1、第第3 3講應用力學三大觀點解決講應用力學三大觀點解決 綜合問題綜合問題網絡構建要點必備網絡構建要點必備本講為力學綜合問題,涉及動力學、功能關系,解此類題目關鍵要做好“五選擇”:(1)當物體受到恒力作用發生運動狀態的改變而且又涉及時間時,一般選擇用動力學方法解題。(2)當涉及功、能和位移時,一般選用動能定理、機械能守恒定律、功能關系或能量守恒定律解題,題目中出現相對位移時,應優先選擇能量守恒定律。(3)當涉及多個物體及時間時,一般考慮動量定理、動量守恒定律。(4)當涉及細節并要求分析力時,一般選擇牛頓運動定律,對某一時刻的問題選擇牛頓第二定律求解。(5)復雜問題的分析一般需選擇能量的觀點、運動

2、與力的觀點綜合解題。12341. (多選)(2018全國卷)地下礦井中的礦石裝在礦車中,用電機通過豎井運送到地面。某豎井中礦車提升的速度大小v隨時間t的變化關系如圖所示,其中圖線分別描述兩次不同的提升過程,它們變速階段加速度的大小都相同;兩次提升的高度相同,提升的質量相等。不考慮摩擦阻力和空氣阻力。對于第次和第次提升過程()A.礦車上升所用的時間之比為45B.電機的最大牽引力之比為21C.電機輸出的最大功率之比為21D.電機所做的功之比為45AC1234考點定位:速度圖象、牛頓運動定律、功和功率命題能力點:側重考查理解能力和分析綜合能力物理學科素養點:物理觀念、科學思維誤區警示:解答此題常見錯

3、誤主要有四方面:一是對速度圖象面積表示位移掌握不到位;二是運用牛頓運動定律求解牽引力錯誤;三是不能找出最大功率;四是不能得出兩次提升電機做功。實際上,可以根據兩次提升的高度相同,提升的質量相同,利用功能關系得出兩次做功相同。1234解析 由兩次提升的高度相同可知,圖形不重合部分面積應相等,可得過程的總時間為2.5t0,上升所用時間之比為2t02.5t0=45,A選項正確;加速上升階段牽引力最大,兩次提升的質量和加速度都相同,根據牛頓第二定律,最大牽引力Fm-mg=ma,最大牽引力相等,B選項錯誤;最大輸出功率為Pm=Fmvm,已知最大牽引力相等,過程的最大速度是過程的2倍,故電機輸出的最大功率

4、之比為21,C選項正確;設整個過程中電機所做的功為W,根據動能定理W-mgh=0,提升的質量和高度都相等,所以電機所做的功也相等,D選項錯誤。12342.(2015全國卷)如圖,一半徑為R、粗糙程度處處相同的半圓形軌道豎直固定放置,直徑POQ水平。一質量為m的質點自P點上方高度R處由靜止開始下落,恰好從P點進入軌道。質點滑到軌道最低點N時,對軌道的壓力為4mg,g為重力加速度的大小。用W表示質點從P點運動到N點的過程中克服摩擦力所做的功。則()C1234考點定位:功能關系命題能力點:側重考查理解能力和分析綜合能力物理學科素養點:物理觀念、科學思維解題思路與方法:動能定理、分析摩擦力做功是解本題

5、的基礎,對于滑動摩擦力一定要注意壓力的變化,最大的誤區是根據對稱性誤認為左右兩部分摩擦力做功相等。123412343.(2018全國卷)一質量為m的煙花彈獲得動能E后,從地面豎直升空。當煙花彈上升的速度為零時,彈中火藥爆炸將煙花彈炸為質量相等的兩部分,兩部分獲得的動能之和也為E,且均沿豎直方向運動。爆炸時間極短,重力加速度大小為g,不計空氣阻力和火藥的質量。求(1)煙花彈從地面開始上升到彈中火藥爆炸所經過的時間;(2)爆炸后煙花彈向上運動的部分距地面的最大高度。考點定位:本題主要考查機械能、勻變速直線運動規律、動量守恒定律、能量守恒定律及其相關的知識點命題能力點:側重考查分析綜合能力物理學科素

