1、人教版七年級下冊數學同步練習全套第五章 相交線與平行線測試 1 相交線學習要求1能從兩條直線相交所形成的四個角的關系入手，理解對頂角、互為鄰補角的概念，掌握對頂角的性質 2能依據對頂角的性質、鄰補角的概念等知識，進行簡單的計算課堂學習檢測一、填空題1. 如果兩個角有一條邊，并且它們的另一邊互為，那么具有這種關系的兩個角叫做互為鄰補角2. 如果兩個角有頂點，并且其中一個角的兩邊分別是另一個角兩邊的 ，那么具有這種位置關系的兩個角叫做對頂角 3對頂角的重要性質是4如圖，直線 ab、cd 相交于 o 點，aoe90°(1)1 和2 叫做角；1 和4 互為角；2 和3 互為角；1 和3 互為

2、角；2 和4 互為角(2)若120°，那么2；3boe°°°；41°°° 5如圖，直線 ab 與 cd 相交于 o 點，且coe90°，則(1)與bod 互補的角有； (2)與bod 互余的角有； (3)與eoa 互余的角有；(4)若bod42°17，則aod ；eod ；aoe 二、選擇題6. 圖中是對頂角的是()7. 如圖，1 的鄰補角是()(a) boc (c)aof(b) boc 和aof(d)boe 和aof18. 如圖，直線ab 與cd相交于點o，若Ðaoc =Ðaod ，

3、則bod的度數為()3(a)30°(b)45°(c)60°(d)135°9. 如圖所示，直線 l ，l ，l 相交于一點，則下列答案中，全對的一組是()123(a)190°，230°，3460°(b)1390°，2430° (c)1390°，2460° (d)1390°，260°，430° 三、判斷正誤10. 如果兩個角相等，那么這兩個角是對頂角()11. 如果兩個角有公共頂點且沒有公共邊，那么這兩個角是對頂角 ()12. 有一條公共邊的兩個角是鄰補角()

4、13. 如果兩個角是鄰補角，那么它們一定互為補角()14. 對頂角的角平分線在同一直線上()15. 有一條公共邊和公共頂點，且互為補角的兩個角是鄰補角 () 綜合、運用、診斷一、解答題16. 如圖所示，ab，cd，ef 交于點 o，120°，boc80°，求2 的度數17已知：如圖，直線a，b，c 兩兩相交，123，286°求4 的度數18. 已知：如圖，直線 ab，cd 相交于點 o，oe 平分bod，of 平分cob，aoddoe41求aof 的度數19. 如圖，有兩堵圍墻，有人想測量地面上兩堵圍墻內所形成的 aob 的度數， 但人又不能進入圍墻，只能站在墻外

5、，請問該如何測量?拓展、探究、思考20. 如圖，o 是直線 cd 上一點，射線oa，ob 在直線 cd 的兩側，且使aocbod，試確定aoc 與bod 是否為對頂角，并說明你的理由21. 回答下列問題：(1) 三條直線 ab，cd，ef 兩兩相交，圖形中共有幾對對頂角(平角除外)?幾對鄰補角?(2) 四條直線 ab，cd，ef，gh 兩兩相交，圖形中共有幾對對頂角(平角除外)?幾對鄰補角?(3) m 條直線 a ，a ，a ，a ，a 相交于點 o，則圖中一共有幾對對頂角(平123m1m角除外)?幾對鄰補角?測試 2 垂 線學習要求1. 理解兩條直線垂直的概念，掌握垂線的性質，能過一點作已知

6、直線的垂線2. 理解點到直線的距離的概念，并會度量點到直線的距離 課堂學習檢測一、填空題1當兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線 ，其中一條直線叫做另一條直線的線，它們的交點叫做 2垂線的性質性質 1：平面內，過一點與已知直線垂直性質 2：連接直線外一點與直線上各點的中，最短 3直線外一點到這條直線的叫做點到直線的距離4. 如圖，直線 ab，cd 互相垂直，記作；直線 ab，cd 互相垂直，垂足為o 點，記作；線段 po 的長度是點到直線的距離；點 m 到直線 ab 的距離是二、按要求畫圖5. 如圖，過 a 點作 cdmn，過 a 點作 pqef 于 b圖 a圖 b圖

