1、會計學1第一頁，編輯于星期三：六點 四十分。1 1、教學內容：、教學內容：本節(jié)的主要內容是數(shù)列的概念和通項公式。掌握數(shù)列函本節(jié)的主要內容是數(shù)列的概念和通項公式。掌握數(shù)列函數(shù)集合三者的關系用函數(shù)觀點理解序號與項的關系，再數(shù)集合三者的關系用函數(shù)觀點理解序號與項的關系，再分析給出項或通項公式，分析就深刻具體，面面俱到，分析給出項或通項公式，分析就深刻具體，面面俱到，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，了解遞推公式也是數(shù)列的一種表示方法。發(fā)現(xiàn)規(guī)律，了解遞推公式也是數(shù)列的一種表示方法。2 2、教學目標：、教學目標：（1 1）知識目標知識目標：理解數(shù)列概念；給出前幾項，求通項：理解數(shù)列概念；給出前幾項，求通項的分析方法；數(shù)列的表示

2、方法；遞推公式的定義及簡單應的分析方法；數(shù)列的表示方法；遞推公式的定義及簡單應用。用。（2）能力目標能力目標：學會觀察、分析、猜測、歸納；：學會觀察、分析、猜測、歸納；數(shù)形結合法的應用；數(shù)學歸納法的應用。數(shù)形結合法的應用；數(shù)學歸納法的應用。第1頁/共26頁第二頁，編輯于星期三：六點 四十分。（3 3）認知目標認知目標：通過教學培養(yǎng)學生觀察問題、分析問題的：通過教學培養(yǎng)學生觀察問題、分析問題的能力，學習辯證的觀點從特殊到一般的認識事物規(guī)律，大能力，學習辯證的觀點從特殊到一般的認識事物規(guī)律，大膽猜測、歸納。膽猜測、歸納。4 4、教學重難點、關鍵：、教學重難點、關鍵：重點是數(shù)列概念的教學，難點是給出

3、項求通項，關鍵是多分析重點是數(shù)列概念的教學，難點是給出項求通項，關鍵是多分析、比較、多訓練、多實踐在概念的教學中，、比較、多訓練、多實踐在概念的教學中，輔助圖象輔助圖象、精例精例、比較集合函數(shù)比較集合函數(shù)的異同分散難點。的異同分散難點。（4 4）德育目標德育目標：從德育方面進行教育、善比較、細分：從德育方面進行教育、善比較、細分析、做生活中的有心人，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，不要馬馬虎虎、析、做生活中的有心人，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，不要馬馬虎虎、似是而非，做符合時代的似是而非，做符合時代的“創(chuàng)新型創(chuàng)新型”的人才。的人才。第2頁/共26頁第三頁，編輯于星期三：六點 四十分。 教與學矛盾的主要方面是學生的學，學是中心，會學是

4、目的，教與學矛盾的主要方面是學生的學，學是中心，會學是目的，且要向且要向4545分鐘要質量，首先是分鐘要質量，首先是樂學樂學，通過提問，激發(fā)求知欲，通過提問，激發(fā)求知欲、愿意學。其次善于、愿意學。其次善于聯(lián)想聯(lián)想，將數(shù)列想念與集合函數(shù)聯(lián)系。再次，將數(shù)列想念與集合函數(shù)聯(lián)系。再次，是學會，是學會比較分析觀察比較分析觀察。第四，。第四，大膽參與大膽參與嘗試嘗試，不怕失敗。第，不怕失敗。第五，強化訓練，五，強化訓練，遷移應用遷移應用，舉一反三。第六，學會，舉一反三。第六，學會總結歸納總結歸納，還應刻意去記憶一些常見的數(shù)列。還應刻意去記憶一些常見的數(shù)列。第3頁/共26頁第四頁，編輯于星期三：六點 四十分