6、養點:物理觀念、科學思維解題思路與方法:此題綜合利用上拋運動、機械能守恒定律、動量守恒定律等規律仔細分析物理過程,挖掘題目的隱含條件,靈活選取物理公式列出方程解答。1234123412344.(2016全國卷)輕質彈簧原長為2l,將彈簧豎直放置在地面上,在其頂端將一質量為5m的物體由靜止釋放,當彈簧被壓縮到最短時,彈簧長度為l。現將該彈簧水平放置,一端固定在A點,另一端與物塊P接觸但不連接。AB是長度為5l的水平軌道,B端與半徑為l的光滑半圓軌道BCD相切,半圓的直徑BD豎直,如圖所示。物塊P與AB間的動摩擦因數=0.5。用外力推動物塊P,將彈簧壓縮至長度l,然后放開,P開始沿軌道運動,重力加

7、速度大小為g。(1)若P的質量為m,求P到達B點時速度的大小,以及它離開圓軌道后落回到AB上的位置與B點之間的距離;(2)若P能滑上圓軌道,且仍能沿圓軌道滑下,求P的質量的取值范圍。1234考點定位:能量守恒定律、平拋運動、圓周運動命題能力點:側重考查分析綜合能力物理學科素養點:物理觀念、科學思維解題思路與方法:解題時要首先知道平拋運動及圓周運動的處理方法,并分析題目的隱含條件,挖掘“若P能滑上圓軌道,且仍能沿圓軌道滑下”這句話包含的物理意義。123412341234【命題規律研究及預測】 分析高考試題可以看出,高考命題借助常見的運動模型:平拋運動、圓周運動等考查動能定理、機械能守恒定律及能量

8、守恒定律;尤其注重對單物體多過程運動的考查。常以計算題的形式命題,有時也以選擇題的形式命題。在2019年的備考過程中尤其要注重單物體多過程問題和力學三大觀點的綜合應用。考點一考點二綜合應用動力學方法和能量觀點解決多過程問題綜合應用動力學方法和能量觀點解決多過程問題(H)解題策略策略1:抓住物理情景中出現的運動狀態與運動過程,將整個物理過程分成幾個簡單的子過程。策略2:對每一個子過程分別進行受力分析、過程分析、能量分析,選擇合適的規律對相應的子過程列方程,若某過程涉及時間和加速度,則選用動力學方法求解;若某過程涉及做功和能量轉化問題,則要考慮應用動能定理、機械能守恒定律或功能關系求解。策略3:兩

9、個相鄰的子過程連接點,速度是連接兩過程的紐帶,因此要特別關注連接點速度的大小及方向。考點一考點二考點一考點二(1)求P第一次運動到B點時速度的大小。(2)求P運動到E點時彈簧的彈性勢能。(3)改變物塊P的質量,將P推至E點,從靜止開始釋放。已知P自圓弧軌道的最高點D處水平飛出后,恰好通過G點。G點在C點左下方,與C點水平相距 、豎直相距R。求P運動到D點時速度的大小和改變后P的質量。思維點撥此題利用平拋運動、動能定理、彈性勢能等規律仔細分析物理過程,挖掘題目的隱含條件,靈活選取物理公式列出方程解答。考點一考點二考點一考點二考點一考點二考點一考點二考點一考點二1. (2018天津卷)我國自行研制

10、、具有完全自主知識產權的新一代大型噴氣式客機C919首飛成功后,拉開了全面試驗試飛的新征程。假設飛機在水平跑道上的滑跑是初速度為零的勻加速直線運動,當位移x=1.6103 m時才能達到起飛所要求的速度v=80 m/s。已知飛機質量m=7.0104 kg,滑跑時受到的阻力為自身重力的 ,重力加速度g取10 m/s2。求飛機滑跑過程中:(1)加速度a的大小;(2)牽引力的平均功率P。答案 (1)2 m/s2(2)8.4106 W 考點一考點二考點一考點二(1)求小球經B點前后瞬間對軌道的壓力大小之比;(2)小球離開C點后,再經多長時間落到AB弧上?考點一考點二考點一考點二考點一考點二3.(2018

11、廣東深圳三校模擬)如圖所示,在水平勻速運動的傳送帶的左端(P點),輕放一質量為m=1 kg的物塊,物塊隨傳送帶運動到A點后拋出,物塊恰好無碰撞地沿圓弧切線從B點進入豎直光滑圓弧軌道下滑。B、D為圓弧的兩端點,其連線水平。已知圓弧半徑R=1.0 m,圓弧對應的圓心角=106,軌道最低點為C,A點距水平面的高度h=0.8 m。(g取10 m/s2,sin 53=0.8,cos 53=0.6)求: (1)物塊離開A點時水平初速度的大小;(2)物塊經過C點時對軌道壓力的大小;(3)設物塊與傳送帶間的動摩擦因數為0.3,傳送帶的速度為5 m/s,求PA間的距離。答案 (1)3 m/s(2)43 N(3)