7、c6. 如圖，過 a 點作 bc 邊所在直線的垂線 ef，垂足是 d，并量出 a 點到 bc 邊的距離圖 a圖 b圖 c7. 如圖，已知aob 及點 p，分別畫出點 p 到射線 oa、ob 的垂線段 pm 及 pn圖 a圖 b圖 c8. 如圖，小明從 a 村到 b 村去取魚蟲，將魚蟲放到河里，請作出小明經過的最短路線綜合、運用、診斷一、判斷下列語句是否正確(正確的畫“”，錯誤的畫“×”)9. 兩條直線相交，若有一組鄰補角相等，則這兩條直線互相垂直 ()10. 若兩條直線相交所構成的四個角相等，則這兩條直線互相垂直 ()11. 一條直線的垂線只能畫一條()12. 平面內，過線段 ab

8、外一點有且只有一條直線與 ab 垂直 ()13. 連接直線 l 外一點到直線 l 上各點的 6 個有線段中，垂線段最短 ()14. 點到直線的距離，是過這點畫這條直線的垂線，這點與垂足的距離 ()15. 直線外一點到這條直線的垂線段，叫做點到直線的距離 ()16. 在三角形 abc 中，若b90°，則 acab() 二、選擇題17. 如圖，若 aoco，bodo，且boc ，則aod 等于()(a)180°2(c) 90° + 1 a2(b)180° (d)290°18. 如圖，點p 為直線 m 外一點，點p 到直線 m 上的三點 a、b、c

9、的距離分別為pa4cm，pb6cm，pc3cm，則點 p 到直線 m 的距離為()(a)3cm(c)不大于 3cm(b)小于 3cm(d)以上結論都不對19. 如圖，bcac，cdab，abm，cdn，則 ac 的長的取值范圍是()(a)acm(c)nacm(b)acn(d)nacm20. 若直線a 與直線 b 相交于點 a，則直線b 上到直線 a 距離等于 2cm 的點的個數是()(a)0(b)1(c)2(d)321. 如圖，acbc 于點 c，cdab 于點 d，debc 于點 e，能表示點到直線(或線段)的距離的線段有()(a)3 條(c)7 條三、解答題(b)4 條(d)8 條22.

10、已知：oaoc，aobaoc23求boc 的度數23. 已知：如圖，三條直線ab，cd，ef 相交于 o，且cdef，aoe70°，若og 平分bof求dog拓展、探究、思考24. 已知平面內有一條直線 m 及直線外三點 a，b，c，分別過這三個點作直線 m 的垂線，想一想有幾個不同的垂足?畫圖說明25. 已知點m，試在平面內作出四條直線l ，l ，l ，l ，使它們分別到點m 的距1234離是 1.5cm·m26. 從點 o 引出四條射線 oa，ob，oc，od，且 aobo，codo，試探索aoc與bod 的數量關系27. 一個銳角與一個鈍角互為鄰角， 過頂點作公共邊的

11、垂線， 若此垂線與銳角53的另一邊構成直角，與鈍角的另一邊構成直 角，則此銳角與鈍角的和等于77直角的多少倍?測試 3 同位角、內錯角、同旁內角學習要求當兩條直線被第三條直線所截時，能從所構成的八個角中識別出哪兩個角是同位角、內錯角及同旁內角課堂學習檢測一、填空題1. 如圖，若直線a，b 被直線 c 所截，在所構成的八個角中指出，下列各對角之間是屬于哪種特殊位置關系的角?(1)1 與2 是；(2)5 與7 是； (3)1 與5 是；(4)5 與3 是； (5)5 與4 是；(6)8 與4 是；(7)4 與6 是；(8)6 與3 是； (9)3 與7 是；(10)6 與2 是2. 如圖所示，圖中

