1、精選優質文檔-傾情為你奉上二次函數綜合題的分類一1、 為了落實國務院副總理李克強同志到恩施考察時的指示精神。最近，州委州政府又出臺了一系列“三農”優惠政策，使農民收入大幅度增加，某農戶生產經銷一種農副產品，已知這種產品的成本價為20元/千克，市場調查發現，該產品每天的銷售量W（千克）與銷售價X（元/千克）有如下關系，W=2X+80設：這種農產品每天的銷售利潤為y（元）（1）求y與X之間的函數關系式；（2）當銷售價總為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？（3）如果物價部門規定這種產品的銷售價不得高于28元/千克，該農戶想要每天獲得150元的銷售利潤，銷售價應定為多少元？（1）y =（x

2、-20）W=（x-20）（-2x+80）=2x2+120x-1600 y與x的函數關系式為y=2x2+120x-1600 （2）y =2x2+120x-1600 =2(x-30)2+200當x=30 時，y 有最大值200所以當銷售價定為30元/千克時，每天可獲得最大銷售利潤200元   （3）當y =150時，可得方程-2(x-30)2+200=150     用這個方程，得x1=25    x2=35根據題意x2=35不合題意，應舍去當銷售量為25元/千克時，該農戶每天可獲得銷售利潤150元

3、2、某公司生產的某種時令商品每件成本為20元，經過市場調查發現，這種商品在未來40天內的月銷售量m（件）與時間t（天）的關系如下表：時間t（天）1351036月銷售量m（件）9490867624未來40天內，前20天每天的價格y1（元 /件）與時間t（天）的函數關系式為y1=0.25t+25(1 t 20且t為整數)后20天每天的價格y2(元/件)與時間t（天）的函數關系式為y2=0.5t+40（21t40且t 為整數）下面我們就來研究銷售這種商品有關問題。（1）認真分析上表中的數據，用所學過的一次函數、二次函數、反比例函數的知識確定一個滿足這些數據的m（件）與t（天）之間的關系式。（2）請預

4、測未來40天中哪一天的月銷售利潤最大？最大利潤是多少？（3）在實際銷售的前20天中，該公司決定每銷售一件商品就捐贈a元利潤（a4）給希望工程，公司通過銷售記錄發現，前20天中，每天扣除捐贈后的月銷售利潤隨時間t（天）的增大而增大，求a的取值范圍（1）m=-2t+96（2）前20天每天獲取的利潤P=（t+5）（2t+96）=t2+14t+480=（t14）2+578 （1t20）   t=14時，日獲利潤最大，且為578元；后20天每天獲取的利潤P=（t+20）（-2t+96）=t2-88t+1920，P=（t-44）2-16（21t40）， 21t40，此函數對稱軸是t=4

5、4，函數P在21t40上，在對稱軸左側，隨t的增大而減小當t=21時，P有最大值為（21-44）2-16=529-16=513（元） 578513，故第14天時，銷售利潤最大，為578元；第14天時，銷售利潤最大為578元（3）前20天每天獲取的利潤P=（t+5-a）（-2t+96）=t2+（14+2a）t+48096a對稱軸t=14+2a，因為a= ，只有當t2a+14時，P隨t的增大而增大 又每天扣除捐贈后的日利潤隨時間t的增大而增大，故：202a+14 a3，即a3時，P隨t的增大而增大，又a4，4a3 3.  新星電子科技公司積極應對2008年世界金融危機，及時調整

6、投資方向，瞄準光伏產業，建成了太陽能光伏電池生產線由于新產品開發初期成本高，且市場占有率不高等因素的影響，產品投產上市一年來，公司經歷了由初期的虧損到后來逐步盈利的過程（公司對經營的盈虧情況每月最后一天結算1次）公司累積獲得的利潤y（萬元）與銷售時間第x（月）之間的函數關系式（即前x個月的利潤總和y與x之間的關系）對應的點都在如圖所示的圖象上該圖象從左至右，依次是線段OA、曲線AB和曲線BC，其中曲線AB為拋物線的一部分，點A為該拋物線的頂點，曲線BC為另一拋物線的一部分，且點A，B，C的橫坐標分別為4，10，12（1）求該公司累積獲得的利潤y（萬元）與時間第x（月）之間的函數關系式；（2）直