12、1.5 m 考點一考點二考點一考點二力學三大觀點的綜合應用力學三大觀點的綜合應用(H)解題策略策略1:若是多個物體組成的系統,優先考慮使用動量守恒定律和機械能守恒定律。策略2:若物體(或系統)涉及速度和時間,應考慮使用動量定理。策略3:若物體(或系統)涉及位移和時間,且受到恒力作用,應考慮使用牛頓運動定律。策略4:若物體(或系統)涉及位移和速度,應考慮使用動能定理,系統中摩擦力做功時應用摩擦力乘以相對路程,運用動能定理解決曲線運動和變加速運動問題特別方便。考點一考點二題型題型1阻力作用與能量耗散模型問題阻力作用與能量耗散模型問題【典例2】(2018廣西防城港3月模擬)如圖所示,水平絕緣軌道,左

13、側存在水平向右的有界勻強電場,電場區域寬度為L,右側固定以輕質彈簧,電場內的軌道粗糙,與物體間的摩擦因數為=0.5,電場外的軌道光滑,質量為m、帶電荷量為+q的物體A從電場左邊界由靜止釋放后加速運動,離開電場后與質量為2m的物體B碰撞并粘在一起運動,碰撞時間極短,開始B靠在處于原長的輕彈簧左端但不拴接(A、B均可視為質點),已知勻強電場強度大小為 ,求: (1)彈簧的最大彈性勢能;(2)整個過程A在電場中運動的總路程。考點一考點二思維點撥根據動能定理和動量守恒定律,求出物體A碰前的速度,根據機械能守恒即可求出彈簧的最大彈性勢能;由題意知最終AB靜止在電場外,彈簧處于自由伸長狀態,AB共同在電場

14、中運動的距離為x,由能的轉化與守恒可得AB共同在電場中運動的距離,再加上電場區域寬度即可求出整個過程A在電場中運動的總路程。考點一考點二考點一考點二4.(2018湖北仙桃、天門、潛江三市期末)如圖所示,半徑為R1=1.8 m的 光滑圓弧與半徑為R2=0.3 m的半圓光滑細管平滑連接并固定,光滑水平地面上緊靠管口有一長度為L=2.0 m、質量為M=1.5 kg的木板,木板上表面正好與管口底部相切,處在同一水平線上,木板的左方有一足夠長的臺階,其高度正好與木板相同。現在讓質量為m2=2 kg的物塊靜止于B處,質量為m1=1 kg的物塊從光滑圓弧頂部的A處由靜止釋放,物塊m1下滑至B處和m2碰撞后不

15、再分開,整體設為物塊m(m=m1+m2)。物塊m越過半圓管底部C處滑上木板使其從靜止開始向左運動,當木板速度為2 m/s時,木板與臺階碰撞立即被粘住(即速度變為零),若g取10 m/s2,物塊碰撞前后均可視為質點,圓管粗細不計。考點一考點二(1)求物塊m1和m2碰撞過程中損失的機械能;(2)求物塊m滑到半圓管底部C處時所受支持力大小;(3)若物塊m與木板及臺階表面間的動摩擦因數均為=0.25,求物塊m在臺階表面上滑行的最大距離。答案 (1)12 J(2)190 N(3)0.8 m考點一考點二考點一考點二考點一考點二考點一考點二5.(2018山東日照一模)如圖所示,一質量m=1 kg的小物塊(可

16、視為質點),放置在質量M=4 kg的長木板左側,長木板放置在光滑的水平面上。初始時,長木板與物塊一起以水平速度v0=2 m/s向左勻速運動。在長木板的左端上方固定著一障礙物A,當物塊運動到障礙物A處時與A發生彈性碰撞(碰撞時間極短,無機械能損失),而長木板可繼續向左運動。重力加速度g取10 m/s2。考點一考點二(1)設長木板足夠長,求物塊與障礙物第一次碰撞后,物塊與長木板所能獲得的共同速率;(2)設長木板足夠長,物塊與障礙物第一次碰撞后,物塊向右運動所能達到的最大距離是s=0.4 m,求物塊與長木板間的動摩擦因數以及此過程中長木板運動的加速度的大小;(3)要使物塊不會從長木板上滑落,長木板至