12、用數字標出的角中，同位角有；內錯角有；同旁內角有3. 如圖所示，(1)b 和ecd 可看成是直線 ab、ce 被直線所截得的角； (2)a 和ace 可看成是直線、被直線所截得的 角4. 如圖所示，(1)aed 和abc 可看成是直線、被直線所截得的角； (2)edb 和dbc 可看成是直線、被直線所截得的角； (3)edc 和c 可看成是直線、被直線所截得的角 綜合、運用、診斷一、選擇題 5已知圖，圖圖圖圖 在上述四個圖中，1 與2 是同位角的有() (a)(b)(c)(d)6如圖，下列結論正確的是()(a)5 與2 是對頂角(b)1 與3 是同位角(c)2 與3 是同旁內角(d)1 與2

13、是同旁內角7如圖，1 和2 是內錯角，可看成是由直線()(a)ad，bc 被 ac 所截構成(b)ab，cd 被 ac 所截構成(c)ab，cd 被 ad 所截構成(d)ab，cd 被 bc 所截構成8. 如圖，直線 ab，cd 與直線 ef，gh 分別相交，圖中的同旁內角共有()(a)4 對(b)8 對(c)12 對(d)16 對拓展、探究、思考一、解答題9. 如圖，三條直線兩兩相交，共有幾對對頂角?幾對鄰補角?幾對同位角?幾對內錯角?幾對同旁內角?測試 4 平行線及平行線的判定學習要求1理解平行線的概念，知道在同一平面內兩條直線的位置關系，掌握平行公理及其推論 2掌握平行線的判定方法，能運

14、用所學的“平行線的判定方法”，判定兩條直線是否平行用作圖工具畫平行線，從而學習如何進行簡單的推理論證課堂學習檢測一、填空題1. 在同一平面內，的兩條直線叫做平行線若直線 a 與直線 b 平行，則記作2. 在同一平面內，兩條直線的位置關系只有、3. 平行公理是：4. 平行公理的推論是如果兩條直線都與，那么這兩條直線也即三條直線 a，b，c，若 ab，bc，則5. 兩條直線平行的條件(除平行線定義和平行公理推論外)：(1) 兩條直線被第三條直線所截，如果，那么這兩條直線平行這個判定方法 1 可簡述為：，兩直線平行(2) 兩條直線被第三條直線所截，如果，那么這個判定方法 2 可簡述為：，(3) 兩條

15、直線被第三條直線所截，如果，那么這個判定方法 3 可簡述為：，二、根據已知條件推理6. 已知：如圖，請分別依據所給出的條件，判定相應的哪兩條直線平行?并寫出推理的根據(1)如果23，那么 (，)(2)如果25，那么 (，)(3)如果21180°，那么 (，)(4)如果53，那么 (，)(5)如果46180°，那么 (，)(6)如果63，那么 (，)7. 已知：如圖，請分別根據已知條件進行推理，得出結論，并在括號內注明理由(1)b3(已知)，(，) (2)1d(已知)，(，) (3)2a(已知)，(，)(4)bbce180°(已知)，(，) 綜合、運用、診斷一、依據

16、下列語句畫出圖形8. 已知：點 p 是aob 內一點過點 p 分別作直線 cdoa，直線 efob9. 已知：三角形 abc 及 bc 邊的中點 d過 d 點作 dfca 交 ab 于 m，再過 d 點作 deab 交 ac 于 n 點二、解答題 10已知：如圖，12求證：abcd(1) 分析：如圖，欲證 abcd，只要證1證法 1：12，(已知)又32，()1()abcd(，)(2) 分析：如圖，欲證 abcd，只要證34證法 2：41，32，() 又12，(已知)從而3()abcd(，) 11繪圖員畫圖時經常使用丁字尺，丁字尺分尺頭、尺身兩部分，尺頭的里邊和尺身的上邊應平直，并且一般互相垂