5、。4，5，6，7，8，9，10.第4頁/共26頁第五頁，編輯于星期三：六點 四十分。1，1.4，1.41，1.414，-1的1次冪，2次冪，3次冪，4次冪，排成的一列數(shù)：-1，1，-1，1，-1，1，無窮多個1排成的一列數(shù)：1，1，1，1，1，1，第5頁/共26頁第六頁，編輯于星期三：六點 四十分。按一定的按一定的次序次序排列的一列數(shù)叫做排列的一列數(shù)叫做數(shù)列數(shù)列。數(shù)列數(shù)列中的每一個中的每一個數(shù)數(shù)叫做這個數(shù)列的叫做這個數(shù)列的項項。數(shù)列數(shù)列中的各中的各項項依次叫做這個數(shù)列的依次叫做這個數(shù)列的第第1項項（或（或首項首項）用）用 表示表示，1a第第2項項用用 表示表示，2a第第n項項用用 表示表示，n

6、a數(shù)列的一般形式可以寫成：數(shù)列的一般形式可以寫成：,1a,2a,3a,na，簡記作簡記作：第6頁/共26頁第七頁，編輯于星期三：六點 四十分。例如，數(shù)列, 1,21,31,41,51可以簡記為：例如，數(shù)列1，2，3，4，5，6，可以簡記為：例如，數(shù)列2，4，6，8，10，12，可以簡記為：第7頁/共26頁第八頁，編輯于星期三：六點 四十分。例如，數(shù)列例如，數(shù)列1，3，5，7，9，11，可以簡記為：可以簡記為：例如，數(shù)列例如，數(shù)列1，10，100，1000，可以簡記為：可以簡記為：例如，數(shù)列例如，數(shù)列1，-1，1，-1，1，-1，可以簡記為：可以簡記為：例如，數(shù)列例如，數(shù)列5，10，15，20，

7、25，可以簡記為：可以簡記為：第8頁/共26頁第九頁，編輯于星期三：六點 四十分。 如果數(shù)列如果數(shù)列 的第的第n項項 與與n之間之間的關系可以用一個的關系可以用一個公式公式來表示，這來表示，這個個公式公式就叫做這個數(shù)列的就叫做這個數(shù)列的通項公式通項公式。na1. 數(shù)列數(shù)列 4，5，6，7，8，9，10.的通的通項公式是：項公式是：(n7)2. 數(shù)列數(shù)列 2，4，6，8， 的通項公的通項公式是：式是：3. 數(shù)列數(shù)列 1，4，7，10， 的通的通項公式是：項公式是：第9頁/共26頁第十頁，編輯于星期三：六點 四十分。實質：從映射、函數(shù)的觀點實質：從映射、函數(shù)的觀點看，數(shù)列可以看作是一個定看，數(shù)列可

8、以看作是一個定義域為正整數(shù)集義域為正整數(shù)集N N* *（或它的（或它的有限子集有限子集11，2 2，n n ）的）的函數(shù)，當自變量從小到大依函數(shù)，當自變量從小到大依 次取值時對應的一列函數(shù)值。次取值時對應的一列函數(shù)值。第10頁/共26頁第十一頁，編輯于星期三：六點 四十分。y=f（x）ann？函數(shù)值函數(shù)值自變量自變量通項公式通項公式第11頁/共26頁第十二頁，編輯于星期三：六點 四十分。通項公式：通項公式： 與與 之間的之間的函數(shù)關系式函數(shù)關系式, ,通項公式即相應通項公式即相應的函數(shù)解析式的函數(shù)解析式nan(2).(2).數(shù)列的通項公式不唯一數(shù)列的通項公式不唯一 (1).(1).不是每一個數(shù)