17、少應為多長?整個過程中物塊與長木板系統產生的內能是多少?答案 (1)1.2 m/s(2)0.51.25 m/s2(3)2 m10 J考點一考點二解析 (1)物塊與障礙物碰后,速度反向,大小不變,接下來物塊和長木板系統動量守恒。取向左的方向為正方向,故有Mv0-mv0=(M+m)v,代入數據得v=1.2 m/s。(2)物塊第一次與障礙物碰后向右勻減速運動到速度為零過程,據動能定理得-mgs=代入數據得=0.5對長木板,據牛頓第二定律得mg=Ma代入數據,得加速度大小a=1.25 m/s2。考點一考點二考點一考點二6.(2018山東泰安一模)如圖所示,質量為m1=0.5 kg的小物塊P置于臺面上的

18、A點并與彈簧的右端接觸(不拴接),輕彈簧左端固定,且處于原長狀態。質量M=1 kg的長木板靜置于水平面上,其上表面與水平臺面相平,且緊靠臺面右端。木板左端放有一質量m2=1 kg的小滑塊Q。現用水平向左的推力將P緩慢推至B點(彈簧仍在彈性限度內),撤去推力,此后P沿臺面滑到邊緣C時速度v0=10 m/s,與小車左端的滑塊Q相碰,最后物塊P停在AC的正中點,Q停在木板上。已知臺面AB部分光滑,P與臺面AC間的動摩擦因數1=0.1,AC間距離L=4 m。Q與木板上表面間的動摩擦因數2=0.4,木板下表面與水平面間的動摩擦因數3=0.1(g取10 m/s2),求:考點一考點二(1)撤去推力時彈簧的彈

19、性勢能;(2)長木板運動中的最大速度;(3)長木板的最小長度。答案 (1)27 J(2)2 m/s(3)3 m考點一考點二考點一考點二考點一考點二題型題型2用力學三大觀點綜合解決問題用力學三大觀點綜合解決問題【典例3】(2018全國卷)如圖,在豎直平面內,一半徑為R的光滑圓弧軌道ABC和水平軌道PA在A點相切。BC為圓弧軌道的直徑,O為圓心,OA和OB之間的夾角為,sin = 。一質量為m的小球沿水平軌道向右運動,經A點沿圓弧軌道通過C點,落至水平軌道;在整個過程中,除受到重力及軌道作用力外,小球還一直受到一水平恒力的作用。已知小球在C點所受合力的方向指向圓心,且此時小球對軌道的壓力恰好為零。

20、重力加速度大小為g。求考點一考點二(1)水平恒力的大小和小球到達C點時速度的大小;(2)小球到達A點時動量的大小;(3)小球從C點落至水平軌道所用的時間。思維點撥將小球的運動分為若干個過程,靈活運用圓周運動、受力分析、動量、斜下拋運動相關知識解決。考點一考點二考點一考點二考點一考點二考點一考點二7.(2018全國卷)汽車A在水平冰雪路面上行駛。駕駛員發現其正前方停有汽車B,立即采取制動措施,但仍然撞上了汽車B。兩車碰撞時和兩車都完全停止后的位置如圖所示,碰撞后B車向前滑動了4.5 m,A車向前滑動了2.0 m,已知A和B的質量分別為2.0103 kg和1.5103 kg,兩車與該冰雪路面間的動

21、摩擦因數均為0.10,兩車碰撞時間極短,在碰撞后車輪均沒有滾動,重力加速度大小g取10 m/s2。求考點一考點二(1)碰撞后的瞬間B車速度的大小;(2)碰撞前的瞬間A車速度的大小。答案 (1)3.0 m/s(2)4.3 m/s解析 (1)設B車的質量為mB,碰后加速度大小為aB。根據牛頓第二定律有mBg=mBaB式中是汽車與路面間的動摩擦因數。設碰撞后瞬間B車速度的大小為vB,碰撞后滑行的距離為sB。由運動學公式有vB2=2aBsB聯立式并利用題給數據得vB=3.0 m/s考點一考點二(2)設A車的質量為mA,碰后加速度大小為aA。根據牛頓第二定律有mAg=mAaA設碰撞后瞬間A車速度的大小為vA,碰撞后滑行的距離為sA。由運動學公式有vA2=2aAsA設碰撞前的瞬間A車速度的大小