17、直，也有把尺頭和尺身用螺栓連接起來，可以轉動尺頭，使它和尺身成一定的角度用丁字尺畫平行線的方法如下面的三個圖所示畫直線時要按住尺身，推移丁字尺時必須使尺頭靠緊圖畫板的邊框請你說明：利用丁字尺畫平行線的理論依據是什么?拓展、探究、思考12. 已知：如圖，cdda，daab，12試確定射線 df 與 ae 的位置關系 ，并說明你的理由(1) 問題的結論：dfae(2) 證明思路分析：欲證 dfae，只要證3 (3)證明過程：證明：cdda，daab，()cdadab°(垂直定義) 又12，()從而cda1，(等式的性質)即3dfae(，)13. 已知：如圖，abcadc，bf、de 分別

18、平分abc 與adc且13求證：abdc證明：abcadc， 1 Ðabc = 1 Ðadc.()22又bf、de 分別平分abc 與adc，Ð1 = 1 Ðabc, Ð2 = 1 Ðadc.()22()13，()2(等量代換)() 14已知：如圖，12，34180°試確定直線 a 與直線 c 的位置關系，并說明你的理由(1) 問題的結論：ac(2) 證明思路分析：欲證 ac，只要證且 (3)證明過程：證明：12，()a(，)34180°，()c(，) 由、，因為 a，c，ac(，)測試 5 平行線的性質學習要求1

19、. 掌握平行線的性質，并能依據平行線的性質進行簡單的推理2. 了解平行線的判定與平行線的性質的區別3. 理解兩條平行線的距離的概念 課堂學習檢測一、填空題 1平行線具有如下性質：(1) 性質 1：被第三條直線所截，同位角這個性質可簡述為兩直線，同位角(2) 性質 2：兩條平行線，相等這個性質可簡述為 ，(3) 性質 3：，同旁內角這個性質可簡述為 ， 2同時兩條平行線，并且夾在這兩條平行線間的叫做這兩條平行線的距離二、根據已知條件推理 3如圖，請分別根據已知條件進行推理，得出結論，并在括號內注明理由(1)如果 abef，那么2理由是 (2)如果 abdc，那么3理由是 (3)如果 afbe，那

20、么12理由是 (4)如果 afbe，4120°，那么5理由是 4已知：如圖，deab請根據已知條件進行推理，分別得出結論，并在括號內注明理由(1)deab，()2(，) (2)deab，()3(，) (3)deab()，1180°(，) 綜合、運用、診斷一、解答題 5如圖，12，3110°，求4解題思路分析：欲求4，需先證明 解：12，()(，)4°(，) 6已知：如圖，12180°求證：34證明思路分析：欲證34，只要證 證明：12180°，()(，)34(，) 7已知：如圖，abcd，1b求證：cd 是bce 的平分線證明思路分析

21、：欲證 cd 是bce 的平分線， 只要證證明：abcd，()2(，) 但1b，()(等量代換)即 cd 是 8已知：如圖，abcd，12求證：becf證明思路分析：欲證 becf，只要證 證明：abcd，()abc(，)12，()abc1，() 即becf(，)9已知：如圖，abcd，b35°，175°求a 的度數解題思路分析：欲求a，只要求acd 的大小 解：cdab，b35°，()2°(，) 而175°，acd12°cdab，()a180°(，)a10已知：如圖，四邊形 abcd 中，abcd，adbc，b50

22、6;求d 的度數 分析：可利用dce 作為中間量過渡解法 1：abcd，b50°，()dce°(，) 又adbc，()d°(，) 想一想：如果以a 作為中間量，如何求解?解法 2：adbc，b50°，()ab(，)即a°°°dcab，()da(，)即d°°° 11已知：如圖，abcd，ap 平分bac，cp 平分acd，求apc 的度數解：過 p 點作 pmab 交 ac 于點 mabcd，()bac180°()pmab，1，()且 pm(平行于同一直線的兩直線也互相平行)3(兩直線平

