1、aa如何用符號表示數如何用符號表示數a(0)的平方根的平方根?如何用符號表示數如何用符號表示數a(0)的的平方根平方根?3.正數有幾個平方根正數有幾個平方根?它們之間的關系是什么它們之間的關系是什么?負數有沒有負數有沒有平方根平方根?0平方根是什么平方根是什么?2.計算：計算：0036. 0 (1) 412 (2) 22)7(81)5(- (3) 06. 00036. 0 (1)412 (2) 233795)7(81) 5(- (3)22 要制作一種容積為要制作一種容積為27m3的的273x則= =問題問題:思考：思考：如果問題中正方體的體積為如果問題中正方體的體積為5cm3 3， 正方體的邊

2、長又該是多少？正方體的邊長又該是多少？1. 1.立方根的概念立方根的概念. .一般地，如果一般地，如果一個數的立方一個數的立方等于等于a，這個這個數數就叫做就叫做a的的立方根立方根(也叫做也叫做三次方根三次方根).用式子表示，如果用式子表示，如果X3 3 =a，那么，那么X叫做叫做a的立方根的立方根.：2a或a表示的立方根用數3aa1. 1.立方根的概念立方根的概念. .一般地，如果一般地，如果一個數的立方一個數的立方等于等于a，這個這個數數就叫做就叫做a的的立方根立方根(也叫做也叫做三次方根三次方根).如如:= 則把則把 叫做叫做的的立方根立方根,即即2.2.開立方開立方.求一個數的求一個數

3、的立方根立方根的運算，叫做開立方的運算，叫做開立方.開立方開立方與與立方立方也是互為也是互為逆運算逆運算，因此，因此求一個數的立方根求一個數的立方根可可以通過以通過立方運算立方運算來求來求.用式子表示，如果用式子表示，如果X3 3 =a，那么，那么X叫做叫做a的立方根的立方根.3a數數a的立方根的立方根用符號用符號“ ”表示表示,讀作讀作“三次根號三次根號a”，其中其中a是是被開方數被開方數,3是是根指數根指數(注意注意:根指數根指數3不能省略不能省略).3273當當 ，則，則x x叫做什么呢？叫做什么呢？ax 4X X叫叫a a的四次方根的四次方根aa3a，aa3a4a4a例例1求下列各數的

4、立方根：看看求下列各數的立方根：看看正數正數、0和和負數負數的的立方根各有什么特點立方根各有什么特點?(1)8；(2)0.125；(3)0 ；(4) -8 ；(5) .278283解解 (1)23 3=8=8,8的立方根是的立方根是2，即，即思考思考：除：除2以外，還有什么數的立方等于以外，還有什么數的立方等于8? 也就是說，也就是說，正數正數8還有別的立方根嗎還有別的立方根嗎?分析分析:求一個數的求一個數的立方根立方根,可以通過可以通過立方運算立方運算來求來求.5 . 0125. 03 (2)0.53 3=0.125=0.125,0.125的立方根是的立方根是0.5, 即即(3)因為因為03

5、=0，所以，所以0的立方根是的立方根是0，即，即 =0.30283 (4)(-2)3 3=-8=-8,-8的立方根是的立方根是-2，即，即思考思考：除：除2以外，還有什么數的立方等以外，還有什么數的立方等-8?，也就是說，也就是說，負數負數8還有別的立方根嗎還有別的立方根嗎?通過對以上問題的解答，你能總結出立方根通過對以上問題的解答，你能總結出立方根有什么樣的性質？有什么樣的性質？正數的立方根是一個正數；負數的立方根是一正數的立方根是一個正數；負數的立方根是一個負數；零的立方根是零個負數；零的立方根是零. (5)(- )3 3= = , 的立方根是的立方根是- ， 即即322782783232

6、78 32：每一個數都只有一個立方根，記為每一個數都只有一個立方根，記為：3a33aa2832833388327332733327278271271332713327133533aa規律：對于任何數規律：對于任何數a a都有都有33233)2(33)3(334330求下列各數的值，并找規律。2-2-34規律：對于任何數規律：對于任何數a a都有都有aa33 033(8) 833833273327330 27 -27 0 51.判斷下列說法是否正確，并說明理由：判斷下列說法是否正確，并說明理由：（1） 的立方根是的立方根是（2）負數沒有立方根）負數沒有立方根（3）4的平方根是的平方根是2（4）-

7、8的立方根是的立方根是-2（5）立方根是它本身的數只有）立方根是它本身的數只有0（6）互為相反數的數的立方根也互為相反數）互為相反數的數的立方根也互為相反數27832 3.求下列各數的立方根：求下列各數的立方根：（1）1，（，（2）-1 ，（，（3） -0.000008 （4）343_125 ,125(_) (1)33 _12564 ,12564(_) (2)332.填空：填空：-5-55454解解:11)1(311)2(302.0000004.0)3(37343)4(3（1）364（2）3125（3）32710236427)4(46435125334276427102334364276427

8、331664-(5)30441664-(5)333)5()6(2)5(335)5(2原式)6(1055551.分別求下列各式的值：分別求下列各式的值：31000 (1)3001. 0 (2) 312564 - (4)31)3(3216)5(327174)6(101000 (1)31 . 0001. 0 (2)311)3(35412564)4(36216)5(3352712527274)6(33339)7(99)7(333343) 1 (x31251)2(x23x423x表示a (2)2 = 4 4的平方根是的平方根是2即243a 23 = 8 8的立方根是的立方根是2即2831.一個正方體的體積變為原來的一個正方體的體積變為原來的8倍，其邊長變為原來倍，其邊長變為原來的多少倍？的多少倍