7、接寫出第x個月所獲利潤s（萬元）與時間x（月）之間的函數關系式（不需要寫出計算過程）；（1）設直線的方程為則由在該直線上，得          設曲線所在的拋物線方程為由于點在拋物線上，設則     由于在拋物線上，故     即              &

8、#160;   （可歸為第2段，亦可歸為第2段）     （2）        （注：解析式每對1個給1分，取值范圍全正確給1分，共4分）（3）由（2）知，時，s均為-10；時，s有最大值90，而在時，在時，有最大值110，故在時，有最大值110即第10個月公司所獲利潤最大，它是110萬元4.  某公司銷售一種新型節能產品，現準備從國內和國外兩種銷售方案中選擇一種進行銷售若只在國內銷售，銷售價格y（元/件）與月銷量x

9、（件）的函數關系式為y =x150，成本為20元/件，無論銷售多少，每月還需支出廣告費62500元，設月利潤為w內（元）（利潤 = 銷售額成本廣告費）若只在國外銷售，銷售價格為150元/件，受各種不確定因素影響，成本為a元/件（a為常數，10a40），當月銷量為x（件）時，每月還需繳納x2 元的附加費，設月利潤為w外（元）（利潤 = 銷售額成本附加費）（1）當x = 1000時，y =         元/件，w內&

10、#160;=         元；（2）分別求出w內，w外與x間的函數關系式（不必寫x的取值范圍）；（3）當x為何值時，在國內銷售的月利潤最大？若在國外銷售月利潤的最大值與在國內銷售月利潤的最大值相同，求a的值；（4）如果某月要將5000件產品全部銷售完，請你通過分析幫公司決策，選擇在國內還是在國外銷售才能使所獲月利潤較大？   13. 解：（1）140     57500；（2）w內 = x（y

11、 -20）- 62500 = x2130 x，w外 = x2（150）x（3）當x = = 6500時，w內最大；分由題意得 ，解得a1 = 30，a2 = 270（不合題意，舍去）所以 a = 30（4）當x  = 5000時，w內 = ， w外 =若w內  w外，則a32.5；若w內 = w外，則a = 

12、32.5；若w內  w外，則a32.5所以，當10 a 32.5時，選擇在國外銷售；當a = 32.5時，在國外和國內銷售都一樣；當32.5 a 40時，選擇在國內銷售     5. 某商店以6元/千克的價格購進某種干果1140千克，并對其進行篩選分成甲級干果與乙級干果后同時開始銷售這批干果銷售結束后，店主從銷售統計中發現：甲級干果與乙級干果在銷售過程中每天都有銷售量，且在同一天賣完；甲級干果從開始銷售至銷售的第天的總銷售量（千克）與的關系為；乙級干果從開

13、始銷售至銷售的第天的總銷售量（千克）與的關系為，且乙級干果的前三天的銷售量的情況見下表：123214469（1）求的值；（2）若甲級干果與乙級干果分別以元/千克和6元/千克的零售價出售，則賣完這批干果獲得的毛利潤為多少元？（3）問：從第幾天起乙級干果每天的銷售量比甲級干果每天的銷售量至少多6千克？（說明：毛利潤銷售總金額進貨總金額這批干果進貨至賣完的過程中的損耗忽略不計）   解：（1）選取表中兩組數據，求得；（2）甲級干果與乙級干果天銷完這批貨則即解之得當時，毛利潤（元）；（3）第天甲級干果的銷售量為第天乙級干果的銷售量為解之得   

14、;   6. 某商場經營某種品牌的童裝，購進時的單價是60元根據市場調查，在一段時間內，銷售單價是80元時，銷售量是200件，而銷售單價每降低1元，就可多售出20件（1）寫出銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的函數關系式；（2）寫出銷售該品牌童裝獲得的利潤w（元）與銷售單價x（元）之間的函數關系式；（3）若童裝廠規定該品牌童裝銷售單價不低于76元，且商場要完成不少于240件的銷售任務，則商場銷售該品牌童裝獲得的最大利潤是多少元？ 15. 解：（1）由題意，得：=答：與之間的函數關系式是（2）由題意，得：=答：與之間的函數關系式是（3）由題意，得：解得，對稱軸為，又，當時，隨增大而減小當時，答：這段時間商場最多獲利4480元7、某商場以每件42元的價錢購進一種服裝，根據試銷得知：這種服裝每天的銷售量（件），與每件的銷售價 （元/件）可看成是一次函數關系： 1.寫出商場賣這種服