23、行，內錯角相等)ap 平分bac，cp 平分acd，() Ð1 =1 Ð， Ð421()=Ð2Ð1 + Ð41bac1 acd = 90 ()= 2 Ð+ 2 Ðapc231490°() 總結：兩直線平行時，同旁內角的角平分線 拓展、探究、思考12已知：如圖，abcd，efab 于 m 點且 ef 交 cd 于 n 點求證：efcd13如圖，debc，ddbc21，12，求e 的度數14問題探究：(1) 如果一個角的兩條邊與另一個角的兩條邊分別平行，那么這兩個角的大小有何關系?舉例說明(2) 如果一個角的

24、兩邊與另一個角的兩邊分別垂直，那么這兩個角的大小有何關系?舉例說明15如圖，abde，125°，2110°，求bcd 的度數16如圖，ab，cd 是兩根釘在木板上的平行木條，將一根橡皮筋固定在a，c 兩點，點 e 是橡皮筋上的一點，拽動 e 點將橡皮筋拉緊后，請你探索a，aec，c 之間具有怎樣的關系并說明理由(提示：先畫出示意圖，再說明理由)測試 6 命 題學習要求1. 知道什么是命題，知道一個命題是由“題設”和“結論”兩部分構成的2. 對于給定的命題，能找出它的題設和結論，并會把該命題寫成“如果， 那么”的形式能判定該命題的真假課堂學習檢測一、填空題1. 一件事件的叫做

25、命題2. 許多命題都是由和兩部分組成其中題設是，結論是 3命題通常寫成“如果，那么”的形式這時，“如果”后接的部分是 ，“那么”后接的部分是 4所謂真命題就是：如果題設成立，那么結論就的命題相反，所謂假命題就是：如果題設成立，不能保證結論的命題二、指出下列命題的題設和結論 5垂直于同一條直線的兩條直線平行題設是； 結論是6同位角相等，兩直線平行題設是； 結論是 7兩直線平行，同位角相等題設是； 結論是 8對頂角相等題設是； 結論是 三、將下列命題改寫成“如果，那么”的形式 990°的角是直角 10末位數字是零的整數能被 5 整除 11等角的余角相等 12同旁內角互補，兩直線平行 綜合

26、、運用、診斷一、下列語句哪些是命題，哪些不是命題? 13兩條直線相交，只有一個交點()14. 不是有理數()15. 直線 a 與 b 能相交嗎?()17作 abcd 于 e 點()16. 連接 ab()18. 三條直線相交，有三個交點()二、判斷下列各命題中，哪些命題是真命題?哪些是假命題?(對于真命題畫“”，對于假命題畫“×”)190 是自然數() 20如果兩個角不相等，那么這兩個角不是對頂角()21. 相等的角是對頂角()22. 如果 acbc，那么 c 點是 ab 的中點() 23若 ab，bc，則 ac()24如果 c 是線段 ab 的中點，那么 ab2bc()25若 x24

27、，則 x2()26若 xy0，則 x0()27. 同一平面內既不重合也不平行的兩條直線一定相交()28. 鄰補角的平分線互相垂直()29. 同位角相等()30. 大于直角的角是鈍角() 拓展、探究、思考31. 已知：如圖，在四邊形 abcd 中，給出下列論斷：abdc；adbc；abad；ac；adbc以上面論斷中的兩個作為題設，再從余下的論斷中選一個作為結論，并用“如果，那么”的形式寫出一個真命題答： 32求證：兩條平行線被第三條直線所截，內錯角的平分線互相平行測試 7 平 移學習要求了解圖形的平移變換，知道一個圖形進行平移后所得的圖形與原圖形之間所具有的聯系和性質，能用平移變換有關知識說明