9、列都能寫出不是每一個數(shù)列都能寫出其通項公式其通項公式 （如數(shù)列（如數(shù)列3 3） 注意注意：第12頁/共26頁第十三頁，編輯于星期三：六點 四十分。1. 數(shù)列 4，5，6，7，8，9，10.的圖象12345678910123456789100第13頁/共26頁第十四頁，編輯于星期三：六點 四十分。1. 數(shù)列數(shù)列 的圖象的圖象1234567891012345678910, 1,21第14頁/共26頁第十五頁，編輯于星期三：六點 四十分。項數(shù)項數(shù)有限的數(shù)列叫做有限的數(shù)列叫做有窮數(shù)列有窮數(shù)列。項數(shù)項數(shù)無限的數(shù)列叫做無限的數(shù)列叫做無窮數(shù)列無窮數(shù)列。例如例如:數(shù)列數(shù)列, 1,21,31,41,514，5，

10、6，7，8，9，10.例如例如:數(shù)列數(shù)列第15頁/共26頁第十六頁，編輯于星期三：六點 四十分。按項的大小分：按項的大小分：遞增數(shù)列遞增數(shù)列 a n a n + 1遞減數(shù)列遞減數(shù)列 a n a n + 1常數(shù)列常數(shù)列 : a n = a n + 1擺動數(shù)列擺動數(shù)列 : a n 1 a n 且且 a n a n + 1第16頁/共26頁第十七頁，編輯于星期三：六點 四十分。例例1 根據(jù)數(shù)列根據(jù)數(shù)列 的通項公式，寫出它的前的通項公式，寫出它的前5項。項。,21, 2, 4第17頁/共26頁第十八頁，編輯于星期三：六點 四十分。寫出數(shù)列的一個通項公式，使它的前寫出數(shù)列的一個通項公式，使它的前4項分別

11、是下列各數(shù)：項分別是下列各數(shù)：第18頁/共26頁第十九頁，編輯于星期三：六點 四十分。 例例3 已知數(shù)列已知數(shù)列 的第的第1項是項是1，以后的各項由公式以后的各項由公式 給出給出，寫出這個數(shù)列的前，寫出這個數(shù)列的前5項。項。第19頁/共26頁第二十頁，編輯于星期三：六點 四十分。練習1 根據(jù)數(shù)列 的通項公式，寫出它的前5項。 na1，4，9，16，25.10，20，30，40，50.5，-5，5，-5，5., 1第20頁/共26頁第二十一頁，編輯于星期三：六點 四十分。根據(jù)數(shù)列 的通項公式，寫出它的第7項與第10項。 na第21頁/共26頁第二十二頁，編輯于星期三：六點 四十分。練習3 寫出數(shù)

12、列的一個通項公式，使它的前4項分別是下列各數(shù)：第22頁/共26頁第二十三頁，編輯于星期三：六點 四十分。例例4 觀察下面數(shù)列的特點，用適當?shù)挠^察下面數(shù)列的特點，用適當?shù)臄?shù)填空，并寫出一個通項公式數(shù)填空，并寫出一個通項公式.(1)2,4,( ),8,10, ( ),14.(2)2,4,( ),16,32,( ),128,( )(3)( ),4,9,16,25,( ),49.(4)( ),4,3,2,1,( ),-1,( ). (5)1, ,( ),2, ,( ), ( )61286413650-2256第23頁/共26頁第二十四頁，編輯于星期三：六點 四十分。練習5 根據(jù)數(shù)列 的通項公式，寫出它的前5項。 na5，8，11，14，172，4，8，16，323，6，3，-3，-61，2，5/2，29/10，941/290第24頁/共26頁第二十五頁，編輯于星期三：六點 四十分。五、小結：五、小結：本節(jié)講了：本節(jié)講了：1 1、數(shù)列概念（注意與函數(shù)、集合進行比較、數(shù)列概念（注意與函數(shù)、集合進行比較) )2 2、數(shù)列通項公式的求法（觀察分析法）、數(shù)列通項公式的求法（觀察分析法）4 4、遞推公式的應用。、遞推公式的應用。 在練習中細心分析不要馬虎，多試驗，找規(guī)律，在練習中細心分析不要馬虎，多試驗，找