)試