28、一些簡單問題及進行圖形設計課堂學習檢測一、填空題1. 如圖所示，線段 on 是由線段平移得到的；線段 de 是由線段平移得到的；線段 fg 是由線段平移得到的2. 如圖所示，線段 ab 在下面的三個平移中(aba b a b a b )，具有哪些性1 12 23 3質圖 a圖 b圖 c(1) 線段 ab 上所有的點都是沿移動，并且移動的距離都因此，線段 ab，a b ，a b ，a b 的位置關系是；線段 ab，a b ，1 12 23 31 1a b ，a b 的數量關系是2 23 3(2) 在平移變換中，連接各組對應點的線段之間的位置關系是；數量關系是3. 如圖所示，將三角形 abc 平移

29、到abc圖 a圖 b在這兩個平移中：(1) 三角形 abc 的整體沿 移動，得到三角形 abc三角形 abc與三角形 abc 的和完全相同(2) 連接各組對應點的線段即 aa，bb，cc之間的數量關系是 ；位置關系是 綜合、運用、診斷一、按要求畫出相應圖形4. 如圖，abdc，adbc，deab 于 e 點將三角形 dae 平移，得到三角形 cbf5. 如圖，abdc將線段 db 向右平移，得到線段 ce6. 已知：平行四邊形abcd 及 a點將平行四邊形abcd 平移，使a 點移到 a 點，得平行四邊形 abcd7. 已知：五邊形abcde及 a點將五邊形abcde平移，使a 點移到 a點，

30、得到五邊形 abcde拓展、探究、思考一、選擇題8. 如圖，把邊長為 2 的正方形的局部進行如圖圖的變換，拼成圖，則圖的面積是()(a)18(b)16二、解答題(c)12(d)89. 河的兩岸成平行線，a，b 是位于河兩岸的兩個車間(如圖)要在河上造一座橋，使橋垂直于河岸，并且使 a，b 間的路程最短確定橋的位置的方法如下： 作從 a 到河岸的垂線，分別交河岸 pq，mn 于 f，g在 ag 上取 aefg，連接 ebeb 交 mn 于 d在 d 處作到對岸的垂線 dc，那么 dc 就是造橋的位置試說出橋造在cd 位置時路程最短的理由，也就是(accddb)最短的理由10. 以直角三角形的三條

31、邊 bc，ac，ab 分別作正方形、，如何用中各部分面積與的面積，通過平移填滿正方形?你從中得到什么結論?參考答案第五章 相交線與平行線測試 11公共，反向延長線 2公共，反向延長線 3對頂角相等 4略5(1)boc，aod；(2)aoe；(3)aoc，bod；(4)137°43，90°，47°436a7d8b9d 10×，11×，12×，13，14，15× 16260°17443°18120°提示：設 doex°，由aobaoddob6x180°，可得 x30°，

32、aof4x120°19. 只要延長 bo(或 ao)至 c，測出aob 的鄰補角aoc(或boc)的大小后， 就可知道aob 的度數20. aoc 與bod 是對頂角，說理提示：只要說明 a，o，b 三點共線 證明：射線 oa 的端點在直線 cd 上，aoc 與aod 互為鄰補角，即aocaod180°， 又bodaoc，從而bodaod180°，aob 是平角，從而 a，o，b 三點共線aoc 與bod 是對頂角 21(1)有 6 對對頂角，12 對鄰補角(2)有 12 對對頂角，24 對鄰補角 (3)有 m(m1)對對頂角，2m(m1)對鄰補角測試 2 1互相

33、垂直，垂，垂足2. 有且只有一條直線，所有線段，垂線段3. 垂線段的長度4. abcd；abcd，垂足是 o(或簡寫成 abcd 于 o)；p；cd；線段 mo 的長度58略9，10，11×，12，13，14，15×，1617b18b19d20c21d 2230°或 150°2355° 24如圖所示，不同的垂足為三個或兩個或一個這是因為：(1) 當 a，b，c 三點中任何兩點的連線都不與直線 m 垂直時，則分別過 a，b，c 三點作直線 m 的垂線時，有三個不同的垂足(2) 當 a，b，c 三點中有且只有兩點的連線與直線 m 垂直時，則分別過

