1、學習必備歡迎下載相似三角形的周長與面積說課稿說課人 : 各位評委老師 , 你們好 ! 今天我的說課題目是人教版九年級數學下冊. 我準備從教材分析教學目標教學重難點教法與學法教學過程及板書設計 6 個方面進行說課 . 一、教材分析相似三角形的周長與面積是人教版九年級數學下冊第27 章第二節的第 3 小節。這節課是論證幾何中“相似形”的重點內容之一，是在學會相似三角形的定義及判定的基礎上，進一步研究相似三角形的性質，以完成對相似三角形的全面研究。它是全等三角形的拓展，也是解決有關實際問題的重要工具，因此，這節課無論在知識上，還是對學生能力的培養上，都起著十分重要的作用。二、教學目標1、知識與技能：

2、初步掌握相似三角形的周長比、面積比與相似比的關系以及關于它們之間關系的兩條定理的證明方法，并會運用定理進行有關簡單的計算。2、過程與方法：在動手參與解決身邊實際問題的過程中，增強主動探索、發現數學知識的意識，提高觀察、歸納能力，應用數學知識解決生活中實際問題的能力。3、情感態度與價值觀在學習過程中，培養學生獨立思考、合作學習、自主評價的能力，滲透數學當中的建模思想、轉化思想。三、教學重、難點：因為相似三角形的周長比、面積比與相似比得關系式解決與相似三角形有關問題的重要依據，也是研究相似多邊形性質的基礎，因此，它是本節教材的重點。學生應用數學知識解決實際問題，需要具備一定的綜合能力，這對大部分學

3、生有一定難度，因此，將相似三角形的周長比、面積比與相似比的關系的應用確定為本節課的難點。通過學生動手操作及合作交流，進行探究相關問題來突出重點，突破難點。四、教法與學法：1、教法：為了突出教學重點，突破教學難點，遵循新課標要求，在教學過程中，我選用了以下的教學方法：（1） 、采用小組合作方式，讓學生經歷動手實驗觀察思考歸納發現的學習過程，培養學生的合作意識。（2） 、為了提高本節課的教學效率和教學效果，我采用分層教學分類指導法，使學生能夠在課堂上有實實在在的收獲，每個學生都能在就近發展區得到最大收獲。（3） 、充分運用多媒體教學的直觀性和生動性，使本節課的吸引力更強。2、學法：“教法為學法導航

4、，學法是教法的縮影” ，在本節課的學習過程中，我主要指導學生掌握以下的學習方法：動手操作觀察思考歸納發現驗證。學具準備：三角尺、網格紙等；學習必備歡迎下載五、教學過程：（一）新課引入問題：如果兩個三角形相似，那么它們的對應邊、對應角各有什么特性？師生行為：教師引導學生回憶舊知識，引出新知。師：同學們，我們在研究三角形問題，除了探討邊和角之外，我們還經常計算它的周長和面積，那么兩個相似三角形的周長和面積各有什么特性呢？這節課我們一起來了解。設計意圖 ：復習引新，明確研究方向，激發學生的探究欲望。（二）自主探究，發現新知1. 分組猜想探究活動，完成下列實驗報告單相似三角形的周長與面積實驗報告單目的

5、：通過實驗發現相似三角形的周長比、面積比與相似比的關系小組分工：要求：在方格紙（方格邊長為1個單位）上，畫出一個與已知abc 相似，但相似比不為 1的格點111a bc（每小組至少畫兩種情況） ；分別計算： abc 與111a bc的相似比，周長比及面積比，然后填表；cab相似比周長比面積比111a b cabc111a b cabc從以上表中可以看出，當相似比等于k 時，周長比等于k ，面積比等于k2。由此可以猜想：相似三角形的周長比等于k ，面積比等于k2。設計意圖：學生經歷動手實驗- 觀察思考歸納發現的學習過程，分別總結兩個相似三角形的周長比與相似比的關系， 面積比與相似比的關系。 注重

6、學生動手實驗、 探索過程，并利用小組合作方式，培養學生的合作意識。猜測得到命題：相似三角形的周長比等于相似比。相似三角形的面積比等于相似比的平方。2驗證猜想，得出結論（小組討論）探究：如果兩個三角形相似， 它們的周長比是否等于相似比呢？兩個相似多邊形呢？如果 abcabc，相似比為 k，那么abbccaka bb cc aab=kab,bc=kbc,ca=kca abbccaka bkb ckc aka bb cc aa bb cc a學習必備歡迎下載11111111212abca b cbcadssb cad1111211111212kbcka dkbcad可以得到：相似三角形周長的比等于相

7、似比類似的方法還可以得出：相似多邊形周長的比等于相似比設計意圖：讓學生經歷從特殊到一般的過程，體會有限數學歸納法的魅力，學生以小組討論的形式開展學習有利于豐富學生的探究經驗。延伸問題：探究：如圖 272-11，?abc ? abc，相似比為 k1 ，它們的面積比呢？圖 272-11分析：如圖 272-11，分別作出 ?abc 和? abc的高 ad 和 adadb= adb=900 又b=b?abd ?abd1 adabkadab（在此得出 相似三角形對應高的比等于相似比）=可以得到：相似三角形面積比等于相似比的平方相似三角形對應中線的比，對應角平分線的比都等于相似比嗎？設計意圖：讓學生經歷從

8、 “ 相似三角形周長的比與相似比的關系到相似三角形面積比與相似比的關系 ” 的過程，體會它們之間的形式雷同性與認知結構雷同性。（2）如圖圖 272-11（2） ，四邊形 abcd 相似于四邊形 abcd，相似比為 k2，它們的面積比是多少？圖 272-11（2）abca b cssacda c dssk22 abcda b c dss四邊形四邊形abcacda b ca c dssssk22 相似多邊形面積比等于相似比的平方設計意圖：提出問題，留給學生獨立探究的空間。讓學生再次經歷從特殊到一般的過程，進一步體驗有限數學歸納法的魅力。（三） 、應用新知例 6：如圖 272-12，在?abc 和?

9、def 中，ab=2de，ac=2df，a=d，?abc 的周長是 24，面積是 48，求 ?def 的周長和面積學習必備歡迎下載設計意圖：讓學生了解運用 “ 相似三角形周長的比等于相似比、面積比等于相似比的平方 ” 的常見解題思路。運用提高：教科書53 頁：練習設計意圖：通過例題和練習的設置不僅達到鞏固知識的目的，同時也實現了將知識向能力的轉化。實際問題的設置又進一步培養了學生用數學的意識。（四） 、小結反思，自主評價1. 知識技能部分的小結：相似三角形的周長比、面積比與相似比的關系；兩條有關定理的證明思路與證明方法；定理的運用（進行有關簡單的計算） 。2自主評價：如：對網格圖上的兩個格點三角形相似的認識；對運用定理解決問題的注意點的反思性總結；對自己及同伴在課堂上數學學習表現的評價；提出自己的困惑與不解，或進行質疑等。設計意圖：小結部分，讓學生小結反思與自主評價。這樣做，有利于學生鞏固剛獲得的知識和技能，有利于學生提高歸納能力和語言表達能力，有利于學生逐步養成對已學知識的反思習慣，有利于學生逐步樹立敢于提出自己獨到見解的求真精神，有利于學生逐步形成正確的數學價值觀。（五）