34、a，b，c 三點作直線 m 的垂線時，有兩個不同的垂足(3) 當 a，b，c 三點共線，且該線與直線 m 垂直時，則只有一個垂足25. 以點 m 為圓心，以 r1.5cm 長為半徑畫圓 m，在圓 m 上任取四點 a，b，c， d，依次連接 am，bm，cm，dm，再分別過 a，b，c，d 點作半徑 am，bm，cm，dm 的垂線 l ，l ，l ，l ，則這四條直線為所求123426. 相等或互補27. 提示：如圖， qÐaoe =5 ´ 90o , Ðfoc =73 ´ 90o ,7Ðaob = 2 ´ 90o , Ðbo

35、c = 10 ´ 90o.77Ðaob + Ðboc = 12 ´ 90o.7是12 倍7測試 31(1)鄰補角，(2)對頂角，(3)同位角，(4)內錯角， (5)同旁內角，(6)同位角，(7)內錯角，(8)同旁內角， (9)同位角，(10)同位角2同位角有：3 與7、4 與6、2 與8；內錯角有：1 與4、3 與5、2 與6、4 與8； 同旁內角有：2 與4、2 與5、4 與5、3 與6 3(1)bd，同位(2)ab，ce，ac，內錯4(1)ed，bc，ab，同位；(2)ed，bc，bd，內錯；(3)ed，bc，ac，同旁內5c6d7b8d96 對對頂

36、角，12 對鄰補角，12 對同位角，6 對內錯角，6 對同旁內角 測試 41. 不相交，ab2. 相交、平行3. 經過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行4. 第三條直線平行，互相平行，ac.5. 略6(1)efdc，內錯角相等，兩直線平行 (2)abef，同位角相等，兩直線平行 (3)adbc，同旁內角互補，兩直線平行 (4)abdc，內錯角相等，兩直線平行(5)abdc，同旁內角互補，兩直線平行 (6)adbc，同位角相等，兩直線平行 7(1)ab，ec，同位角相等，兩直線平行 (2)ac，ed，同位角相等，兩直線平行 (3)ab，ec，內錯角相等，兩直線平行 (4)ab，ec，同旁內

37、角互補，兩直線平行8略 9略10略11同位角相等，兩直線平 行 12略13略14略測試 51(1)兩條平行線，相等，平行，相等(2) 被第三條直線所截，內錯角，兩直線平行，內錯角相等(3) 兩條平行線被第三條直線所截，互補兩直線平行，同旁內角互補 2垂直于，線段的長度3(1)5，兩直線平行，內錯角相等 (2)1，兩直線平行，同位角相等 (3)180°，兩直線平行，同旁內角互補 (4)120°，兩直線平行，同位角相等4(1)已知，5，兩直線平行，內錯角相等 (2)已知，b，兩直線平行，同位角相等 (3)已知，2，兩直線平行，同旁內角互補 512略1330°14(1)

38、(2)均是相等或互補1595°16提示：這是一道結論開放的探究性問題，由于 e 點位置的不確定性，可引起對 e 點不同位置的分類討論本題可分為 ab，cd 之間或之外如：結論：aecacaecac360°aeccaaecacaecacaecca 測試 61. 判斷、語句2. 題設，結論，已知事項，由已知事項推出的事項3. 題設，結論4. 一定成立，總是成立5. 題設是兩條直線垂直于同一條直線；結論是這兩條直線平行6. 題設是同位角相等；結論是兩條直線平行7. 題設是兩條直線平行；結論是同位角相等8. 題設是兩個角是對頂角；結論是這兩個角相等9. 如果一個角是 90°

39、;，那么這個角是直角10. 如果一個整數的末位數字是零，那么這個整數能被 5 整除11. 如果有幾個角相等，那么它們的余角相等12. 兩直線被第三條直線截得的同旁內角互補，那么這兩條直線平行13是，14是，15不是，16不是，17不是，18是19，20，21×，22×，23，24，25×，26×，27，28，29×，30×31正確的命題例如：(1)在四邊形 abcd 中，如果 abcd，bcad，那么ac (2)在四邊形 abcd 中，如果 abcd，bcad，那么 adbc(3)在四邊形 abcd 中，如果 adbc，ac，那么 a

40、bdc 32已知：如圖，abcd，ef 與 ab、cd 分別交于 m，n，mq 平分amn，nh 平分end求證：mqnh 證明：略測試 7 1lm，kj，hi2(1)某一方向，相等，aba b a b a b或在一條直線上，aba b a b 1 1a b (2)平行或共線，相等2 23 31 12 23 33(1)某一方向，形狀、大小(2)相等，平行或共線47略8b9利用圖形平移的性質及連接兩點的線中，線段最短，可知：accddb(eddb)cdebcd而 cd 的長度又是平行線 pq 與 mn 之間的距離，所以 ac cddb 最短 10提示：正方形的面積正方形的面積正方形的面積 ab2

41、ac2bc2七年級數學第五章相交線與平行線測試一、選擇題1. 如圖，abcd，若2 是1 的 4 倍，則2 的度數是()(a)144°(b)135°(c)126°(d)108°2. 已知：oaoc，aobaoc23，則boc 的度數為()(a)30° (c)150°(b)60° (d)30°或 150°3. 如圖，直線 l ，l 被l 所截得的同旁內角為 ，要使 l l ，只要使()12312(a) 90°(b) (c)0°90°，90°180° (d)

42、1 a + 1 b = 60334. 如圖，abcd，fgcd 于 n，emb ，則efg 等于()(a)180° (c)180°(b)90° (d)270°5. 以下五個條件中，能得到互相垂直關系的有()對頂角的平分線鄰補角的平分線平行線截得的一組同位角的平分線平行線截得的一組內錯角的平分線平行線截得的一組同旁內角的平分線(a)1 個(b)2 個(c)3 個(d)4 個6. 如圖，在下列條件中：12；badbcd；abcadc 且34；badabc180°，能判定 abcd 的有()(a)3 個(b)2 個(c)1 個(d)0 個7. 在 5

43、×5 的方格紙中，將圖 a 中的圖形 n 平移后的位置如圖 b 所示，那么正確的平移方法是( )圖 a圖 b(a)先向下移動 1 格，再向左移動 1 格(b)先向下移動 1 格，再向左移動 2 格(c)先向下移動 2 格，再向左移動 1 格(d)先向下移動 2 格，再向左移動 2 格8. 在下列四個圖中，1 與2 是同位角的圖是( )圖 圖圖圖(a)(c)(b)(d)9. 如圖，abcd，若 em 平分bef，fm 平分efd，en 平分aef，則與bem 互余的角有()(a)6 個(c)4 個(b)5 個(d)3 個10. 把一張對邊互相平行的紙條折成如圖所示，ef 是折痕，若ef

44、b32°，則下列結論正確的有()(1)cef32° (3)bge64° (a)1 個(c) 3 個二、填空題(2)aec148° (4)bfd116° (b)2 個(d) 4 個11若角與互補，且 1 a - b = 20 ，則較小角的余角為°312. 如圖，已知直線 ab、cd 相交于 o，如果aoc2x°，boc(xy9)°，bod(y4)°，則aod 的度數為13. 如圖，dcefab，ehdb，則圖中與ahe 相等的角有 14. 如圖，若 abcd，ef 與 ab、cd 分別相交于點 e，f，ep 與efd 的平分線相交于點 p，且efd60°，epfp，則bep°15. 王強從 a 處沿北偏東 60°的方向到達 b 處，又從 b 處沿南偏西 25°的方向到達 c 處，則王強兩次行進路線的夾角為°16. 如圖，在平面內，兩條直線 l ，l 相交于點 o，對于平面內任意一點 m，若12p、q 分別是點 m 到直線 l ，l 的距離，則稱(p，q)為點 m 的“距離坐標”根據12